Думаю о теме нового топика. Хотел бы обсудить один вопрос. Вы слышали про правило трёх сигм? Это вероятности 68%...97%. Допустим, вы хотите продать опцион на одной сигме. Закрыть одну сигму с вероятностью 68%, что цена тудане придёт. Какая дельта будет у этого опциона?
Дмитрий Новиков, ну 32 это потому что я с вами согласен, что дельту с некоторыми оговорками можно рассматривать как вероятность входа в деньги, а ~22/10 — это улыбка или ваш наклон.
Дмитрий Новиков, ну это уже не тема терминов. В какую сторону больше вероятность высокоскоростного движения там и выше хвост, ну кто-то говорит что от ожиданий зависит — я считаю, что ожидания только меняют силу наклона без изменения его направлености.
Дмитрий Новиков, где-то я ошибаюсь, но у меня практически нулевые дельты…
А нет, получается пут S/X = S/ [S*(1-0,3*КОРЕНЬ(1/12))], дельта 0,1380
колл S/X = S/ [S * (1+0,3*КОРЕНЬ(1/12))], дельта 0.1799
Во время кризиса в 1987-м рынок сделал движение на 20 стандартных отклонений. В теории, вероятность такого события выражалась одной к миллиарду. Но в реальности это случилось.
* внимание, вопрос.
При чем тут сигмы? А может в тот раз обошлось без них?
Astrolog, это как? Одно стандартное отклонение 10%. 20 отклонений это минус 200 процентов. Это как? Вы акцию берёте а вам ещё за это ее номинал платят?
Дмитрий Новиков, если бы я знал как это… то бы не спрашивал.
а инфу почерпнул от уважаемого сайта по этой ссылке: aboutoptions.ru/basics/detail6444.html
Astrolog, что то мне подсказывает, что это выдержки из книги Мак Миллона. Ну и как вы к этому относитесь. Акция упала на 200%. Как вы это представляете в долларах?
Дмитрий Новиков, ты это все серьезно?? ln(f2/f1)=-20*sigma
Сигма была примерно 0,01 в ден. Отсюда и из предыдущего равенства f2=0.81*f1 Падение примерно на 20% — так и было примерно
Стас Бржозовский, там что люди один день торговали, а потом умирали навсегда. На минутных графиках, каждый день можно волу 100 найти. Разумные инвест горизонты смотри;))
Дмитрий Новиков, гамма фактор позиции смотрю, да. Только не понимаю что такое «перекрыть», меня с точки рехеджа интересует только выскочит БА за гамма фактор или нет
Дмитрий Новиков, я не продам тот край даже под пистолетом) Но нсли кому то хочется, то нужно смотреть страйки БА*ехр(+-2*sigma*корень(t)), где sigma годовая в долях единицы, t время в годах до экспирации
Дмитрий Новиков, в долларах как и в рублях, акционер еще должен стал стоимость акции.:) У них пока это не возможно, у нас в легко. Два года назад ввели закон, что ответственность и на генеральном директоре и на учредителе и на акционере.
логика понятна, акция может свалиться только в ноль (банкротство), хоть в долларах, хоть в тугриках.
Но меня занимает мысль про вероятность 1 к миллиарду. Че-то не верится, в такую вероятность. Как будто притянуто за уши. Тут астероиды падают в верхние слои атмофсеры с куда большей частотой. И как теперь верить Мак Миллану.
Astrolog, ну Мак Миллан такой спекулянт. Ну у нас Анохин свой канал имеет. Книгу может любой написать. Там тоже околорынок. Верить не надо ни кому. Надо перепроверять.
Astrolog, все просто — сигма, среднеквадратичное отклонение это ошибка, она если акция торгуется в довольно долго в диапазоне 1-3% небольшая это корень из дисперсии или корень из 1-3%, потом происходит событие негативное и акция начинает быстро дешеветь, если оценивать с точки зрения нормального распределения то и получается 20 сигм или акция подешевела на 20 -40 процентов — событие невозможное, но если предположить что нормальный распределение изменилось на показательное распределение то все становиться логично. В физике есть процессы фазовые когда электропроводный материал становился резко диэлектриком.
Дмитрий Новиков, понятно что от времени. я сигму понимаю как ожидаемые колебания базисного актива (корень из дисперсии). А к примеру IV зависит еще от страйка. вообщем история темная, что то работало до 90 годов, потом перестало работать. Я пока копаюсь вокруг оценки реальных опционов, но понимания пока нет.
Дмитрий Новиков, как это у Вас стандартное отклонение в минус ушло? График нормального распределения помните? 20 стандартных отклонений — это просто очень малая величина будет.
mav1984, Ну как? У нас годовая вола 10%. Это одна сигма, или одно стандартное отклонение. От каких параметров распределения зависит, что цена ходит +-10%? Два отклонения это 20%, 5 отклонений 50%. Там все линейно.
Стас Бржозовский, очень даже линейный. Процент на который изменился актив. Это и есть одно СО, если взять среднее от некого количества. Но у тебя там вола=0. Поэтому хоть 1000 сигм бери. А ноль, потому что вола входит через время, а время ты неуказан.
Дмитрий Новиков, ну пусть у тебя все линейно будет, мне то что) а время в той формулке живет внутри сигмы. Можешь просто брать годовую и на корень(т) умножать, то же самое
Дмитрий Новиков, я не знаю сколько оно там минут падало. Но вот тебе простой пример на годах. В 2008м мы за год грохнулись на 75%, не меньше. Так? Если перед этим волатильность оценивалась в 20% годовых, то такое падение это 7 сигм. Вероятность — одна триллионная примерно. Так что по хорошему все эти сигмы и прочие логнормальности надо отправлять лесом куда подальше. Деньги намного целее будут
Дмитрий Новиков, я тебе 2 раза выше формулу написал(( давай еще раз попробую
0,25f — это падение на 75 процентов, f — начальная цена БА, вроде тут понятно
-7 — падение в сигмах
0,2 — это сигма (20% годовая волатильность)
имеем: 0,25f=f*exp(-7*0,2) вот и все. Понятнее хоть убьюсь не напишу(
дальше. Если вол была 30, то это 4,7 сигмы. Вероятность одна миллионная примерно. Нехило, если учесть что нашему рынку от роду 15 лет всего было в одну миллионную попасть?
Стас Бржозовский, без времени у тебя не получится. Предыдущие годы колбасило по 20-30% В среднем это и есть одна сигма. 2008 год 70%. Ну и на сколько 20% отличаются от 70%
Дмитрий Новиков, если одна сигма это 20% движения, то минус 75% это минус 7 сигм. А вот плюс 7 сигм в этом случае плюс 300%. Такая вот нелинейная линейность)
Стас Бржозовский, конечно не понимаю. Даже википедию открыл про среднеквадратичные меры, ты где там экспоненту увидел. Там три сигмы это 3*сигма. А сигма у нас 20%
Дмитрий Новиков, хреново что не понимаешь) но давай попробуем еще. Ты оперируешь логнормальным распределением приращений цены. Не самой ценой. То есть те сигмы относятся к величине ln(цена2/цена1). Именно этот логарифм имеет те самые сигмы о которых ты ведешь речь, а не цена!.. Соответственно, чтобы посчитать как цена2 отклоняется от цены1 на плюс трех, допустим, сигмах, нужно взять равенство ln(цена2/цена1)=3*сигма, применить экспоненту к левой и правой части и умножить полученное на цена1. Получится цена2=цена1*exp(3*сигма). А уж потом смотреть на сколько процентов или во сколько раз цена2 от цены1 отличается
Стас Бржозовский, ты меня умыл. Затупил я конкретно. Конечно нельзя говорить, что актив болтался по 20% и поэтому сигма 20%. И 70% это тоже не сигма. Надо брать разность логарифмов. И если на 20% это 0,17, что в общем то рядом, то на 70% это 1.3, что в два раза больше. Соответственно, 3.5 и 7.6 раз отличие.
Но так делают не всегда. Например. Доходность акций= (цена сегодня-цена вчера)/цена вчера. И дальше начинают оперировать с среднеквадратичными доходностями, считай с сигмами. Ну и мы строим распределение, оно похоже на нормальное и т.д. Начинаем моделировать и уходим в минус по цене акции. А такое не возможно.
Поэтому Мертон или не знаю кто точно, предложил рассматривать процесс приращения доходности как логнормальный. Но дальше, как я понимаю или как я заблуждаюсь, захотелось работать с нормальным распределением N(d1). Ну и если мы случайную переменную из логнорамального распределения сделаем LN(x), то получим нормальное.
У тебя, конечно, все правильно. И ты берешь ехр(3*логсигма), но во мне что то протестует. То ли то, что строя распределения БА я не вижу логнормального распределения, то ли что с доходностями акций работал. Короче, есть вопросы и сомнения.
Дмитрий Новиков, что протестует примерно понятно. Во первых, действительно с логнормальностью все нехорошо. Во вторых, то как писал ты изначально действительно приблизительно верно при очень малых сигма*корень(т) и дальше эти сигмы можно просто прибавлять вычитать от цены, собственно большинство так и прикидывает «на коленке». Но как только движение становится достаточно значимым вся эта «примерность» ломается полностью и ломаются построенные на ней системы. Отсюда и когнитивный диссонанс, и, что хуже, риски, о которых изначально мы не догадываемся
0.68 будет дельта
как то все просто у Вас))
Правило трех сигм обозначает диапазон по гауссовой кривой с вероятностью 99% что цена будет в этом диапазоне. Но это статика.
В динамике этот диапазон будет сильно гулять!
Напишу тупую дебильную пьяную вечернюю глупость, но корректного ответа на поставленный вопрос в лоб не получить. Нужно решать непростую систему уравнений. Пьяный — не могу. Хуже того, возможно, его простоне существует.
Если исходить из формул Б-Ш.
В качестве зависимостей в формулах дельты и N(d2) входит время до экспирации Т, и вычленить его не представляется мне даже по-трезвяку возможным. Ну не примат я.
Методом итераций, разумеется, можно, но ответ будет ненужен и неинтересен.
Завтра трезво гляну — обдумаю сказанную мною глупость.
Московский Лоссбой, Может метод статистических испытаний поможет. Если формула Б-Ш не помогает, найти бы первоисточник где они опубликовали решение. :)
Московский Лоссбой, это не глупость, это очень сильные соображения.
Как ловко рынок расставляет ловушки!
Немного гиперболы. С поправкой, что я опционами не занимаюсь.
Если много чего замешать в одном флаконе, говорят, чем больше, тем лучше), то по ЦПТ почувствуем нормальное распределение.
И случайное блуждание тоже дает нормальное распределение.
Ловимся, осваиваем гипотезу эффективного рынка, плодим псевдонобилей, да и монетку тоже бросаем.
Смущают хвосты или еще что-то? Подретушируем логнормальностью.
Матстатистика и теорвер многим доступны, независимо от того, понимают их и их пригодность для некоторых целей или нет.
Что получаем? Среднюю температуру по больнице и какой-то тренд.
Черные лебеди? Черт с ними, нобелей за них не дают.
Что теряем при этом замешивании? Суть рыночного движения, его конечность, детали, нюансы, начальные условия. То общее, что роднит все движения, начиная с тикового уровня, независимо от их размера, и то, что отличает их одно от другого.
Из того, что я знаю про нелинейную динамику БА — только в частных идеализированных случаях имеет смысл говорить о каких-то смешанно-составных-переменных распределениях.
Но лучше этого не делать. Лучше уж топологию и теорию групп подтащить.
P.S. Спасибо топикстартеру и примкнувшим к нему в обсуждениях темы опционов. SL стал для меня интереснее.
Наши гризли испугались гамбургских петухов… хе хеВойна Европе будет снится в кошмарных снах, где они будут ностальгировать по фюреру и подличать… хрюшки недорезанные, воевать не фэйки стряпать… Россия...
znak, старая песня о главном, и где бы не пел, все мимо. Киви, башнефть, теперь здесь зазубренное веками выдаешь? Про то что ты учитель учителей еще небыло? Еще про то что те кто в курсе пихая акци...
«Народный суд средней ступени города Цзинань (провинция Шаньдун. — Прим. ред.) публично приговорил <…> бывшего секретаря партийного комитета и председателя правления Банка Китая Лю Ляньгэ за пол...
Softline_IR, объясните, а то я не понимаю. У вас чистый долг/EBITDA резко вырос, до 2,4х, при текущих ставках слишком высокий показатель. Не безрассудно ли так увеличивать долг, занимая под высокий...
