Трейдинг и теория вероятности. Часть 2.

Добрый день, sMart-lab. На прошлой неделе ничего не писал, за что прошу меня простить. У меня, как и у всех выпускников, через неделю экзамены: все время что-то учу, читаю, решаю — в общем, готовлюсь. Времени нет совсем. Скажу лишь, что за ту неделю я имел максимальную просадку 12% и сейчас из нее выкарабкиваюсь.

Коли статья о вероятности, напомню, что я проводил небольшое статистическое исследование (http://smart-lab.ru/blog/117817.php), в котором выявил, что понедельник вероятнее закроется по тренду, чем против. Понедельники этой и прошлой недели это подтверждают: рынки закрываются по тренду (о критериях тренда я напишу позже). 

Теперь по делу. В прошлый раз (http://smart-lab.ru/blog/117770.php) я выдвинул утверждение о тем, что торговая система должна иметь статистический перевес в нашу пользу. В этот раз поразмышляем, что за перевес, и почему он должен у нас быть. Все не раз слышали, что нужно играть по тренду и ставить стопы. Если с первым согласятся, думаю, все, то со вторым многие могут поспорить. Для тех, кто считает, что стопы это сущее зло, скажу: я сам через это прошел, и это гиблое дело. Стопы должны быть всегда. Но и среди сторонников стопов есть два враждующих лагеря: те, кто считают, что стоп должен быть большим, и те, кто считают, что стоп должен быть коротким. Итак, сегодня мы рассмотрим эти четыре вопроса: почему мы имеем статистический перевес, а значит и прибыльную торговую систему, если 1) сидим по тренду, 2) долго удерживаем прибыльную позицию 3) ставим стоп, 4) какой стоп прибыльнее.


Почему же нужно играть по тренду? Очевидно, что когда на рынке есть тренд, то если мы имеем позицию в его направлении, то рынок поступательно предоставляет нам возможность все более и более прибыльно закрыть нашу позицию. Это очень просто объяснить с точки зрения математики. Если рассматривать тренд, как функцию на графике, то каждая его точка имеет характеристики по оси х (время) и у (цена). Начало тренда — его точка отсчета, там где сломался старый и образовался новый. Если мы имеем начало тренда, теоретически мы можем расчитать, на сколько изменется цена в определенный момент в будущем, пока он не будет сломлен. Для этого нам нужно всего лишь определить производную нашего тренда, она равна тенгенцу начала тренда, то есть отношению изменеия цены бумаги за соответствующий период времени; f'(t)=(p(t)-p(t0))/(t-t0), где р — цена, t — время, f' — производная. Вы получите величину измеряемую в рублях в день, то есть доходность тренда. Если вы сидите по тренду, ваша прибыль на одну бумагу равна этому значению. Соответственно, чем дольше вы удерживаете позицию, тем больше вы зарабатываете; tf'(t). Однако, на деле тренд не является прямой, цена всегда колеблется, но если он отстает от расчитываемого значения, то это будет компенсировано очередным ударным днем. Поэтому математически прибыльно играть по тренду и удерживать позицию как можно дольше.

Еще замечу, что заходить в рынок лучше при наблюдении небольшей консолидации или отката (формирования узкого диапазона), так как у цены будет больший потенциал для резкого движения по тренду для приближения своего значения к первопроизводной и вы поймаете ударный день.

Теперь о стопах. Стоп должен быть всегда. Здесь все просто: если его нет, вы теряете больше, чем когда он есть. Если позиция станет убыточной, то вы все равно рано или поздно ее закроете… ну или сольете депозит. Теперь о том, какой стоп лучше: длинный или короткий. Во-первых нужно помнить, что тренд скорее сохранится, чем развернется, а во-вторых, как мы уже выяснили, чем дольше мы удерживаем прибыльную позицию, тем лучше. Цена может колебаться очень сильно (к примеру, для фьючерса ртс тысяча пунктов — это норма), сохраняя при этом тренд. Согласитесь, вероятнее, что цена пройдет меньшее значение, чем она пройдет большее значение. Поэтому большой стоп прибыльнее потому, что вероятность того, что цена к нему подойдет меньше. Да, большой стоп дает большую просадку, чем малый. Но частота исполнения большого стопа в разы меньше, что значительно повышает среднюю прибыль сделки и увеличивает процент прибыльных сделок. Это в свою очередь в разы увеличивает доходность торговой системы. Эти же выводы вы можете найти в трудах Ларри Вильямса и Джесси Ливермора.

Оговорюсь, что короткий стоп бывает уместен, но только в случае, когда он соответствует четкому сигналу о развороте рынка.

Таким образом хорошая система должна играть по тренду, держать прибыльнкую позицию и иметь достаточно большой стоп для свободного колебания цены, поскольку это гарантирует значительный статистический перевес в вашу пользу.

В следующий раз рассмотрю свои критерии тренда и сигналы к его развороту. Впрочем, большую их часть я заимствовал у своего кумира.

Всем удачи! Пойду готовиться к экзаменам)