Рыночная задачка для тех, кто устал скорбеть о судьбах Европы и мира
Доброй ночи, коллеги!
Предлагаю вашему вниманию простую с виду рыночную задачку
В Пн, 05.09.22, курс USDJPY составит 140
Во Вт, 05.09.23, курс USDJPY составит 154 (ровно +10%)
Ну т.е. нам подогнали машину времени — и мы можем на мгновенье перенестись ровно на год вперед, но, буквально на мгновенье. Можем посмотреть курс, но не можем скачать историю за прошедший год. Изобретатель машины накосячил — будем его тренировать.
Итак, у нас есть инфа, что ровно через год курс составит +10% к текущему. Но больше никакой инфы нет.
На руках у нас $1000. Сколько денег мы можем заработать на такой информации, играя с любым плечом?
(производные инструменты лучше не пытаться использовать, могу объяснить желающим, почему)
Такой информации не хватает для решения задачи, поэтому предположим, что курс USDJPY изменяется, как геометрическое броуновское движение с известной нам дисперсией. Допустимую вероятность неразорения оценим в 99% (чтобы не пытаться использовать 100500 плечо).
ВОПРОС: Какой максимум капитала мы можем получить через год? Известна ли оптимальная стратегия?
ВПК России — лучший, не, ну, если за день на фьючерсах, например, можно зарабатывать в неск раз больше, чем само движение фьючерса, в чем проблема-то? Средняя определена.
Бум гонять валюты туда-сюда, если фьючерсы нельзя и комиссии обмена позволят.
ВПК России — лучший, а че еще нужно, дисперсия известна, точка сходимости есть. Вокруг нее и играем, риска никакого. А че там будет с СБ по дороге, эт только дьяволу Максвелла известно.))
ну это банально
Нулевое приближение
Есть гораздо более выгодные стратегии
Хочу уточнить условие задачи. Мы за год можем заработать К*10%, где К — плечо. При этом несем риски случайного блуждания цены против нашей позиции с плечом. Или это задача про другое?
ВПК России — лучший, можно я еще уточню задание? Весь год у нас GBM, поэтому любые стратегии прироста капитала имеют МО=0. Ровно 05.09.23 цена скачком становится 154. Я ничего не перепутал?
Весь год у нас GBM, но такой, что через год он приходит к нужной цене
Ничего не понял. GBM он и в Африке GBM. Он не может по заказу прийти к нужно цене. У него своя траектория. Поэтому и спрашиваю, цена скачком становится 154? Или это СБ со сносом?
Ну все это в условиях исходной задачи написано на самом деле.
Я так подозреваю, что вы всё-таки имели ввиду GBM со сносом. Если без сноса, а цена в последний момент скачком, то мой мой вариант не так уж далек от истинны.
Если со сносом, а время бесконечно делимое, то очень много можно заработать )).
Ну, смотрите. Цена стартует с отметки 140. Далее случайное блуждание без сноса. На нем любая стратегия имеет МО=0. Потом цена становится 154. Оптимальная стратегия купить с плечом по 140 и продать по 154. Так в учебниках пишут ).
ВПК России — лучший, ни фига.
Как определить сие без длины пробега, спектра и пр. Чтобы, по крайней мере прикинуть частоту сделок и их потенциальную прибыль (заниматься этим я конечно не буду.)) Мож я пипсовать буду на таком распоеделении, а мож раз в месяц макс возможно.
Ты ж хотел максимальную прибыль. Не?
Значит для оценки нужны конкретные данные о дисперсии и свободном пробеге. Сколько раз за год будут подходящие сделки можно оценить уже по спектру. Здесь дисперсия ни о чем.
ВПК России — лучший, ну, че тебе, картинку нарисовать — так проведи линию на уровне 154, и играй вокруг нее до полного одержания — меняй валюту одну на другую, коль производными запретил. Сколько раз ты это сделаешь, эт уже от частотных характеристик зависит, мож она каждый день так болтается, я об этой ене понятия не имею.