А нет, получается пут S/X = S/ [S*(1-0,3*КОРЕНЬ(1/12))], дельта 0,1380
колл S/X = S/ [S * (1+0,3*КОРЕНЬ(1/12))], дельта 0.1799
* внимание, вопрос.
При чем тут сигмы? А может в тот раз обошлось без них?
а инфу почерпнул от уважаемого сайта по этой ссылке: aboutoptions.ru/basics/detail6444.html
Сигма была примерно 0,01 в ден. Отсюда и из предыдущего равенства f2=0.81*f1 Падение примерно на 20% — так и было примерно
Но меня занимает мысль про вероятность 1 к миллиарду. Че-то не верится, в такую вероятность. Как будто притянуто за уши. Тут астероиды падают в верхние слои атмофсеры с куда большей частотой. И как теперь верить Мак Миллану.
Дмитрий Новиков, у нас СКО — это всегда 10%, я забыл. Разве не от параметров распределения зависит.
и второй вопрос. У нас же шкала от 0 начинается, а не от минуса. В этих ситуациях тоже по 10 процентов откладывается? или там логарифмическая шкала?
0,25f — это падение на 75 процентов, f — начальная цена БА, вроде тут понятно
-7 — падение в сигмах
0,2 — это сигма (20% годовая волатильность)
имеем: 0,25f=f*exp(-7*0,2) вот и все. Понятнее хоть убьюсь не напишу(
дальше. Если вол была 30, то это 4,7 сигмы. Вероятность одна миллионная примерно. Нехило, если учесть что нашему рынку от роду 15 лет всего было в одну миллионную попасть?
Но так делают не всегда. Например. Доходность акций= (цена сегодня-цена вчера)/цена вчера. И дальше начинают оперировать с среднеквадратичными доходностями, считай с сигмами. Ну и мы строим распределение, оно похоже на нормальное и т.д. Начинаем моделировать и уходим в минус по цене акции. А такое не возможно.
Поэтому Мертон или не знаю кто точно, предложил рассматривать процесс приращения доходности как логнормальный. Но дальше, как я понимаю или как я заблуждаюсь, захотелось работать с нормальным распределением N(d1). Ну и если мы случайную переменную из логнорамального распределения сделаем LN(x), то получим нормальное.
У тебя, конечно, все правильно. И ты берешь ехр(3*логсигма), но во мне что то протестует. То ли то, что строя распределения БА я не вижу логнормального распределения, то ли что с доходностями акций работал. Короче, есть вопросы и сомнения.
как то все просто у Вас))
Правило трех сигм обозначает диапазон по гауссовой кривой с вероятностью 99% что цена будет в этом диапазоне. Но это статика.
В динамике этот диапазон будет сильно гулять!
Если исходить из формул Б-Ш.
В качестве зависимостей в формулах дельты и N(d2) входит время до экспирации Т, и вычленить его не представляется мне даже по-трезвяку возможным. Ну не примат я.
Методом итераций, разумеется, можно, но ответ будет ненужен и неинтересен.
Завтра трезво гляну — обдумаю сказанную мною глупость.
Как ловко рынок расставляет ловушки!
Немного гиперболы. С поправкой, что я опционами не занимаюсь.
Если много чего замешать в одном флаконе, говорят, чем больше, тем лучше), то по ЦПТ почувствуем нормальное распределение.
И случайное блуждание тоже дает нормальное распределение.
Ловимся, осваиваем гипотезу эффективного рынка, плодим псевдонобилей, да и монетку тоже бросаем.
Смущают хвосты или еще что-то? Подретушируем логнормальностью.
Матстатистика и теорвер многим доступны, независимо от того, понимают их и их пригодность для некоторых целей или нет.
Что получаем? Среднюю температуру по больнице и какой-то тренд.
Черные лебеди? Черт с ними, нобелей за них не дают.
Что теряем при этом замешивании? Суть рыночного движения, его конечность, детали, нюансы, начальные условия. То общее, что роднит все движения, начиная с тикового уровня, независимо от их размера, и то, что отличает их одно от другого.
Из того, что я знаю про нелинейную динамику БА — только в частных идеализированных случаях имеет смысл говорить о каких-то смешанно-составных-переменных распределениях.
Но лучше этого не делать. Лучше уж топологию и теорию групп подтащить.
P.S. Спасибо топикстартеру и примкнувшим к нему в обсуждениях темы опционов. SL стал для меня интереснее.