Тестик. Нечеткая математически-логическая задачка из практической Экономики

Есть последовательность целых чисел (это некоторое упрощение, но пусть).
Она невозрастающая (т.е каждый следующий член меньше или равен предыдущему).
a(n) всегда больше 0. Если ощущение), что эта последовательность сильно неслучайна)
a(1)=19
a(2)=18
a(3)=12
a(4)=12
a(5)=8

Вопрос: как Вы думаете, при каком n (приблизительно) a(n)=2 ?
Вопрос: достигнет ли a(n) когда-либо значения 1? Когда?

Задача имеет очевидный практический смысл (понял его через 3 недели решения((( ). Большая просьба: писать ответы и математическую аргументацию (аппроксимации, оценки, ну Вы лучше знаете). Если кто знает «физический смысл» задачи-просьба не писать:)

Тест задачка

Kapral

Москва

583

32 803

с 1 октября 2016

68 Комментариев

Лёва Соловейчик
19 января 2017, 02:08
Так а что известно-то про эту последовательность? — только значения первых 5 перечисленных членов? — и никаких правил для образования следующих? (ну, кроме нестрогого убывания)
Ну а сами-то в таком случае как думаете?;-)
Имхо, задача ни о чем — и ничего в ответ на заданный вами вопрос с математической точки зрения здесь сказать нельзя. Единственное, непонятно — где вы тут «логическую»-то сторону узрели?:-)
И что еще более непонятно — чего здесь можно было решать три недели?=))
+1
BalavstvO
19 января 2017, 02:11
n 12 n 13
+1
Евгений Петров
19 января 2017, 02:50
Предположу, что берется сумма 2 чисел, она делится на 3 и от нее берется целая часть.
А именно
19+18=37, целое(37/3)=12. Это третий член
18+12=36, 36/3=12 Это четвертый
12+12=24, 24/3=8 Это пятый
12+8=20, целое (20/3)=6 это шестой
8+6=14, целое (14/3)=4 это седьмой
6+4=10, целое (10/3)=3 это восьмой
4+3=7, целое (7/3)=2 это девятый
3+2=5, целое(5/3)=1 это десятый

Ответ а(9)=2, на девятой итерации. А 1 достигнет на 10 итерации.
+4
- Лёва Соловейчик
  19 января 2017, 03:05
  Евгений Петров, подходит, хотя уж очень искусственно;
  может быть и так, а может быть так, как я сказал в своем ответе — ваш вариант всего лишь одна из возможностей;
  -1
- Лёва Соловейчик
  19 января 2017, 03:27
  Евгений Петров, cтоп-стоп-стоп:
  
  «19+18=37, целое(37/3)=12. Это третий член
  18+12=36, 36/3=12 Это четвертый»
  
  18+12=36 ?? =))
  0
Andrey
19 января 2017, 02:59
Всех с праздником крещения!

+1
BalavstvO
19 января 2017, 03:32
мневаще кажется у этой задачи нет решения
+1
Vitty
19 января 2017, 08:43
любую последовательность можно продолжить кучей разных способов. задача некорректная, в духе психологических тестов.
+2
Igr
19 января 2017, 09:32
ответ:
-при >5
-возможно, когда нибудь
+1
wrmngr
19 января 2017, 09:44
Очевидно это подневный график эквити переплечеванного форексного лудомана после серии усреднений. Ответ: а(6) = 0 в случае кухни и а(6) = -2 в случае биржевого рынка.
+1
sergeygaz
19 января 2017, 09:50
Предсказать следующие значения можно сотней способов.
Навскиду предлагаю простоую регрессию.

Аппроксимация методом наименьших квадратов.
Формула Y = 22.2-2.8X
Результат:
a(7,21) = 2
a(7,57) = 1
+1
sergeygaz
19 января 2017, 10:07
Математически задача решается через регрессионный анализ.
Поскольку входных параметров для построения адекватной модели мало, придется рассчитать несколько моделей (уравнений) и сравнить их между собой.

Берется Excel. Вычисляются уравнения регрессии (линейная, параболическая, степенная. логарифмическая, экспоненциальная, гиперболическая). Формулу для линейной я написал в пред. посте. Далее сравниваются коэффициенты детерминации всех моделей, чтобы выбрать наилучшую.
+1
Antonov
19 января 2017, 10:34
Мой ответ:

a(1)=19
a(2)=18
a(3)=12
a(4)=12
a(5)=8

a(6)=7
a(7)=7
a(8)=2
a(9)=1
a(10)=1

Почему так? Просто, потому что по условию задачи каждый член последовательности меньше или равен предыдущему. Правда, тут не сказано, когда он должен быть меньше, а когда равен предыдущему, и должно ли это чередоваться.
Но это одна из возможных последовательностей, возможно их бесконечное число, а может быть ограниченное. Вот это лучше вопрос. Потом юзер под ником sk запилит программу, чтобы ответить на этот вопрос.
+1
- сергей петров
  19 января 2017, 13:09
  Antonovka, здесь уместен вопрос времени, для решения данной задачи. Если следующее число не обязательно меньше, а может быть равно, то n будет равно бесконечности.
  +2