16 декабря 2012, 13:10

Закон Арксинуса по Феллеру.

Опыт: монету подбрасывают каждую секунду на протяжении целого года.
Интересующее событие: вероятность (Р) того, что менее удачливый игрок будет находиться в выигрыше не более чем Т дней в году.
Результаты:

Т = 154, 126, 100,75, 50, 35,20, 9, 2;
Р = 0,9, 0,8, 0,7, 0,6, 0,5, 0,4, 0,3, 0,2, 0,1.
Это значит, в частности, что с вероятностью 0,9 более удачливый игрок будет в выигрыше 211 дней в году, т.е. почти 60% времени. Неплохо!
Расчеты для 10 000 испытаний показывают: вероятность того, что одна играющая сторона находится в выигрыше более 9930 раз, а другая — менее 70, больше 0,1. Интуитивно такой исход кажется маловероятным. В действительности получается, что один эксперимент из 10 может привести к такому совершенно непропорциональному соотношению, как 9930:70 в пользу одного из игроков. Иными словами, из 10 трейдеров, использующих метод случайных чисел, один будет исключительно удачлив, с вероятностью 90%. (Вспомним в этой связи, что ранее мы приводили оценки отсева обучающихся: из каждых 100 на рынке остаются 10. Совпадение поразительное, не правда ли?)
Как то в голове не укладывается соотношение 9930:70 это в случае 1 из 10-ти, сколько не проводил экспериментов ничего подобного не встречал, обычно уже при выборке из 100 случаев распределение стремится к 50/50.Или я чего то не допонимаю или на рынке вообще делать нечего при таких соотношениях.

Машковский Евгений

Раменское

542

с 18 апреля 2012

39 Комментариев

Машковский Евгений
16 декабря 2012, 13:17
Я понимаю, что закон арксинуса действует на ограниченном интервале, но 10 000 испытаний и вероятность 0.1, что соотношение будет 9930/70 это убивает!
+1
- Strij
  16 декабря 2012, 13:39
  Машковский Евгений, Любители поиграть с ТВ рассчитали вероятность события: ураган проносится над городской свалкой, после его прохождения на месте свалки из мусора возникает BOEING 737, готовый к взлету. Так вот фишка в том, что вероятность этого события несоизмеримо велика по сравнению с возникновением разумной материи во вселенной. Однако мы существуем!!!
  +2
- Антон Денисков (Fry)
  16 декабря 2012, 13:58
  Машковский Евгений, где-то ошибка.
  +1
  - Машковский Евгений
    16 декабря 2012, 14:01
    Fry, Вот и я думаю, потому и спрашиваю.Может правда как Молодой поэт Таджикский пишет, что генератор сломан был.))))))
    +1
silver 916
16 декабря 2012, 13:32
Простите а какие события вы иммитируете подбрасыванием монеты.
Точнее — какую связь с рынком имеет ваше подбрасывание монеты?
0
- Машковский Евгений
  16 декабря 2012, 13:35
  silver916, Моменты когда рынок находится в фазе случайного блуждания.
  +1
  - silver 916
    16 декабря 2012, 14:01
    Машковский Евгений, ??? Странное предположение. На рынке нет никакого случайного блуждания, непонятно вообще откуда идут подобные разговоры о «случайном блуждании».
    -2
Молодой поэт Таджикский
16 декабря 2012, 13:49
Может Феллер в пьяном виде подбрасывал монету или если на генераторе, то просто сломан был-что это за генератор случ.чисел если из 10 000 раз только 70-т выдал противоположную величину.
+1
А. Г.
16 декабря 2012, 14:21
Удачливый окажется в плюсе, неудачливый в таком же минусе, в сумме и будет нуль, т. е. 50/50 и никакого парадокса. Проведете 100 испытаний по 10000 бросаний с нуля и в сумме окажитесь почти в нуле, хотя доля испытаний, когда был проигрыш более некоторой функции от 10000 или выигрыш более этой же величины в сумме превзойдут испытания, когда окажитесь в районе нуля. Никакого парадокса, только арифметика случайного блуждания.
0
- Машковский Евгений
  16 декабря 2012, 14:26
  А. Г., Это понятно, но вот такой результат 9930/70 очень и очень радикальный.Можно тогда привести к примеру 9999/1 и 1/9999, но вероятность таких событий крайне мала.Один из 10-ти в соотношении 9930/70 как то в голове не укладывается.
  +1
А. Г.
16 декабря 2012, 14:33
Парадокс, но очень важный факт. Если Вы тестируете стратегию, то при большом числе параметров системы с высокой вероятностью выберете те, которые на участках случайного блуждания в ценах, чаще совершенно случайно выигрывали, но этот результат не будет повторяться в будущем, так как вероятность относительно высокого выигрыша и относительно высокого проигрыша на СБ одинаковы. Это надо учитывать при критериях отбора параметров.

