Автокорреляция дневных цен евро и sp500

посчитал автокорреляцию для евро-доллар. дневные данные close. кол-во: 3145 (с января 1999)
для лагов 1-6 коэф. корреляции получились: 0,999175 — 0,994933. снижение автокорреляционной функции плавное.

коэфф. корреляции для евро-доллар (лаги 1-6)

схожий результат по sp500. 15472 дневных данных с 1950 года. коэф. для 6 лагов в диапазоне 0,999877 — 0,999394.

просьба к математикам прокомментировать.
что означают такие высокие коэфф. корреляции? какие можно сделать выводы? коэфф. корреляции выражает вероятность ее наличия или ее выраженность (интенсивность)?

прошу плюсануть, чтобы заметили математики.

Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.

автокорреляция евро S&P500

Сергей

Волгоград

406

с 29 июля 2011

24 Комментария

vlad1024
25 марта 2012, 15:07
вот здесь smart-lab.ru/blog/44490.php я подробно объяснял почему нельзя считать корреляцию непосредственно ценового ряда, а надо брать приращения.
+4
- pashok4490
  25 марта 2012, 15:12
  vlad1024, полностью согласен.
  0
- Сергей
  25 марта 2012, 15:15
  vlad1024,
  «Если интуитивно объяснять, почему нельзя считать корреляции двух случайных блужданий. Представь себе 2д картинку когда по оси X отложен один процесс, по оси Y другой, даже если они абсолютно не связаны, то из-за закона арксинуса, они будут «вместе» уходить в какую-то сторону. Дальше ты считаешь корреляцию — которая всего лишь коэффициент наклона линейно регрессии, вот эта линия проиведенная через это облако точек, далеко ушедших от центра — не имеет в данном случае никакого смысла. Если брать приращения то они уже будут остационарены. Единственный вариант почему там нет отрицательной корреляции — дельты не синхронизированы по датам.»
  
  ну в общем понял. а имеет ли к-н. смысл плавное снижение автокорреляционной функции?
  и, в общих чертах, как посчитать автокорреляцию приращений?
  0
  - vlad1024
    25 марта 2012, 15:47
    Сергей, если посчитать АКФ случайного блуждания то оно именно так и будет выглядеть — постепенное линейное снижение. смысл примерно тот же самый что чем дальше находятся точки тем меньше они друг на друга влияют.
    Нужно посчитать приращения, то есть к примеру Close — Open бара, а затем уже все тоже самое для этого ряда, или взаимная корреляция таких рядов (к примеру Ri и рубль-доллар). Для рыночных ценовых рядов, если считать АКФ то она будет тривиальной, то есть там нет стационарных зависемостей между приращениями, они ортогональны.
    0
    - Сергей
      25 марта 2012, 15:52
      vlad1024,
      «Для рыночных ценовых рядов, если считать АКФ то она будет тривиальной, то есть там нет стационарных зависемостей между приращениями, они ортогональны».
      
      означает ли это отсутствие тенденций в цене?
      0
      - vlad1024
        25 марта 2012, 16:13
        Сергей, стационарных да, то есть если покупать когда растет, и продавать когда падает — исходя из этого не заработать. так же это означает что рынок не описывается стационарными моделями. то есть тенденции могут быть, но они постоянно меняются с одной на другую, то есть в одни периоды рынок трендовый, в другие наоборот — больше возвращается к среднему. я у себя в Статистических моделях тренда, в конце описывал такую модель с нестационарным изменением среднего.
        0
        Сергей
        25 марта 2012, 16:18
        vlad1024, не могу к сожалению понять, а очень хочется))
        если тенденции, хоть и непостоянные — есть, то почему нельзя заработать покупая то, что растет, и продавая, то, что падает?
        0
        vlad1024
        25 марта 2012, 16:40
        Сергей, можно, но тогда это надо делать только в те моменты когда тенденция появилась, при этом есть моменты когда нужно все делать наоборот — продавать то что растет, соответственно весь смысл в том чтобы выделять эти моменты, когда рынок находится в том или ином состоянии.
        +1
        Сергей
        25 марта 2012, 17:03
        vlad1024, насколько я понимаю, единственным способом определить эти моменты является: посмотреть изменяется ли направленно цена или нет?
        я читал об эффекте Иосифа в ценовых данных. в соответствии с ним цена некоторое время изменяется направленно/персистентно, в некоторый момент времени это направление изменяется, после чего также изменяется направленно/персистентно. чем эта ситуация отличается от случайных колебаний, ведь в них тоже данные направленно изменяются в отдельные периоды?
        0
        vlad1024
        25 марта 2012, 17:32
        Сергей, чтобы определить, надо строить в рамках данной модели — оценки параметров. К примеру критерии разладки процесса, в духе www.howtotrade.ru/phorum/read.php?3,196243
        
