Комментарий к комментариям
Читаю комментарии к своим вчерашним сообщениям и не знаю уже, как реагировать. Вот пример:
“Если что-то выглядит как СВ, ведет себя как СВ и не содержит в себе обнаружимых закономерностей, то почему мы должны отказывать себе в удовольствии использовать наработки из теорвера и матстатистики?”
Смысл моих постов в обратном:
“Если что-то выглядит как СВ, ведет себя как СВ”, но на самом деле СВ не является, то “использование наработок из теорвера и матстатистики” ведет к проигрышу!
Излагать проще я не умею.
Но попробую
Вы наблюдаете за автомобилем, движущимся по Варшавскому шоссе в направлении области. После двух часов наблюдений по оценкам скорости и направления делаете статистически значимый вывод о том, что через трое суток автомобиль окажется в окрестности Варшавы. В районе Обнинска автомобиль останавливается, водитель забирает с дачи тещу и едет обратно в Москву. В чем ошибка? С точки зрения статистики все безупречно. Ошибка в предположении о случайном характере процесса.
Ничего не напоминает? К примеру, график цены BTC/USD. Может, год назад кто-то “забрал тещу” и поехал обратно?
Предположение о случайном поведении цен не является безальтернативным. Когда Башелье впервые предложил этот подход, ему рекомендовали идти вместе со своими идеями в казино. Я не предлагаю того же и не зову всех обратно в каменный век, тем более, что для большинства формул современной опционной математики можно вывести аналоги и без предположения о случайном поведении цен.
PS. Поход в лес за грибами. Все говорят, что медведей в нашем лесу нет, но люди время от времени пропадают. Поэтому, отправляясь в лес, допускайте мысль о том, что медведи существуют.
Видимо в очень низкой достоверности Вашего статистического вывода, в данном случае. Очень мало критериев для оценки
В первом приближении приходиться исходить из того, что перед нами случайный процесс, если иных знаний о нем у нас нет.
Допустим, что есть некто, для кого будущие приращения цен известны также как и все цифры в числе пи после запятой. Если это и так, то что это дает тому, у кого такого знания нет? Мотивацию на вечный поиск?
Это путь для минимазации потерь от случайностей.
Как бы приближение к неслучайности.
Неверно. Правильно — 50/50.
«Процесс, который выглядит как случайный и ведет себя как случайный» на самом деле может быть чем-то другим? Вроде ПИ=3.141… Пополните депозит и продолжите игру?
Цитирую: «Что не отменяет возврата средств (и любого другого результата) при бесконечно продолжающейся игре». Действительно будете продолжать?
По-хорошему в эту игру (как и в казино) не следовало начинать,
но коль начал и готов был потратить определенную сумму, то продолжать или нет в данном случае определяется желанием/нежеланием потерять и добавленное.
К трейдингу не прикладывается, т.к. в трейдинге можно хоть чему-то научиться, а тут чистая случайность.
Kurbakovsky, что-то меня начинает утомлять этот разговор.
Вы второй раз смешиваете обсуждение вероятности с мани-менеджментом.
Давайте один раз и навсегда договоримся: мани-менеджмент живет отдельно от обсуждения вероятностей.
В данный момент мы обсуждаем вероятности и вероятностную природу рынка.
Уже пора изложить Ваше доказательство того, что "рынок НЕ является случайной величиной". Без этого доказательства наше общение превращается в пустую схоластику.
Итак, моя нулевая гипотеза. Рынок — СВ.
Опровергайте.
Любой недетерминированный процесс ничем другим кроме как случайным быть не может, А. Г. выше пытался донести.
Если Вы намекаете на жульничество в вашем примере, то оно принципиально математически ничего не меняет. Просто вероятность выигрыша меняется с 1/2 на 0,0001, например. Даже у жуликов вероятность проиграть сохраняется, ведь они могут ошибиться.
Что до меня, то я играю в игры, вероятности положительных исходов в которых для меня, я могу оценить. И эта оценка подтверждается практикой вновь и вновь.
Если я вижу для себя 0,6, например, то да, буду пополнять депозит и пытаться дальше.
А можете дать строгое определение утверждению: «что-то не является СВ»?
В моем примитивном понимании, это что-то произойдет со 100% вероятностью. И тот кто это утверждает, должен, грубо говоря, «голову дать на отсечение» что все произойдет именно так, как прогнозируется.
