Матожидание в опционном трейдинге

Дисклеймер — для дискуссии о преимуществах  НЕлинейного трейдинга при ограниченном риске в некоторых стратегиях

Положительное математическое ожидание — это ситуация, когда средний (ожидаемый) результат на длинной дистанции превышает ноль, то есть приносит прибыль.

Что это значит

Математическое ожидание (M) — это средневзвешенное значение случайной величины, где веса — вероятности соответствующих исходов. Формула в общем виде:

M=i=1∑n​xi​⋅pi​,

где:

• xi​ — значение исхода (например, прибыль или убыток),

• pi​ — вероятность этого исхода,

• n — число возможных исходов.

Если M>0, говорят о положительном математическом ожидании: в среднем на большом числе испытаний вы будете получать прибыль.

Пример

Представим лотерею с билетами по 100 руб.:

• выигрыш 50 руб. с вероятностью 10% (0,1),

• выигрыш 100 руб. с вероятностью 6% (0,06),

• выигрыш 200 руб. с вероятностью 3% (0,03),

• суперприз 5300 руб. с вероятностью 1% (0,01),

• ничего не выиграли — вероятность 80% (0,8).

Считаем математическое ожидание выигрыша:

M​=(−100)⋅0,8+(−50)⋅0,1+0⋅0,06+100⋅0,03+5200⋅0,01=−80−5+0+3+52=−30 руб.​

Здесь M=−30<0 — матожидание отрицательное: в среднем вы теряете 30 руб. на билет.

Чтобы было положительное матожидание, нужно, например, повысить вероятность крупного выигрыша или уменьшить стоимость билета.

Где используется

Понятие особенно важно в:

• трейдинге и инвестициях: стратегия с M>0 в долгосрочной перспективе приносит прибыль;

• азартных играх и беттинге: игроки ищут ставки, где ожидаемый выигрыш превышает ставку;

• управлении рисками: помогает оценить, стоит ли принимать решение при заданных вероятностях и выплатах.

Важные нюансы

• Положительное матожидание не гарантирует прибыль в каждой отдельной сделке/игре — оно говорит лишь о среднем результате на длинной дистанции.

• На практике нужно учитывать комиссии, налоги, ограничения ликвидности и другие издержки, которые могут превратить положительное M в отрицательное.

• Оценка вероятностей pi​ должна быть объективной и обоснованной; иначе расчёт M будет ошибочным.

   В чем могут быть полезности для, например, ОПЦИОННОГО трейдинга?

По статистике продажи  опционов чаще приносят прибыль, чем  покупки в долгосроке.

1.Если постоянно покупать ПУТЫ и играть на понижение, то ваши риски будут всегда ограничены, а вероятность прибыльных сделок выше.

2. Или продажи внеденежных  КОЛЛОВ  или ПУТОВ в день экспирации с дельтой 0,10...0,20 имеют хорошие шансы истечь без поставки.

Это касается одиночных опционов.

А в спрэдах по вертикали, горизонтали или диагонали таких возможностей на порядок больше.

Значит, такие частные лайфхаки можно систематизировать и создать свою собственную эффективную торговую систему (ТС).

А будет ли она основана на стандартном кондоре, медвежьем колл-спрэде, широком стрэнгле  или любой иной стратегии это уже вторично.

Главное,  если есть изначально положительное матожидание (МО), то трейдинг будет успешым.

У меня получается в конечном итоге некая «матрешка» — в широкий проданный стрэнгл встроен купленный  классический или синтетический стрэддл, прикрытый сверху и снизу «гирляндами».

Проще говоря, именно диверсифицированный пул спрэдов обеспечивает устойчивость и монотонную доходность портфеля.

Конечно, все индивидуально и у всех есть свои предпочтения и свой стиль в трейдинге.

На сегодня на FORTS достаточно инструментов и ликвидности.

Остается только создать  требуемый тактический арсенал и успешно его применять в биржевых операциях на основе собственной ТС с положительным МО.