DCA в Сбер: 2005–2014

Пост по мотивам заметки автора топика https://smart-lab.ru/blog/1265936.php с целью показать, что разные подходы к тестированию стратегий дают разные результаты. 

Доходы и взносы (как у автора в исходной статье): 

Дивиденды (post-split adjusted, обыкновенные акции)

Источник: sberbank.com/investor-relations/dividends, перекрёстная проверка по публичным агрегаторам (УК «ДОХОДЪ» показывает также эти даты и суммы). «Дробные» дивиденды 0,17–0,38 ₽ в середине 2000-х — post-split adjusted значения: до сплита это были сотни рублей на «старую» акцию (например, в новостях 2005 года фигурируют ~173,9 ₽ на обыкновенную акцию).

Примечание: многие справочники маркируют дивиденд «годом реестра», а не «годом прибыли», поэтому у разных источников может быть сдвиг в «названии» года.

Оценочные ежемесячные цены SBER (split-adjusted, ₽)
Цены восстановлены по историческим данным. Все цены до июля 2007 пересчитаны с учётом сплита 1:1000 (июль 2007, подтверждённое корпоративное действие; точная дата в публичных источниках варьируется — например, Investing.com указывает 20 июля). Это оценочные значения, не привязанные к конкретным daily close с первичного источника. 

Допущения и оговорки
• Покупка: 1 раз в месяц на полную сумму взноса по оценочной месячной цене. Автор статьи задавал 2 покупки в месяц (12 и 27 числа по 5%). Переход к 1 покупке в месяц — упрощение, влияние которого не доказано как пренебрежимо малое. В годы высокой внутримесячной волатильности (2008–2009, конец 2014) разница между ценами 12-го и 27-го числа может быть существенной, и итоговое количество акций может заметно отличаться.
• Дивиденды: реинвестируются в месяце даты реестра по оценочной цене того же месяца. Это упрощение: дата реестра и дата фактического поступления денег разнесены на недели; цена реинвестирования привязана к месячной оценке, а не к конкретному торговому дню. На длинном горизонте это даёт ощутимую погрешность в количестве «дивидендных» акций. Тем не менее, глубже и точнее считать лень уже.
• НДФЛ на дивиденды: показаны 2 сценария (0% gross и 9% net). Ставка 9% для дивидендов у резидентов РФ действовала в рассматриваемый период; с 01.01.2015 повышена до 13% (закон 366-ФЗ от 24.11.2014, подтверждено разъяснениями ФНС).
• Комиссии брокера: 0% (как у автора).
• Лоты: не учитываются (дробные акции).
• Цена оценки портфеля на конец: close 30.12.2014 = 54,90 ₽ (31.12.2014 — рабочий, но не торговый день).

Помесячный расчёт (без округления до целого)

2005: Взнос 950 ₽/мес

Итог 2005: внесено 11 400 ₽, куплено 479,4 шт. от взносов + 1,7 от дивидендов = 481,1 акций

2006: Взнос 1 170 ₽/мес

Итог 2006: внесено 14 040 ₽, куплено 229,6 + 2,5 = 232,1 новых акций → 713,2 всего.

2007: Взнос 1 510 ₽/мес

Итог 2007: внесено 18 120 ₽, куплено 186,3 + 3,1 = 189,4 → 902,6 всего.

2008: Взнос 1 900 ₽/мес — КРИЗИС

Итог 2008: внесено 22 800 ₽, куплено 541,0 + 6,4 = 547,4 → 1 450,0 всего.

Октябрь–декабрь 2008 — инвестор покупает 275,6 акций за 5 700 ₽ (средняя ~21 ₽). DCA в действии: на обвале скупается много дешёвых акций.

2009: Взнос 2 100 ₽/мес — ВОССТАНОВЛЕНИЕ

Итог 2009: внесено 25 200 ₽, куплено 780,2 + 24,7 = 804,9 → 2 254,9 всего

Январь–февраль 2009 — самые продуктивные месяцы: 281 акция за 4 200 ₽ (средняя ~15 ₽).

2010: Взнос 2 310 ₽/мес

Итог 2010: внесено 27 720 ₽, куплено 339,4 + 2,2 = 341,6 → 2 596,5 всего. Дивиденд за FY2009 мизерный (0,08 ₽) — Сбер почти не заработал в кризис.

2011: Взнос 2 580 ₽/мес

Итог 2011: внесено 30 960 ₽, куплено 353,8 + 23,6 = 377,4 → 2 973,9 всего.

2012: Взнос 2 940 ₽/мес

Итог 2012: внесено 35 280 ₽, куплено 396,1 + 68,0 = 464,1 → 3 438,0 всего. Дивиденды начинают «работать»: 6 392 ₽ от дивидендов = почти два месячных взноса.

