anatolyutkin
anatolyutkin личный блог
14 сентября 2018, 17:22

Простенькая задачка из серии математика про жизнь

Есть двое. Назовем их I и II. У каждого по десять рублей. Эта симметричная парочка играет в игру. Они берут симметричную 50/50 монетку и кидают ее. Если орел--то I отбирает у II один рубль. Если решка--то II отбирает у I один рубль. Монетку они кидают много-много раз, они терпеливые. Кто выиграет?

В моем понимании задача имеет самое непосредственное отношение к рынку.

UPD 17:36  Задача простая, в комментах накопилось некое общее вью. Так что нечего тут интригу тянуть. Рад, что уровень смартлаба неплох. Когда эту задачу в научной среде задаешь, там все хуже :) Правда, там на подумать времени нет.

Ответ--кто-то выиграет. Причем этот ответ не зависит от начального количества бабла у игроков, хоть по миллиону--все равно кто-то выиграет. Многие отвечают что не выиграет никто--но это неверно. Лично меня поражает то, что такой примитив тем не менее многое объясняет на бирже и в жизни. Вся эволюция так и устроена--бросается монетка, кому-то везет, кому-то нет. Кто до нуля добрался--все, отыгрался. А кто-то перешел на следующий уровень. Но кто-то обязательно занулится, а кто-то вылезет в люди. И никакого объяснения этому зачастую просто нет, монетка так легла. 

Конечно, в жизни среднее не нулевое, как в этой задаче. Но если среднее много меньше ско, то на небольших временах будет похоже. 
67 Комментариев
  • Pringles
    14 сентября 2018, 17:26
    выиграет тот, кто хитрее…
  • Черный Живоглот
    14 сентября 2018, 17:27
    тот у кого подряд наступит серия прибыльных бросков
    [3]-1-[2]-1-[4]-2-[3]-1-[3]
  • Машковский Евгений
    14 сентября 2018, 17:27
    Кто то выиграет по закону арксинуса.
  • Виктор
    14 сентября 2018, 17:27
    а монетку кидает крупье за жалкую копеечку?
  • К.О'Тяра
    14 сентября 2018, 17:30
    тот у кого выпадет пять выигрышей подряд
    • Mandarin
      14 сентября 2018, 17:39
      К.О'Тяра, маловато. В теории может быть 18 бросков подряд в одну сторону и игра не закончится
      • К.О'Тяра
        14 сентября 2018, 17:43
        Mandarin, ну значит двадцать)
        • Mandarin
          14 сентября 2018, 17:45
          К.О'Тяра, Вы невнимательно прочитали условие задачки) Ну и мой коммент))
          В ситуации когда у одного уже остался 1 рубль, а у другого 19 рублей, даже 18 бросков подряд в пользу первого не обнулят депо второго)
        • Mandarin
          14 сентября 2018, 17:48
          К.О'Тяра, девятнадцати подряд хватит гарантированно)
      • Дмитрий Новиков
        14 сентября 2018, 18:11
        anatolyutkin, Ну ни фига себе задача. Вы что не понимаете, что если ее здесь решат, то прогнозы выкладывать перестанут. Не ожидал. Хочу поправить. В условии задачи монетка асимметричная. Симметричная  это когда два орла. 
        Есть запрещенная на СЛ книга Ширяева под названием «Вероятность». У вас я вопроса не увидел. Что конкретно вы хотите узнать? За сколько ходов? Кто проиграет? Поэтому, что бы не копипастить, выложу ссылку, как об этом думал Бкрнули: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8_%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B0
        Для остального СЛ немного по проще: http://game-wiki.guru/published/tabliczyi/zadacha-o-razorenii-igroka.html
          • Дмитрий Новиков
            14 сентября 2018, 20:19
            anatolyutkin, 
            \beta(x) = \begin{cases} \frac{x}{B}, & p=q=0{,}5,\\ \frac{\left( \frac{q}{p}\right)^{x}-1}{\left( \frac{q}{p}\right)^{B}-1}, & p\ne q \end{cases}
            Это вероятность разорения. Выиграет более подготовленный. Если будет использовать ММенеджмент. Там в викопедии все написано.
  • Я не пью!
    14 сентября 2018, 17:33
    Зависит от того, как будет падать монетка.
  • Евгений Т.
    14 сентября 2018, 17:36
    кидать-то можно по-разному. Например, чтобы монетка делала нужное количество оборотов в воздухе и падала удачно на нужную сторону
  • 🚀Атаман Капитал🚀©®™
    14 сентября 2018, 17:38
    кто намухлюет, тот и выиграет
  • Mandarin
    14 сентября 2018, 17:39
    Что есть выигрыш в данной игре?
      • Mandarin
        14 сентября 2018, 18:01
        anatolyutkin, тогда ответ простой — когда кол-во выигрышей одного из них станет на 10 больше, чем кол-во побед другого… если нет скрытых комиссий))
  • bocha
    14 сентября 2018, 17:40
    Упростим задачу.