Хорошая задача. Забавное совпадение, буквально на днях эту задачку встретил в в одной неплохой книге (книгу раскрывать пока не буду, пусть поразмышляет народ)
Только там постановка еще более трейдерская: сколько вы готовы заплатить за достоверную инфу о цене закрытия индекса SnP500 ровно через месяц?
Я ее сам придумал.
Выросла она из обычных рассуждений о стохастичности рынков.
Это простой пример того, что любой детерминированный факт о рынках дает возможность много заработать.
А любые гуру с точными прогнозами — потенциальные триллионеры )))
(и что они делают здесь?)
ВПК России — лучший, ну там речь о реальном рынке. Есть очень ликвидный фьючерс на индекс с маленькими залогами который торгуется круглосуточно в рабочие дни. Вот какое тут время? Наверное условно бесконечно делимое
DR. LECTER, если положить что IV равно сигме базового актива (ну и пренебречь транзакционными издержками), то любая произвольная опционная конструкция легко реплицируется через фьючерс. Соответственно можно и такой вариант рассматривать (продажа стренгла) и любой другой
DR. LECTER, кстати именно поэтому оговорка топик стартера про производные нерелевантна. при условии доступности значительного левериджа мы их всегда можем заместить операциями на базовом активе (это и называют динамическое хеджирование)
Побывав в будущем, я выбрал все траектории, которые стартуют на 140 и финишируют на 154.
Однако, рассуждение из учебников про незаработать на GBM к такому ансамблю траекторий не относится. Оно про все траектории с началом на 140 и с неизвестным концом...
Однако, рассуждение из учебников про незаработать на GBM к такому ансамблю траекторий не относится. Оно про все траектории с началом на 140 и с неизвестным концом...
Сейчас на вскидку не скажу, но у меня есть подозрение, что если из случайного блуждания заранее выбрать траектории с определенными характеристиками, то это будет не совсем СБ. Например, исчезнет свойство разбегания траекторий пропорционально sqrt(T). А, наоборот, траектории будут сходиться с течением времени.
Вообщем, условия задачи всё-таки, видимо, некорректны. И это, похоже, не Геометрическое броуновское движение.
Мы предполагаем (EMH), что курс USDJPY движется по GBM
Вот этот пункт не будет выполняться. Траектории не будут разбегаться, как в классическом GBM, а, наоборот, с течением времени будут сходиться к точке 154. Это, похоже, будет не GBM.
Вы пришли в казино и из всех выборок выбрали те, где красных полей было в два раза больше черных. Будут ли эти выборки соответствовать случайному блужданию? Ходя каждая отдельная траектория выбрана из СБ.
Это у вас неправильно. Я не торговал на СБ, потому что бесполезно, а торговал там, где вероятность =1. А вы торговали на всем интервале, где не было СБ. А всем сказали, что там СБ )).
Следующие задачки будут посложнее )))
Как говорят программисты, чем сложнее код, тем больше в нем ошибок )).
1. Есть курс йены в начале и в конце интервала
2. Без ограничений на его поведение задача не решается
3. Для нахождения решения мы принимаем модель GBM
Не нравится такая постановка — ну предложите свою, плз
А так Вы пытаетесь решать совсем другую задачу...
Иван Портной, постараюсь разложить всё по полочкам. Геометрическое броуновское движение отличается от арифметического броуновского движения тем, что условная свечка «вверх» в абсолюте не равна условной свечке «вниз» (но свечки условно равны в %%). 'Факел' логнормброуновского распределения таким образом сдвинут вверх (|-x%|×sqrt(t-t0)<<|x%|×sqrt(t-t0)).
Sergey Pavlov, можно конечно формализовать так, но смысл? Я вообще не вижу тут смысла искусственно задавать тут тип случ. процесса. в реальности ведь мы не знаем заранее. Если плясать от трейдерской «печки», то главное условие это не напороться на маржин-колл. И можно рассуждать без формализмов. Допустим дискретное время 252 торговых дня. Есть приращения какие-то, примерно половина положительные, конец траектории известен. Какой самый неблагоприятный случай? Когда первую половину года идут только положительные или только отрицательные. Вот отсюда строится риск-менеджмент. После первого шага открываем позу таким размером, чтобы при реализации негативного для нас сценария не взорвать счет и т.д.
wrmngr, получается, если мы знаем, что будем выше, то у нас есть две стратегии. Тривиальная — купить без плеча и держать — получим 10% и не сольёмся. Альтернативная — спекулировать. На чем? Раз процесс случаен и имеется дисперсия, значит получится какая-то траектория. Значит ниже выкупаем, выше продаём. Остаётся только определить шаг и лотность. Но тут надо знать дисперсию. Исходя из этого и получим финрез, который тем выше будет, чем выше частота наших спекуляций, приведенная к корню из дисперсии, раз издержек нет и ликвидность любая.
Sergey Pavlov, да, делаем short vol/short gamma trade вокруг 154. на нулевом шаге цена ниже, значит надо купить сколько-то сразу… далее если ушло ниже — докупить. При этом чем ближе к концу срока, тем больше размер позиций может быть (ведь времени на реализацию экстремального отклонения все меньше). Очевидно надо как-то оценить дисперсию, даже не дисперсию а вероятные хаи и лои траектории. На самом деле у меня нет готового решения (как и в той книге — там просто это как пример реалистичного трейдерского пазла дан на подумать) Но можно порассуждать, раз уж всплыло
ВПК России — лучший, то нормальное, то логнормальное. Нужно определиться. В GBM сами цены распределены логнормально, а их логарифмические приращения — нормально.
ВПК России — лучший, при начальной 1000 через год с плечом 100 я заработаю 365 тыщ (вы — эт не знаю.)) Вы говорили, что мы все нужное знаем. Вот я решил, что я знаю то, что мне нужно. Пришлось кое что предположить.))
И не говорите, что это неверно.)) Еще раз, про йену, кроме названия, я вообще ни фига не знаю.))
Если у нас есть возможность перемещаться на год вперёд для фиксации котировок, я буду каждый день туда перемещаться пока не подойдёт первая дата перемещения, и потом действовать по дневному заранее готовому на год графику
Вы заработаете милиарды, из за наличия бесконечного плеча. Так при падении цены вас не выкинет из позиции, если плечо «любое» можно выкупить любую просадку и держать рынок. Наверное подразумевается что торговля в кухне.
С использованием опционов и подравниванием хеджем фьючом решить эту задачу проще всего. Особенно на всю котлету можно опцами зарядить за несколько дней до исполнения прогноза
Вы идёте оптимальную стратегию, но у инвестора и спекулянта они разные)
Подозреваю, в вашем случае, чем больше сделок, тем больше профит.
Ну и подключаем переменные такие как: волатильность, среднее количество сделок.
— Расходы на комиссии и % на плечи.
Всё, чего боимся моделируем и ищем способы хеджироваться.
Но, опять же, ваш вопрос некорректен. А если у нас имеется капитал огромный, которым мы уже влияем на рынок, то в этом случае, нужно уменьшать количество сделок и постепенно заходить в рынок.
Стратегий можно придумать кучу, от банка и свободного времени.
Ну так это вроде самая классическая задача кэпитал-менеджмента, только вам не как обычно известна только дисперсия, а в данном случае еще и среднее процесса 10% годовых (ну или, на самом деле, в каждый момент времени известна *таргет-доходность*, поскольку известна цена на сейчас и на через оставшееся время).
Я бы для максимизации будущего капитала играл по формуле Келли (которая и является решением задачи максимизации ожидаемого капитала), только подобрал дополнительно множитель к решению, чтобы не выйти за заданную вероятность разорения.
Прям точное решение здесь вывести сложно, поскольку в зависимости от уровня процесса сильно нелинейно меняется и оптимальный вес, и все остальное.
ВПК России — лучший, там непрерывное время с возможностью совершать сделки без комиссий в любой момент времени? Не, точную формулу не напишу.
Но можешь пояснить, почему одним махом отметаешь все опционные конструкции?
На вскидку могу предложить broken wing butterfly на колах:
+1 колл страйка 153, (-2) кола страка 154, +1 колл страйка 156.
