<HELP> for explanation

Блог им. Johnny_22

Дельта-хеджирование

Добрый день

есть пара вопросов к профессионалам по дельта-хеджированию

Предположим, у меня есть стрэддл с рыночным страйком, взятый на волатильности 25%. Я собираюсь хеджировать дельту по какой-то стратегии (ну, скажем, обнулять дельту, если она в абсолютном выражении больше 1 на момент закрытия каждой минутки; хеджирую по волатильности, на которой сформирована позиция). Допустим, планирую хеджиролвать вплоть до экспирации.
1. Предположим, по факту волатильность, рассчитанная по тем же минутным графикам и приведенная к годовой составила те же 25%. Если не брать в расчет комиссии, потерю на спрэде и проскольз, то финансовый результат по идее должен составить 0. Но ведь он может и отклониться на какую то величину? Как можно определить потенциальную величину отклонения, не прибегая к имитационному моделированию?
2. Предположим, по факту волатильность составила 26%. Моя стратегия даст "+" в размере совокупной веги позиции на момент формирования? А что если 27% — удвоенная вега? или тут зависимость нелинейная будет? Или чтобы так было, мне нужно и вегу в период жизни опциона поддерживать фиксированной, т.е. докупать опционы в случае ухода цены от страйка с ребалансировкой дельты?
 

1. какой будет финрез зависит от того сколько принесет или отоберет историческая волатильность (волатильность БА), а также от правильности-неправильности оценки рынком IV тех опционов что в сделке вашей, ибо тут тоже может быть (часто именно так) арбитражный спред
2. да нелинейная, но в первом приближении можно пренебречь этим
Lemmy,
«1. какой будет финрез зависит от того сколько принесет или отоберет историческая волатильность (волатильность БА), а также от правильности-неправильности оценки рынком IV тех опционов что в сделке вашей, ибо тут тоже может быть (часто именно так) арбитражный спред»
я ж говорю — допустим по факту IV, заложенная в купленные опционы строго совпала с фактической истор волатильностью с момента покупки до экспирации. С моей точки зрения после покупки опционов оценка премий (IV в первую очередь) рынком меня уже не волнует, т.к. я все равно держу до экспирации. Если я купил на 25й, и по факту 25я, то строго 0? что то подсказывает, что финрез может существенно отклониться даже при таком раскладе… Например, если волатильность будет неравномерно распределена внутри периода
Lemmy, «2. да нелинейная, но в первом приближении можно пренебречь этим»
а поможет ли поддержание веги на одном уровне до экспирации? какие то тут подводные камни возникают?
Johnny_22, но тут я получается дополнительный вега-риск на себя беру, т.к. уже становится важным какая IV в тот момент, когда мне нужно подровнять вегу…
Johnny_22, считается, что правильной стратегией поведения является хеджировать исходя из постоянной IV, и не вестись на колебания ее, на которых будут потери, если вы в продаже, тогда думаю если в покупке, то наоборот лучше это всегда учитывать
Lemmy, а какие объяснения? мне кажется, хеджирование по фикс воле просто делает результат более предсказуемым
Johnny_22, ну там вроде нужно просто состряпать пример того как это будет, в котором видно, что если продавцу рехеджировать по изменяющейся IV, то такой способ в итоге приводит к большим потерям на рехеджировании. Соответственно для покупателя к большим прибылям от этого же.
Lemmy, самое главное забыли))
avatar

dhong

DHong, что именно?
А временной распад Вы не учитываете?
Sir_DiamonD, как его нужно учитывать? временной распад компенсируется доходом по сделкам хеджирования дельты в базовом активе…
Johnny_22, рынок может не колбаситься сильно. тетта делает свое дело.
и еще не забывайте про нехилые комиссии если часто хеджироваться.
Diamond-ah, это вопрос пока теоретический
«рынок может не колбаситься сильно. тетта делает свое дело.»
это понятно — это измеряется как раз фактической волатильностью.
Комисси — не забываю, в модели учитываю, просто здесь в топике упрощено
Sir_DiamonD, грубо говоря, если совпала IV, на которой я купил, и фактическая волатильность, то я на хедже должен заработать примерно столько же, сколько потеряю на распаде
«сделкам хеджирования» вы можете даже не окупить временной распад
avatar

vfreeman

vfreeman, только в случае если фактическая волатильность будет ниже, чем IV, на которой я купил опционы. Или я не прав?
Johnny_22, не обязательно, так как ваше хеджирование не непрерывное, а с каким-то целым шагом дельты
Sir_DiamonD, вот собственно в этом и вопрос. Как оценить погрешность финреза при имеющейся стратегии хеджирования?
Johnny_22, пару процентов веги имхо будут съедены, ибо погрешности велики, смысл всего есть если в моменте HV вырастет существеннее например +5%, но тогда и рехеджировать нужно с учетом прогнозируемой HV, чтобы отбить неточность модели расчета + тета.
avatar

