Помогите понять смысл написанного: "Целью продажи опционов пут является желание купить некоторую акцию по более низкой цене за счет более низкого страйка и премии по опциону". Это как? Спасибо.

Продажа пута — это лонг БА. Если вы продали пут без денег и рынок спутился на ваш страйк и ниже, то у покупателя пута возникает экономическая целесообразность предъявления пута к исполнению.
В этом случае вы можете стать обладателем БА «по более низкой цене за счет более низкого страйка и премии по опциону». В противном случае, вы просто заберёте себе премию.

Простой пример.
Текущая цена сбербанк 120 р.
Продаете пут страйк 100  по цене 47 р. экспирация 15.06.
На день экспирации акция стоит 80р.
15 июня, после  вечернего клиринга имеете на своем счете (при условии, что вы находитесь на спец. поставочном режиме у вашего брокера) следующую картину:
100 акций сбербанка с ценой покупки 100 р (то есть вы будите в убытке на 100-80=20р*100), 47 рублей за пут (вы их получите сразу в момент продажи пута) .
строго говоря сначала на счет вы получаете фьючерс сбербанка а уже через него получаете бумагу.(это на случай если день экспирации опциона не совпадает с днем экспирации фюьчерса — опцион не квартальный).
Аналогичным способом эту акцию можно продать через проданный кол.

осталось рассмотреть вариант, когда сбер вырос на 150 ☺