Почему надо брать ипотеку? А не копить.

Продолжение истории: http://smart-lab.ru/blog/135516.php


Дополняем задачу

Представляю вам Петю. Он тоже программист, но в отличие от Васи, более грамотный человек — он старался что-то копить, перед тем как жениться. К моменту постановки вопроса о жилье, он накопил A руб. Но в отличие, от того же Васи, у Пети нет возможности где то жить (прилетел с другой галактики приехал из другой области), поэтому Пете просто необходимо арендовать жильё. Стоимость аренды K% от стоимости арендуемого жилья. В остальном у Пети та же ситуация: квартиру он хочет по соседству с Васей (стоимостью S руб.), проценты по вкладу (F%) и кредиту (G%) те же. Жильё дорожает со скоростью H% в месяц (да, она отличается от инфляции, если хотите). Петя работает на той же должности, и тоже готов откладывать по B руб. в месяц.


Замечание

Несмотря на то, что тут мы пытались выровнять условия при вкладе и кредите, условия всё равно остаются неравными. Т. к. несмотря на то, что при вкладе+аренде и при кредите, у Пети имеется квартира с самого начала, в конце срока вклада у «депозитного» Пети будет более новая квартира, чем у «кредитного». А учитывая, что квартиры тоже имеют «сроки годности», то если отмести финансовые вопросы, результат вклада будет более выгоден, нежели кредит, в плане обветшалости квартиры. То есть амортизацию тоже нужно иметь в виду.


В данной задаче мы рассматриваем кредит с фиксированным размером платежей (аннуитетный кредит). Так же мы рассматриваем и то, что в случае вклада, Петя вносит фиксированный размер ежемесячного взноса, такой же, как если бы платил кредит.

Кроме того, несмотря на расширение задачи, многое в ней не просчитано, с чем вы сможете столкнуться в реальной жизни. Никто не застрахован от резкого роста цен, смены процентных ставок, потери хорошего источника зарплаты и других жизненных обстоятельств. Как говорится — «всего не предусмотришь». В нашей жизни это, к сожалению, так.


Решение

Подробное решение

Отсюда можем строить график функции:



Пример 1

Рассмотри такие же примеры, как с Васей.

Процент по вкладу: F = 10% годовых.
Процент по кредиту: G = 12.5% годовых.
Уровень инфляции: H = 8.7% годовых (взял как среднее за 2008-2012)
Петя может позволить себе выделить B = 40000 руб./мес.
Петя очень хочет купить квартиру стоимостью S = 2 733 000 руб.
Петя имеет начальную сумму A = 400 000 руб.
Коэффициент аренды K = 0.5%

Тут как видим, ситуация перевернулась с ног на голову, по сравнению с историей про Васю. Делать вклад не выгодно, причём, чем больше срок, тем больше.


Пример 2

Представим, что Петя стал заместителем директора, и стал откладывать по B=80000 руб.

Тут выгодность меняется в зависимости от срока. Как раз в этой ситуации можно подумать, как сделать лучше.


Пример 3

Рассмотрим первый пример, но поменяем лишь размер инфляции:

Уровень инфляции: H = 11% годовых

Тут результаты мало отличаются от первого примера, с той лишь разницей, что потери от вклада ещё больше.


Пример 4

Рассмотрим другой реалистичный пример, современный потребительский кредит. Данные как в примере 1, но поменяем процентную ставку по кредиту:

Процент по вкладу: F = 10% годовых.
Процент по кредиту: G = 20% годовых.
Уровень инфляции: H = 8.7% годовых.

Тут график более интересный, т. к. со временем разница несущественно уменьшается, но потом выгодность вклада всё же падает. Хотя тут решающую роль может играть сумма ежемесячных пополнений.


Пример 5

Рассмотрим предыдущий пример, но Вася сможет откладывать по B = 48000 руб.

Тут выгодность вклада начинается с n=145 резко растёт до n=200, а затем так же резко падает.


Заключение

Как видим, в ситуации, когда вещь нужна сейчас, в большинстве случаев выгоднее брать кредит, т. к. стоимость аренды сильно снижает эффективность вклада. Хотя многое, конечно, зависит от параметров. Как раз для такого случая я написал онлайн-калькулятор, где вы сами сможете задать нужные параметры, и посмотреть выгодность того или иного способа приобретения жилья.

© habrahabr.ru

 ------

P.S.: Просьба всем тем, кто меня читает зафрендиться в мой ЖЖ — 

professorpreob.livejournal.com

Там мне так будет удобнее аккумулировать контакты, и в случае вашего\моего БАНА на СЛ, продолжить общение в прежнем формате. Благодарю.