Bulat

Bulat,
«пару процентов веги имхо будут съедены, ибо погрешности велики»
это практическая оценка погрешности? // какую погрешность имеете в виду? — расходы на комиссию, потери на спрэде, или о другом речь?
«но тогда и рехеджировать нужно с учетом прогнозируемой HV, чтобы отбить неточность модели расчета + тета.»
вот это тоже очень интересно.
Все тот же пример. Купил на 25й, по факту 27я.
1) хеджирую исходя также из 25й. Финрез (приближенно)= Вега(исходя из 25й)*2
2) хеджирую исходя из 27й. Финрез (приближенно)= Вега(исходя из 27й)*2
так получается?
Johnny_22, нет имхо так не получится, есть еще улыбка и погрешности вашей модели расчета HV, а вот что более вероятно в данной ситуации — убыток.

покупайте 20 в расчете на 30, тогда смысл есть, нет возможности тут, тогда торгуйте в штатах на другом более подходящем БА.
avatar

Bulat

Bulat, хм, спасибо за ответ, сорри что пристал ))
но в данном контексте не понимаю как влияет улыбка?
а насчет оценки HV — банально корень из дисперсии по ценам закрытия интервалов по которым проходят сделки хеджирования. Какие здесь подводные камни?
Johnny_22, лучше всего поможет тестирование на исторических данных.
avatar

