Параметры улыбки

Здравствуйте дорогие друзья!

Решил тут позаниматься улыбкой. Дмитрий Новиков своими статьями поднял интерес, спасибо ему за это ;)
В этой статье рассмотрим какие были параметры наклона и загиба на истории с 15.12.2010 по 20.10.2016 (больше данных нет, уж извините) у опционов на RTS.

В вкратце как считал.
Взял данные параметров улыбки за вышеуказанный период. С помощью скрипта нашел точки с ценами и волатильностями с дельтами -0,1 -0,25 0,5 0,25 и 0,1 на каждый день. Рассчитывал я это по такой формуле:

Далее нужно найти параметры улыбки, которую я применяю в своем анализаторе и про которую говорит Дмитрий Новиков (почему то он её называет Китайской). Делал это скрипт методом тупого перебора параметров «Наклона» и «Загиба» улыбки. И брал те параметры у которых будет наименьший СКО в вышеуказанных 5 точках.

Модельную улыбку которая применяется в моем анализаторе (Китайская) считаю по следующей формуле (приведенная на сайте ItInvest)


И того чего у меня получилось:

Синяя линия «Наклон», красная «Загиб». На глаз видно, что их средние параметры находятся в пределах для «Наклона» = -0,5, для «Загиба» = 1. Если бы я торговал зигзаг, то наверное такие параметры и применил бы для модельной улыбки.

Дмитрий Новиков както высказал очень интересную мысль. Типа параметры улыбки можно взять с недельных опционов и применить их к месячным. Посмотрим по крупнее:



Разрывы на графике, это экспирация и переход к новой серии опционов 30 дней. От этих разрывов можно примерно на глазок увидеть, что загиб в среднем повышается от 30 дней до самой экспирации. Наклон стартует гдето в районе 0,5 и стремиться к 0 на экспирацию. На мой взгляд утверждение Дмитрия не верное (параметры улыбки всетаки, в среднем, разные за 30 дней и за неделю), а может быть я его просто не так понял.

Мои мысли для дальнейших исследований:
1. Параметры улыбки необходимо разбивать по дням, сколько осталось до экспирации и считать уже непосредственно среднестатистическую улыбку за 30 дней 29 дней и так далее.
2. Смотреть отдельно наклон и отдельно загиб как мне кажеться не совсем корректно, как я показал на картинках. Необходимо их рассматривать вместе. Подбираються наклон и загиб так, чтобы волатильность биржевой улыбки гуляли вокруг модельной в интересующих меня точках.

Этим я и займусь в дальнейшем.

Файл с расчетами можно скачать тут.
Там можете сами покрутить, повертеть, по программировать чего хотите.

Вам интересно продолжение? Выкладывать мои дальнейшие наработки по улыбке?
Для себя я в любом случае продолжу исследования.

С уважением Фатеев Виктор.