30 марта 2018, 16:27

Вопрос по Опционами

Думаю о теме нового топика. Хотел бы обсудить один вопрос. Вы слышали про правило трёх сигм? Это вероятности 68%...97%. Допустим, вы хотите продать опцион на одной сигме. Закрыть одну сигму с вероятностью 68%, что цена тудане придёт. Какая дельта будет у этого опциона?

опционы Дмитрий Новиков

Дмитрий Новиков

Москва

916

12 029

с 19 июня 2015

136 Комментариев

Egorax
30 марта 2018, 16:42
Жги. ++++++
0
AlexGood
30 марта 2018, 16:46
а по 4 и 5 сигм есть стата?)
0
- Дмитрий Новиков
  30 марта 2018, 16:56
  AlexGood, есть. 99.9%
  +1
noHurry
30 марта 2018, 16:49
100-68=32. Для акций ~20-22 на путы, остальное на колы.
0
- AlexGood
  30 марта 2018, 16:57
  noHurry, как вы вычислили соотношение cколько на путы/колы?
  0
  - noHurry
    30 марта 2018, 17:00
    AlexGood, из опыта, это видно в любой доске опционов. Просто посмотрите дельты на расстоянии одной сигмы.
    0
- Дмитрий Новиков
  30 марта 2018, 16:58
  noHurry, подробней логику. От 100 сигм отнимаем 68 сигм = 32 сигмы. Тогда, почему 20 по акциям?
  0
  - noHurry
    30 марта 2018, 17:04
    Дмитрий Новиков, ну 32 это потому что я с вами согласен, что дельту с некоторыми оговорками можно рассматривать как вероятность входа в деньги, а ~22/10 — это улыбка или ваш наклон.
    0
    - Дмитрий Новиков
      30 марта 2018, 17:09
      noHurry, ну если наклон учитывать, то там ещё больше дельта получится. Спасибо за ответ.
      0
      - noHurry
        30 марта 2018, 17:13
        Дмитрий Новиков, конечно это не стационарно, все меняется в зависимости от волатильности и времени до экспирация.
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 17:20
        noHurry, в момент входа в позицию. Потом будет потом. Мне надо понять, как вы соотносите дельту и стандартное отклонение.
        0
        noHurry
        30 марта 2018, 17:30
        Дмитрий Новиков, я и имел ввиду в момент входа в позицию. Только моменты бывают разные.
        0
    - Парапор
      30 марта 2018, 19:25
      noHurry, улыбка это улыбка, а ухмылка — это Ваш наклон.
      0
      - Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 19:34
        Претран, а наклон от чего зависит?
        0
        Парапор
        30 марта 2018, 21:12
        Дмитрий Новиков, ну это уже не тема терминов. В какую сторону больше вероятность высокоскоростного движения там и выше хвост, ну кто-то говорит что от ожиданий зависит — я считаю, что ожидания только меняют силу наклона без изменения его направлености.
        0
  - Михаил Ершов
    30 марта 2018, 17:12
    Дмитрий Новиков, если по формуле то там всё очень зависит от IV и времени…
    0
    - Дмитрий Новиков
      30 марта 2018, 17:18
      Михаил Ершов, 30% и один месяц.
      0
      - Михаил Ершов
        30 марта 2018, 18:01
        Дмитрий Новиков, где-то я ошибаюсь, но у меня практически нулевые дельты…
        А нет, получается пут S/X = S/ [S*(1-0,3*КОРЕНЬ(1/12))], дельта 0,1380
        колл S/X = S/ [S * (1+0,3*КОРЕНЬ(1/12))], дельта 0.1799
        0
Astrolog
30 марта 2018, 17:07
Во время кризиса в 1987-м рынок сделал движение на 20 стандартных отклонений. В теории, вероятность такого события выражалась одной к миллиарду. Но в реальности это случилось.