Сколько текущая цена — неважно. Какие-то копейки. Но мы на цену не смотрим. Смотрим на максимальный риск.
Максимальный убыток не более 1 доллара (на +бесконечности).
Максимальная прибыль — около +1 доллара в 154 (с вероятностью 99%).
В случае «банкротства» прибыль составит какие-то копейки (лень считать. Допустим, 1 цент).
Итого имеем, что на 1000 долларов можно купить 1000 таких бабочек и заработать (для круглого счета) либо +1010 доллара, либо +10 долларов.
В среднем примерно +100% на капитал. Без пыли, шума и нервотрёпки.
При этом даже если рынок в какой-то момент сходит на 1 000 из позиции нас не выбьют.
Время непрерывное и комиссий нет
Про производные инструменты написал потому, что нужных для оптимальной стратегии производных инструментов нет в природе
Результат можно получить и без них, а дискуссий будет меньше
Ну и задачка не про это
Она про влияние информации на прибыльность стратегии
я кстати уже загадывал такую задачу на смартлабе.
фокус в том, что это пример показывает, что прогноз уровня не имеет значения так как мы не знаем какой будет дисперсия цен.
куда важнее знать время, когда начнётся движение😁на этой информации можно заработать гораздо больше
представим что мы играем в рулетку с нулевым матожиданием, а в кармане у нас 1000$. и мы знаем что в 100-ой игре гарантированно выпадает зеро. какая оптимальная стратегия получения максимального выигрыша?
если мы пропустим 99 игр а в 100-й все поставим на зеро то выиграем 1к37, т.е. 37000$. это нижняя граница для оптимальной стратегии, очевидно оптимальная стратегия не должна быть хуже безрисковой.
значит по итогам 99-й игры нам надо иметь не менее 1000$ в кармане. есть ли оптимальная стратегия для этого?
давайте еще упростим. есть не 100 игр а только 2. для второй игры справедливо всё что написано выше. есть ли оптимальная стратегия для первой игры чтобы после неё осталось не менее 1000$ в кармане?
если поставим на один номер то проиграем с вероятностью 36\37. т.е. понятно что оптимальным будет равномерно распределить ставки по всем номерам. в этом случае один номер выиграет и покроет проигрыши по остальным номерам и мы останемся при своих.
получаем что оптимальная стратегия эквивалента тому чтобы просто пропустить все игры до последней с гарантированным выигрышем. лучше сыграть все равно не получится.
что касается примера из поста, т.к. матожидание нулевое то в среднем, какая бы стратегия не использовалась, будем в нолях. поэтому оптимальной стратегией, будет взять гарантированную прибыль в 10%.
ВПК России — лучший, а че не верен то? )) приведи хоть один контр-пример со стратегией оптимальнее матожидания помноженного на плечо (если оно доступно).
но думаю что не приведешь, потому что нет ничего оптимальнее матожидания.
Mr. Bean, я не топикстартер, но в задачке, видимо, не рулетка с дискретными «бросками» и фиксированными мультипликаторами выигрышей, а непрерывный стохастический процесс.
Ваш итоговый финрез будет зависеть от того, насколько ниже 154 Вы сможете купить или насколько выше 154 сможете продать.
Ну и опять же, ТС требует принять во внимание сценарий, что после покупки по любой цене рынок может развалиться и цена станет 0 «навечно» (или введут санкции и полученную прибыль лично нам не отдадут никогда).
ясно что есть частные случаи. но если говорить об эффективности, то рулит то матожидание. невозможно переиграть никакими стратегиями матожидание, заложенное в игру. я это конечно сейчас с формулами не докажу но в противном случае все казино разорились бы.
Mr. Bean, топикстартел разрешил брать плечо на позицию. Это значит, что 10% «ожидаемых» могут превратитиься и в +50% итоговой прибыли. Я предложил вариант с опционами как сделать +100%, но ТС его не одобрил. Говорит, "не хочу деривативы, хочу торговую стратегию с оценкой итоговой ожидаемой доходности".
ch5oh, не ну я согласен что плечо как мультипликатор выступает. типа если есть некоторый предпоследний момент времени, что между ним и последним моментом времени цена уже не меняется то залетаем на всю котлету с максимальным плечом. но суть не меняется, в основе все равно лежит безрисковая доходность.