        ну на то она и статистическая модель, то есть она вполне может «перепутать» с какой-то долей вероятности трендовый участок со случайным процессом, но в среднем если рынок соответствует выбранной модели, она будет чаще (по сравнению с «подбрасыванием монетки») угадывать трендовые участки чем не трендовые, что в свою очередь приведет к возникновению некоторого статистического преимущества.
        +1
        Сергей
        30 марта 2012, 17:16
        vlad1024, спасибо за ответы.
        0
siva
25 марта 2012, 15:35
Приращение — это Эл.2 — Эл.1
Ну и получите из одного ряда — второй.
А далее примените функцию.
Ставлю пиво, что получится случайное блуждание на 5 лагах. 3 вниз, 2 вверх что-нибудь такое :)
0
- Сергей
  25 марта 2012, 15:45
  Станислав Иванов, это если вычесть из сегодняшних close вчерашние?
  0
  - siva
    25 марта 2012, 16:56
    Сергей, ну например.
    +1
А. Г.
25 марта 2012, 20:44
Сергей,

Надо брать lnцена сегодня -lnцена вчера и смотреть АКФ этой последовательности.
+2
- Сергей
  25 марта 2012, 21:36
  А. Г., сделал close сегодня — close вчера. относительно небольшая выборка для сипи (470 значений). коэфф. не значимый. автокорелляционная функция тоже вроде «случайная»:
  
  попробую найти корреляцию для недельных и месячных приращений.
  0
  - Сергей
    26 марта 2012, 00:25
    Сергей, на недельных и месячных приращениях тоже ничего не нашел...(
    0
- Сергей
  25 марта 2012, 23:54
  А. Г., есть вопрос по показателю Херста: 0,5<H<1
  часто этот показатель с указанными значениями связывают с тенденционностью цен. разве наличие показателя Херста автоматически не означает наличие положительной автокорреляции приращений?
  0
  - А. Г.
    26 марта 2012, 17:34
    Сергей,
    
    Показатель Херста, во-первых, имеет смысл только для стационарных последовательностей, во-вторых, может быть больше 0.5 и для независимого случая и равен 0.5 для зависимого.
    +1
    - Сергей
      27 марта 2012, 07:00
      А. Г., другими словами, он не имеет смысла для рыночных цен?
      0
      - А. Г.
        27 марта 2012, 23:39
        Сергей,
        
        Он не имеет смысла с точки зрения выявления зависимостей где-либо.
        0
        Сергей
        29 марта 2012, 19:44
        А. Г., Александр, насколько я понял, цена как «нестационарный процесс» в одни периоды дает 0<H<0,5; а в другие 0,5<H<1?
        как Вы считаете, можно ли принимать 0,5<H<1 как доказательство персистентности/трендовости цен, как это делают Петерс в своем «Фрактальном анализе финансовых рынков» и Найман (http://capital-times.com.ua/index.php?option=com_content&task=view&id=11623&Itemid=88888963) или нет?
        0
Сергей
28 марта 2012, 06:48
т.е. 0,5<H<1 в принципе не предполагает автокорреляции приращений? она может при нем как иметь место, так и нет?
0
- А. Г.
  29 марта 2012, 23:52
  Сергей,
  
  Да, в общем случае показатель Херста ничего не говорит о наличии зависимости и корреляций.
  +1

Читайте на SMART-LAB:

Группа «Аэрофлот» опубликовала операционные результаты за апрель

В апреле 2026 года Группа «Аэрофлот» перевезла 4,4 млн пассажиров, на 0,5% больше апреля 2025 года. ✈️ На внутренних линиях перевезено 3,2 млн пассажиров, на 2,1% меньше, чем годом ранее, что...

Aeroflot

14:01

⚡️ Завтра СД Займера даст рекомендацию по дивидендам I квартала

Уже завтра, 14 мая, Совет директоров Займера рассмотрит вопрос о дивидендах за I квартал 2026 года. ❗️Рекомендация по дивидендам будет озвучена в пятницу, 15 мая, вместе с объявлением...

МКК "Займер"

09:02

❗️22 мая Совет директоров МГКЛ рассмотрит вопрос рекомендации выплаты дивидендов

ПАО «МГКЛ» сообщает, что 22 мая состоится заседание Совета директоров, на котором будет рассмотрен вопрос рекомендации выплаты дивидендов акционерам компании. Напомним, что с момента IPO...