* внимание, вопрос.
При чем тут сигмы? А может в тот раз обошлось без них?
+1
- Дмитрий Новиков
  30 марта 2018, 17:17
  Astrolog, это как? Одно стандартное отклонение 10%. 20 отклонений это минус 200 процентов. Это как? Вы акцию берёте а вам ещё за это ее номинал платят?
  0
  - Astrolog
    30 марта 2018, 17:25
    Дмитрий Новиков, если бы я знал как это… то бы не спрашивал.
    а инфу почерпнул от уважаемого сайта по этой ссылке: aboutoptions.ru/basics/detail6444.html
    
    0
    - Дмитрий Новиков
      30 марта 2018, 17:38
      Astrolog, не нашёл там про 20 стандартных отклонений.
      0
      - mav1984
        30 марта 2018, 17:39
        Дмитрий Новиков, есть там, через поиск на странице 1987 наберите.
        0
      - Astrolog
        30 марта 2018, 17:46
        
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 17:54
        Astrolog, что то мне подсказывает, что это выдержки из книги Мак Миллона. Ну и как вы к этому относитесь. Акция упала на 200%. Как вы это представляете в долларах?
        0
        Стас Бржозовский
        30 марта 2018, 17:58
        Дмитрий Новиков, ты это все серьезно?? ln(f2/f1)=-20*sigma
        Сигма была примерно 0,01 в ден. Отсюда и из предыдущего равенства f2=0.81*f1 Падение примерно на 20% — так и было примерно
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 18:08
        Стас Бржозовский, там что люди один день торговали, а потом умирали навсегда. На минутных графиках, каждый день можно волу 100 найти. Разумные инвест горизонты смотри;))
        0
        Стас Бржозовский
        30 марта 2018, 19:36
        Дмитрий Новиков, после минус 20 за день многие умирали, да. Финансово во всяком случае
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 20:04
        Стас Бржозовский, Плече 10, конечно минус 20 даст минус один депо;)))
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 18:17
        Стас Бржозовский, а вы можетеопределить по дельте опциона на сколько СО он от ЦС?
        0
        Стас Бржозовский
        30 марта 2018, 19:37
        Дмитрий Новиков, не задумывался никогда. Смысл не очень понятен, зачем?
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 20:06
        Стас Бржозовский, ну как? Вы смотрите HV сравниваете где одно СО. Вам же надо это СО перекрыть.
        0
        Стас Бржозовский
        30 марта 2018, 20:20
        Дмитрий Новиков, гамма фактор позиции смотрю, да. Только не понимаю что такое «перекрыть», меня с точки рехеджа интересует только выскочит БА за гамма фактор или нет
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 20:30
        Стас Бржозовский, ну край вы решили продать. С гарантией 97%. Какую дельту смотреть?
        0
        Стас Бржозовский
        30 марта 2018, 20:39
        Дмитрий Новиков, я не продам тот край даже под пистолетом) Но нсли кому то хочется, то нужно смотреть страйки БА*ехр(+-2*sigma*корень(t)), где sigma годовая в долях единицы, t время в годах до экспирации
        0
        Jkrsss
        30 марта 2018, 18:43
        Дмитрий Новиков, в долларах как и в рублях, акционер еще должен стал стоимость акции.:) У них пока это не возможно, у нас в легко. Два года назад ввели закон, что ответственность и на генеральном директоре и на учредителе и на акционере.
        0
        Astrolog
        30 марта 2018, 20:06
        логика понятна, акция может свалиться только в ноль (банкротство), хоть в долларах, хоть в тугриках.
        