Если кто-то заранее знает планы водителя про тещу, то даст ли он голову на отсечение, что все пройдет по плану и водитель вернется в Москву с тещей? Сильно сомневаюсь. Я бы не дал :) Ведь все что угодно может случится (машина сломалась, с тещей поругался, в дороге планы поменялись и т.д.).
Когда уже все случилось, и водитель успешно вернулся с тещей в Москву, то это уже постфактум. Случайная реализация случайного процесса, конечно, уже перестает быть СВ. И с ценами на истории также, мы все можем со 100% вероятностью сказать, какая была цена в прошлом. Но нас то интересует прогноз на будущее. А тут уже, почти все, имхо, является СВ. Будя то цена БА на экспирацию через месяц, температура воздуха через неделю, дата следующего землетрясения в Японии, результат боксерского матча и т.д. Даже если мы знаем некий инсайд в отличии от других. С повышенной вероятностью угадать результат — да. Но не со 100%. Т.е. дать голову на отсечение никто (вменяемый) не рискнет. Имхо.
Случайность — это когда наше наилучшее знание(!) о ненаблюдаемом (или будущем, если есть понятие времени) представляет собой набор событий с некоторыми шансами их появления, как минимум два из которых ненулевые.
Антитезой случайности является детерминированность, т. е. реализация ненаблюдаемого события однозначно определяется уже известными.
Вероятность — это числовая мера шансов, придуманная человеком для использования аппарата математического анализа при изучении случайности и не более того.
Точно доказать отсутствие случайности можно только одним способом: построить точный прогноз ненаблюдаемого. В условиях отсутствия такого прогноза выбор между случайностью и детерминированностью — это вопрос веры.
Однако в основе самого существования производных инструментов лежит гипотеза случайности будущего приращения цены БА. Иначе в них просто не было бы смысла.
Kurbakovsky, это не может быть определением случайности, потому что определение случайности не может в себе содержать слово "случайность".
А у Вас оно фигурирует во фразе "случайных событий".
Также неверен Вам вывод о том, что "ведет к проигрышу".
Много людей работают с опционами как с СВ — и зарабатывают. По Вашей логике они являются прямым доказательством того, что рынок — это СВ.
2. Не задумывались о том, что зарабатывают те, кто рассуждает иначе?
Kurbakovsky, не надо меня посылать в учебник. Если Вам лень привести точную цитату, дискуссия теряет смысл.
Познакомьте меня с людьми, которые "рассуждают иначе — и дофига зарабатывают". Инсайдеры не в счет, естественно. Пока что это какая-то мифическая каста небожителей. Избранных, познавших тайны бытия.
Kurbakovsky, число к слову: Вы же понимаете, что на несимметричной монетке тоже можно зарабатывать?
Иными словами: наличие в системе случайности само по себе не исключает возможность зарабатывания. Согласны?
Случайность — это когда наше наилучшее знание(!) о ненаблюдаемом (или будущем, если есть понятие времени) представляет собой набор событий с некоторыми шансами их появления, как минимум два из которых ненулевые.
А вероятностное пространство, определяемое как сигма-алгебра, — это человеческая математическая модель случайности созданная исключительно для возможности изучения случайности в определении выше методами математического анализа.
В чем конкретно вероятностное пространство не соответствует случаю: наше наилучшее знание(!) о ненаблюдаемом (или будущем, если есть понятие времени) представляет собой набор событий с некоторыми шансами их появления, как минимум два из которых ненулевые?
Но Вы обратите внимание, чему я возражал. Я возражал только отрицанию случайности для случая, когда мы в подавляющем большинстве случаев не имеем точного (!) прогноза ненаблюдаемого или каких-то характеристик. А в случае рынка нас интересует только одно ненаблюдаемое: будущее приращение цены или хотя бы его знак.
И еще я не понял мысль: критерием того отражает ли наша модель хоть часть реальности является именно превосходство результата торговли, основанной на этой модели, по соотношению «доходность-риск» над лучшей из двух пассивных стратегий: купил и держи или продал и жди
Почему?
