Основы (генерация волатильности, часть2)

Говоря о торговле на бирже как о профессии, я не могу найти в ней романтики. Даже фильмы про трейдеров снять не получается. Потому что трейдинг это статистика. Если бы в наше время писали сценарий «Служебный роман», то место действия, было бы выбрано, в каком ни будь ПИФе. Ни каких переживаний, ни какого азарта, ни каких драм. Очень скучно. Тем более интересно, что находятся люди, которые на голом месте, могут потрепать себе нервы.

Поэтому снова и снова мы возвращаемся к статистике. В продолжении предыдущих топиков. Так как я не смогу осветить все в детальном объеме, ответы вы найдете в этом разделе естествознания.

Мы остановились на том, что к нам приходит событие, и мы можем измерить его волатильность. В общем, наше отклонение за день является кусочком дисперсии. И если оно 2%, то для нас оно среднее, и мы можем сказать, что СКО у нас 2% и это СКО нашего нормального распределения за этот день. Тогда мы можем сделать предположение, что следующее СКО у нас будет, тоже 2%.

Файл: https://cloud.mail.ru/public/4Yog/4hXgyMZg4

Вот мы пойдем сей час по такой логике. Берем случайное число и задаем ему волу 0,02, что означаем, что оно  будет в диапазоне 0,02 в 68% случаев пересчета. (Лист «Цена») Получаем следующее число. То есть, пока, мы делаем предположение, что погода завтра будет такая как сегодня. Мы берем вчерашнее отклонение (волатильность) и применяем его для сегодня. Но не само число, а распределение с волатильностью 0,02. Что логично. Но мы должны сделать несколько оговорок.

Наблюдая за различными активами, мы знаем. Что падение происходит быстрее роста (для акций). Тогда нам надо ввести некоторые поправки в полученные цифры для вчера. И первая поправка будет сделана с помощью страшного слова «Полином».

Давайте по порядку. Построим ряд от -0,075 до + 0,075 с равномерный шагом (Лист «полином). На 15 шаге у нас будет 0. Вверх и вниз симметрично. Но нам надо, что бы шаг в отрицательную зону был больше шага в положительную зону. Тогда мы берем наше число и прибавляем к нашему числу, наше число в квадрате, умноженное на коэффициент.  Y=-10*x^2+x. У нас получается зависимость. И мы видим, что новый ряд стал от -0,13 до 0,018. Формулой вида Y=a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+x мы можем построить любую кривую зависимости изменения числа от его начального местоположения. Или, в нашем случае, изменение цены, от ее волатильности. Эта формула называется полиномом и в зависимости от максимально используемой степени, полиномом 4 степени. Коэффициенты a,b,c,d, отвечают за форму этой кривой. Мы, по простому, используем вторую степень. Потом это вылезет в улыбке волатильности, но все по порядку.

Теперь нам надо внести еще одно ограничение (лимит). Понятно, что волатильность не может падать до бесконечности. И даже если вчера она упала ниже плинтуса, нельзя ее автоматически перенести на следующий день. Поэтому мы поступим так. Если вола меньше 0.01, в следующий день мы подставим в волатильность 0,01. Таким образом,  мы не дадим нашей волатильности использовать распределение ниже этого СКО. И это вы можете наблюдать в реальных условиях. IV не бывает 0, опционы за ноль не продают.

Построим график. (Лист График1). От предыдущих он отличается всплеском волатильности в некоторых местах. У нас появляются, такие любимые, фигуры (патерны) поглощения и пробои. И дисперсия становится более реальной.

Остается разобраться с лимитами более детально. У нас есть, средняя волатильность, к которой все притягивается. Минимальная волатильность от которой все отталкивается.  Максимальная волатильность, которая случается и скорость движения между этими состояниями. И все это нам надо выразить одной формулой. Народ у нас грамотный и эту формулу сей час предложит. И мы доделаем наш график и начнем считать на нем стратегии.

Если интересно…