<HELP> for explanation

rss

Профиль компании

Финансовые компании

Блог компании United Traders | Риски и математическое ожидание в трейдинге, их взаимосвязь

При размещении ставок любого типа всегда существует определенная вероятность получения прибыли и риск потерпеть неудачу, И положительный исход сделки, и риск потерять деньги неразрывно связаны с математическим ожиданием. В данной статье мы подробно остановимся на этих двух аспектах трейдинга.
 

Словарь терминов:

В: Смещение (коэффициент прибыльных сделок)

R: Отношение прибыльных сделок к убыточным (вероятность)

Е: Математическое ожидание ставки (преимущество)

FO: Оптимальная ставка по Келли

ЕЕ: Результирующий баланс счета

N: Количество сделок

Ставка: Процент от баланса в сделке (потенциальный убыток)

ROR: Риск банкротства
 

Существует некоторое недопонимание торговли с использованием математического ожидания и критерия Келли (оптимальная ставка — FO). Данная статья проясняет эти вопросы. Для вычисления математического ожидания (Е) используется достаточно простое уравнение:
 

Математическое ожидание (Е) = B * R – (1 – B) = B * (1 + R) –1
 

Если математическое ожидание больше нуля, это дает вам преимущество в торговле. Смысл в том, что положительное математическое ожидание ведет к положительной (с повышением прибыли) торговле, а нулевое или отрицательное математическое ожидание означают, что не нужно торговать вообще.
 

В общем случае, есть два вида торговли: торговля фиксированной суммой обычно ассоциируется с игрой в казино, а торговля фиксированной частью (FF) — с работой на рынке акций. Например, при игре в рулетку мы обычно ставим фиксированную сумму и повторяем эту ставку многократно без изменений. Оказывается, игра на рулетке является убыточной для игрока, поскольку E = -0.0526.
 

На длительном интервале времени игрок потеряет свои деньги (конечно, всегда есть исключения, когда везунчик побеждает заведение). Поскольку (в общем случае) изменение ставки не применяется, игрок теряет 2$ за каждые 38 вращений колеса (при ставке 1$ за раз), что приводит к линейному убытку на уровне -5.26%, который увеличивается по мере роста числа ставок (в среднем).
 

Таким образом, итоговый убыток на балансе счета, в среднем, выражается формулой:
 

EE = E * N * Количество ставок
 

Инвестирование FF-типа отличается, поскольку убытки и приобретения накапливаются по экспоненциальной ставке, определяемой следующей формулой торгового баланса.
 

Баланс = 1 + Прибыль = (1 + R * Ставка)BN * (1 – Ставка) [(1 – B) * N]
 

Здесь итоговый баланс счета изменяется по сложной нелинейной зависимости, со всплесками вверх и вниз. В случае игры с фиксированной ставкой, результирующий баланс является предсказуемым, поскольку значения Е, N (количество ставок) и размер ставки известны. Для ставок FF-типа это не так, потому что накопительный результат, как вы скоро увидите, может, в конце концов, снизиться.
 

Накопительный эффект привел к появлению критерия Келли — уравнения, которое является производной от данного уравнения, приравненной к нулю. Это дает простое уравнение оптимума, которое описывает максимальный размер баланса счета как функцию всего двух переменных: Е и R. Уравнение выглядит следующим образом:
 

FO = вероятность * B – (1 – B)]/вероятность = [B * (1 + R) – 1]/R = E/R
 

где вероятность = R
 

Рисунок 1

зависимость между смещением (В), коэффициентом прибыльных сделок ® и математическим ожиданием

На рисунке 1 изображена зависимость между смещением (В), коэффициентом прибыльных сделок ® и математическим ожиданием (Е в данном примере задано на уровне 0.50). На этот линейный график наложен возможный оптимум баланса при FF-торговле, полученный на основании оптимальной ставки (FO), находящейся в пределах от 5% до 50%. При низких значениях R (от 0.5 до 1), смещение высоко (0.5 и выше), при этом возможны более высокие значения...

Читать дальше: http://www.utmagazine.ru/posts/10958-riski-i-matematicheskoe-ozhidanie-v-treydinge-ih-vzaimosvyaz

Рекомендуем:

--------------------------------------
Скальпинг: самое полное руководство

Торговые сигналы

Работа трейдером
--------------------------------------

 

Скучаю по таким статьям и читаю их с большим удовольствием с момента «ухода » Миколы с этой арены, приятная замена…
avatar

cerenc

Speak Russian Please!!!
avatar

Dr Volk

cerenc, поэтому я предпочитаю подлинных авторов, а не компиляторов из третьих рук. А вообще, все равно нужно самому перепроверять, и быть очень критичным, потому что критерий Кэлли, как и F оптимальное, завышает плечо. А при завышенном плече резко повышается риск слива.
SergeyJu, критерий келли не имеет отношения к плечу, видно не разобрались. а компиляция конечно жуть.
avatar

billy

billy, это только кажется, что не имеет. Вы планируете величину ставки. Что такое ставка с точки зрения биржевой торговли? Это проигрыш или выигрыш на одной сделке. Если окажется, что надо рисковать 10% счета, а типичный проигрыш-выигрыш на сделке при покупке акции по номиналу 3,3%, значит, надо использовать плечо 3.
SergeyJu, Келли определяет только оптимальную долю, а если плечи велики, то обычно в расчетах есть ошибки.
avatar

billy

Спасибо, освежил в памяти :)

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP