Мат ожидание при игре в рулетку

Всем, привет! Задумался недавно про мат ожидание в рулетку, решил посчитать. Всем известно, что выиграть в рулетку нельзя, т.к. вероятность на стороне казино, но у меня цифры какие-то странные выходят. Подскажите, пожалуйста, может я не так рассуждаю?

Ситуация: ставки будем делать на красное/черное, рулетка Европейская с одним зеро, т.е. вероятность положительного исхода 18/37, вероятность отрицательного исхода 19/37. Я не спец в рулетку, но вроде бы ставки на красное или черное выплачиваются 1к1, допустим ставка 2$. Получаем МО= 0,4865*4+0,5135*(-2)= 0,919.

Получилось число положительное, получается казино проиграло что-ли? Что не так?

Лудомания трейдинг казино

Dxr

Москва

с 24 ноября 2014

25 Комментариев

Бог
24 ноября 2014, 09:00
на каждый вложенный доллар вернутся 91 цент
0
- Dxr
  24 ноября 2014, 09:05
  FGH, если так, то в общем понятно в чем «минусовость»
  0
A2
24 ноября 2014, 09:04
Потому что вы выигрываете 4, а проигрываете 2. Это не казино, а какая-то благотворительная организация!
0
- Dxr
  24 ноября 2014, 09:04
  at60hz, так там же вроде удвоение ставок. Нет?
  0
  - A2
    24 ноября 2014, 09:05
    Dxr, вы же сами написали 1 к 1, нет?
    0
    - Dxr
      24 ноября 2014, 09:07
      at60hz, я полагал что это значит доллар на каждый вложенный доллар. Вложил 2, получил на них 2, при положительном исходе всего 4. Не правильно?
      0
      - A2
        24 ноября 2014, 09:08
        Dxr, нет, вы поставили 2, но выиграли тоже 2, а не 4. Ставка то и так ваша была, она у вас и осталась + 2, которые выигрыш
        0
        Dxr
        24 ноября 2014, 09:13
        at60hz, если так тогда понятно, в принципе товарищ выше написал про 91 цент. Я думал, что при расчете исхода надо все считать и саму ставку и то, что сверху.
        0
Тимофей Мартынов
24 ноября 2014, 09:58
неправильно считаешь

МО операции будет = 18*2-19*2
Вот это будет матожидание игры в европейскую рулетку со ставкой $2
0
- Максим Иванов
  24 ноября 2014, 10:18
  Тимофей Мартынов, цифры 18 и 19 это буквально количество цифр отрицательного и положительного исходов?
  0
- anatolyutkin
  24 ноября 2014, 12:44
  Тимофей Мартынов, На 37 еще разделить бы надо. МО=Sum(x*p), x--значение случайной величины, p--ее вероятность.
  
  Определение МО (для рулетки см. МО дискретного распределения):
  ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5
  0
Геннадий Кузнецов
24 ноября 2014, 12:45
да все считается на много проще 36/37 получаем 0.973 остаток 0.027 или 2.7% это и есть классический процент положительного для казино матожидания за счет которого оно и выигрывает в долгосроке.
0
anatolyutkin
24 ноября 2014, 12:47
МО=2*(18/37)+(-2)*19/37=-2/37 долл.
0
- Максим Иванов
  24 ноября 2014, 12:59
  anatolyutkin, т.е. в расчете МО сама ставка не учитывается. Получается чтобы торговля была прибыльной необходимо, например, на 2% убытка по счету иметь не менее 4% прибыли, т.е. не менее 6% на прибыльную сделку, если учитывать вероятный стоп-лосс как ставку? Или данная аналогия не уместна?
  0
  - anatolyutkin
    24 ноября 2014, 13:05
    Максим Иванов, Есть два варианта исхода в задаче этого топика:
    1) Бабла будет на два бакса больше. Вероятность этого 18/37.
    2) Бабла будет на два бакса меньше. Вероятность этого 19/37.
    Тогда математическое ожидание случайной величины «изменение бабла» равно -2/37 доллара. Читайте темы про дискретные распределения случайных величин и про моменты этих распределений.
    
