19 июня 2020, 21:45
Про монетку, про вероятность
Тут в спорах о вероятности, случайном блуждании и бросании монетки уже дошло до угроз физической расправы. Многие брезгливо морщились, многие реально умные просто отвернулись от любителя бросать дерьмо на вентилятор, но остались те, которым понятие вероятности, изначально вроде бы понятное, стало немного темным. Так вот я для них.
Если не углубляться в дебри, то определений понятия вероятности всего два.
Начну в априорной вероятности.
Ну хорошо, пусть у нас есть монетка, и мы ее бросаем на стол. Выпадает либо орел, либо решка. Вопрос, как часто будет происходить одно и другое? И начинаются рассуждалки:
Поскольку мы считаем монету симметричной, с центром масс, находящимся в ее геометрическом центре, поскольку обе стороны одинаковы, так мы тут же приписываем вероятности выпадания орла число 0,5. И решке 0,5. Иными словами, исходя из свойств объекта, мы прогнозируем частоту появления того или иного исхода. Это и есть априорная вероятность.
Есть частотное определение вероятности.
Чё тут думать о симметрии, расположении центра масс, берем и бросаем сто миллионов раз, миллион миллионов раз и т.д. Ну и делим потом число выпаданий орла на общее количество бросаний. Вот что, что получаем, обзываем вероятностью выпадения орла. Ясный пень, что это все равно будет с хорошей точностью 0,5.
И вот в этом споре (язык не поворачивается это назвать дискуссией), был приведен пример, в котором утверждалось, что уже типа есть машинки, которые могут бросить монетку на стол с заранее известным результатом. Типа надо просто все учесть. Давайте разбираться с этой ситуацией. Что есть что?
Ну так вот. Термин «бросание монетки» появился еще в средние века вместе с началом развития теории вероятностей. При этом неявно всегда предполагалось, что бросает монетку человек, существо нервное, не постоянное, иногда пьющее. Иными словами, предполагалось, что «бросатель монетки» не в состоянии повлиять на результат. Для современных математиков термин «бросание монетки» стало просто сокращением длиннющей фразы типа «бросание монетки, симметричной, с центром масс, совпадающем с ее геометрическим центром, падающей на поверхность со свойствами (буль-буль буль), не умеющей оставаться на ребре (хрю-хрю-хрю) и так далее и тому подобное. Бросателем считалось существо не способное изменить результат. По определению. Результат может определяться, например, свойствами монеты. (смещен центр масс и т.д.), а для этого нам надо вспомнит частотное определение вероятности, и по результатам 1 000 000 000 0000 0000000000 испытаний делать выводы.
Ну а если бросатель монеты автомат, ну так надо сделать 1 000 000 000 0000 0000000000 испытаний делать выводы. например о том, что автомат имеет возможность влиять на результат. Если он может, он сделает 1 000 000 000 0000 0000000000 орлов, например, если он столь совершенен.
И вообще, когда говорят о случайном характере рыночных движений, все таки обычно исходят из того, (утрирую чтобы не усложнять) что вероятность следующего движения на один пункт вверх равна вероятности движения на один пункт вниз. Это вроде как сложившаяся терминология, и надо ли ее менять, хамить, угрожать расправой. Тут ведь тоже… как монетка ляжет.
Всех с пятницей!!!
Я рад, что мне хватило трезвости остаться в стороне от этого дерьма.
ЗЫ. На самом деле сделать хороший датчик случайных чисел это очень не простая проблема, но… не буду утомлять.
Если не углубляться в дебри, то определений понятия вероятности всего два.
Начну в априорной вероятности.
Ну хорошо, пусть у нас есть монетка, и мы ее бросаем на стол. Выпадает либо орел, либо решка. Вопрос, как часто будет происходить одно и другое? И начинаются рассуждалки:
Поскольку мы считаем монету симметричной, с центром масс, находящимся в ее геометрическом центре, поскольку обе стороны одинаковы, так мы тут же приписываем вероятности выпадания орла число 0,5. И решке 0,5. Иными словами, исходя из свойств объекта, мы прогнозируем частоту появления того или иного исхода. Это и есть априорная вероятность.
Есть частотное определение вероятности.
Чё тут думать о симметрии, расположении центра масс, берем и бросаем сто миллионов раз, миллион миллионов раз и т.д. Ну и делим потом число выпаданий орла на общее количество бросаний. Вот что, что получаем, обзываем вероятностью выпадения орла. Ясный пень, что это все равно будет с хорошей точностью 0,5.
И вот в этом споре (язык не поворачивается это назвать дискуссией), был приведен пример, в котором утверждалось, что уже типа есть машинки, которые могут бросить монетку на стол с заранее известным результатом. Типа надо просто все учесть. Давайте разбираться с этой ситуацией. Что есть что?
Ну так вот. Термин «бросание монетки» появился еще в средние века вместе с началом развития теории вероятностей. При этом неявно всегда предполагалось, что бросает монетку человек, существо нервное, не постоянное, иногда пьющее. Иными словами, предполагалось, что «бросатель монетки» не в состоянии повлиять на результат. Для современных математиков термин «бросание монетки» стало просто сокращением длиннющей фразы типа «бросание монетки, симметричной, с центром масс, совпадающем с ее геометрическим центром, падающей на поверхность со свойствами (буль-буль буль), не умеющей оставаться на ребре (хрю-хрю-хрю) и так далее и тому подобное. Бросателем считалось существо не способное изменить результат. По определению. Результат может определяться, например, свойствами монеты. (смещен центр масс и т.д.), а для этого нам надо вспомнит частотное определение вероятности, и по результатам 1 000 000 000 0000 0000000000 испытаний делать выводы.
