<HELP> for explanation

Блог им. Dabelw

Опционы по взрослому (календарный спред).

Вообще это самая простая тема. Мне придется ссылаться на календарные позиции в дальнейших рассуждениях, поэтому я об этом пишу. Это скорее общеобразовательное повествование. Поэтому гуру прошу не пинать, а для постигающих опционный мир это должно быть интересно.

Волатильность входит в стоимость опциона через время. То есть там такое выражение в d1 сигма*корень из времени до экспирации. И если времени у нас осталось мало, близко к нулю, то и волатильность уже не играет роли и наоборот. Поэтому попробуем посмотреть на эти опционы через жопу желтые очки. Представьте себе, как исторически могло сложиться в прайсинге опционов. Не стали бы трогать волатильность. Ну есть БА, у него есть вола, пусть себе болтается. Делаем ее константой. Тогда опционы нужно было бы оценивать в днях до экспирации. При этом мы бы продавали опцион, который исполнится через 30 дней, по цене 40 дневного опциона. 10 дней ложились бы к нам бонусом. И спред бы у нас считался в долях дня. Мы ведь считаем дюрацию облигаций, используя дни? А почему не посмотреть на опционы под тем же углом. Тем более в календарном спреде у нас один БА с одной волатильностью. Я составил табличку   https://cloud.mail.ru/public/3G4o/VMr4N54AV, где сделал волатильность константой 24%, а что бы подогнать к биржевым ценам менял дни до экспирации. При этом, один ближний погашался через 17 дней, второй через 59. Когда первый закончится, второй будет еще жить 42 дня. Как вы видите не на всех страйках количество дней одинаковое. Мы продаем много дней и покупаем мало. Много лишних дней. Допустим на  95000 страйке ближний опцион 33 дня, а погашается через 17, 16 дней бонус. А что бы чего не случилось, мы купим дальний, 74 дня. Даже если он потеряет 17 дней, 57 дней еще останется, а до погашения 42 дня. Продадите лишних 15 дней. Это я для чего? Что бы вернуться к облигациям. http://smart-lab.ru/q/ofz/ Данная ситуация расценивается как высокая волатильность. Очень нужны короткие деньги. Поэтому левый край приподнят. Не хватает ликвидности, что бы дать всем кто хочет под 8%. А вот на 5 лет это цена нормальная. ЦБ ставку может опустить и вообще, мы в лучшее верим. При нормальной экономике левая часть опущена. Всем надо длинные деньги, есть перспективы. И все это через время и ни какой волы.

Мы же вернемся к нашим ванильным опционам. Вот все точно так же, только дни трогать не стали, а ввели поправочный коэффициент и дни умножили на сигму. Дальше кривая доходности, от серии к серии, такая же как и на облигациях. То есть дальние по сроку опционы медленно скатываются с высокой волатильности на низкую. У меня нет визуализации этого действия. Особо красиво это на Америке. Когда берешь индекс все месячные улыбки и наблюдаешь, как из пучка улыбок отделяется ближняя и падает по кривой доходности. И это не та, что улыбка. Это третье измерение улыбки. Ее профиль. В момент большого кипиша именно ближняя улыбка взлетает выше дальних. Ну и тогда продавай ближнюю, покупай дальнюю, жди, когда все вернется и это наверняка. На нашем рынке, как и на рынке наших облигаций, ближние исполнения часто бывают дороже дальних серий. Визуально, вы можете взять программу Фадеева Виктора и посмотреть, где находятся улыбки разных серий на одном графике.