        Но меня занимает мысль про вероятность 1 к миллиарду. Че-то не верится, в такую вероятность. Как будто притянуто за уши. Тут астероиды падают в верхние слои атмофсеры с куда большей частотой. И как теперь верить Мак Миллану.
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 20:28
        Astrolog, ну Мак Миллан такой спекулянт. Ну у нас Анохин свой канал имеет. Книгу может любой написать. Там тоже околорынок. Верить не надо ни кому. Надо перепроверять.
        +1
        Jkrsss
        30 марта 2018, 20:37
        Astrolog, все просто — сигма, среднеквадратичное отклонение это ошибка, она если акция торгуется в довольно долго в диапазоне 1-3% небольшая это корень из дисперсии или корень из 1-3%, потом происходит событие негативное и акция начинает быстро дешеветь, если оценивать с точки зрения нормального распределения то и получается 20 сигм или акция подешевела на 20 -40 процентов — событие невозможное, но если предположить что нормальный распределение изменилось на показательное распределение то все становиться логично. В физике есть процессы фазовые когда электропроводный материал становился резко диэлектриком.
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 20:48
        Jkrsss, 1-3% в год? Или в месяц или в минуту. Вола входит через время. Время нет, волы нет. У вас месячные опционы. Вам зачем вола на минутах?
        0
        Jkrsss
        30 марта 2018, 21:28
        Дмитрий Новиков, понятно что от времени. я сигму понимаю как ожидаемые колебания базисного актива (корень из дисперсии). А к примеру IV зависит еще от страйка. вообщем история темная, что то работало до 90 годов, потом перестало работать. Я пока копаюсь вокруг оценки реальных опционов, но понимания пока нет.
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 21:50
        Jkrsss, а в чем вопросы?
        +1
        Astrolog
        30 марта 2018, 20:59
        Jkrsss, аномалия, короче. Хорошо, что я не математик, а гуманитарий. Хотя все равно возразить нечего. ;)
        0
  - mav1984
    30 марта 2018, 17:37
    Дмитрий Новиков, как это у Вас стандартное отклонение в минус ушло? График нормального распределения помните? 20 стандартных отклонений — это просто очень малая величина будет.
    0
    - Дмитрий Новиков
      30 марта 2018, 17:44
      mav1984, цена в минус ушла 20 раз по 10% это акция которая стоила сто, теперь стоит минус сто?
      0
      - mav1984
        30 марта 2018, 17:46
        Дмитрий Новиков, у нас СКО — это всегда 10%, я забыл. Разве не от параметров распределения зависит.
        и второй вопрос. У нас же шкала от 0 начинается, а не от минуса. В этих ситуациях тоже по 10 процентов откладывается? или там логарифмическая шкала?
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 18:02
        mav1984, Ну как? У нас годовая вола 10%. Это одна сигма, или одно стандартное отклонение. От каких параметров распределения зависит, что цена ходит +-10%? Два отклонения это 20%, 5 отклонений 50%. Там все линейно.
        0
        Стас Бржозовский
        30 марта 2018, 19:38
        Дмитрий Новиков, там все совсем нелинейно)
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 20:01
        Стас Бржозовский, где не линейно? Один попугай это один попугай, пять попугаев это пять.
        0
        Стас Бржозовский
        30 марта 2018, 20:21
        Дмитрий Новиков, вот тут:
        n(f2/f1)=-20*sigma
        Тут 20 попугаев и все очень нелинейно
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 20:33
        Стас Бржозовский, 20 у вас и есть сигма. 1*20 одна сигма 5*20 у вас 5 сигм
        0
        Стас Бржозовский
        30 марта 2018, 20:42
        Дмитрий Новиков, 20 это 20, а сигма это сигма) справа -20 сигм, а слева очень нелинейный логарифм
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 20:56