2013: Взнос 3 280 ₽/мес

Итог 2013: внесено 39 360 ₽, куплено 392,3 + 92,7 = 485,0 → 3 923,0 всего. Дивиденд за FY2012 принёс 9 083 ₽ — почти три месячных взноса.

2014: Взнос 3 580 ₽/мес — ОБВАЛ РУБЛЯ

Итог 2014: внесено 42 960 ₽, куплено 564,4 + 153,9 = 718,3 → 4 641,3 всего. Дивиденд за FY2013 — рекордный вклад: 13 238 ₽ → 153,9 акции. Это больше трёх месячных взносов.

Что «нажил» инвестор в итоге: 

Портфель на 30.12.2014:


Расшифровка net-сценария: суммарный дивидендный доход за 10 лет по данным помесячных таблиц составляет 33 270 ₽, налог 9% = 2 994 ₽. Число net-акций получено кумулятивным пересчётом (а не простым вычитанием «9% от 378,8 акций»): на каждой дивидендной дате меньший реинвест → чуть меньше акций на следующую дивидендную дату → ещё чуть меньший дивиденд. Совокупная разница с gross-сценарием: ≈ 35,3 акции (из них ≈ 34,1 — прямой эффект налога, ≈ 1,2 — эффект второго порядка).

Разбивка по источникам акций (gross-сценарий)



Проверим: 1,7 + 2,5 + 3,1 + 6,4 + 24,7 + 2,2 + 23,6 + 68,0 + 92,7 + 153,9 = 378,8 дивидендных акций. 4 641,3 − 378,8 = 4 262,5 акций от взносов.

Средняя цена покупки: 

Цена закрытия ниже даже эффективной средней → убыток.


Сравнение: автор заметки vs текущий оценочный расчёт (с реальной ценой на конец 2014).

Важно: число акций 4 641,3 и результат −4,87% получены не из реальных подневных котировок, а из оценочных месячных цен. Расхождение в количестве акций с автором (±200) объясняется разницей в оценочных ценах покупки.

Ошибка автора исходной заметки — в конечной цене, которая завышена на ~33%. SBER стоил ~73 ₽ в октябре–ноябре 2014 (до декабрьского обвала). 

Приблизительная оценка годовой доходности

Метод
Настоящий XIRR решает уравнение NPV=0 по реальным датам всех 120 потоков. Ниже — аппроксимация методом средневзвешенного срока (близко к Modified Dietz), а не точный XIRR. Для точного расчёта необходим программный прогон по всем 120 датам покупок, а мне снова лень, сами давайте, если хочется.

Средневзвешенный срок инвестирования

Средневзвешенный срок: 1 052 160 / 267 840 = 3,93 года

Приблизительная номинальная доходность

rapprox≈(254 807267 840)1/3,93−1=(0,9513)0,2545−1≈−1,3% годовых

С учётом НДФЛ на дивиденды (net): ≈ −1,4% годовых.

Еще раз, — это аппроксимация, а не точный XIRR. Реальный XIRR по 120 потокам может отличаться, но порядок величины (небольшая отрицательная номинальная доходность) при данной конечной точке устойчив.

Приблизительная реальная доходность

Среднегодовая инфляция (ИПЦ, год к году) по данным Росстата:

Эти значения соответствуют широко публикуемым данным Росстата и их цитированию в СМИ (например, по 2014 году Росстат подтверждал 11,4% в январе 2015).

Среднегеометрическая: (1,109 × 1,09 × 1,119 × 1,133 × 1,088 × 1,088 × 1,061 × 1,066 × 1,065 × 1,114)^(1/10) − 1 = ≈ 9,3% годовых.

Накопленная инфляция за 10 лет: ≈143%.

Реальная доходность (по формуле Фишера):

r_real ≈ (1 + r_nom) / (1 + π) − 1 = (1 − 0,013) / (1 + 0,093) − 1 = 0,987 / 1,093 − 1 ≈ −9,7% годовых.

Расчет точного значения требует XIRR по 120 потокам и дефлирование каждого потока по помесячному ИПЦ. Однако порядок величины (около −10% годовых в реальном выражении) при данной конечной точке устойчив.

Сравнение с банковским депозитом (или как снова всех уделывает бабушка)

Оговорки
• Ставки ниже — приблизительные оценки средних ставок по годовым рублёвым депозитам физлиц, без привязки к конкретному первичному источнику (ЦБ публикует средневзвешенные ставки по срокам и суммам, но единого «бенчмарка годового депозита» для такого сравнения нет).
• Модель упрощена: каждый годовой транш трактуется как разовый взнос в середине года, что занижает или завышает результат в зависимости от профиля ставок внутри года.
• НДФЛ на проценты по депозитам в рассматриваемом периоде не взимался (при ставке ≤ ставка рефинансирования + 5 п.п.).
• Результат депозита — оценочный, не претендует на точность. Цель — показать порядок величины альтернативы, а не точную цифру.