1. Не очень понял, что такое «кривая волатильности». Это временной ряд или IV, рассчитанная по опционам? Первым пользуюсь, вторым — нет. Формулы для расчета первого есть в этом видео с 21 минуты
www.youtube.com/watch?v=IGQZBKOUPUQ&t=1378s
2. Любая торговая система — явный или неявный статистический прогноз будущего приращения цены. Пассивная стратегия — это простой прогноз по среднему. Модель эффективна, если статистический прогноз лучше тривиального.
Извините, если говорили и я пропустил.
Я думаю, тут имеется ввиду то, что близкие опционы должны стоить согласовано. Улыбка не может быть «елочкой». Сама же форма здорово загибается и держится до экспирации часто в странном несимметричном виде. Грубо говоря, до Варшавы то не доедет, но до метро Пражская вполне реально.
Вообще сложная тема эти опционы. Сам с 12 года торгую, плохо понимаю саму именно суть, глубины так сказать их.)
MS, априорно был крайне высокого мнения о ТС на основании записей его выступлений и немногочисленных текстовых материалов.
Но в данном случае ТС заносит в какую-то юношескую крайность.
Он что-то хочет сказать, но никак не может сформулировать. Это бывает. Посты на С-Л — крайне эффективный способ структурировать свои собственные мысли… Ждем-с.
Сейчас у меня сложилось впечатление, что он случайными считает только игры с равными вероятностями успеха и проигрыша на каждой стадии.
А если наблюдается 30 за выигрыш, 70 за проигрыш, то это уже не случайность, а что-то, что он назвать затрудняется. Неслучайность — это только 0/100.
И второе смешивание в кучу — есть вероятности выигрыша в отдельном акте и вероятности разорения (соответственно за несколько актов).
О какой именно вероятности он рассуждает?
Математически во многих моделях игры вероятность разорения действительно 1, если вероятность выигрыша в отдельном акте <1/2.
Но это на бесконечности. В течение жизни до разорения можно и не добраться даже в невыгодной игре.
Чисто детерминированный процесс живет только в головах у конспирологов.
Жизнь — причудливая смесь того и другого, рынок тоже. Уловить, о чем и зачем этот спор, не могу. Видимо просто не мое это
Потому что в бытовом смысле его понимают как «непредсказуемый полностью», а математики его понимают как «непредсказуемый частично» (либо, в частном случае — полностью).
А для «непредсказуемый полностью» у математиков кажется вообще нет термина, очень жаль.
ch5oh, Мартингал это случайный процесс, наилучшим предсказанием для которого служит его текущее состояние. Частным случаем мартингала является последовательность констант {1,1,1,1…} — очень предсказуемая. Для «непредсказуемый полностью» больше подходит белый шум
Симаков, разве «белый шум» не является еще одним частным случаем мартингала?
Что касается Вашего примера — он не является случайной величиной. Поэтому сомневаюсь, что его можно назвать мартингалом.
Совокупность объектов (Ω,F,P) удовлетворяющая аксиомам I—IV, называется вероятностным пространством (у Колмогорова: поле вероятностей).
Система аксиом I—IV непротиворечива. Это показывает следующий пример: Ω состоит из единственного элемента ω, F — из Ω и множества невозможных событий (пустого множества) ∅, при этом положено P ( Ω ) = 1, P ( ∅ ) = 0То есть константа это все таки частный случай случайной величины, а последовательность одинаковых констант — частный случай мартингала.
Симаков, убедили.
Но Вы согласны, что этот частный случай «СВ» в рыночной практике бесполезен и может быть вынесен за скобки?
Kurbakovsky, уж простите великодушно. Вы задали вопрос, а когда люди начали тратить на него свое время, думать и обсуждать — ушли в глухую молчанку.
Собственно, разговор остановился на моем вопросе: "Приведите обоснование того, что рынок не является СВ?".
Вы ответили в духе: "Это даказано тем, что ВЕЛИКИЙ Я зарабатывает." Что не является доказательством. Людей, которые считают рынок СВ и зарабатываю мне известно больше чем "один Вы".
А мой вопрос: "Понимаете ли Вы, что можно зарабатывать в том числе на исходах случайной величины?" остался вообще без ответа.
=) Ваш ход.
