И еще раз о рынке, предсказуемости и стохастичности

Доброй ночи, коллеги!

Мои предыдущие посты (к сожалению) ушли в пустоту, как туалетная бумага в унитаз...

Все это потому (IMHO), что я косноязычен, и не умею четко формулировать свои тезисы.

Попробую стать более понятным и зайти издалека

Часть 1. Архимед и траектория снаряда

Как вам всем известно, коллеги, пращей овладел еще очень древний человек.
Но еще до нашей эры человечество научилось изготавливать катапульты и далеко метать тяжелые снаряды.
Великий Архимед вроде даже прославился в проектировании катапульт.
Это было тоже до нашей эры.

После этого добрые 1500 лет человечество понятия не имело, по какой траектории летит снаряд и куда он попадет.
Однако, с каждым следующим десятилетием рождались все более и более точные артиллеристы.

Понимание, по какой траектории летит выпущенный из пращи (или из пушки) снаряд пришло через 1500+ лет. Началось все вроде с работ Галилея (парабола!), потом понеслось. Были введены поправки на сопротивление воздуха, на ветер, на силу Кориолиса (очень важно для удаленных боев, например, для корабельных дуэлей) — целкость значительно повысилась.

Тем не менее, предыдущие 1500+ лет хорошие артиллеристы стреляли очень даже неплохо)

Скажу больше — до Галилея (примерно) во всех научных книгах на полном серьезе писали, что выпущенный из катапульты снаряд сначала поднимается к высшей точке траектории, а потом падает камнем вниз… Ибо так учил великий Аристотель!
Очень здорово, что хорошие артиллеристы не читали Аристотеля...

Мне кажется, что это рассуждение имеет непосредственное отношение к трейдингу. В моменте никто не знает, по каким траекториям движется цена, но это не мешает отдельным индивидуумам зарабатывать деньги. Главное, это не слушать их объяснений про то, как они это делают)

2. Наше время. EMH (гипотеза эффективного рынка) и стохастическое исчисление

В 1960-е годы прошлого века эти течения мысли (экономическо-философское и чисто математическое) встретили друг друга.
Первое утверждало, что рынок эффективен, так что цены учитывают все.
Второе (очень грубо) продвигало в массы идею, что случайный процесс, образованный приращениями цен, является мартингальным.
В переводе на русский язык это означает, что предыдущие приращения цен не влияют на последующие, так что следующее приращение цены является в среднем нулевым (а наилучший прогноз будущей цены — это текущая цена).

Обоснование мартингального постулата было ох@ительным! Если бы можно было (даже неточно) предсказать будущее приращение цены (или даже его знак), то можно было бы заработать кучу денег.

Рассуждение на -100 баллов. Я бы за такой ход мысли поставил бы неуд даже первокурснику. Но мы с вами знаем, что среди адептов применения стохастического исчисления к EMH есть миллион докторов наук, добрая сотня академиков и несколько нобелевских лауреатов.

Простые выкладки в Excel показывают, что прогноз будущего приращения цены (или знака приращения) по предыдущим приращениям цен изготовить очень легко. Я уже выкладывал такие рецепты — это знак предыдущего приращения цен (для LP-процессов) или инвертированный знак предыдущего приращения цен (для LA-процессов).
Решение кажущегося парадокса также очень просто — стратегии, основанные на таких прогнозах, не позволяют заработать денег (средняя прибыль на сделку оказывается меньше спрэда цен по активу).

Соответственно, денег на этом поднять нельзя, но сама мартингальная модель необратимо разрушается.
А на ней основано (на минуточку) все современное ценообразование опционов.

И тут мы вспоминаем п. 1. Народу известны успешные опционщики, но торгуют они либо по чуйке, либо по собственным кастомным моделям. Торговать в плюс на основании публично доступной математики — вообще невозможно...

Как-то так

Что вы думаете по этому поводу, коллеги?

С уважением