Оптимальное значение изменения RI для хеджирования портфеля опционов (ч.1)

Допустим, имеем портфель из опционов на RI. Gamma – гамма портфеля. Если цена на RI изменяется на HedgSize, то дельта нашего портфеля изменяется на HedgSize*Gamma, при хеджирование в этой точке получаем профит HedgSize*HedgSize* Gamma/2. Попробуем найти оптимальный размер HedgSize.
Для этого возьмём котировки RI с начала 2013 года и посчитаем какое количество раз цена на RI изменилась на 100, 200, 300,….,3000 пунктов.
Допущения:

Цены движутся без гэпов.
Портфель хеджируем не чаще 1 раза в минуту.

Получим следующую таблицу:

Оптимальное значение изменения RI для хеджирования портфеля опционов (ч.1)

Так как при каждом хедже получаем профит HedgSize*HedgSize*Gamma/2, то за весь период профит будет Profit=Count*HedgSize*HedgSize*Gamma/2. Возьмем Gamma=0.01, тогда каждые 100 пунктов движения RI, дельта будет изменяться на 1, при хедже профит будет 50. Теперь можно посчитать профит за весь период (колонка Profit). Постоим график зависимости Profit от HedgSize.

Вывод: за исследуемый период при отрицательной гамме лучше было хеджироваться при небольших колебаниях цены RI, при положительной гамме оптимальное значение 2000 пунктов.
Но возможно, низкое значение Profit при низких значениях HedgSize вызвано допущением, что портфель хеджируем максимум раз в минуту.
Продолжение следует.

опционы хедж хеджирование

FortsSoft

Санкт-Петербург

136

с 5 апреля 2013

14 Комментариев

Bullet
17 апреля 2013, 15:01
а если прикрутить адаптивность шага рехеджа? вопрос только на чем строить адаптипность… и протестировать.
+1
Andrey78
17 апреля 2013, 18:04
что-то я вывод до конца не понимаю: если у нас гамма отрицательная, то мы «проданы» по волатильности и дельтахедж приносит нам убыток. И если мы будем хеджировать каждый 100 пунктов — то потеряем на дельтахежде максимум возможного…
0
vitsantal
17 апреля 2013, 20:49
отлично!!! но это статистика, при больших размахах движения по РИ профит будет смещаться к краям на 500 и на 3000…
0
Кирилл Браулов
17 апреля 2013, 21:19
Не слишком ли грубая прикидка? Гамма же сильно меняется, чтобы ее можно было считать постоянной все это время. И становится важно когда именно были движения 2000п. Если например они все были в начале опц.серии, то возможно что лучше было хеджить через 100п, чем через 2000.
0

Читайте на SMART-LAB

Повышение МРОТ до 60 тыс. руб. обернется коллапсом экономики России

Предложение лидера “Справедливой России” Сергея Миронова о трехкратном увеличении минимального размера оплаты труда (МРОТ), до 60 тыс. руб., звучит громко, но выглядит малореалистичным в текущих...

Freedom Finance Global

11:17

Календарь первички ВДО и розничных облигаций (ТЛК купон 28,00% | Самокат03 27% | ПионЛизБО7 31%)

Транспортная ЛК 001P-03 ( ruBB- , 200 млн руб., ставка купона 28%, YTM 31,88%, дюрация 0,9 года) размещен на 18%. Интервью с эмитентом YOUTUBE | ВК | RUTUBE Подробности участия в...

Иволга Капитал

10:18

Деньги на бирже

Если вы только делаете первые шаги в трейдинге – этот день для вас! Мы объясняем всё простым языком, разбираем базовые темы и отвечаем на все «глупые» вопросы (спойлер: их не бывает 😉). 👥...