Ну и зачем нам эта заморочка? Продал опционы и дельтахеджируй. Так вот. Купленные нами дальние опционы выполняют эту функцию. Когда мы будем говорить об ДХ, мы это вспомним. У нас дельта позиции становится пологой, гамма маленькая. Туда уже ручками лазить не надо. Даже если вы их с мылом мыли. У вас есть точка опоры. Вы торгуете между двух улыбок. Вы регулируете свою позицию по грекам. Вам надо построить такую позицию, что бы увидеть это. Продайте ближний опцион. На том же страйке купите дальний. Так что бы вега стремилась к нулю. У вас будет больше проданных опционов и больше по ним тетта. У купленных, тетты будет меньше, но она будет отрицательной. Вот это как раз те деньги, которые вы будите терять при ДХ. Ну а дальше ваши проданные опционы начинают дешеветь и падать по воле. Даже если на оборот, то балансируйте вегу. Рано или поздно этот кошмар кончится, наступит экспирация и вы, помыв ручки с мылом, купите себе на все заработанные деньги мороженого. 

Теперь представьте себе, что вы продали/купили опционы не разного срока исполнения, а исполнения одного дня. Только продали вы с волой 20, а купили с волой 15. Чем они будут отличаться? Кроме цены. (мы их на одинаковую сумму купим). Первое это теттой. И разница в вашу пользу. Второе это дельтой. Маленькая волатильность, более крутая дельта. И получается, что вы продали опцион по одной улыбки волатильности и дельте, а купили по другой дельте. И за счет этого ваш доход по тетте больше чем вы теряете на тетте купленного опциона, потому что дельты разные. И именно на этом эффекте и основывается ДХ. Вы проданную позицию хеджируете не по ее дельте, а по дельте БА. И ваша потеря на ДХ не должна превышать тетту проданного опциона. А если превышает, то вы ошиблись с волатильностью БА.

Но это тема следующего топика про ДХ.

 

:) Спасибо!
avatar

Sergiovy

мне понравилось :)
avatar

amenshova

Вы проданную позицию хеджируете не по ее дельте, а по дельте БА.
Наверное не по «дельте», а по волатильности БА, или здесь и сидит грааль, который я не понял ). 
avatar

noHurry

noHurry, Вот здесь и сидит. Вы берете волатильность БА. Причем, на всех страйках и строите свою дельту. А заодно можете вывести остальные греки.
Дмитрий Новиков, все равно не понял, вопрос был как можно хеджировать позицию «не по ее дельте, а по дельте БА»?
noHurry, Вот у вас есть опцион он рисует вам график дельты. А вы берете волатильность вазового актива и подставляете в формулу N(d1). У вас получается свой график дельты. При изменении БА на n пунктов дельта опциона и дельта ДХ будет разная.
Дмитрий Новиков, да но тогда это будет дельта позиции, посчитанная не по iv, а по исторической волатильности БА, а вы пишите про дельту БА, которая всегда равна единице, «причём, на всех страйках». 
noHurry, Можно понимать это как дельту позиции. То есть такая инструкция. Что вы будите делать с БА, если захотите эмулировать опцион колл по текущей цене.
Дмитрий Новиков, по текущим делам вопрос — почему путы Ri100000BP7 падают вместе с базовым активом?
avatar

.i.

.i., потому что существует корреляция между БА и волатильность. Так как вчера был бурный рост мы проехались по улыбке волатильности, под горку и вола начала падать. 
Дмитрий Новиков, спасибо
avatar

.i.

Ох, не обзывал бы я календари «самой простой темой»! Стопиццот нюансов там и без их учета можно хорошо получить по голове/депозиту
avatar

Nonsense

Nonsense, Я вот их нет нет и пытаюсь торговать, и что то доход по ним меня никак не радует, хотя изначально перспективы рисуются красивыми. Но тема интересная.
avatar

