Дмитрий Новиков
Дмитрий Новиков личный блог
15 января 2017, 13:18

Опционы по взрослому (материальное ожидание)

Тут будут ремарки. Такие заметки на полях. И попытка разобраться в знаниях, которые выдают трейдерам опционов и не только на необъятных просторах Интернета и не только. Где то их то учат? Я просмотрел много материалов по опционам опубликованных тут и там. Может быть я что то пропускал и меня поправят. Конечно, я не читал все с самого начала, где объяснялось, что такое опцион, потому что я это знал. Но у меня складывается впечатления, что даже кто этого не знал начал читать с середины книги. То есть он этого не знал, а потом еще это и забыл. Поэтому я пробежался бы по не некоторым определениям касаемо опционов и не только.

  1. Математическое ожидание. Термин используется в теории вероятности. На простом языке СЛ он означает: Количество и величина положительных сделок больше чем отрицательных. Допустим, вы используете гениальную стратегию по которой покупаете актив утром на открытии и продаете на закрытии. Тогда берется обычно 30 свечек, находятся все 30 величин open/close в процентах, складываются и делятся на 30. Если у вас получится положительное число, то МО у вас положительное. Это не материальное ожидание, хотя и оно тоже.
  2. Дельта хеджирование. Здесь возник парадокс. Дело в том, что основными промоутерами  этого дела являются ММ или работающими в стиле ММ. Как бы упущен пласт, для чего это надо делать и очень много информации как это делать. Агапов, Твардовский, Мубаракшин, описывающие ДХ, ставят перед собой задачу наиболее точно повторить движение опциона через ДХ. Отдельно стоит Каленкович, который хеджирует по своей улыбке. И то мне кажется, что он не совсем понимает, что он хеджирует. Придется открыть страшную тайну. ДХ по текущей улыбки (биржевой) необходимо делать тогда, когда у вас куплен или продан опцион в спреде с более дешевой или дорогой ценой чем теоретическая. Тогда, повторяя все его движения через базовый актив, вы сохраняете вашу прибыль, полученную в спреде, до экспари или до закрытия этой позиции в спреде по лучшей цене. При этом вы нейтрализуете влияние движения БА на цену опциона. Если вы купите опцион по теоретической цене, будите вести его по теоретической цене ДХ, то на экспаре вы получите 0+- ошибка алгоритма вашего ДХ. В ВордШопе Павла Корякина ДХ изначально сделан под пакет ММ. Там берется текущая биржевая улыбка, если в настройках не задано другое. В ITInvest вы выбираете, по какой улыбке делать ДХ.
  3. График цены. Когда вы смотрите на график цены БА, то наблюдаете функцию зависимости цены от времени. Вы не цену там видите, а зависимость этой цены от времени. Еще раз, для одаренных, как поменялась цена по оси у, в зависимости от изменения времени по оси х. Правда не сложно. Так какого х-на вы строите свои стратегии, ставите стопы и даете прогнозы, без учета переменной Х. Или вы живете вечно и на Х вы положили Х.  

Я хотел бы это занести в словарь СЛ, что бы можно было потом ссылаться. Если у кого то будут дополнения или поправления, давайте.

 

96 Комментариев
  • Активный Инвестор
    15 января 2017, 13:29
    Когда вы смотрите на график цены БА, то наблюдаете функцию зависимости цены от времени.
       Когда вы поймете, что дериватив нельзя называть БА, вы догадаетесь, что вас просто дурят. Опционы созданы для хеджа БА,  на МБ осознанно разорван БА и деривативы, чтобы усложнить ЕДИНСТВЕННУЮ БЕСПРОИГРЫШНУЮ и разумную стратегию работы с опционами.
      • Активный Инвестор
        15 января 2017, 14:20
        Дмитрий Новиков, дериватив не может быть активом по определению, это обязательство. У нас создали дериватив на дериватив от безысходности, биржа РТС не торговала акциями в необходимом объеме
          • Активный Инвестор
            15 января 2017, 14:49
            Дмитрий Новиков, конечно изменился. Попробуйте торговать БА, когда убытки бумажные, или деривативом, когда вариационка явно катит на ваш маржинколл.  А цена будет одна и та же. 
              • Активный Инвестор
                15 января 2017, 15:00
                Дмитрий Новиков, не только об опционах речь, а о любых производных, и фучах и опционах. Если не маржируемые, то ГО будут увеличивать при убытках.
        • Сумрак
          15 января 2017, 15:08
          Активный Инвестор, вообще-то фьючерс на сиплого как раз и является БА для опционов
          и для любых опционов на фьючерсы именно фьючерсы являются БА
            • Сумрак
              15 января 2017, 15:22
              Дмитрий Новиков, у него видимо ОСОБОЕ мнение по этому вопросу
          • Активный Инвестор
            15 января 2017, 22:06
            Сумрак, для сипи БА является портфель акций. Рассматривать фуч как БА- это самообман, поскольку тогда непонятен смысл «актива», по которому могут возникнуть непомерные обязательства.
            • Сумрак
              15 января 2017, 22:09
              Активный Инвестор, опционы на фьючерс сиплого имеют в качестве БА ТОЛЬКО фьючерс

              • Активный Инвестор
                15 января 2017, 22:14
                Сумрак, и фуч и опционы сипи в качестве БА могут иметь только портфель акций.  Это только для дилетантов рассказывают, что один дериватив можно хеджить другим деривативом.
                • Сумрак
                  16 января 2017, 09:26
                  Активный Инвестор, опционы на сиплого имеют БА только фьючерсы S&P 500
                  какой еще нахрен что один дериватив можно хеджить другим деривативом? 
                  вы вообще понимаете что такое опционы?
        • flextrader
          15 января 2017, 16:02
          Активный Инвестор, да (сорри что маленько офф), вот только аццкая фискальная практика идентифицирует деривативный профита в числе источников налогооблагаемой базы.

          это типа указывает на то, что требования присутствуют также как и обяз-ва
        • bstone
          15 января 2017, 17:01
          Активный Инвестор, а как же опционы на форвардные контракты? Тоже ересь? Так нет. И опционы на фьючерсы есть и на западе. Это у вас, извините, пробелы и не верные установки :)
      • Старый бес
        15 января 2017, 22:24
        Дмитрий Новиков, два момента
        В пункте 2 топика очень большое твое заблуждение. И я и Браулов приводили «опровергающие примеры» в других твоих постах, ты просто не вчитался. Попробую еще раз. Если ты умудришься продать связку центра по 100 iv, а реализация hv до экспирации составит 10, то по какой волатильности ты не хеджи — хоть по 1 хоть по 200 — ты заработаешь. +- трамвай, но заработаешь! По 200 побольше, по 1 поменьше, по 10 «справедливо», но заработаешь.
        И второй момент, пусть я буду после этого навсегда нетолерантен, категорически некорректен и публично оплеван. В россии есть уйма грамотных опционщиков и думателей: те же Агапов, Кулешов, Сокол, Каленкович, Твардовский, bstone (судя по всему) и еще много-много… Но. Персонажи типа Юрия Савина (абсолютно и орфографически и нравственно и «опционно» безграмотного) и, увы, активного инвестора (ВШЭ скорее всего, судя по стилю, и полное непонимание вопроса) не должны отвлекать нормальных людей от разговора по теме.
        да будет срач!!))
          • Олег\_TkilA_/
            17 января 2017, 10:59
            Дмитрий Новиков, дх по iv это скорее всего выбор способа дх, чем что-то др.
        • Savin
          16 января 2017, 23:04
          Nonsense, «опционно» безграмотного? Наверно это потому что вы дилетант теоретик и обижаетесь на практиков которых во первых не понимаете, во вторых считаете что вам должны что то обосновывать).
          • Старый бес
            17 января 2017, 00:19
            юрий савин, да причем тут обиды. Просто есть медицинский факт — вы или хамоватый неуч и дурак, либо тролль. Одно и второе можно объединить емким понятием «мудак», сорри за мой французский
            • Savin
              17 января 2017, 01:43
              Nonsense, Просто вы сами понимаете что нагородили ерунды, а теперь обижаясь как бы успокаиваете сами себя перенося на меня вину. Втираете тут дичь что бы повысить свою самооценку, а я за правду и не стесняюсь этого.
    • Олег\_TkilA_/
      15 января 2017, 16:17
      Активный Инвестор, я тоже этого момента непонимаю закладывается ставка вплоть до отрицательной, при этом в расчетах вполне стабильна.
      • onlyfly
        16 января 2017, 01:19
        Олег \_TkilA_/,
        • Олег\_TkilA_/
          17 января 2017, 11:25
          onlyfly, у Вас исчезающие чернила или писали молоком, лимоном?
          • onlyfly
            17 января 2017, 11:29
            Олег _TkilA_/, да надо над свечкой подержать
  • К.О'Тяра
    15 января 2017, 13:50
    дельта хэдж делают для ограничения убытков, я по кр.мере. И то, как крайнее средство.

    пробовал скальпировать с помощью ДХ, но это себя не оправдало.
    • Dismal trader
      15 января 2017, 15:54
      Дмитрий Новиков, вы очень интересно  пишите, спасибо. Формулу, то решили подделать, но она тем и удобна, что надо вставить один параметр, который мы можем только подразумевать :) 
      Так что получается такая интересная штука, что распределение, которое не совсем нормальное, вставляем параметр, который точно не знаем и потом его торгруем.
      Еще раз спасибо
    • bstone
      15 января 2017, 17:08
      Дмитрий Новиков, вот эту странную мысль хотелось бы вывести на чистую воду. Откуда дровишки и где тут математическое обоснование?
  • Сумрак
    15 января 2017, 15:28
    ГО или маржиналка для опционов всегда изменяется вместе с движением БА и не имеет значения прибыль у вас или убыток-ГО по вашей позиции будет изменено в соответствии с расчетами биржи
  • Sekator
    15 января 2017, 16:47
    Констатация или в топике есть практический смысл?
  • bstone
    15 января 2017, 17:07
    Не понял зачем додумывать про МО. Есть общеизвестные определения: 1) среднее значение ряда случайных значений; 2) первый момент распределения случайной переменной. Это более чем исчерпывающе!

      • Олег\_TkilA_/
        15 января 2017, 17:47
        Дмитрий Новиков, не равна и гуляет
          • Олег\_TkilA_/
            15 января 2017, 18:04
            Дмитрий Новиков, а зачем? Есть же волшебное слово практика, их кумир просит верить на слово.
      • noHurry
        15 января 2017, 18:34
        Дмитрий Новиков, смотря какое распредиление вы возьмёте нормальное или логнормальное. Оказывается есть две БШ модели — классическая с логнормальным распределением и с нормальным распределением. В нормальной дельта =0.5, а в логнормальной >0.5 и стремится к 0.5 с приближением к ехспирации.
        • bstone
          15 января 2017, 18:40
          noHurry, а можно увидеть формулы цен опционов и греков для неклассической модели? Что-то не попадались.
          • noHurry
            15 января 2017, 18:55
            bstone, мне тоже, вы меня заставили тут тряхнуть стариной и я немного в инете покопался. Так вот формулы для d1,d2 те же, только N(d1) функция может быть нормальной или логнормальной. Можете сами посмотреть здесь:
            janroman.dhis.org/stud/EXJOBB/Huang.pdf

            quant.stackexchange.com/questions/3649/why-do-some-people-claim-the-delta-of-an-atm-call-option-is-0-5
              • noHurry
                15 января 2017, 19:33
                Дмитрий Новиков, сигмы в d1 одинаковые, но функции N() разные. 
                • bstone
                  15 января 2017, 20:03
                  noHurry, функции одинаковые — аргументы функций разные :)
            • bstone
              15 января 2017, 20:06
              noHurry, спс, действительно, кое-кто заморочился. Но если откровенно, то сомневаюсь, что Дмитрий имел в виду БШ для нормального процесса цены, когда говорил про дельту, равную 0.5 :)
              • noHurry
                15 января 2017, 20:26
                bstone, по-моему он в основном писал о «нормальном распределении в сказке про БШ». 
                • bstone
                  15 января 2017, 21:43
                  noHurry, так вот, из того, что я читал у Дмитрия, он там вообще про какое-то другое распределение все время говорит. Еще раз отмечу, что нормальное или логнормальное распределение в контексте БШ относится к стохастической модели ценового движения. А Дмитрий дельты на страйках суммирует, вычитает, колдует, получает какое-то распределение и тут же сокрушается, что оно не похоже на нормальное, а в БШ мол нормальное :)
                  • noHurry
                    15 января 2017, 21:52
                    bstone, здесь я его тоже потерял. 
                    • bstone
                      15 января 2017, 22:11
                      Дмитрий Новиков, ну вот… я вчера формулы приводил, Nonsense свою память освежал, даже noHurry стариной брехнул, чтобы убедиться, что не должно получаться 0.5 и ссылки дал. А вопрос еще остался? :)
                      • noHurry
                        15 января 2017, 22:14
                        bstone, неужели действительно «брехнул»?:)
                        • bstone
                          15 января 2017, 22:49
                          noHurry, не, в хорошем смысле :)
                      • noHurry
                        16 января 2017, 13:03
                        bstone, а как вам такой вариант объяснения почему дельта атм кол больше 0,5? 
                        Поскольку мы имеем дело не с абсолютными, а с относительными приращениями (сигма в %), то мы получаем геометрическую прогрессию, которая смещает распределение БА в верх на большую величину, чем вниз. Пример:
                        100*1,01*1,01*1,01*1,01*1,01=105,101; 105,101-100=5,101; 
                        100/1,01/1,01/1,01/1,01/1,01=95.147; 95.147-100=-4,853;
                        • bstone
                          16 января 2017, 13:10
                          noHurry, вполне себе ничего. По-моему похоже, на один из вариантов интуитивного объяснения в вашей ссылке на quant.stackexchange.com, только там посложнее вышло.
                    • bstone
                      15 января 2017, 22:49
                      Дмитрий Новиков, эх, ну явно сбивает тебя N(x). Я же вчера писал, что она в формуле БШ появилась тупо из удобства записи, а не потому что там d1 имеет нормальное распределение :) Ну просто интеграл такой формы вылезает, а N(x) короче писать, чем весь интеграл.
                        • bstone
                          16 января 2017, 00:26
                          Дмитрий Новиков, не понял вопроса. Что за х1 и х10?
                            • bstone
                              16 января 2017, 08:40
                              Дмитрий Новиков, ммм, ну в функции N(x), собственно «х» не является переменной интегрирования. Вы же понимаете? В решении уравнения БШ интегрирование выполняется по цене от страйка K до бесконечности, или при замене переменной, по логарифму цены (от log(K) до бесконечности). Соответственно, чтобы подколбасить там интеграл до вида N(x) нужно еще дополнительно преобразования сделать из-за которых интервал интегрирования меняется на d1… бесконечность, а в формуле для кола перед N(d1) вылезает множитель «цена». Переход к записи результата с использованием N(x) — это фактически упрощение выражения, вот и все.
                                • bstone
                                  16 января 2017, 12:58
                                  Дмитрий Новиков, ну во-первых не по К, а по цене. К — это страйк опциона, константа. Во-вторых, не все то, что выглядит как горб, является распределением. Считали бы вы все это, если бы улыбка выглядела как прямая линия с небольшим наклоном, например как на этой картинке:



                                    • bstone
                                      16 января 2017, 14:45
                                      Дмитрий Новиков, с чего вы взяли, что вы получаете какое-то распределение? Пока единственный аргумент от вас — на графике видно горб :)
                                    • bstone
                                      16 января 2017, 14:57
                                      Дмитрий Новиков, и да, может вот что вас смущает — вы думаете, что в уравнении БШ интегрируется какое-то распределение? Ну так нет же! Я уже пару раз отмечал, что интеграл там вылезает в решении потому, что само уравнение БШ — это дифференциальное уравнение в частных производных. Никакого распределения там внутри интеграла нет :)
                                    • bstone
                                      16 января 2017, 15:00
                                      Дмитрий Новиков, и так как вы апеллировали к видео Ильинского, то там у него шапочки — это не функции плотности вероятности, а частные решения уравнения для дельта функций на отдельных ценах, которые потом суммируются и по принципу суперпозиции (уравнение БШ линейное) дают полное решение.
                                • bstone
                                  16 января 2017, 13:09
                                  Дмитрий Новиков, или еще лучше, представьте перевернутую улыбку, т.н. volatility frown:



                                  Там будет не то что горб, а полный провал :)
          • noHurry
            15 января 2017, 19:04
            Дмитрий Новиков, ну N(x) по сути тоже можно считать по нормальному или логнормальному, кому как нравится, хотя для фьючерсов есть мнение (т.е. ставка и дивы = 0) лучше пользоваться нормальным.
            • bstone
              15 января 2017, 20:08
              noHurry, обычный аргумент в пользу логнормального распределения — это то, что для участников торгов первичное значение имеет % изменения цены, а не абсолютное значение. Ставка и дивы тут не при чем.
              • noHurry
                15 января 2017, 20:42
                bstone, да но логнормальное распределение может описывать смещение и это позволяет лучше описать БА со ставкой и дивами, а нормальное лучше описывает если ставка и дивы = 0.


                • bstone
                  15 января 2017, 21:39
                  noHurry, ммм, ну формула БШ для нормального процесса так же учитывает ставку, а следовательно и дивы (если они моделируются непрерывно, а не скачком). В одной публикации по нормальному БШ я вычитал, мол некоторые трейдеры считают, что поведение определенных активов лучше описывается нормальным процессом. Я считаю, что это более правдоподобная мотивация.
                  • noHurry
                    15 января 2017, 22:03
                    bstone, возможно, я глубоко в математику особо никогда не лез, но в тех книжках, что я когда-то читал, писалось, что нормальное распределение это всегда симметричный колокол, а логнормальное имеет смещение и, поэтому оно лучше подходит для моделирования распределения активов. 
      • Старый бес
        15 января 2017, 22:31
        Дмитрий Новиков, не равна, но чуть чуть. Но может сложиться ситуация в форме черной задницы, при которой будет сильно не равна
      • Олег\_TkilA_/
        04 апреля 2017, 16:37
        Дмитрий Новиков, у Твардовского интересное на первый взгляд решение. Введение стреддла как инструмента, тогда 0.5 получается.
    • Олег\_TkilA_/
      15 января 2017, 18:28
      Дмитрий Новиков, меня не впутывайте, что-то правильное говорите, но мне сложно представить собаку с двумя хвостами если я ее невидел.
    • bstone
      15 января 2017, 18:35
      Дмитрий Новиков, ценность этого упражнения в чем? Сумма дельт это что за величина? Зачем мы их суммируем и считаем площади? Это же настолько же бессмысленно, как и сравнивать площади под графиком цены или под чем либо еще.
    • Старый бес
      15 января 2017, 22:36
      Дмитрий Новиков, сиськи я уважаю, но дельта 0,5 на страйке 100 при цене 100 не получится у БШ
  • vitsantal
    16 января 2017, 15:01
    Вот она опционная Математика: smart-lab.ru/mobile/topic/374449/ дельта, БШ, вероятности))))
    • bstone
      16 января 2017, 15:08
      vitsantal, да, там как раз про вероятности хорошо. Вытянул красный шар из тысячи черных и решил, что и следующий будет красным. А если б «дельта, БШ, вероятности», то второй раз не тянул бы :)
      • vitsantal
        16 января 2017, 20:10
        bstone, ну хз, если товарищЪ еще в игре значит как минимум шары для него разбрасывают 50 на 50 черные с красными.

        Здесь такой вопрос: как для себя организовать такое соотношение, если в реале соотношение именно что 1 к 1000? Просто отсеить 999 черных шаров. Возможно это?
        • bstone
          16 января 2017, 22:38
          vitsantal, ну лотерея на то и лотерея, что там шансы как в «спорт-лото»
  • Savin
    16 января 2017, 23:08
    «Чем сильнее опционщик усложняется в своих рассуждениях о поведении опционов — тем больше имеет проблемм и меньше профита на практике.»
    Почитаешь коменты, хоть шатл из них строй да на юпитер экспедицию отправляй, пора раздавать каждому третьему опциощику на СЛ нобелевку по математике).

Активные форумы
Что сейчас обсуждают

Старый дизайн
Старый
дизайн