Bulat

Bulat, «покупайте 20 в расчете на 30, тогда смысл есть, нет возможности тут, тогда торгуйте в штатах на другом более подходящем БА.»
вобщем конечно так и буду делать, но хотел бы знать что будет если прогноз не оправдается
Johnny_22, вопросы правильные, а в ответах сплошной разнобой и о разном.
действительно, если реализованная волатильность совпадет с волатильностью покупки, то матожидание финреза ТЕОРЕТИЧЕСКИ равно НУЛЮ. дисперсию, даже теоретически оценить сложно, так как тут нужны модели поведения рынка. ведь если внимательно подумать — сама цифра реализованной волатильности мало о чем говорит — это некое усреднение. а усреднение вобщем-то сильно нелинейного процесса. поэтому все и начинают давать свои «экспертные» оценки ситуации, все время сбиваясь с ответа на вопрос на соседние темы.
ответ прост «ХРЕН ЕГО ЗНАЕТ» -ничего более точного никто не скажет. ответ не так плох как кажется — не получив ответ на этот вопрос вы вынуждены будете разбираться в ворохе сопутствующих тонкостей — вот там и получите более вменяемые ответы которые РЕАЛЬНО смогут повлиять на ваш финрез.
Каленкович Алексей (enki), спс
вообще я промоделировал процесс, коряво конечно, но все же:
1. смоделировал нормально распределенные величины с волатильностью=IV и нулевым матожиданием (для минуток думаю справедливо) — получил ряд доходностей. Из доходностей (логарифмических) получил ряд цен. Т.е. предположение что цены распределены логнормально.
2. промоделировал сделки покупки/продажи фьюча, расчитал финрез с учетом и без учета комиссии за сделки.
3. провернул все это тыщу раз (может маловато?)
в итоге получил результаты с огромным разбросом (под рукой цифр нет), который меня совсем не устраивает.
Соответственно вопрос дальше следующий:
— Фактический финрез зависит от того, при какой гамме позиции произошли наибольшие колебания? Если цена плавненько ушла далеко от моего страйка, а потом начались большие скачки, то это плохо для стратегии. Либо если все колебания прошли в начале периода, пока гамма низкая.
Johnny_22, если стоит задача получить стратегию, которая зависит от фактической волатильности в период жизни опционов, для которой каждый пункт волатильности будет стоить Nруб — в плюс если факт выше IV и в минус если наоборот. Можете посоветовать что-то лучше базовой стратегии со стрэддлом?
Johnny_22,
покупка стредла вполне допустимая вещь при определенных условиях (что и отмечалось выше) — а именно — когда текущая историческая волатильность заведомо больше опционной. например 30% при опционной 25%. понятно что такие случаи редки (что не значит, что не стоит им уделять внимание). общее решение — торговля спредами. очевидно (?) спред заметно снижает неопределенность финреза (при дельта-хеджировании в ноль), однако появляются новые тонкости. в любом случае голая покупка- продажа не самая эффективная стратегия. даже если вы торгуете стредлы/стренглы перфоманс можно улучшить компенсирующими продажей/покупкой (обратной основной операции) соседних страйков с меньшей агрессией, но все это конечно же усложняет подход и ОБЯЗАТЕЛЬНО вылезут новые особенности, сложности.
Каленкович Алексей (enki), охохо… чем дальше в лес )))
Johnny_22, а вообще, если говорить об оптимальности — чистый дельта-хедж — это не самая оптимальная стратегия. в общем случае оптимальная стратегия — это направленная торговля с компенсирующим дельту спредом. поэтому если есть успехи в направленной торговле не надо торопиться выбрасывать их на свалку. можно ожидать что разобравшись в опционах, можно заметно улучшить перфоманс направленной торговли избежав ловушек дельта-хеджированных стратегий. ну к примеру, если у вас есть направленная стратегия с 30% годовыми, то можно ожидать повышения доходности скажем до 100%. при этом, торговля дельта-хеджем не факт что вам даст то же результат. скорее в долгосроке доходность тоже будет заметно ниже 100%. как всегда в нелинейных делах 1+1 не равно 2 :-)
Каленкович Алексей (enki), спасибо, интересно ))
подумаю посчитаю, если что еще вопросы позадаю
не против, если в личку?
Johnny_22, не против.
Johnny_22,
отчего же в личку?
здавайте плиз тут, читать интересно )
Гусев Михаил(debtUM), интересно и ваше мнение
Какая стратегия позволила бы получить линейную зависимость финреза от фактической волы в период жизни опциона относительно начального уровня волы=IV?
Johnny_22, я такой стратегии не знаю.
и честно говоря не очень замарачиваюсь какими-то ОСОБЫМЫМИ методами подсчёта волы.
мне биржа маржу считает по своей воле, поэтому я от неё и пляшу.
Каленкович Алексей (enki), Если допустить что вола опциков более менее равна воле ба, то плюс от их использования по факту только большее плечо, увеличить доходность большее плечо может видимо только небольшому количеству стратегий, что-то вроде hft наверное, ну или с супер матожиданием. Сложно довольно придумать в общем применение, если их использовать именно направленно, + спред и ликвидность в стаканах тоже не особо.
agat50, я думаю речь о том, что если трейдер достаточно точно может спрогнозировать цену, то может улучшить перфоманс как минимум за счет продажи опционов со страйком, равным тэйк-профиту.
Johnny_22, Улучшить как? Ну вот например я думаю что ри будет 150. Какое преимущество мне даст продажа 140го пута перед покупкой фьючерса просто?
agat50, например вы думаете что ри будет 150 до 15го ноября.
Вы покупаете фьюч и продаете ноябрьский колл 150.
В итоге улучшая свою доходность
Johnny_22, А если будет 155? =) Вообще всё просто. Если я куплю один фьюч то у меня будет дельта +1. А если ещё и продам колл, то +0.8. Смысл не ясен.
agat50, ясен
вы прогнозируете 150 и в дальнейший рост не верите. Все равно будете забирать профит на этом уровне.
А у опционов есть не только дельта, но и тетта. Просто финрез нужно рассматривать по итогам 15 ноя и будет очевидно
Johnny_22, Ответ неверный. Я не прогнозирую, куда цена НЕ дойдёт, я прогнозирую сдвинутое матожидание вверх. Дельта 150го 0.2 — такова вероятность, что мы там будем. Если я думаю, что вероятность 0.5 например, мне надо их покупать, ибо по моему они недооценены. Всё=)
agat50, ответ неверный :)
дельта 0.2 означает, что вероятность экспирации опциона колл 150 в деньгах составляет 20%. При этом рынок также в опцион закладывает некоторое условное матожидание цены при условии преодоления ценой планки в 150.
Давайте пример упростим. До экспирации осталось полчаса. Сейчас цена 149 500. Я ожидаю что цена достигнет 150ти в ближайшие полчаса. Совершенно логично что я покупаю фьюч и продаю колл 150 000 за 250 скажем. И покупка этого колла в данном случае не лучший вариант, т.к. я не прогнозирую что цена превысит 150
Johnny_22, «дельта 0.2 означает, что вероятность экспирации опциона колл 150 в деньгах составляет 20%.»
Насколько я понимаю, дельта опциона связана с вероятностью более сложным образом — иначе ожидаемое распределение тождественно совпадает с гаммой опциона. Откуда вы это взяли?
Citizen, что означаает «ожидаемое распределение тождественно совпадает с гаммой опциона»?
Откуда я это взял?.. из здравой логики, из БШ полагаю это тоже можно получить
Citizen, как бы дельта опциона колл по БШ = вероятность его экспирации в деньгах при условии, что цена базового актива распределена логнормально
Johnny_22, они близки и по смыслу и по виду, но все же это разные вещи. Если предположить, что дельта — кумулятивная вероятность (а не производная портфеля по БА), то тогда плотность распределения как производная кумулятивной вероятности должна совпадать с гаммой как производной дельты. Ожидаемое распределение можно вычислить из стоимости опционов, но это делается гораздо сложнее (у Джона Халла об этом написано).
Citizen, дельта — кумулятивная вероятность на отрезке (Страйк; бесконечность), да.
«плотность распределения как производная кумулятивной вероятности должна совпадать с гаммой как производной дельты.» — а откуда уверенность, что они не совпадают? чему это противоречит?
Johnny_22, у них похожая колоколообразная форма и даже со временем они эволюционируют схожим образом… но это просто разные вещи. Впрочем, какая по большому счету разница, если это знание не поможет заработать)
Каленкович Алексей (enki), у меня есть направленный алгоритм, дающий около 100% годовых на фьючерсе (в теории). До скольки процентов можно его «разогнать», если использовать опционы? :)
Каленкович Алексей (enki), а дисперсия финреза должна стремиться к 0 тем быстрее, чем чаще происходит рехеджирование
Citizen, безусловно зависит от шага хеджирования, но не только!
«При этом рынок также в опцион закладывает некоторое условное матожидание цены при условии преодоления ценой планки в 150.» — это не понял, 20 процентов есть 20 процентов и ничего там больше нет. По всему остальному — 150 никогда не гарантированно, вы рассматриваете только один случай — будет 150, но есть ещё море вариантов. Я так и не увидел доказательства, что в среднем фьючерс + опцион будет лучше фьючерса.
avatar