Denis

Denis, у нас часто воспринимают календарь как продал ближний вол, купил дальний вега-нейтрально и «гребу тету». Частенько такой подход может привести к большой боли
Nonsense, Ну если продал ближний, то волатильность на нем должна быть процента на 2 выше, как минимум (месяц разрыв). Ну и если волатильности съехались, то позу надо закрывать. Или вы должны быть уверены, что ближний вол будет падать. Или вы все время продаете ближний вол пока он растет. 
Дмитрий Новиков, тут сразу вопросы и начнутся. Например, в марте 14го 2 процента разницы было бы достаточно? Ответ — нет. Если сейчас утро среды, завтра экспа ближнего те же 2% достаточно? Тоже нет. И тд и тп. Тут модель нужно строить «хорошей» поверхности вол, от нее и плясать
Nonsense, так это уже модели. Модели поверхности волатильности. Это уже каждый для себя решает. Или я через каждых 2% продаю, или я буду ждать 20%. 
Дмитрий Новиков, конечно каждый для себя ее строит. Но если она плоха, или ее вовсе нет (а у многих ее действительно нет), то велик шанс больших потерь
Nonsense, вот с этого все и начинается. Хочешь опционы, готовь модель. БА торгуют, Машки вешают, фигуры, целые Герчик теории, а опционами купил дальний продал ближний? Так доже облигациями торговать не стоит. И это совсем другая и сложная тема. 
Дмитрий Новиков, не о том речь. Герчики машки и прочее не при делах. Вот у тебя есть модель — называется «2 процента». Не очень хорошая, но есть. У большинства вовсе никакой модели нет, только желание теты. Модель не означает какой то суперсложности, просто помогает более качественно оценить процесс
Nonsense, У человеков нет модели, потому что она им не нужна. Вернее они не знают, что она нужна. Так же как до Герника не знали что им нужны уровни. Для того, что бы человек захотел иметь модель ему надо понимание, чему эта модель служит. Вот мы потихоньку туда и идём. 
Дмитрий Новиков, касательно облигаций — торговля кривой доходности тоже совсем нетривиальная штука. Нельзя в эти вещи лезть брода не ведая.
Nonsense, согласен, я об этом и говорю. 
Дмитрий Новиков, ну вот)) значит и в опционах та же шляпа нетривиальная, потому надо бы модельку
Nonsense, ага. И выходит тут Коровин vs Твардовский и говорит, что математика в опциона не нужна. И как теперь против гуру...?
Дмитрий Новиков, глупости он говорит, но это его личное дело
Дмитрий Новиков, кроме того, как выбирать общие греки. Ровнять вегу? Почему, всегда ли, а может не вегу, а может не ровнять а искать какой то баланс, каков тот баланс?
Дмитрий Новиков, тема оч большая и ее надо маленькими шажочками поднимать, имхо. Для начала разобраться с той кривой центральных айви — как она выглядеть должна, почему так а не иначе, от чего зависит…
Nonsense, Для меня купить опцион колл на ЦС и ждать, вообще не разрешимая тема. Как с этим быть?;) А тут две улыбки, разошлись, поставил заявку на неликвид, налили, схватил по рынку, ждем когда сойдутся. «Сложная тема» это как сойдутся, когда сойдутся и т.д. :)
Дмитрий Новиков, нет. Сложности не в этом. Они могут и вовсе не сойтись
Nonsense, Особенно на нашем неликвиде. Они могут сойтись, но опционов не будет. :)))
Nonsense, не сойтись на ЦС или на краях?
Кирилл Браулов, нигде, но я про цс писал
Nonsense, т.е. может не сойтись на ЦС даже с учетом нелинейного времени до экспы? И это не будет арбитражной возможностью?
Кирилл Браулов, погодь, не торопи, давай разберемся. Айви, очевидно, до первой экспы сходиться не обязана, так? И, более того, можно придумать такой сценарий, что до первой экспы денег нажить не удастся. Поскольку после первой экспы вся конструкция дохнет, то прямого арбитража нет
Nonsense, можешь плиз пример такого сценария? Мне то кажется, что IV (по крайне мере на ЦС) должны сходиться, иначе это арбитраж. БА то один, и колбасить его будет одинаково (до первой экспы), что для ближней серии, что для дальней.
Кирилл Браулов, ближние 1 мес продаем по 40 вол, дальние 2 мес берем по 30, рехеджим угадав реализованную по 35. Но к моменту ближней экспы дальние сдуру падают до 10 вол. Сразу после экспы реализованная тоже убирается на 10. Вроде в сумме минуса получаются
Nonsense, точно ли минус? Мы же сначала заработаем и на ближних (продали по IV40, при RV=35 убыток от ДХ должен быть меньше временного распада, в итоге будем в плюсе) и на дальних (купили по IV30, RV 35, значит нарежем на ДХ больше чем потеряем на распаде). К самому моменту ближней экспы мы должны закрыть позу (ведь направлено торговать волой на дальней серии не хотим). Ждать пока времянка ближней (проданной) серии совсем станет нулевой — смысла же нет.
Кирилл Браулов, ну давай чуть утрирую тогда. Ближние продали по 110, дальние взяли по 90, рехедж по реализованной 100 — естественно рехеджем зарабатываем в 2 конца. Одновременно IV дальних монотонно съезжает таким образом, чтобы забрать весь доход от рехеджа и еще чуть чуть. Айви ближних стоит на месте. Тогда в какой бы момент мы позу не крыли будем иметь минус
Nonsense, да, пожалуй, в таком случае может быть убыток. Ну значит надо смотреть не только на IV, но и на времянку (чтобы в проданной серии ее хватало на возможное падение веги в купленной). И здравый смысл: покупать дальние по 90 (видимо после какого-то гэпа и взлета волы) не очень хорошо, ведь откат вниз будет неизбежен.
Кирилл Браулов, ну мы тут с тобой пока без здравого смысла теоретизируем)). Я к тому все это, что даже при непрерывной торговле, дифференцируемой цене БА и прочих плюшках (соотв без нелинейности времени) засад в календарях немеряно. 
Nonsense, ясно, а что скажешь про такой момент: ведь в IV сидит не только ожидаемая вола БА, но и вероятность гэпа. Т.е. допустим ожидаем, что реализованная вола БА до экспы будет 20%, но цену на ЦС в IV=25% считаем справедливой, потому что учитываем вероятность гэпа. Так вот, возвращаясь к календарям, как считаешь справедливо ли будет расхождение ближней и дальней улыбки в случаях:
1. ожидается сильный гэп _до_ экспы ближней серии
2. ожидается сильный гэп _после_ экспы ближней серии
?
Кирилл Браулов, я не совсем понял про «справедливость расхождения». Попробую просто описать свой подход, при этом сразу оговорюсь, что нелинейность по времени херю, те предполагаю все грохнуть примерно за неделю до экспы. Если позже — то учту нелинейность времени и серии буду хеджить по разным центральным вол
Кирилл Браулов, если не предполагать существенных событий, то айви ближнего контракта должна примерно соответствовать коротенькой хв, соответственно для длинного контракта надо посчитать хв подлиннее
Кирилл Браулов, «модельно» это экспонента на графике вол-время, асимптота на очень длинной хв. Период полураспада разницы надо как то посчитать. Получается что то вроде кривой вол ЦС во времени — аналог кривой доходности в облигах
Nonsense, экспонента — имеешь ввиду, что IV (на ЦС) ближе к экспе начинает расти и взлетает перед самой экспой? Тогда непонятно при чем тут асимптота на длинной HV. Можешь какой-нибудь график приложить, чтобы понять о чем речь?