        Стас Бржозовский, очень даже линейный. Процент на который изменился актив. Это и есть одно СО, если взять среднее от некого количества. Но у тебя там вола=0. Поэтому хоть 1000 сигм бери. А ноль, потому что вола входит через время, а время ты неуказан.
        0
        Стас Бржозовский
        30 марта 2018, 21:02
        Дмитрий Новиков, ну пусть у тебя все линейно будет, мне то что) а время в той формулке живет внутри сигмы. Можешь просто брать годовую и на корень(т) умножать, то же самое
        0
- Jkrsss
  30 марта 2018, 17:20
  Astrolog, именно в таких ситуациях математику надо не просто знать, но и понимать. Крипта валюта пример.
  0
- Стас Бржозовский
  30 марта 2018, 20:36
  Astrolog, кто то вас обманул. 20 сигм там было, только это не одна миллиардная вероятность (10^-9), а намного меньше 10^-85 примерно
  +1
  - Дмитрий Новиков
    30 марта 2018, 20:38
    Стас Бржозовский, а на минутах?
    0
    - Стас Бржозовский
      30 марта 2018, 20:53
      Дмитрий Новиков, я не знаю сколько оно там минут падало. Но вот тебе простой пример на годах. В 2008м мы за год грохнулись на 75%, не меньше. Так? Если перед этим волатильность оценивалась в 20% годовых, то такое падение это 7 сигм. Вероятность — одна триллионная примерно. Так что по хорошему все эти сигмы и прочие логнормальности надо отправлять лесом куда подальше. Деньги намного целее будут
      0
      - Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 21:08
        Стас Бржозовский, была 30. 3 сигмы 90. Даже по твоему 75/20 = 3.75 сигмы. Откуда 7 сигм?
        0
        Стас Бржозовский
        30 марта 2018, 21:20
        Дмитрий Новиков, я тебе 2 раза выше формулу написал(( давай еще раз попробую
        0,25f — это падение на 75 процентов, f — начальная цена БА, вроде тут понятно
        -7 — падение в сигмах
        0,2 — это сигма (20% годовая волатильность)
        имеем: 0,25f=f*exp(-7*0,2) вот и все. Понятнее хоть убьюсь не напишу(
        дальше. Если вол была 30, то это 4,7 сигмы. Вероятность одна миллионная примерно. Нехило, если учесть что нашему рынку от роду 15 лет всего было в одну миллионную попасть?
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 21:40
        Стас Бржозовский, без времени у тебя не получится. Предыдущие годы колбасило по 20-30% В среднем это и есть одна сигма. 2008 год 70%. Ну и на сколько 20% отличаются от 70%
        0
        Стас Бржозовский
        30 марта 2018, 21:56
        Дмитрий Новиков, если одна сигма это 20% движения, то минус 75% это минус 7 сигм. А вот плюс 7 сигм в этом случае плюс 300%. Такая вот нелинейная линейность)
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 22:00
        Стас Бржозовский, а три сигмы, если одна 20%?
        0
        Стас Бржозовский
        30 марта 2018, 22:02
        Дмитрий Новиков, минус три сигмы это минус 46%. Плюс три сигмы это плюс 82%. Я только не въеду никак, ты серьезно не понимаешь, или издеваешься?
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 22:14
        Стас Бржозовский, конечно не понимаю. Даже википедию открыл про среднеквадратичные меры, ты где там экспоненту увидел. Там три сигмы это 3*сигма. А сигма у нас 20%
        0
        Стас Бржозовский
        30 марта 2018, 22:32
        Дмитрий Новиков, хреново что не понимаешь) но давай попробуем еще. Ты оперируешь логнормальным распределением приращений цены. Не самой ценой. То есть те сигмы относятся к величине ln(цена2/цена1). Именно этот логарифм имеет те самые сигмы о которых ты ведешь речь, а не цена!.. Соответственно, чтобы посчитать как цена2 отклоняется от цены1 на плюс трех, допустим, сигмах, нужно взять равенство ln(цена2/цена1)=3*сигма, применить экспоненту к левой и правой части и умножить полученное на цена1. Получится цена2=цена1*exp(3*сигма). А уж потом смотреть на сколько процентов или во сколько раз цена2 от цены1 отличается
        +3
        Khan Tengri
        30 марта 2018, 23:31
        Может, скошенная картинка поможет ТС.
        