В остальном к данному факту надо относится, как к данности и не более того. Это строгий математический результат для модели случайного блуждания. Оспаривать его бесполезно, его надо учитывать.
+1
- Молодой поэт Таджикский
  16 декабря 2012, 14:48
  А. Г., "… Это строгий математический результат для модели случайного блуждания. Оспаривать его бесполезно, его надо учитывать..."
  А из чего такой результат получается из-за Гауссова распределения вероятности?!
  0
  - А. Г.
    16 декабря 2012, 14:52
    Молодой поэт Таджикский,
    
    Нет, ЦПТ тут не причем.
    0
- Кан Делябр
  16 декабря 2012, 14:49
  А. Г., Случайное блуждание к рынку не имеет никакого отношения. Рассуждать об этом бессмысленно. Замечено, что об этом рассуждают люди, не понимающие законы движения рынка. А что остается делать им? Все движения подчиняются закономерностям, правда они действуют в рыночных шумах с меняющимся соотношением сигнал-шум.
  0
  - А. Г.
    16 декабря 2012, 14:51
    vlad330033,
    
    Мое мнение, что временами имеет, временами — нет. Опровергнуть это утверждение можно только точными(!) прогнозами будущих цен в любой (!) момент времени.
    +2
    - Кан Делябр
      16 декабря 2012, 15:02
      А. Г., Прогноз с вероятностью близкой к 1 можно делать только в критических временных точках, причем особенно при сильных движениях. В другие моменты времени прогноз и не нужен, т.к. действуют шумы, можно конечно назвать шум случайным блужданием, но как правило он в пределах до нескольких пипсов и не интересен для открытия позиции.
      0
      - А. Г.
        16 декабря 2012, 15:11
        vlad330033,
        
        Ну значит в некритических точках модель сб имеет полное право на существование. А сколько рынок сделает в будущем в моменты сб — это смотреть надо. Насколько не смогли точно предсказать в какой то момент времени — такое и сб в этот момент.
        0
  - А. Г.
    16 декабря 2012, 15:14
    vlad330033,
    
    Если Вы не предсказали точно 10 движений по 1000 пунктов, а предсказали точно одно на 10000 пунктов, то значит в 10 случаях сб отвергнуть нельзя и у него характеристики такие, что за определенный промежуток времени 1000 пунктов — это вероятное движение.
    0
    - Кан Делябр
      16 декабря 2012, 17:17
      А. Г., похоже, мы рассуждаем в разных системах координат. Допустим нам надо определить форму напряжения в сети. Мы берем осциллограф и выполняем измерения. Но кроме тока в сети там присутствуют случайные импульсные помехи, наводки и прочее, которые накладываются на основной процесс. Но мы же не говорим, что в сети случайное блуждание значений напряжения. Мы шумами и помехами пренебрегаем. Другое дело рынок. Мало кто имеет осциллограф для рынка и умеет им пользоваться. Поэтому от незнания они говорят, что рынок — случайное блуждание. По поводу прогноза на 1000 пунктов и более. Дело не в количестве пунктов, а в определении правильного направления, поскольку в любой момент может сработать индикатор на переворот позиции. Чтобы не быть голословным, пример по прогнозу серебра за последние 10 дней
      