И еще получается — ты на основе HV (короткой для ближней серии, длинной для дальней) принимаешь решение о том, справедлива или нет IV? А если на рынке вышла какая-то новость, БА еще не дернулся (HV не изменился), а ожидания резко изменились (IV пошел вверх), ты будешь считать, что IV слишком высок и надо продавать?
Кирилл Браулов, по первому абзацу нет, я бы вообще про маленьку окрестность экспы не говорил, там как раз все эти эффекты нелинейности времени начинаются, а это отдельная тема
Кирилл Браулов, про короткую-длинную хв и асимптоту. Просто предполагаю, что если короткая хв существенно отклонилась от длинной, то короткая к длинной приедет со временем по экспоненте. Если параметры экспоненты известны, то может ее нарисовать — по абсциссе время от нуля до бесконечности
Кирилл Браулов, ордината — хв соответствующей длины. Асимптота — горизонталь на уровне «бесконечной» хв. Вокруг этого графика можем наляпать точки с координатами (срок до экспы; айви ЦС). То что выше кривой — дорого, ниже — дешево
Кирилл Браулов, по принятию решения. На хв смотрю конечно, но стараюсь учитывать и прочие обстоятельства/ожидания. Принятие решения о входе в позу не алгоритмизировано. Потом, когда решение созрело уже, тогда включаются машинки
Nonsense, т.е. у тебя модель примерно как в модели Хестона: мгновенная вола ценового процесса стремится к некоему среднему значению по заданному закону? Допустим, произошел гэп (внешнее воздействие на систему), мгновенная вола подскочила до 60%, средней волой считаем 20% (как бы внутренняя вола системы, без внешних воздействий), на истории подобрали с какой скоростью и по какой функции будет снижаться вола и у нас уже график-прогноз: как будет снижаться вола до среднего значения (если не произойдет новых внешних воздействий в виде гэпов). Похоже? 

