15 октября 2013, 09:46
Математика и рынки
Решил тут на выходных науку вперед двинуть. На выходных вообще работается продуктивнее--давно заметил. Угол поворота плоскости поляризации при облучении электромагнитным излучением пленки кобальта, напыленной на интерференционное зеркало оптического диапазона, в рамках пакета Maple рассчитывается небыстро. Поэтому организовалась куча свободного времени. На смартлабе наткнулся вот на такую статью, посвященную необдуманному применению математики на рынках: http://smart-lab.ru/blog/145161.php . Всвязи с этим выскажу свою позицию по вопросу применения математики на рынках и вообще в жизни.
1) Математика--это абстрактная формальная вещь. Математика построена на применении правил формальной логики к неким аксиомам. И никакой связи с жизнью математика сама по себе не имеет.
2) Естественно, создатели математики старались привязать ее аксиомы к жизни. Например, одной из аксиом для построения натуральных чисел является такая: для любого натурального числа существует большее на единицу натуральное число. И эта аксиома, в целом, соответствует жизни. На всякое большое число в жизни обычно находится еще большее. Но не всегда. К примеру, на Земле существует максимальное кратчайшее расстояние между двумя точками. То есть при применении математики к жизни надо четко понимать, что используется и почему.
3) Для применения математики в реальной жизни нужны модели, связывающие реальную жизнь и математику. Например, для описания полета камня с 9 этажа хороша модель равноускоренного движения. Но эта модель абсолютно не подойдет для описания падения камня с высоты 5000 км.
4) Таким образом, очевидно, что бездумно играя числами ничего толкового про жизнь сказать нельзя. Применяя модель равноускоренного движения к полету камня с высоты 5000 км, получим результат, абсолютно ничего похожего не имеющий с действительностью. Жизнь и числа связывают между собой модели--и модели бывают разные.
5) Отсюда ясно, что исследователь реальной жизни (и, как частный случай исследователя реальной жизни, исследователь рынка) должен:
а) Владеть математикой
б) Уметь выбрать адекватную модель
И если а) это просто и этому можно научить любого неленивого--то б) это сложно. Это искусство, основанное на знаниях, опыте и, как следствие из знаний и опыта--на интуиции и понимании сути вещей.
1) Математика--это абстрактная формальная вещь. Математика построена на применении правил формальной логики к неким аксиомам. И никакой связи с жизнью математика сама по себе не имеет.
2) Естественно, создатели математики старались привязать ее аксиомы к жизни. Например, одной из аксиом для построения натуральных чисел является такая: для любого натурального числа существует большее на единицу натуральное число. И эта аксиома, в целом, соответствует жизни. На всякое большое число в жизни обычно находится еще большее. Но не всегда. К примеру, на Земле существует максимальное кратчайшее расстояние между двумя точками. То есть при применении математики к жизни надо четко понимать, что используется и почему.
3) Для применения математики в реальной жизни нужны модели, связывающие реальную жизнь и математику. Например, для описания полета камня с 9 этажа хороша модель равноускоренного движения. Но эта модель абсолютно не подойдет для описания падения камня с высоты 5000 км.
4) Таким образом, очевидно, что бездумно играя числами ничего толкового про жизнь сказать нельзя. Применяя модель равноускоренного движения к полету камня с высоты 5000 км, получим результат, абсолютно ничего похожего не имеющий с действительностью. Жизнь и числа связывают между собой модели--и модели бывают разные.
5) Отсюда ясно, что исследователь реальной жизни (и, как частный случай исследователя реальной жизни, исследователь рынка) должен:
а) Владеть математикой
б) Уметь выбрать адекватную модель
И если а) это просто и этому можно научить любого неленивого--то б) это сложно. Это искусство, основанное на знаниях, опыте и, как следствие из знаний и опыта--на интуиции и понимании сути вещей.
genubat, я на личности не переходил!
— Просто высказал — реальное положение вещей — как — с большлй долей вероятности может быть!
— Есть такое выражение и его можно широко трактовать — «охота...
1:21
ALB, Если хотите присоединиться, Махонину Ю. А позвоните, он вам детально расскажет.
Бес Паники, Зачем ты тут если в пятницу ты все вывел
Гараж за 100000 рублей После поста об инвестициях в гаражи, было много сетований о том, что цены на недвижимость изрядно подросли, и гаражи тут не исключение.Да, действительно, льготные ипотеки, инфля...