Интуитивно, выглядит так, что в предпоследний временной период, если цена находится ниже 154 (или выше, тогда шорт) можно совершать сделку на бесконечном плече.
ВПК России — лучший, вероятность разорения у вас существует на отрезке данного года (предположим N минимальных периодов=году), но в последнем периоде у вас нет никакой вероятности разорения, т.к. вы знаете вашу цену на конец предпоследнего периода (N-1) и знаете ваше цену в конечной точке, это 154.
Может задача(или вопрос) составлена некорректно :)
Предположение о характере движения цены (GBM) вполне позволяет оценить дисперсию на любом интервале.
Так что на последнем периоде вероятность разорения не равна 0.
цена может уйти в течении года выше 154? если нет, тогда, как вариант, технически, можно продавать весь год short term weekly calls с 154 страйком и собирать максимальный временной распад. тогда, зная второй момент implied распределения можно посчитать цены опционов по BS. Финрез для такой стратегии будет max(52*ATMCallPremium — transaction costs, 0).
ch5oh, чой-та? опционы продаются. никогда в деньги не входят (если Spot в течении года может быть выше чем 154 — тогда не вариант конечно). IV у нас = const. можно на все ГО пулять.
Давайте из 1000 долл первонач. капитала вложим 999 долл. под бесконечное плечо, а 1 долл. оставим себе на счете. Мы же так не обанкротимся при любом раскладе :))
Бюджет: динамика по годам. На 100% ли безопасны ОФЗ ? Мысли. ГКО в 1998г. были реструктурированы, т.к.
высокие % привели к тому, что гос. долг стал напоминать пирамиду.Обратите внимание,
что раст...
Врываюсь в 2025 год богатением с ноги 1 января мужики с утра начисляют себе по 50, а мне ВТБ начислил доху по вкладам +164.74 рубля. Данные внесены в мою таблицу учёта семейных финансов. Уже четвёрт...
Газпром нефть - чем отличается от обычного Газпрома,и стоит ли ее покупать? Здравствуйте, дорогие коллеги!
Сегодня мы поговорим о такой популярной акции — Газпром нефть, и заодно сравним ее с Газпро...
Самозанятый статус — это величайшее спасительное изобретение для страны. Нужно эту тему развивать. Самозанятым становиться и машинисту, и врачу, и учителю, и наниматься в этом статусе во все учреждени...
Ща в USDRUR переделаем )))
(но тогда ответов не будет вообще...)
А если с-серьезно?
С уважением
Бум гонять валюты туда-сюда, если фьючерсы нельзя и комиссии обмена позволят.
Но это не ответ
С уважением
И каков ответ?
С уважением
P.S. На GBM заработать невозможно. Независимо от текстов в твоих топиках, дружище ))) Но в данной конкретной ситуации вариант, безусловно, есть?)
Кстати, оч даже возможно, и даже много, но, дело случая.
Ответ, для ответа недостаточно данных. Э, батенька, некорректно поставленная задача.©
Более того, часть условий можно убрать )))
С уважением
Нулевое приближение
Есть гораздо более выгодные стратегии
Хочу уточнить условие задачи. Мы за год можем заработать К*10%, где К — плечо. При этом несем риски случайного блуждания цены против нашей позиции с плечом. Или это задача про другое?
Рассматриваются любые стратегии в обозначенном периоде
С уважением
А МО неизменно весь год (140), а потом скачком 05.09.23 становится 154? Или равномерно растет весь год?
Вангую — в финальном результате его не будет )))
Но для упрощения давайте примем МО=0. Так что рост с 140 до 154 — исключительно влияние дисперсии.
С уважением
P.S. Это GBM. Так что МО постоянно.
