Портфель Марковица - 2
В предыдущем посте я начал разбираться с портфельной теорией Марковица.
Как и ожидалось, оптимизация по индикатору Шарпа в целом нестабильна, поскольку предполагает, что будущие доходности примерно равны прошлым, что вряд ли верно на практике.
Существуют различные сложные подходы, направленные на решение этой проблемы, например, использование факторных моделей для предсказания будущих доходностей, включение в модель ожиданий инвестора (модель Блэка-Литтермана) и другие.
Но есть более простой и в то же время эффективный подход. Предлагается вовсе отказаться от попытки предсказать доходность, и вместо максимизации коэффициента Шарпа минимизировать общую волатильность портфеля. Тогда результат (веса в оптимальном портфеле) будет зависеть только от матрицы ковариаций в прошлом, которая более стабильна, чем доходности. Ряд публикаций подтверждает, что этот подход даёт лучшие результаты, чем использование Шарпа.
Для тестирования на исторических данных я взял три турецких ПИФа:
IIH — вкладывается в турецкую биржу
GGK — вкладывается в золото и производные инструменты
TMG — вкладывается в американскую биржу.
(Почему Турция? Я живу между Турцией и Беларусью, знаком с турецкими инвестиционными инструментами, а вот с российскими реалиями не очень знаком).
Также я добавил к портфелю биткоин. За тестовый период с 1-1-2022 по 1-1-2025 я перекладываю портфель каждые 3 месяца с весами, рассчитаными по Марковицу. Результат:
У оптимального портфеля меньше волатильность и больше Шарп, чем у каждого из инструментов по отдельности.
Доходность портфеля 650% указана в лирах. В долларах она составляет 183% за три года, что даёт CAGR в 41%. Конечно, это был период бычьего рынка, и такие доходности в ближайшем будущем малореальны, но более важно здесь снижение волатильности портфеля.
Распределение весов портфеля во времени:
Распределение довольно устойчиво, без резких скачков.
Таким образом, минимизация по волатильности, основанная на исторической матрице ковариаций, определенно заслуживает внимания при формировании портфеля.
Так что, в пределах теории все правильно.
вы всерьёз собираетеcь применять на бирже замшелые теоретические конструкции из учебника? В формуле волатильности отклонение от трендовости актива берётся с квадратом, то есть считается, что инвестору совершенно без разницы, направлено оно вверх или вниз)
www.quora.com/Did-Markowitz-who-created-portfolio-theory-ever-invest-his-own-money-in-the-equity-market-If-yes-was-he-successful
современная теория портфеля (от практиков) выглядит как-то так:
dgt10011.substack.com/p/the-radical-portfolio-theory
Здравия.
Интересный пост, я тоже пытаюсь в таблицах построить нечто-подобное (новичок)). Было бы занятно узнать ваше мнение:
1. вы строите доходность/график за посл. 3 года, а золото и btc в этот период сильно выросли (в умных статьях пишут, что брать нужно период больше, например, 10-20-30 лет). Т.е. как себя будет вести модель при сильных падениях отдельных долей портфеля, вот что интересно...
2. не проверяли ли доходность вашей модели на рос. рынке (акц., обл, например) за посл. 20 лет, какая у него примерная доходность годовая была бы?
3. не до конца понял, как именно происходит изменение доли какого-то актива (т.е. как именно оценивается вероятность дальнейшего роста/падения — по предыдущему году/3-х лет? По какой-то средней? И есть ли какое-то ограничение на долю: т.е. может ли формула показать купить на 80% btc).