1. "Приведите обоснование того, что рынок не является СВ?". Уже писал ниже, что случайность — это вид неопределенности. Из того, исход события невозможно предсказать, не следует, что это событие случайное. Так что в общем случае необходимо доказывать обратное — то, что рынок является СВ. А доказать это в общем случае невозможно, уже потому, что наблюдаемый процесс нестационарный — оценки МО и оценки СКО никуда не сходятся (в случае стационарного процесса ответ был бы однозначным). Если утверждение нельзя проверить, оно становится объектом веры. Я на примерах пытался показать, что эта вера может привести к ошибкам, а любая ошибка на рынке — это проигрыш. Один из способов минимизации потерь от таких ошибок — в использовании алгоритмов, для которых они не являются критическими.
2. "Понимаете ли Вы, что можно зарабатывать в том числе на исходах случайной величины?" Конечно можно. Замечательный пример есть у Джека Лондона. Его персонаж по имени Смог Беллью нашел способ выигрывать в рулетку. Если известен закон распределения СВ, то есть и возможность для выигрыша. Проблема в том, что в общем случае мы этого закона не знаем.
Отсюда и сложности с риск-менеджментом (я не валю все в кучу, просто проблемы взаимосвязанные). В классической постановке Марковица предполагается, что известны первые и вторые моменты (матрица ковариаций) доходности активов. Откуда? Оттуда! О каком точном решении можно говорить, если исходные данные берутся с потолка.
С Келли и прочими такая же беда.
И, безусловно, бывают периоды, когда рынок ведет себя как СВ и никаких отклонений от теории не показывает. Тогда все вероятностные модели работают, как часы. И слава богу, потому что если бы мы играли в шахматы на деньги, на рынке остались бы 5-6 гроссмейстеров и много зрителей.
Kurbakovsky, п2. В том-то и дело. Мы сидим и методично изучаем "закон распределения СВ". Когда находим эдж (ака "положительное математическое ожидание") — торгуем. Собственно, не вижу никакого противоречия или конфликта.
п1. К проигрышу на рынке ведет только одна ошибка — неправильный мани-менеджмент. Все остальное — издержки бизнеса и недостаточного понимания. Но понимание эволюционирует и развивается со временем.
Оценки МО болтаются около 0. Увы, смещения если и возникают, то кратковременные. Собственно, поиском этих смещений занимаются линейные стратегии.
Оценки СКО (она же историческая волатильность) болтаются около своих значений неделями на одних уровнях. О какой нестационарности Вы говорите? Да, иногда начинает штормить. Пересчитали ашви, переставили айви и едем дальше.
Самое соблазнительное в Ваших словах, очевидно, вот это:
Вот и давайте их обсуждать. Это и есть содержательная часть разговора.
А Вы предлагаете сходу выбросить весь матаппарат теории вероятности и матстатистики? Отлично! Тогда надо дать полноценную замену. А просто говорить, что "Рынок — неправильная СВ и поэтому все формулы теорвера ошибочны" — это как-то недостаточно аргументированная позиция.
Ситуация аналогична классической физике начала 20 века: проблемы известны, но если в них не вляпываться — все работает достаточно хорошо. Двигатель двигает, лампочка светит, часы тикают. И что теперь? Выкинуть все уравнения классической физики и снова топить дровами и ездить на лошади? Только потому, что "вот эти формулы не совсем верны"? И сидеть ждать икс лет, пока придет Эйнштейн и расскажет как все устроено на самом деле? =)
"Рынок — неправильная СВ и поэтому все формулы теорвера ошибочны неприменимы"
Симаков, у меня тоже есть гипотеза, что имеет в виду уважаемый ТС, но хочу увидеть от него четкую и недвусмысленную формулировку. А то дописывать за других их мысли — дело неблагодарное.
ПС Самый большой пробел в наличии обоснований имеет тезис: "Применение матапа СВ к рынку ведет к неизбежному сливу". Это подается то ли как аксиома, то ли как теорема.
И где-то на втором плане имеется заблуждение, что «случайность» делает невозможным устойчивый зароботок.
Ну и до кучи ТС постоянно смешивает обсуждение чисто вероятностных вопросов (в частности наличие матожидания) с вопросами мани-менеджмента. В итоге получает полный бред и радостно этим бредом размахивает.
