Модель рынка как немарковского процесса. Часть 4.

Добрый день, господа!

До Грааля путь неблизкий и находится Он на 15-м уровне Инобытия в Тихом Доме.

Но, мы упрямо идем к Нему и никто нас не остановит. Не так ли?

Из прошлых исследований стало очевидно, что наилучшей средней, описывающей неслучайную часть рыночного процесса, является WMA с весами = абсолютным значениям приращений CLOSE(i)-CLOSE(i-1).
Кроме того, было показано, что стратегия «возврата к среднему» от границ дисперсионного канала для EURUSD с 01.01.20г. по 11.04.20г дала превосходные результаты на тестах.
Однако, все надо еще раз перепроверить, ведь есть глас сомнения типа: «Ты, папаша, протестировал только одну пару и тебе с ней просто повезло! А как на других? Работает?»
Ну, что ж — проверим метОду на паре AUDUSD с 01.03.20г. по 31.03.20г. в самый разгар коронавирусной паники.

Да, здесь ситуация хуже...
Результаты тестирования — проведено 3 сделки (+1/-2)

Общая прибыль: +1282 пункта по 5-знаку. Но, это не повод для веселья, ибо сделки №2 и №3 прошли с глубочайшими просадками и, при неверном манименеджменте, вполне могли буквально сокрушить депозит.
М-да...
Собственно, необходимо убедиться, что выбранная нами скользящая средняя WMA является лучшей среди общеизвестных. 
Вспомним, что в немарковском уравнении

мы предположили, что функция f(t) характеризует поведение системы без учета памяти и, применительно к рынку, имеет смысл гауссовского «белого шума».
Однако, так ли это на самом деле? Критерий проверки будет самый простой. Определяем непараметрический эксцесс:

распределения цены относительно разных скользящих средних и, усредняя полученные значения узнаем — какое именно распределение у нас является приоритетным.
Итак, для пары AUDUSD имеем следующие усредненные значения эксцесса:
1. скользящая медиана. Mean kurtosis= 11.4644112821321
2. SMA. Mean kurtosis= 9.51264855980173
3. LWMA. Mean kurtosis=8.00403486129893
4. WMA с весами = ABS(CLOSE(i)-CLOSE(i-1)). Mean kurtosis=7.43182762465615
Для пары EURUSD:
1. скользящая медиана. Mean kurtosis= 9.32326943270398
2. SMA. Mean kurtosis= 7.3750433255463
3. LWMA. Mean kurtosis=5.85774061635379
4. WMA с весами = ABS(CLOSE(i)-CLOSE(i-1)). Mean kurtosis=6.20895651628314

Видим, что выбранная нами WMA, наряду с LWMA, является наилучшей. Но, все равно, вокруг них не образуется распределения Гаусса (kurtosis=3), а, в среднем, движется некое распределение очень близкое к распределению Лапласа (kurtosis=6).

Учитывая тот факт, что формула Эйнштейна-Смолуховского для среднеквадратичного отклонения частицы

выводилась для независимых приращений, сумма которых при большом объеме выборки должна принадлежать распределению Гаусса, можно сделать однозначный вывод, что данная формула на рынке нуждается в уточнении.

Что ж… Будем искать дальше… Путь в Инобытие к Граалю продолжается.

Всем — удачи!
Toddler.