SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. Zastyognutyii
Математическое ожидание.
- 29 августа 2022, 13:23
- |
Основные свойства экономической теории закодированы пониманием, что математическое ожидание наблюдаемого = его среднему по времени.
Есть условия: случайный процесс, победа + 12.5%, — 10% при поражении.
0,5*ln(1 + 0.125) + 0.5*ln(1 — 0.1) = +0,006211
Среднее по времени должно быть = 0.6% (если теория рулит))
Ща проверим да и всё.)
Так, кого бы попросить прогнать это на симуляторе?
О!!!
@3Qu
Есть условия: случайный процесс, победа + 12.5%, — 10% при поражении.
0,5*ln(1 + 0.125) + 0.5*ln(1 — 0.1) = +0,006211
Среднее по времени должно быть = 0.6% (если теория рулит))
Ща проверим да и всё.)
Так, кого бы попросить прогнать это на симуляторе?
О!!!
@3Qu
теги блога мнгнкбзлк
- 8 марта
- quik
- акции
- Артур Шопенгауэр
- банки
- брокеры
- ввп
- ВВП России
- взгляд
- вопрос
- всем лучи добра
- газпром
- денежная масса
- доллар рубль
- ЗВР
- золото
- инфляция
- коронавирус
- новичек
- новичок
- новость
- облигации
- опрос
- опционы
- открытие брокер
- оффтоп
- Причины падения акций
- развитие экономики
- СПб Биржа
- Субботнее
- теория вероятностей
- тесты
- технический анализ
- торговые роботы
- торговые сигналы
- торговый софт
- трейдинг
- философия
- форекс
- фьючерс ртс
- экономика
- экономика России
- юмор
Если поставить параллельно 100 человек играющих в игру орёл-решко и заставить каждого бросить 1000 раз. То для игры с выигрышем +12.5% и проигрышем -10% от депозита можно получить процент на сделку(бросок).
Каждая точка это экспериментальный процент на сделку для 1000 бросков одного человека. Видно 3 точки которые меньше нуля, значит 3 человека из 100 умудрились потерять в этой игре, но зато остальные 97 получили в среднем 0,6% на сделку, кто-то больше кто-то меньше.
А вот для 100000 сделок для каждого человека:
Видно что неудачников не стало и проценты стали кучнее в области 0,6%.
Это Эксперимент vs Теория.
Для любителей оценивать результаты своей торговли по 100 сделкам посвящается
0xFF0000FF, спасибище огроменное!!!
вот тебе 100 человек со 10 млн сделок каждый:
Среднее по компьютерным вычислениям: 0,6227% на сделку
Среднее по аналитическим вычислениям: 0,6211% на сделку
Осталось дело за малым, сделать 10 миллионов сделок, открытый безидейщик, ты уже сколько сделал?
Если были такие жертвы значит положительное матожидание не равно среднему по времени.
Смысл тут в том, чтобы нащупать куда приложить плечо и не надо 10млн сделок. Понимаешь?
МО показывает среднее по ансамблю, а нам нужно положительное среднее по времени. Например игра с кубиком, правило игры — выпадение шестёрки.
МО там равно среднему по времени! У ста человек шестёрка выпадет 17 раз(ансамбля) и у одного сто раз бросившего шестёрка будет 17 раз(время).
Вот сейчас будет сложно![]()
Допустим у нас есть один кубик и мы хотим проверить гипотезу на ансамбле и по времени. Попросили одного человека бросить 100 раз, записали результаты. Пригласили 100 человек и пустили кубик по кругу попросив каждого бросить по одному разу, записали результаты. Фактически один и тот же кубик мы подбрасывали 100 раз. Согласись что среднее по ансамблю равно среднему по времени. Но есть нюанс![]()
— кубики должны быть одинаковыми.
Эргодическая гипотеза как раз и утверждает что если нет странных кубиков, то среднее по времени равно среднему по ансамблю.
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%80%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B0
Графики которые получились основаны на одном «компьютерном-случайном» кубике, другого в программе нет!!!
