Еще раз о вероятностях и нормальном распределении на рынке

Добрый вечер, коллеги!

Прочитал я тут общеобразовательный пост про теорию вероятностей на рынке и хочу поделиться с вами парой простых, но предметных, полученных мной в долгих поисках, расчетах и исследованиях наблюдений.

1. Можно получить хороший линейный прогноз знака будущего приращения цены. Угадывать знак он будет не сильно больше, чем в 50% случаев, зато маркетная эквити (без учета комиссий) будет стоять расти как член у солдата-срочника практически по восходящей прямой
2. Можно получить хороший квадратичный прогноз квадрата будущего приращения цены (некая положительно определенная квадратичная форма от предыдущих приращений цены), гораздо более хороший, чем в п. 1 (используется для разнообразных прогнозов и оценок волатильности)

Эти факты позволяют надеяться на то, что процесс приращений цен является условно-гауссовским (на языке уважаемого А. Г.  — это просто нормальное распределение с изменяющимися МО и дисперсией). Более того, уважаемый А. Г. умеет объяснять, почему это должно быть так на примере ЦПТ — когда мы складываем большое количество слабозависимых случайных величин с определенными условиями, то ничего, кроме нормального распределения получить не можем…
Видимо только мне не кажется очевидным, что эти многочисленные слагаемые слабозависимы...

НО

3. Если мы попытаемся построить хороший прогноз будущего приращения цены (не только знак, но и абсолютная величина, неважно, линейный это прогноз, полиномиальный или существенно нелинейный — нейросети, Deep Learning и все дела), то потерпим фиаско
Не вполне очевидно, но легко проверяется, что путем перемножения прогноза 1 на квадратный корень из прогноза 2 ничего путного получить нельзя (нельзя косячить в знаках для крупных отклонений цен, поэтому оба прогноза должны иметь некий общий знаменатель)

Любой линейный прогноз совсем плох, что подрывает веру в нашу гипотезу о нормальности приращений. Конечно, условно-гауссовские процессы не предполагают линейности оптимального прогноза, но...

Лично я планирую до конца 2025 всячески протестировать гипотезу об условной гауссовости, в случае фиаско буду думать о замене униформизующего распределения на Леви.

Что вы думаете по этому поводу, коллеги?

С уважением