Машковский Евгений
Машковский Евгений личный блог
16 декабря 2012, 13:10

Закон Арксинуса по Феллеру.

Опыт: монету подбрасывают каждую секунду на протяжении целого года.
Интересующее событие: вероятность (Р) того, что менее удачливый игрок будет находиться в выигрыше не более чем Т дней в году.
Результаты:

Т = 154, 126, 100,75, 50, 35,20, 9, 2;
Р = 0,9, 0,8, 0,7, 0,6, 0,5, 0,4, 0,3, 0,2, 0,1.
Это значит, в частности, что с вероятностью 0,9 более удачливый игрок будет в выигрыше 211 дней в году, т.е. почти 60% времени. Неплохо!
Расчеты для 10 000 испытаний показывают: вероятность того, что одна играющая сторона находится в выигрыше более 9930 раз, а другая — менее 70, больше 0,1. Интуитивно такой исход кажется маловероятным. В действительности получается, что один эксперимент из 10 может привести к такому совершенно непропорциональному соотношению, как 9930:70 в пользу одного из игроков. Иными словами, из 10 трейдеров, использующих метод случайных чисел, один будет исключительно удачлив, с вероятностью 90%. (Вспомним в этой связи, что ранее мы приводили оценки отсева обучающихся: из каждых 100 на рынке остаются 10. Совпадение поразительное, не правда ли?)
Как то в голове не укладывается соотношение 9930:70 это в случае 1 из 10-ти, сколько не проводил экспериментов ничего подобного не встречал, обычно уже при выборке из 100 случаев распределение стремится к 50/50.Или я чего то не допонимаю или на рынке вообще делать нечего при таких соотношениях.
39 Комментариев
  • Может Феллер в пьяном виде подбрасывал монету или если на генераторе, то просто сломан был-что это за генератор случ.чисел если из 10 000 раз только 70-т выдал противоположную величину.
  • А. Г.
    16 декабря 2012, 14:21
    Удачливый окажется в плюсе, неудачливый в таком же минусе, в сумме и будет нуль, т. е. 50/50 и никакого парадокса. Проведете 100 испытаний по 10000 бросаний с нуля и в сумме окажитесь почти в нуле, хотя доля испытаний, когда был проигрыш более некоторой функции от 10000 или выигрыш более этой же величины в сумме превзойдут испытания, когда окажитесь в районе нуля. Никакого парадокса, только арифметика случайного блуждания.

Активные форумы
Что сейчас обсуждают

Старый дизайн
Старый
дизайн