Знающие люди, объясните пожалуйста, у Г.И. заключен договор на поддержку цены (маркет-мейкер), это хорошие новости для нас, владельцев облигаций, или это звоночек о нестабильности положения с облигаци...
Алексей, вот видимо количество выпусков и давит на цену, потому-что у него сейчас при цене 100% доходность 28% при купоне 25%, приведите мне пожалуйста хоть один выпуск с купоном более 20% на три г...
Dimas_,
Они не доп эмиссию сделали, а СПО. Разница в том, что при доп эмиссии размываются доли всех акционеров, а при СПО продаётся доля в компании. Т.к. компания почти полностью принадлежит Стр...
khornickjaadle, СПБ заявляла, что будет торговать криптой, пока ничего нет
Количество нефтяных и газовых вышек Baker Hughes в США, кратко отчет агентства EIA, СОТ от спекулянта, сигнальщика, недоаналитика Нефтяные вышки на этой неделе: +1 к 479, недавние значения (15.11.24 -...
Количество нефтяных и газовых вышек Baker Hughes в США, кратко отчет агентства EIA, СОТ от спекулянта, сигнальщика, недоаналитика Нефтяные вышки на этой неделе: +1 к 479, недавние значения (15.11.24 -...
В детстве был поражен, когда узнал, что есть число из «пяти цифр», которым нельзя ничего измерять во вселенной
Про гугол (10 в сотой степени).
Если взять всю известную (научно предполагаемую) вселенную и измерить ее объем, взяв за единицу измерения самую маленькую элементарную частицу, то получится число существенно меньше (~ 10^81)
1) Но это же не число из пяти цифр. 10^100--тут есть еще некий значок ^ :)
2) Сами цифры--это тоже абстракция для обозначения числа. Есть римские цифры, двоичные, шестнадцатеричные, еще какие-то. Все они призваны по разному обозначать одно и то же--некое число.
Я настолько старый, что символ "^" появился, когда о школе уже забыл
Причем, когда на бумажке пишешь--все пишешь верно, степень в верхнем регистре. А в интернетах чисто на автомате ^ ставишь.
Рынок будет расти!
Почему?..
Потому что быки порвут медведей… Это же очевидно…
А потом недоуменный вопрос — И чё это я опять слил депо?
Это точно Герчик виноват…
Вера появляется там, где нет знания и понимания. Поэтому не понимающие что к чему верующие--это первые кандидаты на роль еды.
Вот вам математические модели:
smart-lab.ru/blog/143136.php
smart-lab.ru/blog/142195.php
И у меня в жж и стокпортале посмотрите--там тоже моделей хватает.
Зачем употреблять сложные слова, значения которых вы не вполне понимаете? Мы же раньше общались, вы говорили, что математику вы не особо знаете. Тогда зачем пишете слова «максимальная размерность математической модели»? Не хочу обидеть, но для меня эта фраза выглядит набором слов. Что такое размерность математической модели? Пишите лучше теми словами, которые вы понимаете.
По абстрактному моделированию рынка. Имхо, для wannabe это не особо нужно на начальных стадиях. А трейдеру тем более не нужны никакие теории--ибо вся его деятельность это и есть практическое моделирование рынка. Вот мое вью пути трейдера: anatoly-utkin.livejournal.com/10280.html
Моделей цены море. Самая базовая--вот: anatoly-utkin.livejournal.com/16424.html Вот модель определенной ситуации на рынке: anatoly-utkin.livejournal.com/16317.html
Цена--это случайный процесс. И этот процесс зависит много от чего. Лично у меня каждая система имеет свою логику, свой круг важных факторов. Систем много--соответственно и факторов этих много--а еще больше я пока не изучил. Так что, имхо, вопрос ваш особого смысла для практики не имеет.
я думаю, что «полезность» и «предсказательная сила» действительно выше, и это как раз те категории, которыми имеет смысл оперировать, однако хочу заметить, что они не имеют отношения к «правильности» и «не правильности» и уж тем более не являются абсолютными и совершенно НЕ претендуют на истину!
это как раз и есть суть средневековых религиозно-научных споров, и разница, к примеру, между Коперником (никогда не утверждавшим абсолютную истину предложенного им взгляда на космос) и Галилеем (утверждавшим оное).