Весь год у нас GBM, но такой, что через год он приходит к нужной цене
С уважением
Ничего не понял. GBM он и в Африке GBM. Он не может по заказу прийти к нужно цене. У него своя траектория. Поэтому и спрашиваю, цена скачком становится 154? Или это СБ со сносом?
Это просто усреднение по всем траекториям GBM, которые начинаются на отметке 140 в текущий Пн и заканчиваются на отметке 154 через год.
Ну все это в условиях исходной задачи написано на самом деле.
Мы знаем, что курс через год станет +10% и знаем про механизм формирования курса. Все.
С уважением
Я так подозреваю, что вы всё-таки имели ввиду GBM со сносом. Если без сноса, а цена в последний момент скачком, то мой мой вариант не так уж далек от истинны.
Если со сносом, а время бесконечно делимое, то очень много можно заработать )).
Итоговый результат от сноса не зависит
Я Вам предложил принять снос = 0
Вы можете полагать снос = 154-140=14 за год, если удобнее
Ответ будет?
С уважением
Ну, смотрите. Цена стартует с отметки 140. Далее случайное блуждание без сноса. На нем любая стратегия имеет МО=0. Потом цена становится 154. Оптимальная стратегия купить с плечом по 140 и продать по 154. Так в учебниках пишут ).
Повторяю — рассматриваются любые стратегии
Хоть на дневках, хоть на часовках, хоть на минутках
Не все из них будут успешными, но ...
С уважением
В учебниках пишется про свободную траекторию
С уважением
У вас как-то невнятно это описано в условиях. Ладно, тогда соединяем 140 и 154 прямой и торгуем возврат к этой прямой.
Торгуем все траектории с началом в 140 и концом в 154.
По условиям задачи известно только это.
С уважением
Как определить сие без длины пробега, спектра и пр. Чтобы, по крайней мере прикинуть частоту сделок и их потенциальную прибыль (заниматься этим я конечно не буду.)) Мож я пипсовать буду на таком распоеделении, а мож раз в месяц макс возможно.
В условиях GBM с известной дисперсией. Нах тебе спектр?
Ну и совсем без вычислений эту задачку решить невозможно. Она не просто на сообразительность, ну и ответ у нее достаточно странный.
С уважением
Значит для оценки нужны конкретные данные о дисперсии и свободном пробеге. Сколько раз за год будут подходящие сделки можно оценить уже по спектру. Здесь дисперсия ни о чем.
На входе имеем геометрическое броуновское движение с известной дисперсией (логнормальное распределение приращений). Что тебе конкретно не хватает?
С уважением
Результат на капитал?
С уважением
Но в задаче с вписанной и описанной окружностями ты единственный получил правильное решение.
Так и здесь — нужно просто включить мосх. В роли арифмометра может выступить и компьютер, если ручки с бумагой не хватает.
С уважением
Только там постановка еще более трейдерская: сколько вы готовы заплатить за достоверную инфу о цене закрытия индекса SnP500 ровно через месяц?
Я ее сам придумал.
Выросла она из обычных рассуждений о стохастичности рынков.
Это простой пример того, что любой детерминированный факт о рынках дает возможность много заработать.
А любые гуру с точными прогнозами — потенциальные триллионеры )))
(и что они делают здесь?)
С уважением
В постановке задачи из известной Вам книги время бесконечно делимо?
Или по условиям обозначается минимальный таймфрейм?
С уважением
wrmngr, добрый!
дайте название книги
индекс, это как раз то
что мне, наиболее интересно
Это плечо 1. Можно значительно больше
С уважением
Максимально допустимая вероятность проигрыша указана как раз для того, чтобы плечо не было 100500. Более того, на это отдельно указано.
С уважением
Задан параметр допустимой вероятности разорения
Распределение приращений цен в GBM нормальное по определению
Дисперсия считается известной
С уважением
Мне тоже кажется, что некорректная. Или под GBM автор понимает что-то другое.
Геометрическое броуновское движение (логнормальное распределение приращений цен).
Просто стартуем на 140 и финишируем на 154.
