Сишный АнтиБаффет, с днем рождения! АКФ тебе в качестве подарка.

Всем привет!

Ну что же, вчера был день рождения у бота, за которым я уже год как пристально слежу...

Интересно наблюдать как он растет, набирается сил, падает, а затем снова растет...

3 года это уже не хухры-мухры!

Вот здесь мы с ребятами обсуждали тему АКФ и поняли, что пока на практике ее «не пощупаем», то и не поймем для чего она нужна и нужна ли вообще?

Итак, что же дано?

Дано:
        1. Теоретические азы мы черпаем здесь
        2. Ну и в качестве испытуемого берем Сишного АнтиБаффета

Поехали!

Эквити за 3 года:



В качестве случайного процесса у нас будут выступать дневные приращения Эквити в % (без реинвестирования):



Далее мы считаем автокорреляционную функцию временного ряда, для этого мы выстраиваем вот такую вот матрицу дневных приращений:




Коэффициенты автокорреляции первого, второго уровня и т.д. считаются очень просто в экселе, достаточно выделить два ряда и воспользоваться встроенный функцией "=коррел(...)".

Вот так это выглядит для вычисления коэффициента корреляции 5-го порядка:



Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и т. д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости ее значений от величины лага называется коррелограммой.

Вот наша коррелограмма вплоть до 30-го лага:




Теперь снова возвращаемся к теории и вспоминаем следующее:

При помощи анализа автокорреляционной функции и коррелограммы можно выявить структуру ряда.

Анализ структуры ряда можно проводить следующим образом:

• если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию;
• если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка "τ", ряд содержит циклические колебания с периодичностью в "τ" моментов времени;
• если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделать одно из предположений относительно структуры ряда:

1. ряд не содержит тенденции и циклических колебаний, а включает только случайную компоненту,
2. ряд содержит сильную нелинейную тенденцию.

Выводы:

Мы видим, что наиболее значимыми коэффициентами автокорреляции являются коэффициент 13-го (0,158) и 18-го порядка (-0,157), т.е. делаем вывод, что наш ряд содержит циклические колебания с периодичностью в 13-ть и 18-ть периодов времени.

Эту же цикличность также можно наблюдать графически, особенно если посмотреть на просадки (это интереснее всего):




Главный вывод: АКФ полезна для определения периодичности циклических колебаний. Фондовый рынок — это временная структура, все здесь повторяется и любая стратегия будет обладать некой цикличностью временной структуры!