Еще раз о предсказании величины будущего приращения цены и/или знака такого приращения

Добрый день, коллеги!

Навеяно постом уважаемого wistopus
smart-lab.ru/blog/963629.php

Вставлю и я свои 4 копейки, дабы все не утонуло в непрофильных комментариях.

Если вкратце — все обстоит не вполне так, как считает уважаемый wistopus

1. Задача предсказания будущего приращения цены по предыдущим приращениям (с размером и знаком, конечно) методом построения линейного прогноза, оптимального в смысле МНК, решается тривиально. Ну т.е. не так уж и тривиально, но это стандартная задача, хорошо известная как специалистам по ТВиМС, так и всем лицам, прослушавшим начальный курс эконометрики. Вкратце — это просто решение конкретной СЛАУ. Однако, применительно к приращениям цен рыночного актива, мы получаем не только бочку меда, но и ложку г@вна.

МЕД: Оптимальный линейный прогноз по МНК стабилен. Это означает, что полученный на длинном окне обучения (скажем, 500000+ баров) прогноз будет замечательно работать в будущем и не развалится. Чем длиннее окно, тем стабильнее коэффициенты прогноза, т.е. имеет место определенная форма сходимости к оптимальным коэффициентам. Разумеется, для каждого актива коэффициенты свои.

Г@ВНО: Если сравнить прогноз с будущим приращением, легко увидеть, что предиктивная часть составит (по величине или по мощности) всего пару процентов, остальное можно назвать шумом. Т.е. качество наилучшего по МНК прогноза явно ниже среднего. Результаты работы ТС также плохи и слабо могут быть использованы в торговле (много сделок с маленьким доходом на сделку). В реальной торговле комиссии и проскальзывания убьют весь профит и загонят счет в минус. Тем не менее, ни о какой независимости будущих приращений от прошлых речь идти не может.

2. Задача оптимального предсказания знака будущего приращения цены по прошлым приращениям (например, по количеству угадываний знака) очень сложна, даже если речь идет о линейном прогнозе. Точное ее решение — удел суперкомпьютеров и квантовых компьютеров. Тем не менее, и для этой задачи существуют хорошие аналитические приближения, а полученные торговые системы работают лучше, чем системы из п. 1.

То, что скользящие средние позволяют делать такой прогноз, вовсе не означает, что этот прогноз хороший, тем более, оптимальный. И также не означает, что построенная на МА система позволит получить стабильный положительный результат на долгосроке (несколько миллионов баров) без подстройки параметров МА. Более того — гарантированно не позволит )))

Теперь о сути.

Если в явном виде выписать формулу для эквити (я не буду здесь этого делать — на СЛ не любят формулы), то можно с удивлением увидеть, что для получения оптимального результата (МО, МО/ДД, что-то другое на ваш вкус) не нужно и не достаточно уметь решать задачи 1 и 2.

Для этого нужно (если на пальцах) уметь хорошо предсказывать знак будущего приращения цены, если оно будет большим по абсолютной величине, и как угодно плохо предсказывать будущие маленькие движения.

Эта задача (при правильной формализации) значительно сложнее непростой задачи из п. 2. Более того, для нее не существует стабильных решений, так что надежду на разработку системы, коэффициенты которой не будут изменяться со временем, следует похоронить.


Как-то так

С уважением