Однако.....А вы знали, что уникальных комбинаций на шахматной доске больше чем атомов в видимой вселенной ?
Число́ Ше́ннона — оценочное минимальное количество неповторяющихся шахматных партий, вычисленное в 1950 году американским математиком Клодом Шенноном. Составляет приблизительно 10120. Вычисление описано в работе «Программирование компьютера для игры в шахматы» (англ. «Programming a Computer for Playing Chess»), опубликованной в марте 1950 года в журнале Philosophical Magazine и ставшей одним из фундаментальных трудов в развитии компьютерных шахмат как дисциплины. В основу вычислений легло предположение о том, что каждая игра длится в среднем 40 ходов и на каждом ходе игрок делает выбор в среднем из 30 вариантов.[1] Для сравнения — количество атомов в наблюдаемой Вселенной составляет по разным оценкам от 4⋅1079 до 1081, то есть в 1040 раз меньше числа Шеннона.
Кроме этого, Шеннон высчитал и количество возможных позиций, равняющееся примерно
64!32!⋅8!2⋅2!6≈1043.{\displaystyle {\frac {64!}{32!\cdot {8!}^{2}\cdot {2!}^{6}}}\approx 10^{43}.}
Это число, однако, включает также ситуации, исключаемые правилами игры и поэтому недосягаемые в дереве возможных ходов. В настоящее время появился ряд работ, уточняющих[2] или даже опровергающих это число.[3]
Если рассматривать начало игры то сначала есть только 20 ходов: 16 пешками, 4 конями. После второго 20*20 =400 позиций, третьего уже 8902 позиций и лавинообразно количество позиций или дерево перебора от хода к ходу увеличивается. Всего подсчитано сколько ходов в шахматах то это огромная цифра 10 в 120 степени.
В фильме: «Жертвуя пешкой» рефери Бобби Фишера говорит: после четвертого хода, в шахматах открывается возможность более 300 млд. комбинациям.
Это же в голове не укладывается, как такое вообще возможно. И кстати точного подсчета на данный момент, до сих пор не существует.
Может у кого-то другие есть данные по цифрам? А я то думал, что в шахматах не более тысячи комбинаций, пока не посмотрел фильм.
Слышал это утверждение много раз и до сих пор не могу поверить. Хотя бы потому, что количество шахматных клеток на доске и фигур конечно, 64 и 32 соответственно. Чего нельзя сказать о видимой вселенной, даже если иметь ввиду видимую невооружённым глазом.
Ну это у вас что-то с комбинаторной логикой совсем плохо. Только пешки у одной стороны уже можно поставить как минимум 7^8 вариантами (если только по прямой наступать) — а это уже сильно больше 1000…