Случайные жертвы получились не из-за странных кубиков, а из-за дисперсии среднего при малой выборке. Среднее как раз получалось вполне достойным даже для не большой выборки:
0,595% для 1000 бросков
0,622% для 100К бросков
0,6227% для 10М бросков
Видно что среднее хорошо считается даже для 1000 бросков. Но дисперсия отличается в разы!!! Глянь на график с 1000 точек, как там всё колбасит. И это для одной идеальной монетки.
(если под именем «странный кубик» ты имел ввиду + 12.5%, — 10%)
По этому и сливают, ныряя в иллюзию положительного МО.
МО показывает среднее по ансамблю, логарифм — это принцип расчёта типа экспоненциальной машки, он будущее не видит.
Где-то зарыта эргодическая переменная, её надо откапать, смотрим она равна МО значит процесс эргодический и смело можно врубать плечо.
Где копать, я чото потерялся.))
Ансамбль — это «пригласили 100 человек и попросили каждого бросить кубик 100 рази потом записали средний результат из 10000 бросков (100чел. х 100 бросков).
====================================
выше в эксперементах ты в каждом случае усредняешь по ансамблю.
экспер.№1 и показал нам, что среднее по ансамблю положительное, но трое погибли. Значит процесс не эргодический и это матожидание (вроде положительное по расчётам, с выигрышем +12.5% и проигрышем -10%), по сути ничего не гарантирует и с плечом никак.
=========================================================
А в игре с кубиком, процесс эргодический.
Если мы понимаем, что процесс эргодический, то время опускаем и спокойно с плечом забираем все деньги.)
===================================================
Надо долбить в эту тему — это ключ!
Чтобы подсчитать среднее нужно всё просуммировать, а потом разделить на количество людей N, и еще раз разделить на количество бросков у каждого человека M.
Mean = sum/(N*M)
И всё равно как делить, сначала N потом M, или M потом N без разницы. Поэтому сколько людей и бросков не усредняй, то для произведения M*N ничего не поменяется. Это и есть эргодичность. Но везде есть своё но. Если среди приглашенных людей есть шулер, или шулерские карты или кости, то статистика меняется, эргодичность не соблюдается, и среднее по времени не равно среднему по ансамблю. В этом и есть вся суть эргодичности! Это предположение, что все люди и кости одинаковые. Тут нет ключа, а если и есть то не здесь.
Врубить плечо не получиться по одной простой причине. Даже в системе с положительным матожиданием, может просто не подфартить. Десять раз подряд выпало решка. Возможно? Да. А почему обязательно подряд? Пусть будет 5 раз решка, 1 выигрыш, и опять 5 решки. И счёт слит. Система же с положительным матожиданием, значит эта неудача в начале должна компенсироваться позже большой полосой побед, НО уже поздно, счет то уже слит, играть нечем. Поэтому гарантий никаких нет вообще, всегда можно слить, даже если у тебя крутая система. А если нет гарантий, то и плечом особо не размахаешь.
Поэтому Грааль это не система, это понимание одной вещи:
На рынке нет гарантий. Нет гарантий, что не сольешь свой счет. Нет гарантий, что всё время будешь зарабатывать и жить с рынка.
1. У тебя же прога посчитала среднее, всё на всех поделено же или нет? Что за фраза на графике точек — 0,595%?
2. Эргодичность — это же когда среднее и по ансамблю и по времени равны, причём тут шулер?
3.тогда это надо правильно называть, не положительное мат ожидание, а просто матожидание без гарантий. Это матожидание «фейковое»(без гарантий), потому-что процесс не эргодический!
4. мы с тобой должны превратить это в миф! собрать все деньги и усовершенствовать этот мир!)
1) Там где написано среднее на графике — это среднее между удачниками и неудачниками. Видно что удачников больше :-)
2) Определение эргодичности это конечно хорошо, но что это означает на практике? Означает что не важно какие руки подбрасывают и не важно что за монетки. А в статистической физике что одна молекула водорода не отличается от другой молекулы водорода.
3) Матожидание не может быть фейковым. Матожидание это параметр распределения, мы его не знаем, но можем оценить с помощью оценки матожидания. Чем больше бросков тем лучше оценка, постепенно приближаясь к истинному матожиданию. Это видно на трёх графиках.
4) Задача на засыпку: представь что у тебя есть система которая ГАРАНТИРОВАННО удваивает твой капитал за год, т.е. ровно 1 января у тебя денег на счёте в 2 раза больше чем в предыдущий год, прямо магия. Но есть нюанс, в любой момент в середине года возможна 90% просадка счёта. Ты с каким плечом будешь играть?
2. означает то, что в определении, наша задача нащупать в рынке эргодичность и сунуть туда плечо.
3. оценкау возможна видим только по ансамблю и если мы оцениваем не эргодический процесс, то нас ждёт слив даже если матожидание положительное(нет же гарантий)!истинное положительное матожидание без гарантий?
Возможно я туплю, надо смотреть по 1-му человеку во времени, куда будет эквити гнуться. Если к нулю, то не эргодичный процесс.
4. Опцион решает эту проблему с 90% просадкой и гарантией удвоения за год.
1) Я считаю что О.Петерс сам ошибся и вводит других в заблуждение, он неверно выбрал размер ставки в своих изысканиях, и постоянно ловил обнуление счёта. Риск менеджмент никто не отменял, но Петерсу было пофиг, он игрался с циферьками и компьютерами, сам не понимал что делал, и на какие кнопки нажимал!
2-3) Не понял как связана эргодичность (среднее по времени) и гарантия при котором можно кратно увеличить плечо. Ведь это же среднее, а не конкретные значения. А расчет у брокеров с учетом плечей всегда идут по конкретным значениям, а не по каким-то средним.
4) Опционы! Вот и ответ. Главное чтобы стоимость опционов покрывалась из прибыли по стратегии. И никакие плечи нафиг не нужны.
4. мы же про некую сказочную стратегию (которая ГАРАНТИРОВАННО удваивает твой капитал за год)
2-3. Опцион сказочный инструмент, риск строго ограничен, а прибыль плечевая.
1. размер ставки кстати он там показал: даже в отрицательном варианте (+50/-40), если на 0.25 капитала работать, эквити будет расти.
1 чел и 10 сделок(+12.5%;-10%)
1 чел и 100
1 чел и 1000
1 чел и 10000
1 чел и 1млн
1 чел и 10млн
вот что нужно увидеть, а не 100 чел по 10млн сделок и среднее из 1млрд сделок.
так возьми любого из 100 (выбери любую точку на каждом графике) это и будет 1 чел. Я для удобства каждого пронумеровал от 1 до 100, а не Вася, Петя… и т.д.
А вы с А.Г. в комментариях зациклились, что та статья про жадность, это кажется не так.
Те трое которые как бы померли получили отрицательное математическое ожидание на 1000 бросках. Что это означает по факту. Смотрим график с 1000 бросков, видим -0,002, для этих невезучих. Теперь немного магии математики, считаем (1 — 0,002)^1000 = 0.13 то есть просадка по счёту получилась 87%, но не обнулился, кое что осталось, но только чтобы пописать ®
-0,002 это среднее из 1000 сделок правильно? Значит там были минуса и поглубже.
+0.595 это среднее из 100 тыс. сделок(100 точек по 1000 сделок)?
Шкала Y это доходность на одну сделку. -0,002 = -0,2% на сделку, за 1000 сделок набегает 87% просадки. Каждая точка это отдельный человек у которого 1000 сделок. На графике видно, что результаты у условных Васей и Петей, разные, но в среднем +0,595% на сделку. За 1000 сделок у среднего Пети небегает (1 + 0,00595)^1000=377 РАЗ = 37700%, неплохо так. Ну а если бы было миллион сделок получилось бы 2*10^2576 = или все деньги мира, кажется все равно бы всех денег мира не хватило бы. Тут даже столько песчинок во вселенной нету!
P.S. Да усреднение по факту по 100К точек, но доходность для каждого человека корректно считать все равно за 1000 точек.
по первому вопросу объясни попроще: результат -0,002 по шкале Y — это среднее из 1000 сделок одной из ста точек, правильно?
да, это среднее из 1000 сделок (по времени) для каждого человека. А каждый человек это отдельная точка. У каждого человека своя судьба )) Кому-то повезло, а кто-то -0,002 словил. А в среднем по людям получается +0,00595 (по ансамблю), — фактически взял результаты всех людей и усреднил.
Теперь надо увидеть на графике, ушёл ли этот персонаж по маржинколу, в условиях +12.5/-10, слил в ноль или нет.
1 чел./1000 сделок/риск на сделку=100%
мы ищем вариант без банкротства и без мани-манипуляций, в каждой сделке риск 100% и все плечи туда же докучи!
никаких маржинколов не будет по условиям задачи. Каждый убыток это -10% от любой суммы, значит остается 90%. Даже если будет все убыточные, хоть копеечка да останется. Никогда не будет минуса, задолжности перед брокером, если без плечей. А с плечами всё просто, кто-то словит, а кто-то нет, судьба! Вон тот у кого 87% просадка, уже при втором плече будет брокеру должен.
Нужно так:
1000 человек бросили по одному разу — это среднее по ансамблю.
1 человек бросил 1000 раз — это среднее в динамике.
Да вот так точно!
Ну да, а у тебя получилось, что мы видим в эксперименте только среднее по времени (у одной точки 1000 сделок).
Среднее по ансамблю (1000 точек по одной сделке) не видим.
Сможешь глянуть среднее у 1000 точек по одной сделке?
И вот по идее это среднее, как раз и будет строго положительное и именно такой подход (средняя температура по больнице) и убивает.
В области инвестиций на это не особо обращают внимание, потому-что мани менеджмент помогает.
Нужен график одного эксперимента, синие 1000чел с 1сделкой и оранжевые 1чел с 1000сделок.
Сто таких экспериментов усредняют усреднённое, как бы размывают картину, не дают нам увидеть чёткие линии в этой картине.
Понятно, что каждый новый эксперимент покажет новые значения и результат, но у нас ведь достаточная выборка, в обоих случаях 1000 бросков монеты.
ты можешь прикрыть один глаз и не смотреть на оставшиеся 99 экспериментов
Каждый эксперимент независимый. Один эксперимент не влияет на другой эксперимент.
Тогда, если точки не совпадают, значит нет эргодичности в этом процессе, среднее по ансамблю не равно среднему по времени.
Значит же, что игра с кубиком процесс эргодический? Там ведь если 1000 человек по разу бросят, шестёрка выпадет 170 раз и если один чел бросит 1000 раз, шестёрка так же выпадет 170 раз? То-есть определение эргодичности выполняется, среднее по ансамблю = среднему по времени.
точки и не должны были совпасть, видно же что один эксперимент сильно отличается от другого. Я же говорю эксперименты независимые. Могло получиться так 1000 человек бросили монетку и у всех выпал орёл и они выиграли. И в тоже самое время одному несчастному игроку с 1000 сделок, и как назло все сделки убыточные. Разные ситуации, разные результаты.
Условия: шестёрка выигрыш, другое проигрыш.
Правильно же, что точки совпадут?
Зачем прогонять я могу тебе на практике продемонстрировать если примешь такие условия, сыграем вдвоём.
(1/6)*(+0.125) + (5/6)*(-0.1) = -0,0625
Совсем не испугался, выступлю как казино!!! Даже коньячку налью.
Или… кубик волшебный с двумя гранями?))
да, я неправильно посчитал)
да и с кубиком бред, надо как-то в рынке раскапывать эргодический процесс.
А вот и нет. Видно что синие точки также колбасит как и оранжевые, просто синие выше и им сложнее ниже нуля упасть. Это как в конкурсе ЛЧИ, есть участники и их общий счёт, он может подняться выше нуля, а может опуститься ниже.
Мы посчитали(оценили) и видим положительное числовое значение, характеристики распределения.
А как считали то? Используя статистику ансамбля, правильно?
в этой статье, как раз и приводиться в пример один бросок с условием +50% против -40%. В этом случае глядя на такую асимметрию игрок воспринимает её, как положительную с точки зрения «сумма значений исходов делённая на 2», то есть — оценка МО или среднее по ансамблю. Это просто пример, а вы прицепились к формулам, неточностям перевода и вас унесло от смысла.
Автор О.Питерс берёт именно такие условия, ещё и для того, что-бы акцентировать важность размера ставки. Выиграть сразу 50% или проиграть пол царства.
Суть в том, КУДА ВОТКНУТЬ ПЛЕЧО СМЕЛО И ЗАБРАТЬ ДЕНЬГИ С РЫНКА! А не дрочить, месяц к месяцу, проскальзывания и прочую лабуду.