(имхо: подсчет HV окнами небольшой длины — это попытка оценить текущую мгновенную волу ценового процесса, большой длины — оценить среднюю волу, к которой возвращаемся после пертурбаций)
Кирилл Браулов, все так. Только из хестона волвол убран
Кирилл Браулов, имея такую кривую можем во-первых смотреть отклонения вол серий от нее, во-вторых посчитать чувствительность веги к hv — соответственно балансировать объемы по сериям. Дальше поведение вроде как понятно.
Кирилл Браулов, если же есть ожидания конкретных событий (до или после ближней экспы), то надо какие то поправки вводить. Но в эту сторону не думал пока, спасибо за наводку
Кирилл Браулов, там же всегда нас поджидает засада с неопределенностю цены дальних на момент экспы ближних/ закрытия позы. Хотя на практике приличную календарную разницу практически всегда забрать удается
Теперь представьте себе, что вы продали/купили опционы не разного срока исполнения, а исполнения одного дня. Только продали вы с волой 20, а купили с волой 15.

Тут вы имеете ввиду одинаковую дату экспирации? т.е. это обычный вертикальный спрэд? или?
avatar

Denis

Denis, Это такой гипотетический пример. Скажем. Один и тот же опцион на разных биржах. Просто что бы понять чем отличаются опционы с разной волатильностью. 
Дмитрий Новиков, аха… понятненько, спасибо :)
avatar

Denis

Тут еще тему с нелинейным временем надо учитывать. Когда считаем IV по БШ, то предполагаем что торги идут непрерывно вплоть до экспы (и по ночам и в выходные/праздники), т.е. время до экспы тает линейно. Но это ведь не так. И когда считаем IV для разных сроков, то учет нелинейности может значительно изменить расклад: по линейному времени улыбки могут расходиться, а по нелинейному — совпадать, или даже расходиться в другую сторону…
Кирилл Браулов, все так, писал выше Дмитрию про «среду утро перед экспой в чт», и хеджить серии по разной вол нужно в этой связи
Кирилл Браулов, Что вы себе проблемы придумываете. Вам надо сравнить две вещи. Если биржа считает 362 два дня, то зачем вы 246 подставляете. У вас две улыбки с 362 днями. Если хотите 100 дней. Просто параметры времени должны быть одинаковыми. Тогда вы сравниваете волатильность. А если вы в одной ставите 360, а в другой 240 то что вы хотите сравнить? Разницу в 80 дней?
Дмитрий Новиков, там сложнее. Вот есть цена опциона в пунктах, нужно ее пересчитать в IV. Допустим сейчас пятница и экспа в понедельник. Торговых дней остается 2, а календарных 4. Сколько тогда дней до экспы подставлять в формулу? IV посчитанное по 4 дням и по 2 — будут сильно разные. Это для ближней серии. А для дальней учет нелинейности почти не изменит IV.
Кирилл Браулов, Подставляете 4 дня. Получаете волатильность. Сравниваете с рынком. Если вас цена устраивает берете. В пятницу волу немного поднимают, обычно. Вы же с биржевой ценой сравниваете, а там 4 дня.
Дмитрий Новиков, вспомни сегодняшнее утро. Айви мартовская была 42, июньская25. БА почти один, и обе волы +- справедливые. Все из за календарного-торгового времени как раз
Nonsense, За два дня до экспари смотреть волу? Ну там шаг цены становится равным 10%. Или вы готовы продать опцион за один рубель, заплатить комиссию бирже 1 рубель и ждать эксапари три часа?
Дмитрий Новиков, с чего это шаг цены 10%?? Сегодня утром мартовская ри связка 900 п стоила — вполне приличные деньги. Да и комисс к айви вобщем то никакого отношения не имеет
Дмитрий Новиков, при торговле календарем вы же не на цены смотрите, а на IV (их расхождение в ближней и дальней серии). И тут становится важно, какое именно время подставлять в расчет IV. Календарное время тает к экспе линейно, а торговое время — нелинейно. Вот график (черная линия — календарное время, красная — торговое, оно быстро тает в торговую сессию и медленно по ночам и в выходные):