Расчёт (при оценочной средней ставке ~9,8% годовых)

Сравнение на конечную дату 30.12.2014



Депозит, вероятно, обгоняет инвестишку в Сбер на ≈ 145 000 ₽ — более 54% от суммы всех вложений. Однако это сравнение условно: ставка 9,8% — оценка; реальные условия депозитов (сроки, пролонгация, изменение ставок в течение года) могут дать другой результат.

Чувствительность к конечной точке (endpoint risk — изюм):

Оставляем те же 4 641 акцию (грубое допущение: без пересчёта взносов за дополнительные месяцы и без учёта дивидендов за пределами 2014) — просто меняем цену оценки.

За один квартал (сентябрь → декабрь 2014) портфель проваливается с +23% до −5%, теряя ~75 000 ₽. За один месяц (ноябрь → декабрь) — теряет ~65 000 ₽.

Доходность по годовым «траншам» вложений

Какую доходность к концу 2014 принёс каждый годовой «транш» (без учёта дивидендного реинвеста, только по ценовому изменению):

7 из 10 годовых траншей — в минусе. Три убыточных года с наибольшими взносами (2012–2014: суммарно 117 600 ₽, 44% всех вложений) показывают −28%…−45%, что определяет общий отрицательный результат.

Примечание: средние цены DCA — расчётные по моим оценочным месячным ценам (взнос за год / акций от взносов за год).

В заключение.

1. Фактический результат на конец 2014: минус, а не плюс

При расчёте с подтверждённой ценой закрытия 30.12.2014 (54,90 ₽) инвестор потерял бы ~13 000 ₽ в номинале (−4,87%) и порядка −10% годовых в реальном выражении (с учётом накопленной инфляции ≈ 143% за 10 лет). Конкретное количество акций (4 641 vs другое число) зависит от используемых цен покупки, но при любых разумных оценочных ценах средняя DCA-цена оказывается выше 54,90 ₽.

2. Автор исходного поста завысил результат на ~70 000 ₽

Подставив цену ~73 ₽ вместо реальных 54,90 ₽, он превратил убыток в прибыль. Это не «погрешность округлений» — это подмена конечной цены, либо осознанная, либо ошибочная из-за специфики использования.

3. Банковский депозит вашей бабушки, вероятно, уверенно выиграл. 

При оценочной средней ставке ~9,8% депозит дал бы ~399 000 ₽ вместо ~255 000 ₽ в инвестишке. Разница ≈ 145 000 ₽. Оговорка: конкретный результат депозита зависит от реальных ставок и условий, которые здесь взяты приблизительно, но сути это не меняет.

4. DCA не виноват — виноват выбор актива и конечной точки.

DCA как дисциплина — нормальный инструмент снижения timing risk. Но DCA в одну акцию на развивающемся рынке с девальвациями, санкциями и геополитикой — это концентрированная ставка, а не «инвестирование». Диверсификация по активам, странам и классам — не опция, а необходимость.

5. Endpoint risk — главный враг таких «доказательств».

Сдвинь конечную дату на год вперёд (конец 2015, SBER ~105 ₽) — и портфель в жирном плюсе (+80%). Сдвинь на два месяца назад (октябрь 2014, ~73 ₽) — автор формально прав (+23%). Любой бэктест с единственной конечной точкой — это cherry picking, осознанный или нет.

Ограничения данного расчёта (для особо придирчивых).

1. Месячные цены — оценочные, не привязаны к конкретным daily close из MOEX ISS.
2. 1 покупка в месяц вместо 2 — упрощение, влияние которого не оценено количественно (в годы высокой внутримесячной волатильности может быть значимым).
3. Дивиденды реинвестируются по месячной цене, а не по цене конкретного торгового дня после зачисления.
4. Оценка доходности — аппроксимация методом средневзвешенного срока, а не точный XIRR по 120 потокам. Реальный XIRR может отличаться, но порядок величины устойчив.
5. Сравнение с депозитом — на основе оценочной средней ставки без привязки к первичным данным ЦБ по конкретным срокам/суммам.
6. Дата сплита — указана как «июль 2007» без конкретного дня; в публичных источниках встречаются разные даты (18 или 20 июля). Это не влияет на расчёт, поскольку все цены в таблицах уже приведены к post-split шкале.

Ключевой вывод при всех оговорках устойчив: close 30.12.2014 = 54,90 ₽ — подтверждённый факт, и он ниже средней цены в рамках этой оценочной модели (57–63 ₽). Портфель на конец 2014 — в убытке, а не в прибыли, как заявляет автор исходной заметки.

Такие дела. 

Хорошего дня!