        +1
        Дмитрий Новиков
        31 марта 2018, 12:31
        Стас Бржозовский, ты меня умыл. Затупил я конкретно. Конечно нельзя говорить, что актив болтался по 20% и поэтому сигма 20%. И 70% это тоже не сигма. Надо брать разность логарифмов. И если на 20% это 0,17, что в общем то рядом, то на 70% это 1.3, что в два раза больше. Соответственно, 3.5 и 7.6 раз отличие.
        Но так делают не всегда. Например. Доходность акций= (цена сегодня-цена вчера)/цена вчера. И дальше начинают оперировать с среднеквадратичными доходностями, считай с сигмами. Ну и мы строим распределение, оно похоже на нормальное и т.д. Начинаем моделировать и уходим в минус по цене акции. А такое не возможно.
        Поэтому Мертон или не знаю кто точно, предложил рассматривать процесс приращения доходности как логнормальный. Но дальше, как я понимаю или как я заблуждаюсь, захотелось работать с нормальным распределением N(d1). Ну и если мы случайную переменную из логнорамального распределения сделаем LN(x), то получим нормальное.
        У тебя, конечно, все правильно. И ты берешь ехр(3*логсигма), но во мне что то протестует. То ли то, что строя распределения БА я не вижу логнормального распределения, то ли что с доходностями акций работал. Короче, есть вопросы и сомнения.
        0
        Стас Бржозовский
        31 марта 2018, 13:18
        Дмитрий Новиков, что протестует примерно понятно. Во первых, действительно с логнормальностью все нехорошо. Во вторых, то как писал ты изначально действительно приблизительно верно при очень малых сигма*корень(т) и дальше эти сигмы можно просто прибавлять вычитать от цены, собственно большинство так и прикидывает «на коленке». Но как только движение становится достаточно значимым вся эта «примерность» ломается полностью и ломаются построенные на ней системы. Отсюда и когнитивный диссонанс, и, что хуже, риски, о которых изначально мы не догадываемся
        0
Ilya Fedyaev
30 марта 2018, 17:12

