Дмитрий Новиков
Дмитрий Новиков личный блог
30 марта 2018, 16:27

Вопрос по Опционами

Думаю о теме нового топика. Хотел бы обсудить один вопрос. Вы слышали про правило трёх сигм? Это вероятности 68%...97%. Допустим, вы хотите продать опцион на одной сигме. Закрыть одну сигму с вероятностью 68%, что цена тудане придёт. Какая дельта будет у этого опциона?
136 Комментариев
  • Egorax
    30 марта 2018, 16:42
    Жги. ++++++
  • AlexGood
    30 марта 2018, 16:46
    а по 4 и 5 сигм есть стата?)
  • noHurry
    30 марта 2018, 16:49
    100-68=32. Для акций ~20-22 на путы, остальное на колы. 
    • AlexGood
      30 марта 2018, 16:57
      noHurry, как вы вычислили соотношение cколько на путы/колы?
      • noHurry
        30 марта 2018, 17:00
        AlexGood, из опыта, это видно в любой доске опционов. Просто посмотрите дельты на расстоянии одной сигмы. 
      • noHurry
        30 марта 2018, 17:04
        Дмитрий Новиков, ну 32 это потому что я с вами согласен, что дельту с некоторыми оговорками можно рассматривать как вероятность входа в деньги, а ~22/10 — это улыбка или ваш наклон. 
          • noHurry
            30 марта 2018, 17:13
            Дмитрий Новиков, конечно это не стационарно, все меняется в зависимости от волатильности и времени до экспирация. 
              • noHurry
                30 марта 2018, 17:30
                Дмитрий Новиков, я и имел ввиду в момент входа в позицию. Только моменты бывают разные. 
        • Парапор
          30 марта 2018, 19:25
          noHurry, улыбка это улыбка, а  ухмылка — это Ваш наклон.
            • Парапор
              30 марта 2018, 21:12
              Дмитрий Новиков, ну это уже  не тема терминов. В какую сторону больше вероятность высокоскоростного движения там  и выше хвост, ну кто-то говорит что от ожиданий зависит  — я считаю, что ожидания только меняют силу наклона без изменения его направлености.
      • Михаил Ершов
        30 марта 2018, 17:12
        Дмитрий Новиков, если по формуле то там всё очень зависит от IV и времени…
          • Михаил Ершов
            30 марта 2018, 18:01
            Дмитрий Новиков, где-то я ошибаюсь, но у меня практически нулевые дельты…
            А нет, получается пут S/X = S/ [S*(1-0,3*КОРЕНЬ(1/12))], дельта 0,1380
            колл S/X = S/ [S * (1+0,3*КОРЕНЬ(1/12))], дельта 0.1799
  • Astrolog
    30 марта 2018, 17:07
    Во время кризиса в 1987-м рынок сделал движение на 20 стандартных отклонений. В теории, вероятность такого события выражалась одной к миллиарду. Но в реальности это случилось.

    * внимание, вопрос.
    При чем тут сигмы? А может в тот раз обошлось без них?
      • Astrolog
        30 марта 2018, 17:25
        Дмитрий Новиков, если бы я знал как это… то бы не спрашивал.
        а инфу почерпнул от уважаемого сайта по этой ссылке: aboutoptions.ru/basics/detail6444.html

          • mav1984
            30 марта 2018, 17:39
            Дмитрий Новиков, есть там, через поиск на странице 1987 наберите.
          • Astrolog
            30 марта 2018, 17:46