Теперь о вероятностях. Я категорически не согласен с А.Г., утверждающем, что «Антитезой случайности является детерминированность». Антитезой детерминированности является неопределенность, а вероятность — это очень специфический вид неопределенности, обладающий свойствами устойчивости реализаций. В частности, любая случайность может быть описана своим законом распределения, знание которого позволяет предсказывать ее будущее поведение. У неопределенности в общем случае такого закона нет.
Об альтернативе вероятностному подходу. Во-первых, выше я писал, что аналог формулы БШ можно вывести без предположения о случайном поведении БА. Достаточно ослабить исходные требования модели, ограничившись требованием конечностью приращений. Катастрофы не произойдет, все выводится.
Далее, поскольку на практике у нас никогда нет возможности утверждать наверное, с каким именно видом неопределенности мы имеем дело (случайность это, управляемый процесс или что то еще), нужно использовать алгоритмы, для которых этот вопрос не критичен. Например, арбитражные. Если вы точно знаете, что в определенный будущий момент цены двух активов сойдутся, вам безразлично, по каким законам меняются их цены. Таких методов много. Пообщайтесь с практиками, на уровне идей там все просто.
Можно ли торговать, ограничиваясь только вероятностными моделями? Конечно можно. Нужно только помнить о том, что в любой из них есть понятие «невозможного события». А в практической торговле ничего невозможного нет. И когда «невозможное» событие все-таки происходит, приходится объяснять его появлением «черным лебедем» или «тяжелыми хвостами распределений».
И наконец, о критериях истины. Если кто-то стабильно зарабатывает на основании астрологических прогнозов, это весомый аргумент в пользу астрологии. Если кто-то зарабатывает на основании вероятностных моделей, это аргумент в пользу последних. Других критериев на бирже не существует.
1. Сама кривая волатильности ничем не плоха, это просто аппроксимация невязок, чисто инженерный прием. Плохо то, что она сплошь и рядом используется для нахождения и прогноза теоретических цен. Меняются рыночные цены — меняется кривая — меняются теоретические цены. Должно быть наоборот — теоретическая цена должна служить ориентиром при принятии решения о покупке или продаже, а если вы купили по цене ниже теоретической, продали по цене выше и получили убыток, то значит ваша теория никуда не годится.
На одном из семинаров я рассказывал, как в экспериментальных целях одним ордером на покупку и объемом 1 контракт поднял теор.цену опционов на нефть ММВБ в 8(!) раз. Кому нужна такая теоретическая цена.
2. Вам пригодится все, что называется «статистический арбитраж», его можно рассматривать и как средство заработка и как метод снижения рисков. Там чистая математика.
Если А.Г. согласился Вам помогать, то его одного будет достаточно. Он очень хороший практик и объясняет все менее многословно и понятнее, чем я. Но если будут вопросы ко мне, то обязательно отвечу.
Kurbakovsky, мне кажется, Вы вот здесь допускаете фундаментальную ошибку. Из которой, собственно, и лезет все остальное.
Так вот. Вы можете ТОЧНО знать закон распределения СВ. Но при этом Вы вообще никак не можете предсказывать "её будущее поведение".
Максимум, Вы можете из закона распределения сформировать некий функционал (то есть алгоритм Ваших действий), который по законам вероятности имеет положительное математическое ожидание. И который, с вероятностью стремящейся к единице, сделает Вас богаче на достаточно большой серии ставок.
Но Ваша способность сформулировать этот алгоритм по-прежнему не дает Вам возможность предсказывать исходы будущих игр.
Полагаю, мы достаточно прояснили Вашу позицию и можем перейти к обсуждению того, как отжимать из имеющихся у нас в распоряжении случайных процессов вполне детерминированную опционную прибыль.
Дмитрий Новиков написал огромное количество постов и все обещал подойти к этому вопросу с позиций календарных опционных спредов. Но что-то пошло не так. Может быть, аудитория оказалась слишком внимательной и слишком въедливой?..
Может быть, Вы сможете подхватить упавшее знамя? =)
Прошу прощения, тут снова нечеткость формулировки. Должно быть: Знание закона распределение СВ позволяет найти вероятности любых связанных с ней событий. То есть речь идет о вероятностном предсказании.
Развернуто отвечу чуть позже.
PS. Второй день не выходит из головы вопрос Симакова: "если все рассматривают рынок как случайный процесс, не является ли это достаточным условием для его случайности?" Схоластика?
