09 ноября 2011, 12:20
Ценная подборка №10. Идеи мани-меджмента и Z - счет
Изучение процентных соотношений выигрышных и убыточных сделок является только частью работы, которую необходимо проделать перед тем, как начать реальную торговлю. Этот анализ предполагает, что результаты сделок не зависят друг от друга. Хороший пример такой взаимной независимости результатов — бросание монеты. Вероятность выпадения решки всегда 50%, вне зависимости от того, что выпало в прошлый раз. Для независимых событий прошлый результат не оказывает влияния на вероятность последующего события.
На рынке, однако, может существовать зависимость между сделками, когда исход текущей сделки зависит от результата предыдущей сделки. Например, убыток, полученный для длинной позиции может влиять на вероятность получения прибыли в будущем. Хорошим примером такого рода ситуации является карточная игра. После того, как карта сыграна, она убирается из игры и, таким образом, изменяет вероятность выпадения следующих карт. В тоже время, следующая карта все равно выпадает случайным образом. Таким образом, за карточным столом причудливым образом сочетается как случайный характер игры, так и зависимость от уже произошедших действий. Раз такого рода зависимости существуют, значит их можно использовать в торговле для получения дополнительных шансов на прибыль.
Трейдер может иметь систему в которой выигрыши и проигрыши идут «полосами». Или, наоборот, трейдер может обнаружить, что после выигрыша обычно следует проигрыш, а за проигрышем — выигрыш. Также можно обнаружить зависимости в отношении прибыльности сделок. Например, после крупного выигрыша идет незначительный выигрыш, или размер выигрышей идет «полосами».
Расчет и типы Z — счета
В данном конкретном случае для нас не играет роли сумма, которую мы выиграли или проиграли по счету, главным фактором является сам факт того, был ли результат этой сделки положителен или отрицателен. Тем самым, мы будем изучать серии прибыльных (положительных) сделок и убыточных (отрицательных). Чередование прибылей и убытков может проходить по-разному для каждой торговой системы, если, например, предполагаемая прибыль меньше, чем предполагаемый убыток, то количество и положительных сделок будет существенно больше, чем отрицательных. Поэтому будем брать одинаковые уровни предполагаемой прибыли и убытка для более правильных показаний. Итак, рассчитаем сам Z-счет, ниже приводится его формула:
Z=(N*(R-0.5)-P)/((P*(P-N))/(N-1))^(1/2)
где:
— N – общее число сделок в последовательности;
— R – общее число серий выигрышных и проигрышных сделок;
— P = 2*W*L;
— W – общее число выигрышных сделок в последовательности;
— L – общее число проигрышных сделок в последовательности.
Необходимо ввести понятие серии. Под серией будем понимать последовательность идущих друг за другом положительных сделок или отрицательных. Возьмем следующую последовательность результатов сделок и рассчитаем Z-счет.
+ + + + + + + – — – — – — + – — – + – — – — + + + + + + + +
Для того что бы показатель Z-счета был достоверным, необходимо чтобы выборка была не меньше 30 значений. Мы взяли 30 значений сделки. Показатель R рассчитывается как количество серий, первая серия была последовательность из 7 положительных сделок, вторая серия была из шести отрицательных сделок и т.д. Показатель R равен 7 (7 серий). Для расчета параметра Р посчитаем общее количество положительных сделок (W), которое равняется 17, а отрицательных сделок 13. В итоге Р=2*13*17=442. Соединим все вместе в формуле:
Z= (30*(7-0.5)-442)/((442*(442-30)/(30-1))^(1/2)=-247/79=-3,12
После подстановки всех значений мы получили значение Z-счета, равное -3,12. Что же показывает это значение? По своей сути, Z-счет трактуется как вероятность отклонения от нуля случайной величины, распределенной по закону стандартного нормального распределения. Если Z–счет близок к нулю, то это говорит о том, что между последовательностями подряд идущих сделок существует зависимость. Если Z-счет больше 3, то есть больше 3-х сигм (среднеквадратичных отклонений), то вероятность попадания в этот диапазон составляет 99,74%.
Знак Z-счета говорит о типе зависимости, если знак положительный, то за прибыльной сделкой идет убыточная сделка, а за убыточной прибыльная сделка (положительная серия или отрицательная). Если знак Z-счета отрицательный, то это говорит о том, что после выигрыша следует выигрыш, а после проигрыша проигрыш. В таблице 1 приведено значения Z-счета, вероятность зависимости и ее тип.
Примеры положительного и отрицательного Z-счета
Давайте возьмем два примера и рассмотрим методы управления капиталом при различных значениях Z-счета. Для первого примера возьмем торговую систему, которая дает процент прибыльных сделок 53% и 47% убыточных и Z-счет равен 2,15. Доверительный интервал будет равняться 96%. Наличие положительного Z-счета говорит о том, что после убыточных сделок были положительные и наоборот. Используя эту статистическую закономерность, можно после убыточной сделки увеличить размер позиции. В нашем случае вероятность выигрыша будет равняться не 50%, а больше из-за зависимости между серией проигрышей и выигрыша.
При отрицательном Z–счете трейдерами используются, как правило, агрессивные стратегии определения объема позиции. Рассмотрим другую ситуацию, когда процент проигрышей больше, чем выигрышей, и составляет 49% и соответственно 51%. Z-счет для данной торговой системы равен -2,21. Доверительные интервалы равны 97%. Как мы знаем, отрицательный Z-счет сигнализирует о том, что за положительной сделкой идет положительная сделка. Поэтому эффективно будет увеличение объема контракта после каждой положительной сделки.
На рынке, однако, может существовать зависимость между сделками, когда исход текущей сделки зависит от результата предыдущей сделки. Например, убыток, полученный для длинной позиции может влиять на вероятность получения прибыли в будущем. Хорошим примером такого рода ситуации является карточная игра. После того, как карта сыграна, она убирается из игры и, таким образом, изменяет вероятность выпадения следующих карт. В тоже время, следующая карта все равно выпадает случайным образом. Таким образом, за карточным столом причудливым образом сочетается как случайный характер игры, так и зависимость от уже произошедших действий. Раз такого рода зависимости существуют, значит их можно использовать в торговле для получения дополнительных шансов на прибыль.
Трейдер может иметь систему в которой выигрыши и проигрыши идут «полосами». Или, наоборот, трейдер может обнаружить, что после выигрыша обычно следует проигрыш, а за проигрышем — выигрыш. Также можно обнаружить зависимости в отношении прибыльности сделок. Например, после крупного выигрыша идет незначительный выигрыш, или размер выигрышей идет «полосами».
Расчет и типы Z — счета
В данном конкретном случае для нас не играет роли сумма, которую мы выиграли или проиграли по счету, главным фактором является сам факт того, был ли результат этой сделки положителен или отрицателен. Тем самым, мы будем изучать серии прибыльных (положительных) сделок и убыточных (отрицательных). Чередование прибылей и убытков может проходить по-разному для каждой торговой системы, если, например, предполагаемая прибыль меньше, чем предполагаемый убыток, то количество и положительных сделок будет существенно больше, чем отрицательных. Поэтому будем брать одинаковые уровни предполагаемой прибыли и убытка для более правильных показаний. Итак, рассчитаем сам Z-счет, ниже приводится его формула:
Z=(N*(R-0.5)-P)/((P*(P-N))/(N-1))^(1/2)
где:
— N – общее число сделок в последовательности;
— R – общее число серий выигрышных и проигрышных сделок;
— P = 2*W*L;
— W – общее число выигрышных сделок в последовательности;
— L – общее число проигрышных сделок в последовательности.
Необходимо ввести понятие серии. Под серией будем понимать последовательность идущих друг за другом положительных сделок или отрицательных. Возьмем следующую последовательность результатов сделок и рассчитаем Z-счет.
+ + + + + + + – — – — – — + – — – + – — – — + + + + + + + +
Для того что бы показатель Z-счета был достоверным, необходимо чтобы выборка была не меньше 30 значений. Мы взяли 30 значений сделки. Показатель R рассчитывается как количество серий, первая серия была последовательность из 7 положительных сделок, вторая серия была из шести отрицательных сделок и т.д. Показатель R равен 7 (7 серий). Для расчета параметра Р посчитаем общее количество положительных сделок (W), которое равняется 17, а отрицательных сделок 13. В итоге Р=2*13*17=442. Соединим все вместе в формуле:
Z= (30*(7-0.5)-442)/((442*(442-30)/(30-1))^(1/2)=-247/79=-3,12
После подстановки всех значений мы получили значение Z-счета, равное -3,12. Что же показывает это значение? По своей сути, Z-счет трактуется как вероятность отклонения от нуля случайной величины, распределенной по закону стандартного нормального распределения. Если Z–счет близок к нулю, то это говорит о том, что между последовательностями подряд идущих сделок существует зависимость. Если Z-счет больше 3, то есть больше 3-х сигм (среднеквадратичных отклонений), то вероятность попадания в этот диапазон составляет 99,74%.
Знак Z-счета говорит о типе зависимости, если знак положительный, то за прибыльной сделкой идет убыточная сделка, а за убыточной прибыльная сделка (положительная серия или отрицательная). Если знак Z-счета отрицательный, то это говорит о том, что после выигрыша следует выигрыш, а после проигрыша проигрыш. В таблице 1 приведено значения Z-счета, вероятность зависимости и ее тип.
Примеры положительного и отрицательного Z-счета
Давайте возьмем два примера и рассмотрим методы управления капиталом при различных значениях Z-счета. Для первого примера возьмем торговую систему, которая дает процент прибыльных сделок 53% и 47% убыточных и Z-счет равен 2,15. Доверительный интервал будет равняться 96%. Наличие положительного Z-счета говорит о том, что после убыточных сделок были положительные и наоборот. Используя эту статистическую закономерность, можно после убыточной сделки увеличить размер позиции. В нашем случае вероятность выигрыша будет равняться не 50%, а больше из-за зависимости между серией проигрышей и выигрыша.
При отрицательном Z–счете трейдерами используются, как правило, агрессивные стратегии определения объема позиции. Рассмотрим другую ситуацию, когда процент проигрышей больше, чем выигрышей, и составляет 49% и соответственно 51%. Z-счет для данной торговой системы равен -2,21. Доверительные интервалы равны 97%. Как мы знаем, отрицательный Z-счет сигнализирует о том, что за положительной сделкой идет положительная сделка. Поэтому эффективно будет увеличение объема контракта после каждой положительной сделки.
Читайте на SMART-LAB:
BRENT: цена мечется между геополитическими страхами и плохой статистикой
Нефть после скачка к локальным максимумам продолжила колебаться вблизи вершины, где удерживалась под влиянием геополитической премии за риск. Первоначальный скачок цены был вызван резким...
11.02.2026
Южная Корея: рынок, который смог
Алексей Девятов Президент Южной Кореи в ходе предвыборной кампании в прошлом году обещал поднять индекс KOSPI до 5000 пунктов — эта амбициозная цель предполагала двукратный рост фондового...
11.02.2026
Давайте вернемся к новостям по бизнесу
Друзья, привет! Вкратце, с начала года мы уже передали покупателям 1 800 ключей от новых квартир в Московском регионе, Санкт-Петербурге и Тюмени, а также начали строительство новых проектов....
11.02.2026
Норникель: отчет за 2025 год вселяет оптимизм, хорошо поработали с расходами и отчитались лучше прогноза, впереди рост прибыли и высокие цены на металлы
Норникель сегодня выпустил отчет за 2025 год
Компания заработала 10 рублей чистой прибыли на 1 акцию (за 1-е полугодие 2025 года было 4 рубля). Неплохо!
Сразу сравниваю со своим...
11.02.2026
Это что, новое развлекалово эмитентов-приколистов?
Или манипуляция рынком, или возможность заработать для своих?
Сначала в 10.00 пишут «всё ребята… здец», а потом в 18.00 «всё хорошо, я вас всех н...
❗️❗️Новатэк отчитался: бизнес крепкий, но котировки под давлением.
Сегодня компания Новатэк опубликовала финансовый отчет по МСФО за 12 месяцев 2025 года, и отчет вышел нейтральным. Новатэк пока...
Все бумаги кроме ВТБ в шортовых зонах. Особенно газпром яндекс и озон. В газпроме вообще сегодня устроили меганабор шортов. Так что в такой каше тока стратегией Михалыча если только торговать
Почему НОВАТЭК пока не герой рынка? 🧮 НОВАТЭК накануне отчитался по МСФО за 2025 год, и я предлагаю детально ознакомиться с ключевыми финансовыми показателями компании:
📉 Выручка по итогам минувшег...
Дмитрий Г.,
Згачит никогда…
Только собрание 10 апреля, а не 7 апреля как здесь в шапке указано.
t.me/pushkadefolt
SMS2000, там сначала мажору надо с крупным минором договориться. Без этого нет перспектив принудительного выкупа.
🔥 ПЭТ ПЛАСТ: Купонный «жир» в 26% или игра с огнем? RU000A10D4S4 Коллеги, сегодня у нас по вашему запросу на операционном столе пациент с очень аппетитными формами — ПЭТ ПЛАСТ (001P-01). Эмитент выкат...
Виталий Сардыко, цена Лукошки 2500-2800.
А вот для определения этой зависимости больше подходит метод коэффициента линейной корреляции Пирксона.
Анализ надо поводить на тех же данных, но смещеных на +1, -1 относительно друг друга.
Для получения доверительного интервала коэффициент корреляции необходимо методом трансформации Фишера преобразовать в доверительный интервал.
Подробно эта методика изложена в книге Ральфа Винса
«Математика управления капиталом»
На счет цикличной зависимости серий: можно в саму торговую систему заложить при отрицательном Z счете(желательно больше 3 стандартных отклонений — 99.7% случаев) возможность увеличение объема контракта после каждой положительной сделке и уменьшении после каждой отрицательной. И наоборот при положительном Z счете(желательно больше 3 стандартных отклонений- 99.7%)возможность уменьшения объема контракта после каждой положительной сделке и увелечения после каждой отрицательной.
Тоже самое при коэффициенте корреляции Пирксона который отражает не только последовательность выигрышей но и их размер. Тоже самое положительное значение коэффициента корреляции(после трансформации Фишера) больше (2Сигма 95.45% или 3Сигма 99.7%) увелечение контракта объема контракта после каждой положительной сделке и уменьшении после каждой отрицательной сделке и анологично наоборот.
После этого надо опять статистически проанализировать систему и убедиться что система независима, определить доверительный интервал. Если это не так — коэффициент корреляции отличается от нуля искать другую зависимость возможно нелинейную.
Вообще это довольно сложная поблема. И не всегда она решаема.
Но и это не все!
Это все справедливо если доходы или убытки сходятся к нормальному(случайному) распределению(нулевая гипотеза), но как показывает практика — это не так, они больше соответствует распределению Парето-Леви, а это отдельный класс очень сложных даже с точки зрения математики распределений аналитически не решаемых со «странными свойствами». Но это отдельная тема…