      0
      - А. Г.
        16 декабря 2012, 18:16
        vlad330033,
        
        Мы говорим почти об одном и том же. Я де-факто и говорил, что временами есть такой сигнал, который выявит «осцилограф», а бОльшую часть времени сигнал на фоне шума настолько слаб, что есть только шум и этот шум тем не менее «выписывает» достаточно сильные «движения».
        
        Кстати, на «осциллограф» корректно подавать только приращения цен или логарифмов цен. И сигнал должен быть «виден» при этом входе. Если при этом входе «осциллограф» ничего не показывает, то «грош цена» такому «осциллографу».
        0
        Кан Делябр
        16 декабря 2012, 18:29
        А. Г., не совсем так. «Осциллограф» можно так настроить по коэффициенту усиления, что движения рынка отслеживаются очень хорошо. По времени шумовая зона обычно не более 5-10%. Кроме того я применяю сразу несколько «осциллографов» с разной настройкой.
        0
        А. Г.
        16 декабря 2012, 18:57
        vlad330033,
        
        Не, если дисперсия шума забивает сигнал, то как не настраивай «осциллограф», сигнал не увидишь. Можно только самому себе «нарисовать» сигнал и верить, что он есть.
        
        А правильность «настройки» определяется только точностью будущих «предсказаний», а доля «шума» долей, времени, в которое делались точные прогнозы. Если Ваши прогнозы точны в 90-95%% времени (всего времени, а не только того, когда Вы делали прогноз, потому что отказ от прогноза — это точно такой же прогноз), то можно говорить о 5-10%% «шума». А если Вы говорите, о 5-10%%, когда Вы делали прогноз, то к этим %% надо приплюсовать и те такты, где Вы не делали прогноза.
        0
        Кан Делябр
        16 декабря 2012, 19:14
        А. Г., похоже вы занимаетесь обработкой только одной функции для прогноза, здесь же идет многомерная обработка многих связанных функций и многих таймфреймов одновременно сразу и прогноз делается при синхронных и синфазных показаниях «осциллографов». При этом выполняется тщательная фильтрация шумов специальными фильтрами.
        0
        А. Г.
        16 декабря 2012, 19:22
        vlad330033,
        
        Я говорил чисто теоретически о правильном расчете доли «шума» (времена с большими ошибками прогнозов+плюс времена с отказом от прогнозов) и не более того. Методика делания прогноза к сказанному мной не имеет никакого отношения. Я только раз за Вас, если Вы делаете прогноз в каждый (!) момент времени и в 85 и более %% угадываете. Но если это не так, то доля шума в 5-10%% явно занижена.
        0
      - agat50
        16 декабря 2012, 20:03
        vlad330033, Вы везде эту фигню постите. Где здесь 100 процентные входы? Вижу лонг на хае шорт на лое, похоже на обычный тренд.
        0
        Кан Делябр
        16 декабря 2012, 20:28
        agat50, уровень вашего вопроса таков, что отвечать не вижу смысла.
        0
        agat50
        16 декабря 2012, 20:31
        vlad330033, black list приветствует вас.
        0
Молодой поэт Таджикский
16 декабря 2012, 14:57
Я тоже как то не очень понимаю, ведь закон арксинуса для ограниченного интервала, скажем на выборке из 10 подбрасываний вполне может 9-ть раз выпасть решка, но чтобы из 10 000 раз с вероятностью 0.1 выпадала решка 9930 раз- это невероятно!!!
+1
- А. Г.
  16 декабря 2012, 15:08
  Молодой поэт Таджикский,
  