              • Стас Бржозовский
                30 марта 2018, 17:58
                Дмитрий Новиков, ты это все серьезно?? ln(f2/f1)=-20*sigma
                Сигма была примерно 0,01 в ден. Отсюда и из предыдущего равенства f2=0.81*f1 Падение примерно на 20% — так и было примерно
                  • Стас Бржозовский
                    30 марта 2018, 19:36
                    Дмитрий Новиков, после минус 20 за день многие умирали, да. Финансово во всяком случае
                  • Стас Бржозовский
                    30 марта 2018, 19:37
                    Дмитрий Новиков, не задумывался никогда. Смысл не очень понятен, зачем?
                      • Стас Бржозовский
                        30 марта 2018, 20:20
                        Дмитрий Новиков, гамма фактор позиции смотрю, да. Только не понимаю что такое «перекрыть», меня с точки рехеджа интересует  только выскочит БА за гамма фактор или нет
                          • Стас Бржозовский
                            30 марта 2018, 20:39
                            Дмитрий Новиков, я не продам тот край даже под пистолетом) Но нсли кому то хочется, то нужно смотреть страйки БА*ехр(+-2*sigma*корень(t)), где sigma годовая в долях единицы, t время в годах до экспирации
              • Jkrsss
                30 марта 2018, 18:43
                Дмитрий Новиков, в долларах как и в рублях, акционер еще должен стал стоимость акции.:) У них пока это не возможно, у нас в легко. Два года назад ввели закон, что ответственность и на генеральном директоре и на учредителе и на акционере. 
              • Astrolog
                30 марта 2018, 20:06
                логика понятна, акция может свалиться только в ноль (банкротство), хоть в долларах, хоть в тугриках.

                Но меня занимает мысль про вероятность 1 к миллиарду. Че-то не верится, в такую вероятность. Как будто притянуто за уши. Тут астероиды падают в верхние слои атмофсеры с куда большей частотой. И как теперь верить Мак Миллану.
                • Jkrsss
                  30 марта 2018, 20:37
                  Astrolog, все просто — сигма, среднеквадратичное отклонение это ошибка, она если акция торгуется в довольно долго в диапазоне 1-3% небольшая это корень из дисперсии или корень из 1-3%, потом происходит событие негативное и акция начинает быстро дешеветь, если оценивать с точки зрения нормального распределения то и получается 20 сигм или акция подешевела на 20 -40 процентов — событие невозможное, но если предположить что нормальный распределение изменилось на показательное распределение то все становиться логично. В физике есть процессы фазовые когда электропроводный материал становился резко диэлектриком. 
                    • Jkrsss
                      30 марта 2018, 21:28
                      Дмитрий Новиков, понятно что от времени. я сигму понимаю как ожидаемые колебания базисного актива (корень из дисперсии). А к примеру IV зависит еще от страйка. вообщем история темная, что то работало до 90 годов, потом перестало работать. Я пока копаюсь вокруг оценки реальных опционов, но понимания пока нет.
                  • Astrolog
                    30 марта 2018, 20:59
                    Jkrsss, аномалия, короче. Хорошо, что я не математик, а гуманитарий. Хотя все равно возразить нечего. ;)
      • mav1984
        30 марта 2018, 17:37
        Дмитрий Новиков, как это у Вас стандартное отклонение в минус ушло? График нормального распределения помните? 20 стандартных отклонений — это просто очень малая величина будет.
          • mav1984
            30 марта 2018, 17:46

            Дмитрий Новиков, у нас СКО — это всегда 10%, я забыл. Разве не от параметров распределения зависит. 

            и второй вопрос. У нас же шкала от 0 начинается, а не от минуса. В этих ситуациях тоже по 10 процентов откладывается? или там логарифмическая шкала?

