А. Г.
А. Г. личный блог
09 апреля 2019, 11:15

Позор мне, позор...

Вот в этой дискуссии я поддался общему настрою и согласился, что у логнормального случайного блуждания среднее приращений исходного ряда больше нуля. НИЧЕГО ПОДОБНОГО! Логнормальное случайное блуждание — это когда приращения логарифмов цен являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами. НО! Исходным рядом для этого блуждания являются НЕ цены и их приращения, а ОТНОШЕНИЯ цен

Ct/Ct-1

Ничего удивительного, что у этого отношения математическое ожидание является положительным, так как и в числителе и знаменателе стоят положительные величины. Но только из отношения не перейти к разностям Ct-Ct-1

/*Более того, в силу однозначности логарифма легко доказать, что C1,...,Ct,… — мартингал, тогда и только тогда, когда  LN(C1),...,LN(Ct),… — мартингал.

(как правильно заметили в обсуждении, в общем случае я ошибся в этом утверждении, но оно верно в случае схемы Кэптейна Ct=C t-1*(1+g(Zt-1)), где Zt-независимые нормальные случайные величины со средним нуль и дисперсией 1, g — некоторая взаимнооднозначная функция)

А это значит, что если в схеме Кэптейна матожидание  у приращений логнормального случайного блуждания LN(Ct) равно нулю, то и матожидание Ct-Ct-1 равно нулю.*/

P. S. «Спешка нужна при ловле блох»:  Забейте на все, что написано выше со слов «Более того...». Правильное утверждение звучит так:

Если последовательность приращений логарифмов цен  Ct представляет из себя независимую последовательность, то   C — мартингал тогда и только тогда, когда среднее любого относительного приращения цены равно нулю.

Что такое мартингал? Это последовательность, на которой средняя доходность любой стратегии равна минус комиссия+проскальзывание.
135 Комментариев
  • Поликарп Брусникин
    09 апреля 2019, 11:16
    Да кому это интересно? вообще фиолетово.
  • CPI
    09 апреля 2019, 11:17
    и правда, позор))
  • Черный Живоглот
    09 апреля 2019, 11:18
    А может лучше бабу?
  • KSN
    09 апреля 2019, 11:24
    мне бы Ваши заботы ©

Активные форумы
Что сейчас обсуждают

Старый дизайн
Старый
дизайн