Простая формула выигрыша

P_выигрыша_итоговая = P_выигрыша + P_выигр.денег — 1

где:
P_выигрыша — вероятность выигрыша в долях единицы
P_выигр.денег - отношение выигрышных денег (не ваших денег) в общем банке ко всему банку в долях единицы.

Пример1 (по замечаниям во комментариях пример на доработке):
Игра в рулетку красное/чёрное
P_выигрыша = 18/37 = 0,486
P_выигр.денег = 1/2 = 0,5
P_выигрыша_итоговая = 0,486 + 0,5 — 1 = -0,014
То есть если сыграть миллион игр, то в каждой игре вы будете терять: 0,014 часть своей ставки

теория вероятности

aMCa

Ухта

488

с 3 марта 2017

18 Комментариев

Karabas
14 ноября 2020, 16:39
Если вы про рулетку, то вам не здесь место.
0
- aMCa
  14 ноября 2020, 18:05
  Karabas, а куда мне бедному податься?
  0
Фома Фомич
14 ноября 2020, 16:44
В казино — рулетка выбирает выиграл ты или проиграл.
На бирже — пока ты сам можешь это выбрать.
+3
- aMCa
  15 ноября 2020, 07:01
  Фома Фомич, это и есть главное отличие биржи от казино. Там шансы рулетки всегда одинаковы, тут можно выбирать случаи когда вероятность на твоей стороне. Одно время так можно было сыграть в «Блек Джек», но потом уязвимость в казино закрыли.
  0
Нувот Вчеранов
14 ноября 2020, 17:41
Ничего личного, но это дичь. Идите учебник по теорверу перечитывайте.

Во-первых начнём с того что из вероятности нельзя вычесть отношение чего-то к чему-то. Это как вычитать из рублей метры. Ещё по мелочи вам добавлю что на разные вещи в науке разные символы, а не один символ P на всё что угодно.

Несчастные -0.014 которые вы придумали это вы попытались заново переизобрести мат ожидание. Но посколько складывали две разных вещи, то получили лажу.

Математическое ожидание для рулетки считается очень просто:
(вероятность выигрыша * выплату + вероятность проигрыша * выплату вами при проигрыше)
(18/37) * 1.0 + (19/37) * (-1) = -1/37 ~ -0.027
Вот это и есть средняя потеря при ставке на цвет.

Короче бегом учиться, а не неграмотные темы строчить.

+1
- Диванный аналитик-практик
  14 ноября 2020, 23:46
  Нувот Вчеранов, (18/37) * 1.0 + (19/37) * (-1) = -1/37 ~ -0.027
  Вот это и есть средняя потеря при ставке на цвет.
  Рулетка на равных шансах прибыльна! Но если вы видите серию одного цвета более 8 раз, то применяются магниты и прочие уловки. Я видел серию из 12 выпадений! Где уловки- шансы малы. Так же и в трейдинге, только хуже ))) В рулетке никогда не бывает такого, что шарик упал на ваш сектор, но выходит твит владельца о том, что шарик упал на другой сектор ))) Или вместо положительного числа выпало число со знаком минус )))) и потому теперь все игроки должны умножить свой убыток в три раза))) В нефти так было и это теперь норма.)))
  0
  - aMCa
    15 ноября 2020, 07:03
    Диванный аналитик-практик,
    «Рулетка на равных шанса прибыльна» — это как?
    Всегда думал что при равных шансах и равных ставках игра абсолютно равна.
    0
    - Диванный аналитик-практик
      15 ноября 2020, 12:40
      aMCa, Всегда думал что при равных шансах и равных ставках игра абсолютно равна.
      Я всегда думал, что Казино — это лохотрон. Но Вынеся из него за 9 заходов чуть более $10 000 я уже так не думаю. Жаль, что их закрыли. Конечно там тоже нужно потрудиться головой, даже в Казино так просто деньги не раздают. Трезвый ум, система мартингейла с доработкой и обязательное наличие других игроков за столом. И всё, профит брать легче, чем на Бирже. Но в Казино есть потолок, а на Бирже нет. Казино для простой, скромной жизни, а Биржа — это уже миллиардные профиты, но и системы непростые.
      0
      - aMCa
        15 ноября 2020, 17:04
        Диванный аналитик-практик, вам повезло.
        Я считал. В смысле математически считал что система с мартингейлом при равных шансах даёт в долгой игре 0.
        Проигрыш менее вероятен, но когда он придёт, он очень большой. Тем более с ограничениями на минимальную и максимальную ставку.
        0
        Диванный аналитик-практик
        15 ноября 2020, 17:37
        aMCa, Тем более с ограничениями на минимальную и максимальную ставку.
        Ограничение легко избежать. Приходите с подругой и по команде она тоже ставит свои фишки. Можно и втроём прийти и т. д.
        считал что система с мартингейлом при равных шансах даёт в долгой игре 0.
        Но когда вы начинаете мартин после серии из уже 3-х. одинаковых выпадов цвета, то шансы у вас резко выше.
        0
        aMCa
        15 ноября 2020, 22:50
        Диванный аналитик-практик, думал над этим.
        В общей теории вероятностей это называется ошибка игрока.
        Вероятность что три раза подряд выпадет чёрное:
        18/37^3=0,115 или 11,5%
        но каждый раз вероятность выпадения чёрного 0,4865
        В общем вероятность напороться на длинную серию не чёрных мала, но не нулевая. Я пытался моделировать. Попадал на длинные серии.
        А сколько у вас максимальная просадка была?
        0
        Диванный аналитик-практик
        16 ноября 2020, 10:15
        aMCa, Попадал на длинные серии. А сколько у вас максимальная просадка была?
        Сейчас уже не помню, но всегда из заведения выходил с профитом в итоге. Больше нравилось играть в электронную рулетку т.к. там магниты часто вообще не работали и противодействия никакого не было. Ехать играть куда либо мне не хочется, потому сейчас биржевая игра.
        0
- aMCa
  15 ноября 2020, 06:55
  Нувот Вчеранов, спасибо за замечания
  
