beast
beast личный блог
18 октября 2014, 19:21

волатильность в формуле Блэка-Шоулза

В документации московской биржи по расчёту теоретической цены опциона написано следующее:
волатильность в формуле Блэка-Шоулза 

Смотрим доску ноябрьских опционов на фьючерс на индекс РТС:

волатильность в формуле Блэка-Шоулза
Рассмотрим страйк 105000. Имеем: T = 32.13; F(t) = 104290; Strike = 105000.
Дальше возникает вопрос, что нужно подставлять в формулу Блэка-Шоулза в качестве волатильности, чтобы вычислить теоретическую цену?
Если подставить число 31,848, которое указано на доске опционов, то получится, что цена пута = 105000, кола = 104290, что не соответсвует действительности.
Методом подбора находим, что для того, чтобы теоретические цены пута и кола приблизительно совпадали с теоретическими ценами на доске опционов, в качестве волатильности нужно подставлять число 0,016675.
Я предположил, что связь между волатильностью в формуле и волатильностью на доске линейная и проделал тот же самый процесс для других страйков.
Дальше методом наименьших квадратов пришёл к результату, что в качестве волатильности в формулу Блэка-Шоулза нужно подставлять значение волатильности из доски опционов, делённое на 1949.
Мне не понятна эта связь и хотелось бы узнать, что нужно подставлять в качестве волатильности в формулу Блэка-Шоулза на самом деле.
29 Комментариев
  • Russian_Insider
    18 октября 2014, 20:08
    В формулу БШ имеет смысл подставлять волатильность только тем, кто считает, что они умеют предсказывать будущую волатильность лучше чем это делает весь рынок в целом. Всем остальным лучше смотреть на implied volatility предсказываемую ценами опционов (типа подобранного вами значения 0,017 — это похоже на дневную волатильность). Ну и если вам кажется что implied volatility заметно ниже, чем должна быть, то соответствующий опцион можно купить. Если выше, то можно продать. В общих чертах так.
  • Антон Денисков (Fry)
    18 октября 2014, 20:19
    Вся соль в том, что 31,848 — это за долю в 30 дней в процентах от годовой волы.
    А вот откуда берётся деление на 1949 не понимаю. Интересно самому.
  • Mr. Bean
    18 октября 2014, 20:22
    подставлять надо IV, а не сходится скорее всего из-за того что время неверно берёте, его надо брать в минутах, если не ошибаюсь.
  • Снусмумрик
    18 октября 2014, 20:37
    Народ, все хотел спросить- а почему волу меряют в долях от цены?

Активные форумы
Что сейчас обсуждают

Старый дизайн
Старый
дизайн