agat50

agat50, дебри начались
1. фьючерс + опцион не приводит к увеличению требуемого ГО по сравнению с просто фьючерсом.
2. На отрезке (минус бесконечность; 150) фьючерс+опц дает лучший исход чем просто фьючерс.
3. На отрезке (150; плюс беск) дает худший результат.
Если вы можете спрогнозировать что рынок будет до 150 включительно, при этом наиболее вероятным считаете 150 — фьюч+опцион — оптимально
Johnny_22, Я, к сожалению, не могу. Ну вы сами всё расписали уже.
любопытная дискуссия, но есть кроме математики ещё психологический момент, и не забываем что люди не роботы(пока)!
Я например 5 лет торговал фьючем около нуля, точнее скорее даже на слив, ибо психологичеки мне было очень трудно резать лосей (
В опционах всё гораздо многомерней и мне гораздо проще и(ГЛАВНОЕ) комфортней психологически торговать в них некоторые модели!
В ощем основная мысль что углубляясь в дебри блэка-шоулза про психологию тоже не забывайте )

//сорри за ОФФтоп
Ключевые моменты — path-dependency и необходимость учета дополнительных компонентов опционной позиции. Ключ к ответу предлагают модели локальной и хестоновской волатильности — но это лишь некоторые из вариантов.

Если кратко — то в этом случае IV=HV, только в идеальном BS-мире, которого нет.
avatar

dhong

DHong, посоветуете что-нибудь почитать на эту тему?
Johnny_22, wilmott
avatar

dhong

Johnny_22, тут один товарищ на смартлабик выкладывал свой диплом, очень интересно, но сейчас не могу найти сходу. Там про дельта-хеджирование и стохастическую волатильность.
Citizen, smart-lab.ru/blog/63537.php возможно
сохранил себе, но так и не почитал )
Johnny_22, оно) автор Америки не открывает, но написано добротно

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP