Читайте на SMART-LAB:
Газета «Коммерсант» выпустила тематическое приложение о страховом рынке
Много интересных материалов для тех, кто работает в отрасли и тех, кто так или иначе с ней связан. Полагаем, публикации могут быть интересны и нашим инвесторами. Для удобства подготовили краткие...
13:39
Холдинг SFI закрыл сделку по продаже ЛК «Европлан» Альфа-Банку
Альфа-Банк приобрел 87,5% ПАО «ЛК «Европлан», крупнейшего независимого оператора на российском рынке лизинга, у инвестиционного холдинга SFI. Сделка завершилась 25 декабря 2025 года, Альфа-Банк...
16:02
Станет ли 2026 год успешным для металлургов?
Российские металлурги завершают год относительно неплохо на фоне прочих отраслей. Несмотря на санкционное давление и усложнение логистики компании сумели нарастить экспорт. Перспективы...
17:31
Юрий Антоненко, потому что одна компания с рейтингом А, за 3 дня станет рейтингом ВВ-. Только в этот момент вы посмотрите что у нее все плохо. И она будет 1/6 частью вашего капитала. Вот тогда вы в...
23:33
Новый выпуск облигаций "Т Плюс" (RU000A10DZJ0) 🔶 ПАО «Т Плюс»▫️ Облигации: Т Плюс-БО-002Р-01▫️ ISIN: RU000A10DZJ0▫️ Объем эмиссии: 500 млн. ₽▫️ Номинал: 1000 ₽▫️ Срок: на 2 года▫️ Количество...
Пик на этих уровнях покупать опасно
Может затра случиться обвал ммвб на 2650 и тогда ПИК рухнет на 6 % вниз
ПИК — это как подбитый летательный аппарат в период смены тренда ММВБ, а летит вниз ...
ИМХО своих денег на текущий момент бумага не стоит в риске возможной просадки, хотя обслуживание без учета погашения тела ни о чем, как итог я пришел к тому же что и мой дружище
23:28
Дмитрий,
nonamen, Тьфу…
А ты же только с 5 декабря 2025 года на форуме. Тогда понятно, гигант мысли. В чёрный список.
Блоки счетов СНЯТ!!!
Бо, Инфляции испугались
Страшный Модуль, у ВТБ мультипликатор P/E~2 — это в 2 раза лучше Сбера, да и среди других бумаг не много найдёте подобных значений. Со временем фундаментал даёт о себе знать, когда геополитика уход...
23:11
Vadim11111, уральская сталь погасилась…
bstone, скорее, имею в виду, что если мы оперируем дифференциально малыми dT, то нет и не может быть никакого суммирования. Разумеется, тогда мы валимся в область обычного БШ.
bstone, хорошо. Буду считать, что возможность иметь несколько разных цен x[j] на инфинитизимальном интервале dT за гранью моего понимания. =) Что-то типа мембранного представления элементарных частиц.
ПС А! Да. Мы же там ещё дельта-хедж успеваем поделать на каждом x[j]. Что опять же с практической точки зрения вызывает вопрос: а наша сделка нашего ДХ — это сделка за рамками потока цен x[j] или это и будет x[j+1]?
То есть не получается ли, что мы сами создаём сделки, сами считаем на них гамму, сами делаем ДХ и сами же реагируем но собственные операции ДХ?..
просто я об этом упомянул, а остальные предполагают по умолчанию
Только там исходной материей является некая объективная реальность (попросту говоря, природа), а опционами торгуют субъективно мыслящие человеки.
Как вписать в баланс субъективность?
А вообще, в свое время (не помню, какое количество лет назад) здесь, на СЛ, на эту тему был небольшой пост, смысл которого (без привлечения инструментария дифуров) сводился к торговле опционами и синтетикой именно с позиции соблюдения баланса между временным распадом и волатильностью. Тогда этому автору накидали «черных шаров» полную корзину. Ваше балансовое уравнение подтверждает справедливость логических рассуждений того самого автора.
(не помню его ника, но его авторский сайт http://www.zamla.ru/)
Именно эта.)))
Когнитивный диссонанс возникает, когда Вы используете частные производные и при этом на интервале дифференцирования dT имеется "несколько изменений цены фьючерса" (замаскированные невинным эвфемизмом m^2).
А так, вроде, звучит логично и местами даже правдоподобно. =)
Kurbakovsky, =) тогда я присодиняюсь к уважемумому bstone и считаю, что в этих выкладках нет особой математической строгости.
Потому что совершенно очевидно, что в каждой новой точке x[j] на интервале времени delta_T своё значение гаммы и своё персональное значение теты.
Впрочем, меня как практика больше интересует итоговый финансовый результат. Пока что Вы просто сделали некие переобозначения. Думаю, имеете право.
Жду продолжения где пойдет речь про ЭТО. =)
С точки зрения изложения «на пальцах» так действительно удобнее, поскольку сначала мы концентрируемся на покупателе, а потом — на продавце. С точки зрения строгости изложения, лучше в формуле (3.1) добавить время и написать
C(x_1, t_1) — C(x_0, t_0) = как было + член с производной по времени.
Тем более, что в определении мгновенной подвижности есть время. Далее, дойти до (3.4), что сразу даст (3.5).
Уравнение (3.6) в любом случае останется верным со сделанными в тексте оговорками про вынос частных производных за знак суммы.
Кстати, не смотря на гладкость C(x, t), значения m(t_0, t_n) могут быть очень изменчивыми в зависимости от времени. Кажется, что это важно для восприятия в этом месте.
За три дня до экспирации выходит на рынок ЦБ, выставляет на базовом активе «бесконечный» бид и такой же офер с разницей в шаг цены и объявляет об этом всем участникам рынка. Или не объявляет, пусть сами догадываются.
Можно посмотреть, какие предположения модели тут устоят, а какие нарушатся.
сейчас вот только разберемся с mobility и сразу начнем богатеть.
Мы предполагаем «справедливый» рынок и это приводит к тому, что в правой части формулы (3.6) стоит 0.
А должен ли там обязательно стоять 0? К примеру, случайное блуждание с нулевым сносом можно считать в каком-то смысле «справедливым», но его результат за любой промежуток времени — это случайная величина с нулевым математическим ожиданием, но не число 0.
Может и в формуле (3.6) надо поставить вместо 0 некоторую случайную величину у которой математическое ожидание 0 и дисперсия как-то зависит от \Delta T?
Можно ли оценить последствия этого для всей дальнейшей теории?
Получившееся уравнение баланса подходит для всех страйков или только для центральных? Если смотреть по БШ, то соотношение теты и гаммы разное в центре и на краях.
И, кажется, при выводе этого уравнения не учитывались возможные гэпы. Это когда идет мощное, однонаправленное движение БА, которое продавец опциона заранее никак не может захеджировать, а может только постфактум зафиксировать большой убыток. Правильно ли игнорировать такие события (пусть и очень редкие)?
Кирилл Браулов, это наш коллега: FZF
Суть идеи — работать с позициями у которых риск всегда ограничен. Никаких свисающих усов катастроф по краям.
Возвращаясь к топику, все-таки сомнительно, что в уравнение баланса входят только две составляющие: временной распад и ерзанье туда-сюда БА. А сильные _однонаправленные_ движения цены, или даже просто страх (ожидание) этих движений — не учитываются. Где толстые хвосты, ассиметрия? Ну может в следующих топиках станет понятнее…
Так вот, обычная мгновенная вола (или подвижность) характеризует текущее внутреннее состояние системы, но не учитывает возможный в будущем тычок. И уравнение баланса, имхо, начнет учитывать тычок, но только после того, как он произойдет, а не до…
1. Об аналитических свойствах функции C(x). Они справедливы вне зависимости от модели стоимости опциона. На примере монотонности — рассмотрим C(x,S) — где S — страйк опциона. Сначала докажем, что это монотонно убывающая функция S при любом фиксированном x. Доказывается от противного. Если в какой-то момент C(S2)>C(X1) при S2>S1, то опцион с S2 продается, с S1 покупается. В момент экспирации такой портфель оказывается гарантированно неотрицательным. Аналогично для выпуклости, только там портфель будет состоять из 3 опционов. Дальше доказывается, что если эти свойства справедливы для S при фиксированном x, то они будут справедливы и для x при фиксированном S.
2. О возможности игнорирования производных высших порядков. Если в какой-то точке x суммарный вес высших производных перевесит вес второй производной, то это будет означать, что в точке x функция не выпуклая, но она выпуклая всюду.
3. Самый неприятный вопрос — о возможности выноса второй производной за знак суммирования. Можно накладывать кучу дополнительных ограничений на интервал времени и величину отклонений — все это полумеры. Есть радикальный путь для «идеального» рынка, на котором торгуются опционы со страйками по всей оси x. То есть страйки сколь угодно близки друг другу. После любого изменения стоимости x портфель закрывается полностью, прибыль фиксируется. Потом открывается новый портфель, но с другим страйком, таким чтобы вторая производная осталась прежней. Ввиду гладкости C(x) такая возможность всегда есть. Дальше приращения стоимости портфеля снова суммируются, при этом вторая производная равна константе по построению. После некоторых манипуляций с заменой переменных снова приходим к уравнению баланса.
Я не привожу этого доказательства, потому что все его обсуждения заканчивается на фразе «таких рынков не бывает»
И последнее. Я не хочу принимать никакие ограничения, связанные с поведением рынка (случайность, модели случайности и проч.) просто потому, что стоимость дельта-нейтрального портфеля возрастает при любом изменении БА, вне зависимости от того, по каким причинам это изменение произошло — по случайности, или в результате действий злого кукловода. Модель должна остаться рабочей