Ну а если бросатель монеты автомат, ну так надо сделать 1 000 000 000 0000 0000000000 испытаний делать выводы. например о том, что автомат имеет возможность влиять на результат. Если он может, он сделает 1 000 000 000 0000 0000000000 орлов, например, если он столь совершенен.
И вообще, когда говорят о случайном характере рыночных движений, все таки обычно исходят из того, (утрирую чтобы не усложнять) что вероятность следующего движения на один пункт вверх равна вероятности движения на один пункт вниз. Это вроде как сложившаяся терминология, и надо ли ее менять, хамить, угрожать расправой. Тут ведь тоже… как монетка ляжет.
Всех с пятницей!!!
Я рад, что мне хватило трезвости остаться в стороне от этого дерьма.
ЗЫ. На самом деле сделать хороший датчик случайных чисел это очень не простая проблема, но… не буду утомлять.
Читайте на SMART-LAB:
🧠 Ресейл и поколение Z: почему молодёжь выбирает разумное потребление
📱 Поколение Z относится к потреблению прагматичнее, чем остальные. Для них важны не громкие слова и статус, а понятная ценность покупки — сколько она стоит, как долго прослужит и насколько...
10:00
5 идей в российских акциях. Индекс МосБиржи снова на грани 2700
Индекс МосБиржи опять торгуется на грани значимого уровня 2700 п. Сейчас не исключен очередной отскок от указанного уровня. Кроме того, рынок находится на 12% ниже пятимесячного максимума. Это...
08:53
Тактика доверительного управления Иволги Капитал (17,5-24,1% средняя доходность счетов за всё время)
0️⃣ Предпосылки и предположения ( предыдущий пост – здесь )
• Средняя полученная доходность всех портфелей доверительного управления в ИК Иволга Капитал – 17,5-24,1% годовых после вычета...
07:07
Константин, Костян… надеюсь стопы у тебя сработали пока жим лежа делал?
РЭСК. Надбавки на 26г. установлены. Изменение целевой цены Главное управление “Региональная энергетическая комиссия” Рязанской области опубликовала постановление №329 от 24.12.2025г. об установлении с...
Синайский полуостров, к кому? Путина давно не видно и что с ним не известно.
Марэк,
Это НОВАЯ информация? все это уже есть в истории или я что-то упустил?
Сургутнефтегаз — это ставка на доллар. Считаем дивиденды за 2025–2026 Сургут — это не про нефть. Это ставка на курс рубля, замаскированная под нефтяную компанию. 2025 год закончился а это значит, что...
11:35
✅ МТС Adtech теперь акционерное общество
Привет! Erion объявляет о преобразовании юрлица МТС AdTech ООО «МТС Рекламные технологии» в акционерное общество — АО «МТС Рекламные технологии».
👉 Зап...
11:34
Нормально так из помойки слили до W лоев — все и всем стопы вышибли — до свидания Совкомбанк — до лучших времен
Кстати 2026 год станет проверочным: успех будет зависеть от способности компании обслуживать долги в период активных капвложений. Погошение облиг и цфа.
Так же руководство упоминало о снижение в...
Марэк,
у них у всех морды протокольные
11:29
🛢️Лукойл. Что дальше? Акции компании Лукойл $LKOH 12 января очистились от промежуточных дивидендов, а котировки стабилизировались.
Курс рубля остается маловолатильным. Ожидаемая девальвация толь...
Теперь, как художник художнику, ответьте мне на простой вопрос — какой наиболее вероятный выигрыш/проигрыш у вас будет после бросания монетки 100 млрд раз? Монетка, разумеется, честнее не бывает.
так чо с монеткой?
Случайность — это когда наше лучшее знание о пока ненаблюдаемом представляет из себя набор событий с некоторыми шансами их появления, как минимум два из которых ненулевые.
Вероятности или в современном виде «вероятностное пространство» — это единственная научная человеческая модель случайности. Та же теория вероятностей — это наука о вероятностных пространствах, а вовсе не о случайности.
Кстати, если говорить о физическом бросании монетки, то оно вовсе не случайно. Потому что если знать силу броска, приданную скорость вращения, учесть сопротивление воздуха и начальную высоту, то, используя быстрые вычисления, можно точно предсказать какой стороной упадет даже симметричная монета до ее падения. Да и вообще в механической физике практически нет места случайности.
На теории вероятностей основана квантовая механика и потому можно предположить, что в квантовой физике случайность объективна. Ну а еще, ИМХО, объективной случайностью является результат действия большого числа людей, обладающих свободой выбора.
А «монетка»? Да это просто частный случай вероятностного пространства над n-мерными векторами с двумя возможными значениями координат — 0 и 1 (или -1 и 1). Пусть мы имеем вектор из m (=<n) единиц и n-m — нулей, тогда вероятность появления такого вектора равна pm(1-p)(n-m), где 0=<р=<1 — некоторое число, называемое «вероятностью появления 1».