              • Стас Бржозовский
                30 марта 2018, 19:38
                Дмитрий Новиков, там все совсем нелинейно)
                  • Стас Бржозовский
                    30 марта 2018, 20:21
                    Дмитрий Новиков, вот тут:
                    n(f2/f1)=-20*sigma
                    Тут 20 попугаев и все очень нелинейно
                      • Стас Бржозовский
                        30 марта 2018, 20:42
                        Дмитрий Новиков, 20 это 20, а сигма это сигма) справа -20 сигм, а слева очень нелинейный логарифм
                          • Стас Бржозовский
                            30 марта 2018, 21:02
                            Дмитрий Новиков, ну пусть у тебя все линейно будет, мне то что) а время в той формулке живет внутри сигмы. Можешь просто брать годовую и на корень(т) умножать, то же самое
    • Jkrsss
      30 марта 2018, 17:20
      Astrolog, именно в таких ситуациях математику надо не просто знать, но и понимать. Крипта валюта пример. 
    • Стас Бржозовский
      30 марта 2018, 20:36
      Astrolog, кто то вас обманул. 20 сигм там было, только это не одна миллиардная вероятность (10^-9), а намного меньше 10^-85 примерно
        • Стас Бржозовский
          30 марта 2018, 20:53
          Дмитрий Новиков, я не знаю сколько оно там минут падало. Но вот тебе простой пример на годах. В 2008м мы за год грохнулись на 75%, не меньше. Так? Если перед этим волатильность оценивалась в 20% годовых, то такое падение это 7 сигм. Вероятность — одна триллионная примерно. Так что по хорошему все эти сигмы и прочие логнормальности надо отправлять лесом куда подальше. Деньги намного целее будут
            • Стас Бржозовский
              30 марта 2018, 21:20
              Дмитрий Новиков, я тебе 2 раза выше формулу написал(( давай еще раз попробую
              0,25f — это падение на 75 процентов, f — начальная цена БА, вроде тут понятно
              -7 — падение в сигмах
              0,2 — это сигма (20% годовая волатильность)
              имеем: 0,25f=f*exp(-7*0,2) вот и все. Понятнее хоть убьюсь не напишу(
              дальше. Если вол была 30, то это 4,7 сигмы. Вероятность одна миллионная примерно. Нехило, если учесть что нашему рынку от роду 15 лет всего было в одну миллионную попасть?
                • Стас Бржозовский
                  30 марта 2018, 21:56
                  Дмитрий Новиков,  если одна сигма это 20% движения, то минус 75% это минус 7 сигм. А вот плюс 7 сигм в этом случае плюс 300%. Такая вот нелинейная линейность)
                    • Стас Бржозовский
                      30 марта 2018, 22:02
                      Дмитрий Новиков, минус три сигмы это минус 46%. Плюс три сигмы это плюс 82%. Я только не въеду никак, ты серьезно не понимаешь, или издеваешься?
                        • Стас Бржозовский
                          30 марта 2018, 22:32
                          Дмитрий Новиков, хреново что не понимаешь) но давай попробуем еще. Ты оперируешь логнормальным распределением приращений цены. Не самой ценой. То есть те сигмы относятся к величине ln(цена2/цена1). Именно этот логарифм имеет те самые сигмы о которых ты ведешь речь, а не цена!.. Соответственно, чтобы посчитать как цена2 отклоняется от цены1 на плюс трех, допустим, сигмах, нужно взять равенство ln(цена2/цена1)=3*сигма, применить экспоненту к левой и правой части и умножить полученное на цена1. Получится цена2=цена1*exp(3*сигма). А уж потом смотреть на сколько процентов или во сколько раз цена2 от цены1 отличается
                          • Khan Tengri
                            30 марта 2018, 23:31
                            Может, скошенная картинка поможет ТС.



                            • Стас Бржозовский
                              31 марта 2018, 13:18
                              Дмитрий Новиков, что протестует примерно понятно. Во первых, действительно с логнормальностью все нехорошо. Во вторых, то как писал ты изначально действительно приблизительно верно при очень малых сигма*корень(т) и дальше эти сигмы можно просто прибавлять вычитать от цены, собственно большинство так и прикидывает «на коленке».  Но как только движение становится достаточно значимым вся эта «примерность» ломается полностью и ломаются построенные на ней системы. Отсюда и когнитивный диссонанс, и, что хуже, риски, о которых изначально мы не догадываемся
  • Ilya Fedyaev
    30 марта 2018, 17:12


      • Ilya Fedyaev
        30 марта 2018, 17:31
        Дмитрий Новиков, 

      • Jkrsss
        30 марта 2018, 17:37
        Дмитрий Новиков, а если распределение по показательному или пуассоновскому закону? там правила трех сигм нет вообщее.
        • Ilya Fedyaev
          30 марта 2018, 17:39
          Jkrsss, хороший комментарий. плюсик. 
  • Дмитрий Шихалев
    30 марта 2018, 18:26
    0.68 будет дельта
    как то все просто у Вас))
    Правило трех сигм обозначает диапазон по гауссовой кривой с вероятностью 99% что цена будет в этом диапазоне. Но это статика.
    В динамике этот диапазон будет сильно гулять!