Что касается других приемов снижения риска, то есть задачи, которые кажутся интересными мне, но не уверен, что они будут интересны другим участникам форума. Все таки смарт-лаб, это место общения практиков, а не теоретиков. К сожалению, в России вообще нет площадки, где можно обсуждать теоретические вопросы биржевой торговли. Раньше был журнал F&O (Фьючерсы и опционы), но он превратился в FO (Financial One) с полной заменой формата.
А задачи такие
1. Если цены фьючерсов на индексы RTS,MICEX и валютную пару RUR/USD связаны арбитражным соотношением (RUR/USD)*RTS=k*MICEX, то какие соотношения связывает цены их опционов?
У меня есть решение, но оно мне и не нравится. Было бы крайне интересно узнать другие мнения.
2. Как я понял из обсуждения, многие знакомы с логарифмической стратегией Келли. Стратегия восхитительная, но очень ограниченная в практическом использовании. Во-первых, она допускает аналитические решения только для очень небольшой группы задач. Во-вторых, она не применима к торговле на срочном рынке (когда возможный убыток от операции не ограничен снизу). Когда-то я публиковал решение для случая купленных опционов (F&O). Как подступиться задаче с продажей опционов, не представляю до сих пор.
Это как раз те проблемы, решения которых могут понизить риски «незнания» природы биржевых цен.
Не уверен, что эти задачи будут интересны кому-то, кроме меня, а просто лезть в монастырь Тимофея со своим уставом не очень корректно.
Но мне было бы интересно поделиться своими решениями и узнать про другие.
О стратегии Келли. С ее помощью очень элегантно решается Санкт-Петербургский парадокс
Kurbakovsky, это хорошо, когда есть что излагать. =)
А Тимофею, кмк, не очень важно что делают юзеры. Общаются? Ну и на здоровье. Лишь бы трафик уникальных посетителей не падал. А еще лучше рос.
Тем более, что тема совершенно биржевая.
Kurbakovsky, задача 2 может иметь только одно решение в рамках данного математического формализма: нужно ограничить убыток снизу. То есть работать только опционными спредами.
Мне не очень понятно насколько далеко можно продвинуться в этом направлении. Но других вариантов, имхо, нет.
Потому и было бы интересно узнать другие мнения, но есть вероятность (бытовая) того, что круг обсуждения нами двоими и ограничится.
Kurbakovsky, просто в стары темы мало кто заглядывает. Уведомления о появлении нового комментария к интересующей теме Тимофей сделать не хочет или не может.
Самое продуктивное — оформить новый пост (или даже 2) в каждом из которых поставить один конкретный вопрос.
ПС Про связь РИ, СИ, МИ.
Мы снова невзначай коснемся вопроса, что одна из величин в этой тройке вовсе не является независимой СВ.
А чтобы получить цены, например, микса из цен РИ и СИ нужно знать совместную плотность вероятности для приращения логарифма СИ при одновременном приращении логарифма РИ.
Если совместная плотность известна, тогда все становится скучно и почти тривиально.
А насчет «скучно», так при переходе к опционам точно не будет.
Кстати, только в дороге дошло, что вы имели ввиду под опционными спредами. Все правильно, так можно ставить задачу Келли для любой комбинации с ограниченными убытками как для покупателя, так и для продавца. Просто, но мне в голову не приходило. Первые плоды обсуждения.
Теперь, увы, до понедельника выпадаю из публичного пространства. Читать смогу, насчет ответа не уверен. Если будут еще идеи, пишите.
Kurbakovsky, =) рад, что был полезен (про спреды).
Краеугольным камнем моих рассуждений будет совместная плотность вероятности. К сожалению, мне за глаза и за уши хватает разборок с одномерной плотностью и как подступиться к двумерной у меня крайне смутное представление.
Может быть, у Вас есть какое-то понимание насчет совместной плотности? Раз Вы этим занимались уже? И даже вывели некую формулу?
ПС Единственное, мне кажется знания одной только корреляции в этой ситуации недостаточно.
www.ozon.ru/context/detail/id/30852740/
я не читал :)
ПBМ, почему-то запахло формулой Байеса и интервальной оценкой параметров СВ… Не читал, но по аннотации не возникло ощущения чего-то прорывного.
Возможно, потому что в теорвере есть чудная теорема о полных и достаточных статистиках.