Цена опциона и Как правильно посчитать дельту?

Меня всегда не вполне устраивала та дельта опциона, которую можно получить из стандартных формул по всем известным моделям. А нужна она мне для целей хеджирования опционов фьючерсом. Ну не страхует стандартная дельта опционный портфель при движении цены фьючерса так как хотелось, даже если волатильность не меняется.
 
Попытки строить свои (понятно, что не сам строил – подсматривал у западных коллег. Спасибо французам и американцам) модели так называемой улыбки результат не улучшали.  Попытки считать эффективную дельту разными способами тоже не дали желаемый эффект.
 
Решил забыть все, что знал и начать с начала.
 
Через некоторое время пришел к своему (подсмотренному у западных коллег и модифицированному) методу расчета стоимости опциона без всяких моделей улыбки волатильности. (Точнее улыбка есть и у меня, ведь можно перевести цены в волатильности.)
 
Далее было необходимо считать свою дельту. А как?
 
Я могу посчитать цену опциона при любом фьючерсе. А дельта показывает – на сколько изменится цена опциона при изменении фьючерса на 1 пункт. Т.е. если фьючерс изменится на 1000 пунктов, то опцион подорожавший на 500 пунктов имел дульту 0,5.

 
И вот, когда я начал считать дельту для опционов таким методом у меня получилось, что иногда, а точнее очень часто опцион имеет ДВЕ!!! Дельты. Почему две? Если цена растет на 1000 то дельта 0,25 например, а если фьючерс падает на 1000 пунктов, то дельта 0,27. Какую дельту брать?
 
(1000 пунктов взял для примера, исходя из того, что хеджирование будет происходить с таким шагом).
 
Далее если взять дельту не от того, как измениться цена в моей модели, а посчитать ее исходя из цены в моей модели и цены биржевой, исходя из того, что моя цена справедлива, а биржевая к ней рано или поздно, но придет. То разница в этих дельтах будет иногда еще больше, и может выходить за 1!
 
Для тестирования я взял оба метода расчета дельты. Так как дельты две (в каждом варианте), то для хеджирования взял среднюю (из каждого варианта). (например (0,27+0,25)/2)
 
Стратегия и правила когда и что купить описаны в предыдущих постах, ссылки ниже.
 
Итак вот Эквити:



Оранжевая линия – обычная дельта.
Коричневая линия – дельта по моей модели оценки опционов.
Зеленая линия – дельта по моей модели относительно текущих биржевых цен.
Синяя линия – цена фьючерса на индекс РТС.
 
Сразу примечание/дополнение:
1.Стартовая сумма 1200000 пунктов.
2.Рехеджирование каждый час, как и раньше.
3.Гарантийное обеспечение в учет не принималось (приму чуть ниже не на автомате)
4.Дельта для хеджирования внутри дня считалась по времени до экспирации на следующий час с шагом для фьючерса 1000 пунктов.
5.Дельта для хеджирования через ночь считалась по времени до экспирации на следующий день с шагом для фьючерса 5000 пунктов.
6.Волатильность из архива биржи (A) (что не совсем корректно).
7.Метод «ухода от риска» описан в предыдущих постах (это объясняет почему нет сильной просадки при резком росте волатильности — позиции в этот момент нет. иногда спасает.)

8.Шкала внизу это дни.
Визуально видно, что хеджирование своей дельтой дает положительный эффект.
 
Теперь по поводу резкого роста, и такого же славного падения зеленой линии на графике..
1.Волатильность была высока.
2.Опционы были сильно переоценены относительно моих цен, что искажает дельту. (шорт по фьючерсу был очень большой, отсюда и рост Эквити при падении)
3.ГО было высоким
 
Исходя из этого:
Позиция скорее всего в этот момент была реально раза 4 меньше по объему, т.е. ни такого резкого роста Эквити, ни последующего падения на 40% не было бы. Т.е. Эквити с 300 по 350 дни будет другим.
 
Плюс в такие периоды нужно как-то учитывать, что волатильность будет снижаться, и дельта реально должна быть другой.
 
График просадки:



График ГО:



Комментарии приветствуются!


Предыдущие посты на тему опционов:
 
Продажа опционов. Построение арбитражной стратегии.
http://smart-lab.ru/blog/124999.php
Оптимизация стратегии. Арбитраж волатильности.
http://smart-lab.ru/blog/126805.php
Тестирование опционных стратегий в Excel
http://smart-lab.ru/blog/114286.php
http://smart-lab.ru/blog/114221.php
 
P.S. Отдельное спасибо за вариант расчета ГО © Simix.
smart-lab.ru/blog/147536.php