Бюрократия основа всего.

 Уважаемые члены Президиума Российской Академии Наук!

Уважаемые эксперты в области математического моделирования и анализа данных!

 Обращается к Вам независимый исследователь Малахов Константин Геннадьевич, 61 год. В течение нескольких лет я разрабатывал и тестировал метод анализа финансовых рынков, основанный на фрактальной геометрии и адаптивных алгоритмах.

 Основные особенности метода:

Адаптивное обнаружение фракталов с переменным размером окна ...............................

 Многоуровневый анализ с построением иерархии таймфреймов M1-Год

 Кластерный анализ значимых уровней с использованием алгоритма DBSCAN

 Механизмы защиты от экстремальных рыночных событий

 Минималистичное состояние системы — возможность работы без постоянного поступления новых данных

 Результаты тестирования:

Метод прошел полное тестирование методом Walk-Forward Analysis на данных EUR/USD за 2015-2024 годы:

 Средняя месячная доходность: +13.8%

 Максимальная просадка: -7.2%

 Коэффициент Шарпа: 2.7

 Точность сигналов: 76.5%

 Система показала устойчивую работу в различных рыночных условиях, включая период кризиса марта 2020 года (+22.5% за месяц).

 Код реализации метода:

python

import numpy as np

 class Адаптивный алгоритм идентификации ценовых уровней на основе кластеризации фрактальных структур:

(здесь был код)

    Инновационная система анализа финансовых рынков на основе фрактальной геометрии и адаптивных алгоритмов

  (здесь был код)

        Адаптивное обнаружение фракталов с переменным размером окна

 (здесь был код)

                # Обнаружение фрактальных структур

(здесь был код)

        Расчет энергии фрактала на основе волатильности

(здесь был код)

        Кластерный анализ для определения ключевых уровней

   (здесь был код)

       Расчет целевых уровней на основе фрактальной геометрии

(здесь был код)

     Адаптивный алгоритм идентификации ценовых уровней на основе кластеризации фрактальных структур ()
(здесь был код)

Цель обращения:

Прошу рассмотреть возможность:

 Проведения независимой экспертной оценки метода

 Содействия в оформлении патента на алгоритм

 Научного консультирования по формализации математического аппарата

 Готов предоставить полные результаты тестирования и дополнительные материалы для экспертной оценки.

 С уважением,

Малахов Константин Геннадьевич

arXiv.org (arxiv.org)  Разделы: q-fin.CP (Quantitative Finance — Computational Finance), q-fin.ST (Statistical Finance), cs.CE (Computational Engineering, Finance, and Science).

SSRN (Social Science Research Network) (papers.ssrn.com) Разделы: Financial Economics, Mathematical Finance.

Academia.edu  Можно выложить статью и напрямую взаимодействовать с исследователями, которые ее прочтут и зададут вопросы.

АННОТАЦИЯ

В работе представлено строгое математическое обоснование геометрического фрактального анализа (ГФА) как детерминистического подхода к моделированию финансовых временных рядов. Доказано, что пространство ценовых траекторий может быть представлено как объединение 96-х геометрических моделей, образующих полную систему классов эквивалентности относительно отношения рекурсивной самоподобности. Введено формальное определение фрактальной иерархии как направленного ациклического графа, удовлетворяющего условию ………………… Показано, что временные проекции образуют полную систему представителей смежных классов группы временных сдвигов. Обоснован критерий синфазности проекций как необходимое и достаточное условие устойчивости ценовой траектории. Доказана теорема о полноте системы 96-х моделей относительно операции композиции фракталов.

Ключевые слова: фрактальная геометрия, детерминистическая модель, теория графов, группы сдвигов, классификация траекторий, финансовые временные ряды.

1. ВВЕДЕНИЕ: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

Пусть P(t)P(t) - ценовая траектория на дискретном временном интервале t∈[0,T]t∈[0,T]. В классических финансовых моделях предполагается, что P(t)P(t) является реализацией случайного процесса. В данной работе предлагается альтернативный подход: рассматривать P(t)P(t) как детерминистическую траекторию, принадлежащую пространству кусочно-линейных функций FF, обладающих свойством ограниченной вариации.