      • Дмитрий Шихалев
        30 марта 2018, 18:33
        Дмитрий Новиков, почему что? почему дельта будет 0,68? или будет сильно гулять?
          • Дмитрий Шихалев
            30 марта 2018, 18:45
            Дмитрий Новиков, тут не надо рассуждать)) это мат часть!
              • Дмитрий Шихалев
                30 марта 2018, 18:53
                Дмитрий Новиков, я не знаю о каком б/а Вы говорите, но опцион глубоко в деньгах! и если это месячный опцион, на него и смотрите))
          • Дмитрий Шихалев
            30 марта 2018, 18:46
            Дмитрий Новиков, спросите у Твардовского)))
      • Дмитрий Шихалев
        30 марта 2018, 18:38
        Дмитрий Новиков, у дельты опционов есть еще один скрытый смысл)) это вероятность в долях, что на момент экспирации цена будет равна страйку!
  • Камиль
    30 марта 2018, 19:15
    Наверное опцион с дельтой 0,32 на одном стандартном отклонении
    • Камиль
      30 марта 2018, 19:20
      Spoki, хотя нет, еще на 2 поделить надо наверное, значит с дельтой 0,16
  • Камиль
    30 марта 2018, 19:24
     1 СКО = 68% или 0,68. 1 — 0,68 = 0,32, это весь диапазон от центра, значит в ту или другую сторону наполовину этого диапазона, поэтому 0,32 / 2 = 0,16
      • Камиль
        30 марта 2018, 19:41
        Дмитрий Новиков, HV это разницы закрытий по модулю, просто берем, ничего не делим )
  • Иван Бездомный
    30 марта 2018, 21:21
    0,34
  • Московский Лоссбой
    30 марта 2018, 23:40
         Напишу тупую дебильную пьяную вечернюю глупость, но  корректного ответа на поставленный вопрос в лоб не получить. Нужно решать непростую систему уравнений. Пьяный — не могу. Хуже того, возможно,  его просто не существует.
    Если исходить из формул Б-Ш.
          В качестве зависимостей в формулах дельты и N(d2) входит время до экспирации Т, и вычленить его не представляется мне даже по-трезвяку возможным. Ну не примат я. 
         Методом итераций, разумеется, можно, но ответ будет ненужен и неинтересен.
         Завтра трезво гляну — обдумаю сказанную мною глупость.
    • Jkrsss
      31 марта 2018, 00:41
      Московский Лоссбой, Может метод статистических испытаний поможет. Если формула Б-Ш не помогает, найти бы первоисточник где они опубликовали решение. :)
    • Борис Гудылин
      31 марта 2018, 10:19
      Московский Лоссбой, это не глупость, это очень сильные соображения.


      Как ловко рынок расставляет ловушки!
      Немного гиперболы. С поправкой, что я опционами не занимаюсь.


      Если много чего замешать в одном флаконе, говорят, чем больше, тем лучше), то по ЦПТ почувствуем нормальное распределение.
      И случайное блуждание тоже дает нормальное распределение.
      Ловимся, осваиваем гипотезу эффективного рынка, плодим псевдонобилей, да и монетку тоже бросаем.
      Смущают хвосты или еще что-то? Подретушируем логнормальностью.
      Матстатистика и теорвер многим доступны, независимо от того, понимают их и их пригодность для некоторых целей или нет.


      Что получаем? Среднюю температуру по больнице и какой-то тренд.
      Черные лебеди? Черт с ними, нобелей за них не дают.


      Что теряем при этом замешивании? Суть рыночного движения, его конечность, детали, нюансы, начальные условия. То общее, что роднит все движения, начиная с тикового уровня, независимо от их размера, и то, что отличает их одно от другого.


      Из того, что я знаю про нелинейную динамику БА — только в частных идеализированных случаях имеет смысл говорить о каких-то смешанно-составных-переменных распределениях.
      Но лучше этого не делать. Лучше уж топологию и теорию групп подтащить.


      P.S. Спасибо топикстартеру и примкнувшим к нему в обсуждениях темы опционов. SL стал для меня интереснее.

Активные форумы
Что сейчас обсуждают

Старый дизайн
Старый
дизайн