    Пусть те же кидают ту же монетку, но у одного 1 рубль, у другого 10 рублей.
    Кто выиграет?
    • К.О'Тяра
      14 сентября 2018, 17:44
      bocha, во-во, Кукл всегда выигрывает))
  • Максим Барбашин
    14 сентября 2018, 17:40
    А как они решают, кто первый бросает монету, кто второй?
    • К.О'Тяра
      14 сентября 2018, 17:45
      Максим Барбашин, от этого не зависит, имхо
  • Capital Management
    14 сентября 2018, 17:46
    кто первый начал
    • Максим Барбашин
      14 сентября 2018, 17:55
      CapitalMAN, 
      Кто первый начал может и проиграть.
      Если начинает I и выпадает 10 решек подряд.
      • Capital Management
        15 сентября 2018, 07:58
        Максим Барбашин, в моменте у него преимущество а вы пытаетесь заглянуть немного дальше начала 
  • Displacer
    14 сентября 2018, 17:47
    Выиграет тот, кто первый заберет все деньги у второго, а вероятность этого для каждого участника 50%.
    • Displacer
      14 сентября 2018, 17:49
      PS: если принять возможность для участника играть в рассрочку (допустить возможность отрицательных чисел), то в пределе будет ничья.
  • 🚀Атаман Капитал🚀©®™
    14 сентября 2018, 17:53
    а также выиграет тот кто монетку номинировал
  • Евгений Т.
    14 сентября 2018, 18:01
    выиграет тот, у кого кулёк монеток. С ним и любую просадку пересидишь, и соперника отмаржинколишь
  • Максим Барбашин
    14 сентября 2018, 18:02
    Если бы они просто бросали монетку, игра была бы бесконечной, но поскольку количество денег ограничено, тот, кто первый попадет в серию выигрышей/проигрышей, и решит спор
  • Ovtsebyk
    14 сентября 2018, 18:03
    сделайте эксперимент, бросьте 100 раз подряд. Выпадет 50 раз решка и 50 раз орел, вне зависимости от способа, тихо или сильно подбрасывая, кидая, об стенку или потолок— как угодно
    • Носорог
      14 сентября 2018, 18:40
      Ovtsebyk, извините, а вы сами пробовали? Повторите свой же эксперимент 10 раз и скажите сколько раз вы получили именно по 50.
  • Виталий
    14 сентября 2018, 18:05
    Первый и второй законы арксинуса. Мандельброт это описывал )
    • Дмитрий Новиков
      14 сентября 2018, 18:17
      Виталий, Бернули " Задача о разорившемся игроке":)))
      • Виталий
        14 сентября 2018, 18:27
        Дмитрий Новиков, согласен ) видимо, Мандельброт это использовал, взяв у Бернули )
        • Дмитрий Новиков
          14 сентября 2018, 18:30
          Виталий, Интересно у кого афтор это подсмотрел? У Ширяева или Бернули?
          • Ho He BaM
            14 сентября 2018, 19:36
            Дмитрий Новиков,  у аффтара — солидный научный багаж. А подобные задачи так то решают в 9м классе средней школы, если что 
            • Дмитрий Новиков
              14 сентября 2018, 20:26
              anatolyutkin, Самое смешное, что я тоже это делал.%)))
              smart-lab.ru/blog/271042.php 
                • Дмитрий Новиков
                  14 сентября 2018, 20:50
                  anatolyutkin, https://smart-lab.ru/blog/271042.php
                    • Дмитрий Новиков
                      15 сентября 2018, 01:28
                      anatolyutkin, Жаль что монетка не знает, что она логнормальная. Конечно, складывать проценты не очень корректно. БШ было легче. Они делали модель и сразу взяли экспоненциальное броуновское движение, которое имеет решение {\displaystyle S_{t}=S_{0}\exp \left(\left(\mu -{\frac {\sigma ^{2}}{2}}\right)t+\sigma W_{t}\right),} ну а дальше пошло поехало. Решаем и получаем формулу. Любой чел на СЛ делает это за 5 минут: https://smart-lab.ru/blog/454672.php и https://smart-lab.ru/blog/454686.php Но это модель. Надо долго бросать, что бы получить нормальное распределение согласно ЦПТ
                • Дмитрий Новиков
                  14 сентября 2018, 20:52
                  anatolyutkin, Это у Мартынова глюк. В адресной строке забивать надо
  • Дмитрий Новиков
    14 сентября 2018, 18:15
    Андрей Андреичъ, Как раз в теории вероятности и есть расчет при каких условиях монетка выпадет 50 раз подряд. И это не 0 вероятность.
  • silentbob
    14 сентября 2018, 18:59
    я тупой или тут нет предложения о продаже торговой системы?
    • Ho He BaM
      14 сентября 2018, 19:25
      silentbob, в пятницу предложение может быть только одно — выпить ! 
      • silentbob
        14 сентября 2018, 21:18
        Ho He BaM, я не пью от слова «практически совсем».
        • Ho He BaM
          14 сентября 2018, 21:23
          silentbob, ключевое слово — «практически» 
  • Burzhui
    15 сентября 2018, 04:28
    Зачем столько математических расчётов для решения задачи? Проиграет тот, кто не сможет больше делать ставку. Соответственно выиграет тот, кто может делать ставку на один раз больше, чем его оппонент.
  • iuiu
    17 сентября 2018, 18:36
    что, а кукл не выиграет чтоле?

Активные форумы
Что сейчас обсуждают

Старый дизайн
Старый
дизайн