  Нет, речь идет только о том, что число угаданных исходов до настоящего испытания было больше числа неугаданных. Для этого достаточно 6 орлов и 4 решки.
  0
  - Молодой поэт Таджикский
    16 декабря 2012, 15:20
    А. Г., Ну тогда можно спать спокойно.))))))))))
    0
А. Г.
16 декабря 2012, 15:21
Суть этого закона проста. Если Вам повезло и на отрезке в n испытаний Вы оказались в приличном плюсе, то для того, чтобы уйти в нуль, Вам надо на последующих испытаниях оказаться в таком же минусе. Но эта вероятность меньше, чем получить нуль или плюс или минус, но меньше плюса, так как все эти исходы в будущем не зависят от Вашего текущего результата.
0
DimonD ۝
16 декабря 2012, 16:03

легендарная монетка
0
Машковский Евгений
16 декабря 2012, 16:19
В своей книге «Разумный инвестор». Грэм пишет:

«Считается, что математика дает точные и надежные результаты. Но на фондовой бирже, чем более изощрены и сложны математические построения, тем более ненадежны и гадательны те выводы, которые мы из них делаем. За все сорок четыре года моего опыта на Уолл-стрит я ни разу не видел надежных расчетов ценности акций или связанной с ней инвестиционной стратегии, которые выходили бы за пределы простой арифметики или самой элементарной алгебры. Если в игру входит математический анализ или высшая алгебра,— это всегда признак того, что автор пытается подменить опыт теорией».
0
- А. Г.
  16 декабря 2012, 18:23
  Машковский Евгений,
  
  Дык, эта цитата свидетельствует только о том, что надо применять теорию вероятностей, т. е. единственную человеческую теорию в основе которой лежит постулат, что лучшее знание о будущем — это набор событий с некоторыми вероятностями их появления, как правило, две из которых ненулевые.
  
  Но почему то люди, слабо учившие математику, не видят разницы между теорией вероятностей, с одной стороны, и математическим анализом и алгеброй с другой. Последние две теории — это теории математических расчетов, а не теории прогнозирования будущего, т. е. не более, чем инструменты для других дисциплин (не только теории вероятностей, но и физики и химии и других точных наук).
  0
  - Машковский Евгений
    16 декабря 2012, 18:34
    А. Г., Как раз сижу и восстанавливаю институтские знания по терверу, этим и сподвигся на пост.Но считаю, что фраза Грэма во многом верна, т.к. часто можно «утонуть» в теории, хотя для решения достаточно нескольких простых правил, ну и немного теории.)))))))))
    0
    - А. Г.
      16 декабря 2012, 19:01
      Машковский Евгений,
      
      Самое интересное, что в институтах читается на 90% бесполезная с точки зрения решаемых нами задач часть теории вероятностей: теория независимых случайных величин. Она лишь может помочь в вопросе, когда на рынке ничего не надо делать, а в вопросах, что и когда делать, бесполезна.
      
      Но это базис, от которого надо отталкиваться и идти вперед.
      0
- Strij
  16 декабря 2012, 19:26
  Машковский Евгений, Автор свой вывод сделал на основе личного солипсизма: если я этого не видел, то этого не существует. По другому — за всю свою жизнь ( более 44 лет ) я не видел утконоса, значит он плод воображения биологов, выходящий за пределы элементарной биологии.
  0
silver 916
16 декабря 2012, 16:56
«Если в игру входит математический анализ или высшая алгебра,— это всегда признак того, что автор пытается подменить опыт теорией»

Блестящий пример. У нас слишком много выпускников превосходно знающих математику и пытающих ее применить на фондовом рынке, к которому она не имеет никакого отношения. При это ни один математик не пытается применить свои знания при ремонте автомобиля, или настройке компьютера, так как четко понимает ограниченность прмменения своих знаний. Исключение составляет фондовый рынок, где они пытаются изо всех сил применить теорию вероятности, ряды Фурье и иные разделы математики. С тем же успехом (т… е без пользы) можно применять на фондовом рынке гидравлику, электротехнику, квантовую физику.
-1