Кирилл Браулов, правильно. Вы на IV смотрите. Для дальней и ближней серии у вас один день проходит за один день. У вас и так сигма переменная. Зачем вы ещё переменное время вставляете?
Дмитрий Новиков, потому что так будет точнее. Вот вам еще картинка — сравнение IV, посчитанного по календарному времени и по торговому. Видно, чем ближе экспирация, тем больше «врет» IV посчитанное по календарному времени.

Кирилл Браулов, то есть вы берёте цену опциона ЦС, IV и у вас получается другое время до экспирации? Чем на бирже? 
Дмитрий Новиков, проблема в том, что расчет вол опционов биржи к волатильности БА не имеет ровным счетом никакого отношения. А ты валишь все в кучу
Nonsense, нет Кирилл пишет IV. Тут про БА ни слова. И как IV может врать? Если вы только что то не то подставляете?
Дмитрий Новиков, Кирилл пишет ровно о том что и я. А именно — если экспа в пн, то айви в пт вечером 15, а в пн утром 30 — это одно и то же. При этом реализованная вол ба что то вроде 22
Дмитрий Новиков, и все это справедливо. Но. По большому счету никто не обязан нам считать/выдавать/прайсить ту самую айви справедливо честно и правильно. И если этот кто то пытается нас надуть, то нужно получить с него бабло в качестве компенсации морального ущерба
Nonsense, Вот это правильно. Если вы календарем торгуете, то вам HV в общем по барабану. Вы сравниваете две IV и если там место для трейда есть, то вперед. Биржа вообще не обязана улыбки давать. Она констатирует факт, что цены опциона 30 вола. Причем этот факт не факт. Поэтому и надо свою модель иметь. В пятницу по 15 в понедельник по 30. 
Дмитрий Новиков, беру цену опциона и разное время до экспы (календарное и торговое), и получаю разные IV. И чем ближе к экспе, тем сильнее отличаются эти IV.
крутано, путано и непонятно, спрошу проще, как это делаю я:
беру некое статическое значение волатильности (допустим средненедельную БА, допустим 25 для РИ), задаю её для всех страйков одинаковую (прямая, а не улыбка получается) и по ней делаю ДХ. Тоже самое, нет?
avatar

Frommas

Frommas, Нет. ровно на оборот. Если с одним опционом в пределах 2% движения БА это прокатит, то в позиции вы будете непонятно что хеджить. У вас дальние опционы по воле пойдут вверх, а ваш ДХ об этом знать не будет.
Дмитрий Новиков, в этом  деле главное не распилить себя. Опционы которые становятся дальними ДХ начинает игнорировать, и хрен с ними, т.к.  и  дельта у них так же усиленно падает, а когда они приближаются, то ДХ начинает их отрабатывать тем активнее, чем они ближе, а на центре они станут равными как раз моей заданной воле.  Ну в общем я пару недель тестю это, пока все идет норм… И разумеется есть минус, лучше ДХ делать плотным малым шагом, на случай когда поедем к проданному краю, зато во флэте не распиливаемся…

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW