Ценная подборка #6. Неправильное представление о шансе. Выбор значимого периода данных при тестировании торговых систем.

Большинство людей ожидает, что последовательность событий, генерируемых случайным процессом, будет содержать характеристики этого процесса даже тогда, когда эта последовательность крайне мала. При рассмотрении результатов подбрасывания монеты и выпадения орла (О) или решки (Р) большинство людей посчитает, что выпадение последовательности

ОРОРРО

намного более вероятно, нежели выпадение последовательности

ОООРРР,

которая не кажется случайной, и уж наверняка более вероятно, чем выпадение последовательности

ООООРО,

которая на первый взгляд вообще отрицает «честность монеты».

Люди наивно полагают, что базовым характеристикам случайного процесса будет удовлетворять не только общее множество его исходов, но и каждая часть этого множества. Однако характеристики подмножества множества исходов могут систематически отклоняться от базовых. В подмножествах могут появляться статистические выбросы, воздействие которых не будет нивелироваться из-за малого количества исходов, входящих в подмножество. Но большинство людей игнорирует это соображение, так как мгновенно чувствует случайную регулярность в абсолютно случайном наборе событий, и на основе этой случайной (ни на чем не основанной) регулярности принимает решения.
Подобный факт получил название заблуждение «горячей руки».

Среди обозревателей и участников игры в баскетбол широко распространено мнение о том, что игроки иногда бывают «горячими», а иногда «холодными» по отношению к своей средней результативности. Другими словами, игроки иногда забивают больше, а иногда — меньше по сравнению со своей средней результативностью. Исследователи проанализировали результаты бросков игроков в сотнях игр и не выявили никаких значительных отклонений от средней результативности игроков.

Заблуждение «горячей руки» не исчезает, когда мы переходим из мира спорта в мир финансов. На финансовых рынках в качестве игрока можно рассматривать любого инвестора, а в качестве заброшенных им мячей — доходность, которую он получает от проведения финансовых операций.

Например, менеджер инвестиционной компании (паевого инвестиционного фонда), которая под его управлением достигала высокого дохода несколько лет подряд, получает беспрецедентную уверенность в своих силах (но самое главное, что его уверенность передается его клиентам). Он начинает уделять меньшее внимание действительно значимым факторам и большее — своим иллюзиям (интуиции). А подобное поведение может привести к принятию неверных инвестиционных решений и, как следствие, убыткам.

Другим примером человеческой веры в локальную репрезентативность выборки является хорошо известное заблуждение игрока. После того как на рулетке несколько раз подряд выпадает красное, большинство людей начинают (наивно) ожидать, что уж теперь-то наверняка должно выпасть черное. Эти люди считают, что выпадение черного будет более «репрезентативно» для рулетки, нежели очередная реализация красного. Они полагают, что шанс является саморегулируемым процессом, в котором отклонения в одну сторону непременно должны компенсироваться отклонениями в другую для восстановления равновесия. Но на самом деле отклонения вовсе не обязаны «корректировать» друг друга.

Заблуждение игрока является прямым следствием непонимания закона больших чисел. Большинство людей (наивно) полагает, что закон больших чисел можно применять к небольшим выборкам абсолютно так же, как он применяется к большим. Подобное заблуждение Канеман и Тверски иронично назвали законом малых чисел.

Закон больших чисел гласит: при достаточно большом количестве наблюдений распределение стремится к нормальному.

Закон малых чисел гласит, что люди будут считать даже очень небольшие выборки репрезентативными по множеству, из которого они были получены.


Н.Б. Рудык 



Мой комментарий.

При тестировании торговых систем важно не заниматься самообманом и исследовать результаты работы ТС на максимально длительных периодах истории (от 3-х и более лет). Подгонкой можно считать результаты за два года и менее. Надежной (теоретически) можно считать ТС, которая при тестировании, на любом периоде, продолжительной исторической выборки, показывала стабильные результаты.

Умиляет рекламма фондов, которые пользуясь законом малых чисел, демонстируют работу самых удачных периодов управления (как, например, это было после бурного роста 2009 года).