Вопрос к специалистам по теории вероятностей

Навеяло постом — http://smart-lab.ru/blog/128647.php.

Но интуитивно есть какое-то ощущение, что не так все просто.
Вот есть одна последовательность — генератор случайных чисел: монетка там или черное и красное. Понятно, что в ней вероятность 0.5 и памяти о прошлых выпадениях она не имеет.

А есть другая последовательность — например, стратегия делания ставок вроде черное-красное-черное-черное-красное-черное-красное-красное и т.д. А эта последовательность имеет уже и память и продолжительную историю.

Так вот в чем задумчивость — какова вероятность того, что две этих последовательности строго совпадут и будут совпадать достаточно продолжительное количество времени? Разве их несовпадение не более вероятно, чем совпадение? Какова эта вероятность? Сколько в цифрах? Есть специалисты по вероятностям?

вероятность

tradeformation

Москва

925

с 16 апреля 2013

30 Комментариев

Профессор Преображенский
05 июля 2013, 15:35
Сама память — ничто. Главное алгоритм «псевдогенерации», использующий память как массив
-1
- tradeformation
  05 июля 2013, 15:36
  Профессор Преображенский, не понял.
  -1
  - Профессор Преображенский
    05 июля 2013, 15:50
    tradeformation, увы… тут я бессилен
    -1
    - Профессор Преображенский
      05 июля 2013, 16:16
      Профессор Преображенский, и помочь Вам не смогу. Хотя, говорят есть врачи по данному профилю :)
      -1
Gerasim
05 июля 2013, 15:37
Этот бред надо в оффтопе размещать.
Зачем занимать мозг совершенно неполезной ерундой?
Депозит от этого не прибавится.
-1
- tradeformation
  05 июля 2013, 15:39
  Gerasim, у меня есть идеи как депозит прибавить, если вероятность несовпадения выше чем вероятность совпадения на длительном промежутке времени.
  -1
  - Gerasim
    05 июля 2013, 15:46
    tradeformation, механика на генераторе случайных выпадений — это проигрышный вариант. Докатано как теоретически так и практически.
    
    Предположим, что у Вас депозит = 100 000.
    Предположим генератор выдал команду на покупку, в то время как цена движется вниз.
    Получим покупку и естественный убыток. Фиксируем убыток 10%
    
    Предположим у Вас депозит стал 90 000 и генератор выдал команду покупать, в то время когда рынок идёт вверх — это очень хорошо, но теперь Вам надо нарастить не 10%, а чуть больше.
    
    Таким образом депозит потихоньку растает.
    -1
    - tradeformation
      05 июля 2013, 15:49
      Gerasim, мартингейл же есть. Вопрос в том насколько долго будет длиться совпадение двух последовательностей одна из которых точно имеет память. Но больше всего интересно насколько вероятность изменится в цифрах.
      -1
      - Gerasim
        05 июля 2013, 15:54
        tradeformation, если так, то чем тогда хуже простое использование средних скользящих?
        На выходе мы получим равно одинаковый принцип.
        -1
        tradeformation
        05 июля 2013, 16:02
        Gerasim, не совсем — скользящие имеют базой первую последовательность. То есть, последовательности не являются независимыми в этом случае.
        -1
        Gerasim
        05 июля 2013, 16:04
        tradeformation, в предидущем посте Вы сказали, что одна из последовательностей будет иметь память.
        Если я правильно понял, то состояние ячейки памяти будет определяться исходя из того каков по знаку будет профит предыдущей сделки.
        -1
        tradeformation
        05 июля 2013, 16:17
        Gerasim, в своем примере нет — никакой связи между последовательностями я не имел ввиду вообще. Вторая последовательность просто цикличная стратегия.
        -1
Sasha F
05 июля 2013, 16:03
не понятно: как вторая последовательность имеет память? что под этим подразумевается?

и в первой и во второй последовательности выпадение шарика все-равно будет независимым событием и никак не связанно с предыдущими значениями.
-1
- tradeformation
  05 июля 2013, 16:19
  Саша bifurcafe, во второй последовательности цикличная стратегия никак не зависящая от результатов. Она, соответственно, имеет память — следующий ход предопределен предыдущим в этой же последовательности, но никак не связан с первой последовательностью.
  -1
Sasha F
05 июля 2013, 16:05
можете точно воспроизвести последовательность: конечная она или бесконечная. если бесконечная, то какой участок повторяется (если повторяется)

«достаточно продолжительное количество времени» — это сколько?

