Прогноз улыбки и "правильная" дельта

Несколько раз встречал мнение, что дельта по БШ — дюже неправильная. Решил покопать эту тему. Для начала, научился самостоятельно подбирать параметры для кривой волатильности по биржевой формуле (там где арктангес). Получилось вот так:

Здесь на хвостах довольно большое отличие от биржевой улыбки, но если это пересчитать в пункты временной стоимости, то разница совсем незначительная.
 
После этого сделал простенькую модель движения улыбки: центр новой улыбки будет перемещаться по исходной улыбке. Например, если сегодня БА=120000, то модельная улыбка переместится так:


А если БА=150000, то улыбка будет такой:

Такой прогноз движения улыбки, конечно, спорный. Но в первом приближении, по моему, вполне сгодится. И это все-таки лучше прогноза, что улыбка останется на месте (как это предполагается в БШ).

Теперь, умея прогнозировать улыбку для любого возможного значения БА, можно построить профиль PnL для любой опционной позиции. А также вычислить дельту, с учетом предполагаемого движения улыбки, и сравнить с дельтой по БШ. Вот что получилось для позиции проданный стрэддл:

Здесь, тонкая черная линия — это профиль для фиксированной улыбки (т.е. при расчете PnL для всех возможных значений БА значения IV имеющихся в позе опционов — берутся одни и те же). Тонкая зеленная линия — это профиль с учетом движения улыбки.

Оказалось, что для проданной связки дельта по БШ и по модели практически совпадают. Дельта по БШ = 3.2, по модели = 3.5. Это странно, поскольку раньше предполагал, что для проданной волы дельту по БШ надо удерживать несколько отрицательной (для учета эффекта: БА — вниз, вола — вверх). Возможно, в данном случае, причина в близкой экспе и практически симметричной сейчас улыбке.

Решил посмотреть еще, что показывает для зигзага. Поскольку Стас здесь как-то писал, что дельтахеджить зигзаг по БШ — совсем неправильно. Вот что у меня получилось:

Действительно, здесь уже видно некоторое отличие модели от БШ. Дельта по БШ = 0, а по модели = -5. Возможно, если бы до экспы было далеко, разница была бы еще более значительной.

Вот такие результаты у меня получились. Если кто считает дельту каким-нибудь продвинутым способом, и не жалко/лень поделиться, то напишите плз какая она у вас для упомянутых позиций? Интересно было бы сравнить.

Если есть другие идеи прогноза движения улыбки — тоже буду очень рад.