Доброй ночи, коллеги!
Хочу устроить маленькую дискуссию/обсуждение.
1. Текущий опционный инструментарий предполагает истинность мартингальной гипотезы (независимость будущего от прошлого).Соответственно, классические стохастические дифуры Ито описывают эту модель и дают результат.
2. Приводимые мною ранее примеры показывают явную зависимость приращения цены актива от предыдущего приращения цены актива. Если мы не смотрим в прошлое более, чем на одно приращение, то это вполне себе марковский процесс (будущее зависит от настоящего, но не зависит от прошлого), так что классические дифуры Ито тоже могут давать результат. Кто-то пытался проверить этот случай?
3. Приводимые мною недавно примеры показывают явную зависимость приращений цены актива от целого ряда предыдущих приращений цен. Простой анализ показывает, что в таком раскладе мы уже не укладываемся в формализм классических дифуров Ито, но вынуждены прибегать к инструментарию стохастических интегральных уравнений.
Кто-то занимался подобными кейсами в несекретной части?
С уважением
Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.
ПС: Хотя на самом деле секретной является информация, которая у всех на виду, но которую никто не понимает:))
1. Я ниче не понял. Какие дифуры ИТО? Это чё такое вообще?
2. Марковичность не мартингениальности в бесконечной локальности это круто, конечно, но чё с нею делать? Тыкаца туда-сюда своим зайцем и ждать пока его растянут на куски комиссионные волки да хфтшные крокодилы? А на глобальном, инвестиционном уровне, на котором мы сами уже крокодилы вся эта марковичность немартингениальности уже теряется. Может быть… совсем может быть… в последнее время это стало интересно, но очень инфраструктурно и объемно зависимо.
3. По поводу явности небытия математической глубины — никто сейчас друг другу на слово не верит. Время такое… Один тута вон проверил и сказал что его обманули.
4. В целом, есть большие зайцы, которые фигачат ДХ туда-сюда на уровне морковок. Но результаты я не знаю, их же ещё нужно с волатильностью как-то соизмерять на глобальном уровне, а это уже мы нипонимаем как, потому-что «другое».