  Смотрите: а если выплату мы возьмём 0,5. Я же могу сыграть на пол-рубля
  (18/37) * 0,5+ (19/37) * (-0,5) ~ -0.0135
  
  Идея была в том чтобы получить простую формулу типа:
  Т_удвоения_депозита = %_cтавка_за_период * 7
  
  Я хотел всё привести к ставкам выраженным в долях.
  например, конечно так играть никто не будет, но например:
  игрок 1 выигрывает когда выпадает 1, 2 на кубике
  игрок 2 выигрывает когда выпадает 3, 4, 5, 6
  ставки 0,5:0,5
  По формуле матожидания: 2/6*0,5 — 4/6*0,5 = 0,1666 — 0,3333 = -0,1667
  Моя формула: 2/6 + 0,5 — 1 = -0,1667
  
  Извините, плохо соображаю — болею. Вывод в посте про 0,014 — ошибочный. О доказательстве нужно было позаботиться, конечно, заранее. Численно проверял вроде совпадает. Выздоровею попробую доказать. Хотя это точно где-то есть, только я не нашёл.
  0
  - Нувот Вчеранов
    15 ноября 2020, 11:45
    aMCa,
    
    Смотрите: а если выплату мы возьмём 0,5. Я же могу сыграть на пол-рубля
    (18/37) * 0,5+ (19/37) * (-0,5) ~ -0.0135
    -0.027 это по отношению к ставке величиной в 1.
    -2.7% от ставки если вам удобнее оперировать процентами.
    
    Я честно скажу — я не понимаю вашу формулу и как вы к ней пришли.
    
    Вы можете посчитать вариант посложнее про кубик
    Первый игрок получает 1.5 рубля если выпало 1, 0.5 рубля если выпало 2, а если от 3 до 6, то он отдаёт 0.5 рубля второму игроку.
    Матожидание тут нулевое для обоих игроков.
    1/6 * (1.5) + 1/6 * 0.5 + 4/6 * (-0.5) = 0
    
    А вот что у вас должно получиться я не знаю.
    0
    - aMCa
      17 ноября 2020, 13:26
      Нувот Вчеранов, кажется доказал:
      В случае игры на ставку у нас есть два основных показателя: Вероятность выигрыша и процент выигрыша ко всему банку. Вероятность выпадения какой-нибудь комбинации может быть на нашей стороне, а вот отношение ставки к выигрышу — нет.
      Возьмём вероятность выигрыша/проигрыша в процентах и сумму выигрыша/проигрыша выраженную в процентах к основному банку.
      Как бы мы не играли всегда мы выигрываем в части случаев часть банка. В других случаях другую часть банка выигрывает оппонент.
      или
      P_выигрыша%+P_проигрыша% = 100%
      Е_выигрыша%+Е_проигрыша% = 100%
      
      Тогда справедливо равенство:
      P_выигрыша%+P_проигрыша%+Е_выигрыша%+Е_проигрыша%=200
      или
      P_выигрыша%+Е_выигрыша%-100=100-P_проигрыша%-Е_проигрыша%
      
      Получается что когда выражение:
      P_выигрыша%+Е_выигрыша%-100
      Больше нуля — мы с деньгами, меньше — наоборот.
      Число даст итоговый выигрыш в процентах ко всему банку.
      
      Ваш пример с кубиками не могу посчитать. Тут нет чёткого банка.
      0
      - Нувот Вчеранов
        17 ноября 2020, 15:59
        aMCa,
        Таки да, для очень упрощённого варианта у вас есть формула — только вот она считает от всего «банка» — а это понятие очень редко когда можно определить.
        
        Проще считать мат ожидание обычным методом.
        
        0

Читайте на SMART-LAB:

X5 МСФО 1 кв. 2026 г. - каким может быть ближайший дивиденд?

Компания X5 опубликовала финансовые результаты за 1 кв. 2026 года. Выручка выросла на 11,3% до 1,19 трлн руб. Валовая прибыль выросла на 14,8% до 287 млрд руб. EBITDA выросла на 24,9% до...

Mozgovik

03:48

Драгметаллы дорожают на ожиданиях деэскалации ближневосточного конфликта

Котировки драгметаллов на торгах 6 мая впервые за последние две недели демонстрируют уверенный рост. Золото подорожало на 3,4%, до $4721,5 за тройскую унцию, стремясь к отметке $4800, от которой...

Freedom Finance Global

15:07

Индекс уже 2600. Что купить на просадке?

Индекс МосБиржи впервые с ноября опустился ниже 2600 пунктов, потеряв больше 12% от максимумов марта. Определенные причины для такой динамики у рынка, конечно, есть. Но некоторые активы —...

БКС Мир инвестиций

10:21

Газпром: рекордная квартальная прибыль или оставь надежду всяк сюда входящий, но сентимент разворачивается вместо цены акции?

Газпром недавно отчитался по МСФО за 2025 год и по РСБУ за 1-й квартал Рассмотрим все сразу, обновим модель + сравним прогноз-факт, как всегда Начинаем традиционно — ошибки...