Продвинутым математикам о дисперсии

имеет смысл, если у системы А и Б отрицательная корреляция доходов по сделкам… Подробнее читай Ральфа Винса… Новый подход к управлению капиталом стр 66

Конечно возможно, поскольку если у системы Б нулевое матожидание, существенная дисперсия, и результаты сделок случайны и независимы от предыдущих, то неизбежно и довольно часто будут появляться серии убыточных сделок, которые будут уменьшать депозит.

А вообще это как повезёт, если повезёт — то наоборот поможет если будут прибыльные сделки. Мат ожидание это же всего лишь ожидание, а как там получится неизвестно же заранее ))

Пример.

Система А каждый раз увеличивает капитал, умножая его на 1.1.

Система Б может с равными шансами либо увеличить капитал, умножив его на 1.25, либо уменьшить его, умножив на 0.8. Поскольку 1.25 * 0.8 = 1, считаем, что система Б имеет нулевое матожидание (не меняет капитал, если оба варианта произошли одинаковое количество раз).

Пусть теперь мы используем системы в порядке А, Б, А, Б. В зависимости от случая есть 4 равновероятных варианта, где изменение капитала будет:
1) 1.1 * 1.25 * 1.1 * 1.25 = 1.890625
2) 1.1 * 1.25 * 1.1 * 0.80 = 1.21
3) 1.1 * 0.80 * 1.1 * 1.25 = 1.21
4) 1.1 * 0.80 * 1.1 * 0.80 = 0.7744
Получается, что капитал увеличилив среднем в
(1.890625+1.21+1.21+0.7744) = 1.27125625 раз.

Без системы Б было бы 1.1 * 1.1 = 1.21 гарантировано.

Только сравнивать среднее в первом случае и гарантированный результат во втором не очень хорошо.

Ведь если просто взять систему Б и рассмотреть 4 варианта, то будет:
1) 1.25 * 1.25 = 1.5625
2) 1.25 * 0.80 = 1
3) 0.80 * 1.25 = 1
4) 0.80 * 0.80 = 0.64
и здесь среднее равно 1.050625, т.е типа зарабатываем на системе с нулевым матожиданием.

Но отношение первого и второго значений 1.27125625 / 1.050625 = 1.21, как если бы система Б просто 2 раза использовалась.

В общем, вердикт такой: используйте А и не используйте Б в этом случае, если только целью не является ЛУДОМАНИЯ.

Надо выкинуть на помойку Б и торговать только А.