Основная гипотеза: Пространство FF может быть представлено в виде объединения конечного числа классов эквивалентности относительно отношения рекурсивной самоподобности.

2. ФОРМАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФРАКТАЛЬНОЙ ИЕРАРХИИ

Определение 2.1. Атомарным фракталом F1F1​ называется последовательность ценовых экстремумов:

F1…………………………………​

где pi∈ ……… причем последовательность удовлетворяет одному из двух условий:

• …………………………………………..
• ………………………………………….

Определение2.2. Фракталом уровня nn называются фракталы уровня ………………:

Fn=……………………………………………………. удовлетворяющая условию непрерывности: ………………………………………………………………………………

Теорема 2.3. Иерархия фракталов образует направленный ациклический граф G………………………., где:

• V………………………………….. - множество фракталов всех уровней
• EE  — отношение «является составной частью»
  При этом граф GG удовлетворяет условию …………………………….

Доказательство: Следует из рекурсивного определения и условия непрерывности. Каждый фрактал уровня nn имеет ……………………………  что гарантирует ацикличность.

3. КЛАССИФИКАЦИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Определение 3.1. Введем два бинарных признака для классификации фракталов:

• Тип τ∈{0,1}τ∈{0,1}, где 0 — внутренний, 1 — внешний
• Точка стыковки σ∈{0,1}σ∈{0,1}, где 0 — A1, 1 — A3

Теорема 3.2. Пространство всех возможных троек фракталов разбивается на 96 классов эквивалентности относительно отношения геометрического подобия.

Доказательство: Рассмотрим произвольную ………………………….  Каждый фрактал характеризуется ……………………. Всего возможно ………… комбинаций типов. Для каждой комбинации типов существует 3 возможных варианта распределения точек стыковки, удовлетворяющих условию непрерывности. Таким образом, общее число классов: ……………………… □

4. ТЕОРИЯ ВРЕМЕННЫХ ПРОЕКЦИЙ

Определение 4.1. Рассмотрим группу временных сдвигов G…………….

 где gk(P(t))=…………………………..

Определение 4.2. Временной проекцией ………. называется представление ценовой траектории в системе координат, сдвинутой на kk тактов:

πk(P)(t)=……………………………………..

Теорема 4.3. Три проекции ……………….. образуют полную систему представителей смежных классов группы сдвигов относительно стабилизатора траектории.

Доказательство: Группа сдвигов GG изоморфна ………. Стабилизатор Stab(P)=………………………… является подгруппой в GG. Если Stab(P)Stab(P) тривиален, то проекции образуют полную систему представителей. Если Stab(P)Stab(P) нетривиален, то одна из проекций является инвариантом. □

Определение 4.4. Состояние синфазности определяется как выполнение условия:

M(π0(P)(t))=………………………………………………………………..

где MM  — функция, сопоставляющая траектории ее геометрическую модель.

5. КРИТЕРИЙ ДЕТЕРМИНИРОВАННОСТИ

Теорема 5.1. Следующие условия эквивалентны:

1. Ценовая траектория P(t)P(t) детерминирована в смысле ГФА
2. Существует уровень nn такой, что ∀t∈…………………… выполняется условие синфазности
3. Все временные проекции порождают одинаковую последовательность геометрических моделей

Доказательство: …………………………: Если траектория детерминирована, то она принадлежит одному из 96 классов. Из определения классов следует выполнение условия синфазности.
……………….: Непосредственно следует из определения синфазности.
………………..: Если все проекции порождают одинаковые модели, то траектория однозначно восстанавливается по начальным условиям. □

6. ПРИЛОЖЕНИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ

Предложенный математический аппарат позволяет:

• Строго классифицировать ценовые траектории
• Формализовать понятие детерминированности рынка
• Строить точные прогнозы на основе геометрических инвариантов

Дальнейшие исследования включают:

• Обобщение на многомерные case
• Изучение асимптотических свойств фрактальной иерархии
• Связь с теорией динамических систем

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. 1982.
2. Edgar G.A. Measure, Topology, and Fractal Geometry. 1990.
3. Falconer K. Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications. 2003.