С уважением
Секундочку, хотите сказать, что, побывав в будущем, мы выбрали одну из траекторий GBM, которая соединяет точки 140 и 154?
Побывав в будущем, я выбрал все траектории, которые стартуют на 140 и финишируют на 154.
Однако, рассуждение из учебников про незаработать на GBM к такому ансамблю траекторий не относится. Оно про все траектории с началом на 140 и с неизвестным концом...
С уважением
Сейчас на вскидку не скажу, но у меня есть подозрение, что если из случайного блуждания заранее выбрать траектории с определенными характеристиками, то это будет не совсем СБ. Например, исчезнет свойство разбегания траекторий пропорционально sqrt(T). А, наоборот, траектории будут сходиться с течением времени.
Вообщем, условия задачи всё-таки, видимо, некорректны. И это, похоже, не Геометрическое броуновское движение.
1. Мы знаем начальный и конечный курс USDJPY
2. Мы предполагаем (EMH), что курс USDJPY движется по GBM
Чего здесь такого некорректного?
С уважением
Вот этот пункт не будет выполняться. Траектории не будут разбегаться, как в классическом GBM, а, наоборот, с течением времени будут сходиться к точке 154. Это, похоже, будет не GBM.
Каждая отдельная траектория будет GBM
А если что-то к чему-то не сходится — сорри, таковы условия задачи
С уважением
Вы пришли в казино и из всех выборок выбрали те, где красных полей было в два раза больше черных. Будут ли эти выборки соответствовать случайному блужданию? Ходя каждая отдельная траектория выбрана из СБ.
Надо что-то сказать про поведение курса USDJPY
Я решил, что удобно начать с GBM
Следующие задачки будут посложнее )))
С уважением
Вот у вас и прибыль получилась больше, чем у меня. Потому что вы торговали не на СБ. ))
Прибыль у меня получилась выше, потому, что я принимал решения на всем торговом интервале.
А Вы — только в начальной точке )))
С уважением
Это у вас неправильно. Я не торговал на СБ, потому что бесполезно, а торговал там, где вероятность =1. А вы торговали на всем интервале, где не было СБ. А всем сказали, что там СБ )).
Как говорят программисты, чем сложнее код, тем больше в нем ошибок )).
1. Есть курс йены в начале и в конце интервала
2. Без ограничений на его поведение задача не решается
3. Для нахождения решения мы принимаем модель GBM
Не нравится такая постановка — ну предложите свою, плз
А так Вы пытаетесь решать совсем другую задачу...
С уважением
Ну вот опять )). Нет там модели GBM.
Вот же, событие с вероятность 1:
Вы же сами рассказали, на всем торговом интервале:
Чувствую, пора спать )).
С уважением
1. И где вероятность была 1?
2. И где по-вашему торговал я?
Если можно — с подробностями и без намеков
С уважением
И не говорите, что это неверно.)) Еще раз, про йену, кроме названия, я вообще ни фига не знаю.))
Ощутимо больше
С уважением
Или нахождение оптимальной f
Ответ?
С уважением
Подозреваю, в вашем случае, чем больше сделок, тем больше профит.
Ну и подключаем переменные такие как: волатильность, среднее количество сделок.
— Расходы на комиссии и % на плечи.
Всё, чего боимся моделируем и ищем способы хеджироваться.
Но, опять же, ваш вопрос некорректен. А если у нас имеется капитал огромный, которым мы уже влияем на рынок, то в этом случае, нужно уменьшать количество сделок и постепенно заходить в рынок.
Стратегий можно придумать кучу, от банка и свободного времени.
Я бы для максимизации будущего капитала играл по формуле Келли (которая и является решением задачи максимизации ожидаемого капитала), только подобрал дополнительно множитель к решению, чтобы не выйти за заданную вероятность разорения.
Прям точное решение здесь вывести сложно, поскольку в зависимости от уровня процесса сильно нелинейно меняется и оптимальный вес, и все остальное.
Иначе — прям секс-скандал на всея смартлаб:)))
Привет!