чтобы считать вероятности, нужно более формальные исходные данные.
-1
- tradeformation
  05 июля 2013, 16:24
  Саша bifurcafe, да, вторая последовательность повторяется. Я написал как пример, который первым в голову пришел: ->черное-красное-черное-черное-красное-черное-красное-красное-> — стрелки это замыкание цикла.
  
  Более корректный вопрос, наверное, звучит так — Какова вероятность повторения каждого следующего шага с момента совпадения первого. Тут уже вопрос времени не имеет значения, наверное.
  -1
ves2010
05 июля 2013, 16:16
можно легко прикинуть… на каждом шаге = 0.5… ну а для серии легко посчитать… кстати памяти нет, т.к предыдущее событие не влияет на последующие
-1
- tradeformation
  05 июля 2013, 16:19
  ves2010, во второй последовательности именно влияет.
  -1
anatolyutkin
05 июля 2013, 16:24
Примите как данность--не существует стратегий управления размером позиции, выигрывающих/проигрывающих на броуновском движении. Почитайте у меня на блоге:
1) О броуновском движении www.2stocks.ru/utkin/?p=113
2) О мартингейле: www.2stocks.ru/utkin/?p=348
-1
- tradeformation
  05 июля 2013, 16:27
  anatolyutkin, выигрыш строится не на броуновском движении, а на несовпадении некой известной заданности с броуновским движением усиленный управлением капиталом типа Мартингейла.
  -1
  - anatolyutkin
    05 июля 2013, 16:36
    tradeformation,
    Вот оригинальный пост из вашего топика: smart-lab.ru/blog/128647.php#comments
    Там сказано: «1. Я умею обыгрывать рулетку в онлайн-казино.»
    Это--бред, ибо то, что выпадает на рулетке:
    а) не имеет памяти
    б) обладает отрицательным ожиданием для игрока.
    Больше тут обсуждать нечего. Поверьте :)
    
    То, что вы спрашиваете: есть СБ и есть детерминированная последовательность. Какова вероятность того, что они совпадут? Ответ: какая-то. Такая, чтобы вы в среднем получили то, что надо (ноль для рулетки без зеро и минус средняя ставка/37 для зерошной рулетки). Никаких тут глубин нет.
    -1
    - tradeformation
      05 июля 2013, 16:39
      anatolyutkin, а если поставить вопрос так — «Какова вероятность повторения каждого следующего шага двух последовательностей с момента совпадения первого». Вторая последовательность, при этом, предопределена. Хорошо бы в цифрах.
      -1
      - anatolyutkin
        05 июля 2013, 16:46
        tradeformation,
        1) Я не знаю--это зависит от детерминированной. Представьте, у вас детерминированная 0, 100, -100. А у случайной СКО приращения равно 1. Тогда вероятность совпасть--ноль. А если СКО 100--то вероятность совпасть есть и немаленькая.
        2) Это сложная задача. И не нужная для трейдера.
        3) Чтобы вы не делали, если случайная последовательность--СБ, то ваш выигрыш в среднем ноль. Это доказывается в одну строчку--среднее суммы равно сумме средних.
        -1
        anatolyutkin
        05 июля 2013, 16:56
        anatolyutkin,
        И еще. Если вам жжет сильно :), то экспериментируйте на компьютере, не насилуйте мозг. Любая вероятность считается на компьютере путем многократной симуляции. К примеру, вероятность одного орла и потом трех решек считается так: генерируете много раз 4 случайных числа, могущих принимать значения 1 или -1. Затем считаете число удачных вариантов (1, -1, -1, -1) и делите на общее число генераций. При большом числе генераций получите ответ--при этом без всяких формул и рассуждений. Это называется метод Монте-Карло. Человеческий мозг плохо заточен под неопределенный мир. Успехов :)
        -1
Марина
05 июля 2013, 16:28
Все зависит от количества операций!
-1
Марина
05 июля 2013, 16:29
Одна итерация — вероятность совпадения 0.5

Две — 0.5 * 0.5

Три — 0.5 * 0.5 * 0.5
-1
- tradeformation
  05 июля 2013, 16:32
  Максим, а как учесть «память» во второй последовательности? Два генератора случайных чисел это ведь не одно и тоже, что генератор случайных и заданных чисел?
  -1
  - Марина
    05 июля 2013, 18:23
    tradeformation, память в математике врятли учитывается. Я написал вероятность совпадения случайных подбрасываний с заданой последовательностью!
    -1
    - tradeformation
      05 июля 2013, 20:51
      Максим, но, получается, что даже в этом случае на второй итерации вероятность получается 0.25, что дает хорошее преимущество при стратегии входа от обратного. Хм, интересно.
      -1