    К торговле задача топикстартера не имеет прямого отношения.
    0
    - Dxr
      24 ноября 2014, 13:42
      anatolyutkin, вообще мои размышления связаны как раз с торговлей. Меня натолкнул на мысль пост Арсагеры smart-lab.ru/blog/217572.php о сравнении Срочного рынка с казино и предположением, что если с рулетки убрать зеро и ввести комиссию на ставку, то математически изменений не будет. Просматривается аналогия со срочным рынком и комиссией на сделку, и тоже задумался каково в таком случае оптимальное соотношение риск/профит?
      0
      - anatolyutkin
        24 ноября 2014, 13:59
        Dxr, Я понимаю, что связаны. Вот только аналогия эта--она подходит не для всех. Она подходит для:
        А) Арсагеры, продающей на рынке свою стратегию, которая ничем не отличается от B&H в индекс.
        Б) Новичка, который торгует по сути случайно и для него финрез на большом времени равен ноль минус комиссии при небольших плечах и минус капитал при больших.
        
        Но рынок гораздо сложнее такой модели. Нет там никаких шариков и зеро. И есть люди, которые в этой сложности частично разбираются. И им эта аналогия не нравится, поскольку их стабильный заработок напрямую ей противоречит.
        
        Ответ на ваш вопрос про оптимальное соотношение риск/профит: если у вас нет преимущества, то не следует торговать вообще.
        0
        Dxr
        24 ноября 2014, 14:47
        anatolyutkin, про преимущество вы бесспорно правы, но дорогу осилит идущий. Так вот что касается расчета МО сделки, риск на сделку учитывается при расчете МО? Если не учитывать получается минус с учетом комиссии, но если взять, например, вероятность 50/50, 10$ и сделать 10 сделок из них 5 -1$, а 5 +2$, а комиссию допустим 0,1$ В итоге получается +4$. Как быть?
        0
        anatolyutkin
        24 ноября 2014, 15:26
        Dxr, Слова МО в торговле вообще нет. Матожидание--это термин, определенный при известном распределении случайной величины. В рулетке распределение известно, в торговле нет. Поэтому МО сделки--это неправильный набор слов :)
        
        В торговле можно изучать выборочные величины (см. математическую статистику). Выборочные средние, исправленную и неисправленную выборочную дисперсию итд. При этом задача--правильно (в каком-то смысле) приготовить выборку.
        
        Лучше бы вам это изучить--там делов то на полдня. Просто почитать начальные главы любой книги по матстатистике. Если неохота, то для выборки неких случайных величин выборочная средняя определена как просто среднее арифметическое. Вот от этого и пляшите.
        0
        Dxr
        24 ноября 2014, 15:33
        anatolyutkin, вот как, а все трейдуны и гуры только и оперируют этим понятием. Спасибо за разъяснение.
        0
        anatolyutkin
        24 ноября 2014, 15:38
        Dxr, Ну это жаргон такой трейдерский--МО сделки. Говорят МО, а имеют в виду выборочную среднюю. Я и сам это использую, но понимая, что это значит. Будем верить, что гуры понимают тоже :)
        0
Tуземец
24 ноября 2014, 14:12
я бы играл так: дождался бы серии из 3 подряд красных и ставил на чёрное.при неудаче-снова на чёрное утроенную ставку и так до выигрыша.после выигрыша ждать новую серию.
0
- Dxr
  24 ноября 2014, 14:16
  владимир ин ин, так рулетка же процесс беспамятный, вопрос только в дисперсии, но ставку на нее делать как-то ненадежно.
  0
  - Tуземец
    24 ноября 2014, 14:20
    Dxr, всё таки лучше, чем монетка
    0