Это нулевое приближение
Есть значительно более выгодные стратегии
С уважением
P.S. Ну не 10%, а нечто, деленное на корень из дисперсии
ВПК России — лучший, там непрерывное время с возможностью совершать сделки без комиссий в любой момент времени? Не, точную формулу не напишу.
Но можешь пояснить, почему одним махом отметаешь все опционные конструкции?
На вскидку могу предложить broken wing butterfly на колах:
+1 колл страйка 153, (-2) кола страка 154, +1 колл страйка 156.
Сколько текущая цена — неважно. Какие-то копейки. Но мы на цену не смотрим. Смотрим на максимальный риск.
Максимальный убыток не более 1 доллара (на +бесконечности).
Максимальная прибыль — около +1 доллара в 154 (с вероятностью 99%).
В случае «банкротства» прибыль составит какие-то копейки (лень считать. Допустим, 1 цент).
Итого имеем, что на 1000 долларов можно купить 1000 таких бабочек и заработать (для круглого счета) либо +1010 доллара, либо +10 долларов.
В среднем примерно +100% на капитал. Без пыли, шума и нервотрёпки.
При этом даже если рынок в какой-то момент сходит на 1 000 из позиции нас не выбьют.
Время непрерывное и комиссий нет
Про производные инструменты написал потому, что нужных для оптимальной стратегии производных инструментов нет в природе
Результат можно получить и без них, а дискуссий будет меньше
Ну и задачка не про это
Она про влияние информации на прибыльность стратегии
С уважением
Ответ?
С уважением
представим что мы играем в рулетку с нулевым матожиданием, а в кармане у нас 1000$. и мы знаем что в 100-ой игре гарантированно выпадает зеро. какая оптимальная стратегия получения максимального выигрыша?
если мы пропустим 99 игр а в 100-й все поставим на зеро то выиграем 1к37, т.е. 37000$. это нижняя граница для оптимальной стратегии, очевидно оптимальная стратегия не должна быть хуже безрисковой.
значит по итогам 99-й игры нам надо иметь не менее 1000$ в кармане. есть ли оптимальная стратегия для этого?
давайте еще упростим. есть не 100 игр а только 2. для второй игры справедливо всё что написано выше. есть ли оптимальная стратегия для первой игры чтобы после неё осталось не менее 1000$ в кармане?
если поставим на один номер то проиграем с вероятностью 36\37. т.е. понятно что оптимальным будет равномерно распределить ставки по всем номерам. в этом случае один номер выиграет и покроет проигрыши по остальным номерам и мы останемся при своих.
получаем что оптимальная стратегия эквивалента тому чтобы просто пропустить все игры до последней с гарантированным выигрышем. лучше сыграть все равно не получится.
что касается примера из поста, т.к. матожидание нулевое то в среднем, какая бы стратегия не использовалась, будем в нолях. поэтому оптимальной стратегией, будет взять гарантированную прибыль в 10%.
Итоговый ответ неверен
С уважением
но думаю что не приведешь, потому что нет ничего оптимальнее матожидания.
Mr. Bean, я не топикстартер, но в задачке, видимо, не рулетка с дискретными «бросками» и фиксированными мультипликаторами выигрышей, а непрерывный стохастический процесс.
Ваш итоговый финрез будет зависеть от того, насколько ниже 154 Вы сможете купить или насколько выше 154 сможете продать.
Ну и опять же, ТС требует принять во внимание сценарий, что после покупки по любой цене рынок может развалиться и цена станет 0 «навечно» (или введут санкции и полученную прибыль лично нам не отдадут никогда).
ясно что есть частные случаи. но если говорить об эффективности, то рулит то матожидание. невозможно переиграть никакими стратегиями матожидание, заложенное в игру. я это конечно сейчас с формулами не докажу но в противном случае все казино разорились бы.
Но ответ следует посчитать. Бесконечное плечо несовместимо с заданной вероятностью разорения.
С уважением
Может задача(или вопрос) составлена некорректно :)
Предположение о характере движения цены (GBM) вполне позволяет оценить дисперсию на любом интервале.
Так что на последнем периоде вероятность разорения не равна 0.
С уважением