Опционы для Гениев (Покупка/Продажа волатилности)

Я немного задержался с топиком.

Пока мы далеко не убежали от стреддла, давайте поймем, что такое покупка/продажа волатильности. Здесь есть тонкости. О которых я писал в предыдущем топике. https://smart-lab.ru/blog/432731.php .  Начнем с того как мы измеряем эту волатильность. HV или историческая волатильность измеряется как среднеквадратичное. Тут как все гениальное, а мы тут Гении, просто. Берется свеча, возводится в квадрат и извлекается квадратный корень. Ну и из 20 или из 100 таких значений получается среднее. Все эти квадраты нужны, что бы получить положительное число. Так как цена может пойти как в плюс так и в минус мы просто получаем модуль числа, что бы оперировать только положительными числами. Так что пусть эти преобразования вас не пугают. Усредняем мы тоже по привычки. Мы же через машки, среднюю цену БА, тоже усредняем. Таким образом, мы получаем некоторый прогноз. Допустим, что мы будем рассматривать только одну свечу, без усреднения.

За одну неделю цена проходит 5п. при цене 100. Понятно, что это пять процентов. Если делать еще точнее, то надо вспомнить про логарифм. Цена была 100 а стала 105. ln(105/100) или по правилам логарифмов ln(105)-ln(100). Это 4,88%. Отсюда название логнормального распределения. В общем, это одно и то же если вы не торгуете миллиардами лотов. Просто логарифм учитывает, что действия происходят в течении недели. Но не это главное.

Когда мы получили такую волатильность в 5%, то ее надо перевести в годовой формат. Так как мы получаем 5% из размера недельной свечи, то в году у нас будет 362 дня. И нам надо умножить  на корень из 362/52. Получаем 13% годовой волатильности. Но тут надо понимать, что у нас выходные тоже были учтены. И если мы возьмем 256 дней то и вола у нас получится процента на два меньше. И это только погрешность исторической волатильности при разных методах перевода в годовой формат.

Я обращаю внимание на тонкость. Когда мы измеряем волатильность БА нашими индикаторами от простого close to close до Yang Zhang, мы получаем одну сигму или 68,27% вероятности. Мы измеряем величину свечи и предполагаем, что следующая свеча или некоторая средняя будет размером 5% с вероятностью 68,27%. Или в данном примере 5п. Но у нас не нормальное распределение по Гаусу. Наше распределение стремится к нормальному, но оно не нормальное. И это тоже важно.

А теперь рассмотрим волатильность опциона и как она должна соотноситься с волатильностью БА. Согласно уравнения БШ, опцион должен стоить столько же, сколько БА может пройти за время жизни опциона. БА у нас может пройти 5п за неделю, значит опцион должен стоить 5п за неделю. Но мы оперируем не пунктами, а процентами волатильности. Давайте выяснять, какую волатильность надо подставить в опцион, что бы решить это уравнение. По HV вроде определились и подставим 13% годовых, что значит, что цена может пройти 5% за неделю. Теперь возьмем два опциона колл (так что бы дельта была равна 1) и посмотрим их стоимость. ЦС у нас будит 100. 100*13%(вола HV пока подставим)*1/корень 362/52*1/корень2ПИ=2п. Ну а два опциона 4п. Как можно заметить 4п отличается от 5п. И если мы теперь запродадим БА и получим стреддл стоимостью 4п, а БА ходит 5п, то один пункт уже в кармане. Как бы ни так. Вот тут и вводится понятие IV. Какую волатильность надо подставить в расчет опциона, что бы получить стоимость 5п. Если вы поняли, чем отличается формула опциона от формулы HV, то можете перемножить на два корня из двух ПИ. Или методом математического тырка подставлять в Экселе цифорки пока не получится похожая на 16%. То есть нам надо иметь 16% IV, что бы перекрыть 13% по HV.

Если это сложно понять, то я предложу просто сделать вывод. НV волатильность и IV волатильность это разные волатильности. И сравнивать их в лоб нельзя. И это нам надо понять, прежде чем начинать эту волатильность торговать.

Теперь надо понять. Почему опцион, находясь в здравом уме и твердой памяти, начинает менять свою волатильность? Кто эту волатильность раздает или скупает. Посмотрим простую стратегию продажи волатильности. Продаем два пута продаем 1 фьюч. В путах у нас есть два грека вега и тетта. Теперь цена у нас куда то там идет и дельта меняется. Добавляя или убавляя фьючи, мы приводим ее к нулю. Но при каждом таком шаге мы несем потерю. Потому что действуем с запаздыванием. Дельта уже 1 а мы только продаем фьючь. Это запаздывание нам должна компенсировать тетта. Фактически против проданных опционов мы сделали сетку стоп заявок. Где шаг равен 1 дельте. Если вола БА будет меньше и не будет доставать до наших заявок, то тета будет поступать полностью. Возникает потребность продать еще опционов. Причем, заработок на тете уже есть и опционы можно продавать дешевле. А при продаже цена начинает падать, а цена опциона это IV волатильность. С этой точки зрения можно сказать, что волатильность БА первична.

Примерно то же самое при покупки волатильность. Только там лимитные заявки. И нам надо условие, что бы вола БА была выше волы опциона. И тут очевидным становится наличие модели. То есть, вы не тупо гоняетесь за дельтой опциона, а строите свою дельту. Тогда вы работаете на опережение и при дельте 1 у опциона у вас уже 1,2 и на эти 0,2 вы и живете.

Конечно, не все так однозначно. Вола опциона может уйти и на спокойном рынке, при наличии информации. Например, перед отчетами, заявлениями, новостями.

Я обзорно набросал принципы, что бы мы могли дальше рассуждать, чем можно делать ДХ, кроме БА. Какая цель у ДХ. Сколько он должен стоить, что бы не лохануться. Если что то не ясно пишите.

Если интересно….