Кредит увеличивает риск портфеля?
Ниже представлены сделанные в недавнем прошлом расчеты, они не учитывают примерно 1,5 последних года рыночных данных, но это не существенно, поскольку на общие выводы это не повлияет.
Мне нужно было рассчитать оптимальные веса бумаг в портфеле, чтобы он считался эффективным согласно портфельной теории Марковица.
Для этого была построена ковариационная матрица анализируемых акций:
Далее была рассчитана ожидаемая доходность и стандартное отклонения портфеля:
В левом столбце показано эффективное распределение весов акций в портфеле, при котором коэффициент Шарпа имеет максимальное значение, то есть то, при котором портфель имеет максимальную ожидаемую доходность с наименьшим риском.
В столбце справа веса распределены так, чтобы портфель обеспечил максимально возможную ожидаемую доходность с любым риском. Как видно, для этого необходимо инвестировать все средства в SBER. При такой ожидаемой доходности стандартное отклонение, то есть риск портфеля, крайне высоко и означает, что с вероятностью 95% реальная доходность окажется в диапазоне от -120 до +224, в случае с акциями нижняя граница будет ограничена -100, но предполагаемый диапазон все равно слишком широк.
Теперь посмотрим, что произойдет, если воспользоваться кредитом.
Возьмем наш эффективный портфель из левого столбца и добавим к нему 100%-ое заемное финансирование по ставке 15%, ожидаемая доходность и стандартное отклонения рассчитывается так:
r = (2 * ожидаемая доходность портфеля) – (1 * процентная ставка)
сигма = (2 * сигма портфеля) – (1 * сигма кредита)
В результате ожидаемая доходность портфеля почти равна ожидаемой доходности вложения в самую рисковую акцию портфеля, но при этом стандартное отклонение снижается вдвое, что делает наши ожидания более надёжными, а риск портфеля ниже. Достигается это за счет того, что кредит имеет нулевую сигму.
Вывод прост: если наша цель получить максимальный доход из заданного набора акций, мы обязаны использовать заемное финансирование, которое, вопреки интуитивным ожиданиям, не увеличивает, а снижает риск портфеля.
Ну и плюс явно некорректно учитывать сигму кредита, это не актив. Актив — это акции, купленные на кредит, у них совершенно не нулевая сигма.
Доходности прошлых периодов не гарантируют доходности в будущем. Так что просадка может быть больше, а плече сделает её недопустимо большой.
Если честно я с этой матрицей заманался подбирать акции, если у тебя есть еще пара лет статистики для форвард теста. На них все переворачивается.