собственно, и позиция церкви по этому поводу издавна заключалась (и сейчас заключается) в том, что она ни в коей мере не отрицает полезности науки, в т. ч. и научного категориального аппарата и научных гипотез и научной точки зрения на мир. но отказывает науке в праве на абсолютную истину (например, в переписке того же Галилея с высшим католическим католическим духовенством вы не раз сможете увидеть, что церковь не видит ничего плохого в том, чтобы принять предложенное галилеем как _ПОЛЕЗНУЮ_ для практических целей _математическую модель_ или _точку зрения_, однако жестко осаживает его когда его «заносит» и он начинает говорить об «истинном» мироустройстве или абсолюте).
также хочу сказать, что «полезность» вовсе не исчерпывается естественно-научным дискурсом, и далеко не всегда то, что полезно с т.з. естественно-научной, или научно-технического прогресса, полезно с т. з. духовного развития человечества, к примеру. или с т. з. увеличения добра в мире.
тут мы могли бы перейти плавно к интереснейшей теме о науке и морали, науке «достойной» и «недостойной», о целях науки и ученых и о критериях истинно-созидательного научного труда, но для смартлаба это уже будет совсем оффтоп.
Пространство состояний такой модели равно 729. То есть, эта группа из 6 функций описывается числом от 1 до 729.
Можете считать, что есть одна функция ценового ряда с таким числом возможных значений.
Непонятно только, что Вам даст правильное называние объекта.
Понимаете, я написал простую статью с очевидным смыслом. Цель статьи--хоть немного направить народ на размышления. А копаться в чужом потоке сознания, равно как и обучать тут народ математике и/или трейдингу, в мои задачи не входит.
Представление о математике, как о формальных выводах из несокрушимых аксиом — типично школярское.
Эти теории не возникли как следствие из потребностей в расчетах. И эти проблемы не решали при помощи эмпирики. Эти фундаментальные законы природы были выведены чистой силой ума из наблюдений. И их следствия (многократно проверенные в эксперименте) настолько контринтуитивны, что без формального следования математическим преобразованиям никак. К примеру, как вы будете предсказывать поведение электрона, когда он и волна и частица одновременно? Единственный способ--придумать правильные аксиомы и делать из них правильные выводы.
Шрёдингер и ммм… забыл… чьё, в общем матричное. Потом Шрёдингер победил потому что более привычная форм а- похоже на классику, гамильтониан, то-сё… Но начиналось именно как эмпирика — матрицы оттуда и взялись — видели переходы состояний и под это подобрали аппарат — матрицы.
Так что я согласен, что эмпирика идёт впереди, а аксиомы потом.
Спор о волновой vs корпускулярной теории света был активен еще при Ньютоне. Потом, объясняя наблюдаемые интерференцию и дифракцию, решили, что Ньютон ошибался, считая потоком частиц.
Да и с электроном история чисто эмпирическая. Сначала нашли «неделимую» частицу заряда. Притом, что описывали электрические явления с помошью непрерывных уравнений. Потом возникла «кексовая» теория атома. Потом «планетарная». А потом пришлось принять двойственность как эмпирически несомненный факт.
а матрицы… ну, это к рискменеджерам («они в соседней палате») :))))
Первые правильные уравнения написал Гейзенберг. Они были матричные--никаких производных. Он сделал это такой логикой:
1) Есть наблюдаемые спектры атомов, ультрафиолетавая катастрофа, стабильность атомов и молекул и другие наблюдения, которые неспособна объяснить классическая механика.
2) Давайте придумаем хоть какую-нибудь математику, которая бы это объяснила
3) Придумал свои матричные уравнения (это датамайнинг такой был, по сути).
Но Гейзенберг не понимал, что эти уравнения значат, поскольку в них не было четкого понятия состояния. А потом уже Шредингер придумал концепцию состояния (или волновой функции), наблюдаемых (как операторов, действующих на состояния), и принципа суперпозиции состояний. А математическую строгость с разложениями по полным базисам, операторами, итд навел Дирак.
Ну да как бы верно… но всё равно, я счита более продуктивными «идиотские» методы, типа метода размерностей, и вообще, как например физики экспериментаторы считаю по-быстрому, полная ерунда, а результат всегда нормальный получается )))
А формализация — это как у Арнольда лекции по квантам — всё строго, но реально в физике практически бесполезно, только как упражнения по математике.
Эйнштейн льет воду на мельницу автора.
smart-lab.ru/blog/145531.php
Нобелевскую премию в области экономических наук получили представители Чикагского университета и примкнувший к ним профессор Йеля. Это Юджин Фама, Ларс Питер Хансен и Роберт Шиллер. Премия присуждена «за эмпирический анализ цен на активы», сообщает Шведская королевская академия наук.