+1
- Дмитрий Новиков
  30 марта 2018, 17:23
  Спокойствие, серьезно. Надо ли рассказывать про распределения? Или все это и так знают?
  0
  - Ilya Fedyaev
    30 марта 2018, 17:31
    Дмитрий Новиков,
    
    +2
  - Jkrsss
    30 марта 2018, 17:37
    Дмитрий Новиков, а если распределение по показательному или пуассоновскому закону? там правила трех сигм нет вообщее.
    +2
    - Ilya Fedyaev
      30 марта 2018, 17:39
      Jkrsss, хороший комментарий. плюсик.
      +2
    - Дмитрий Новиков
      30 марта 2018, 17:47
      Jkrsss, ну когда у нас БА будет ходить по такому распределению, будем в попугаях мерить.
      0
Дмитрий Шихалев
30 марта 2018, 18:26
0.68 будет дельта
как то все просто у Вас))
Правило трех сигм обозначает диапазон по гауссовой кривой с вероятностью 99% что цена будет в этом диапазоне. Но это статика.
В динамике этот диапазон будет сильно гулять!

0
- Дмитрий Новиков
  30 марта 2018, 18:32
  dmitr66, Почему?
  0
  - Дмитрий Шихалев
    30 марта 2018, 18:33
    Дмитрий Новиков, почему что? почему дельта будет 0,68? или будет сильно гулять?
    0
    - Дмитрий Новиков
      30 марта 2018, 18:40
      dmitr66, почему дельта 68 на одном СО? Как вы рассуждали?
      0
      - Дмитрий Шихалев
        30 марта 2018, 18:45
        Дмитрий Новиков, тут не надо рассуждать)) это мат часть!
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 18:50
        dmitr66, хорошо. Можно ещё пару вопросов? Какой сейчас Страйк на 0.68 дельте на месячном опционе?
        0
        Дмитрий Шихалев
        30 марта 2018, 18:53
        Дмитрий Новиков, я не знаю о каком б/а Вы говорите, но опцион глубоко в деньгах! и если это месячный опцион, на него и смотрите))
        0
        Дмитрий Новиков
        30 марта 2018, 19:05
        dmitr66, давайте на РТС 19.04 экспари
        0
      - Дмитрий Шихалев
        30 марта 2018, 18:46
        Дмитрий Новиков, спросите у Твардовского)))
        0
  - Дмитрий Шихалев
    30 марта 2018, 18:38
    Дмитрий Новиков, у дельты опционов есть еще один скрытый смысл)) это вероятность в долях, что на момент экспирации цена будет равна страйку!
    0
    - Дмитрий Новиков
      30 марта 2018, 18:44
      dmitr66, Хорошо. Одна сигма, это одно стандартное отклонение. Или 68% по гаусс. А как это связано с дельтой 68%?
      0
Камиль
30 марта 2018, 19:15
Наверное опцион с дельтой 0,32 на одном стандартном отклонении
0
- Камиль
  30 марта 2018, 19:20
  Spoki, хотя нет, еще на 2 поделить надо наверное, значит с дельтой 0,16
  0
  - Дмитрий Новиков
    30 марта 2018, 19:22
    Spoki, Да мне логика выших рассуждений надо. Почему не на 3
    0
Камиль
30 марта 2018, 19:24
1 СКО = 68% или 0,68. 1 — 0,68 = 0,32, это весь диапазон от центра, значит в ту или другую сторону наполовину этого диапазона, поэтому 0,32 / 2 = 0,16
0
- Дмитрий Новиков
  30 марта 2018, 19:31
  Spoki, логично. А вы как HV измеряете? Берёте свечу по модулю и это одно СО. Потом на два делите?
  0
  - Камиль
    30 марта 2018, 19:41
    Дмитрий Новиков, HV это разницы закрытий по модулю, просто берем, ничего не делим )
    0
    - Дмитрий Новиков
      30 марта 2018, 19:53
      Spoki, это я шучу. Спасибо. Хорошее рассуждение.
      0
Иван Бездомный
30 марта 2018, 21:21
0,34
0
- Дмитрий Новиков
  30 марта 2018, 21:51
  Иван Бездомный, мне рассуждение надо, как это получилось.
  0
  - Иван Бездомный
    31 марта 2018, 10:42
    Дмитрий Новиков,400px-Standard_deviation_diagram_(decimal_comma).svg.png
    0
- Иван Бездомный
  31 марта 2018, 11:00
  Иван Бездомный, Таки 0,16
  0
Московский Лоссбой
30 марта 2018, 23:40
Напишу тупую дебильную пьяную вечернюю глупость, но корректного ответа на поставленный вопрос в лоб не получить. Нужно решать непростую систему уравнений. Пьяный — не могу. Хуже того, возможно, его просто не существует.
Если исходить из формул Б-Ш.
В качестве зависимостей в формулах дельты и N(d2) входит время до экспирации Т, и вычленить его не представляется мне даже по-трезвяку возможным. Ну не примат я.
Методом итераций, разумеется, можно, но ответ будет ненужен и неинтересен.
Завтра трезво гляну — обдумаю сказанную мною глупость.
+1
- Jkrsss
  31 марта 2018, 00:41
  Московский Лоссбой, Может метод статистических испытаний поможет. Если формула Б-Ш не помогает, найти бы первоисточник где они опубликовали решение. :)
  +1
- Борис Гудылин
  31 марта 2018, 10:19
  Московский Лоссбой, это не глупость, это очень сильные соображения.
  
  Как ловко рынок расставляет ловушки!
  Немного гиперболы. С поправкой, что я опционами не занимаюсь.
  
  Если много чего замешать в одном флаконе, говорят, чем больше, тем лучше), то по ЦПТ почувствуем нормальное распределение.
  И случайное блуждание тоже дает нормальное распределение.
  Ловимся, осваиваем гипотезу эффективного рынка, плодим псевдонобилей, да и монетку тоже бросаем.
  Смущают хвосты или еще что-то? Подретушируем логнормальностью.
  Матстатистика и теорвер многим доступны, независимо от того, понимают их и их пригодность для некоторых целей или нет.
  
  Что получаем? Среднюю температуру по больнице и какой-то тренд.
  Черные лебеди? Черт с ними, нобелей за них не дают.
  
  Что теряем при этом замешивании? Суть рыночного движения, его конечность, детали, нюансы, начальные условия. То общее, что роднит все движения, начиная с тикового уровня, независимо от их размера, и то, что отличает их одно от другого.
  
  Из того, что я знаю про нелинейную динамику БА — только в частных идеализированных случаях имеет смысл говорить о каких-то смешанно-составных-переменных распределениях.
  Но лучше этого не делать. Лучше уж топологию и теорию групп подтащить.
  
  P.S. Спасибо топикстартеру и примкнувшим к нему в обсуждениях темы опционов. SL стал для меня интереснее.
  +1
  - Московский Лоссбой
    31 марта 2018, 10:34
    Борис Гудылин, браво! Пишите чаще!
    0