<HELP> for explanation

Блог им. AGorchakov

О случайности, нормальности и "тяжелых хвостах"

Сделаем ряд, на мой взгляд, естественных предположений о множестве всех трейдеров:

  • Факторы, на которых основаны действия любого трейдера, случайны, т. е. их конкретные значения не могут быть предсказаны точно ДО их появления;

• Каждый тик является действием двух или нескольких трейдеров: трейдера, решившего купить по оферам или продать по бидам и трейдера (-ов), поставивших эти биды (офера);

• Два трейдера, пользующиеся полностью одинаковыми методами принятия решения – редкость;

• Группы трейдеров, использующих «близкие» методы принятия решения, представляют собой о-малое (как по количеству, так и по объему средств) от корня из общего числа трейдеров и их объемов средств;

• Любая группа трейдеров, использующих «близкие» методы принятия решения, не обладает достаточным объемом капитала для  «существенного» изменения цены актива;

• Для любого трейдера число трейдеров, использующих независимые или слабозависимые методы принятия решения с данным трейдером, по порядку близко к множеству всех трейдеров.

Из элементарной математики просто следует, что первая разность логарифмов цен ликвидных акций за достаточно большой промежуток торгов является суммой большого числа первых разностей логарифмов тиков.

Тогда, в условиях перечисленных выше предположений, первая разность логарифмов цен ликвидных акций за достаточно большой промежуток торгов будет случайной  величиной и ее распределение  практически  неотличимо от нормального распределения с некоторым средним at, необязательно равным нулю, и стандартным отклонением st: at+st*nt, где nt – имеет стандартное нормальное распределение со средним нуль и дисперсией 1.

Откуда нормальность скажет искушенный трейдер, ведь если бы at и st были бы константами, то не было бы известных «тяжелых хвостов», а они есть? А вот тут и «собака порылась». Если at и st считать не константами, а тоже случайными величинами с некоторыми распределениями, то распределение at+st*nt может иметь «хвосты», убывающие по любой функции вида:

хb*exp(-с*хd), где b, с и d – константы, и с и d больше нуля.

Т. е., задав некоторую функцию указанного выше вида, мы можем подобрать распределения at и st таким образом, что «хвосты распределения» at+st*nt будут убывать строго по этой функции.

Напомню, что для нормального распределения b=0, d=2. А это означает, что при любом 0<d<2, «хвосты» распределения at+st*nt будут выглядеть, как «тяжелые».

Что из этого следует? А только то, что «тяжелые хвосты» не являются свидетельством неэффективности рынка и не доказывают отсутствие условной нормальности в приращениях логарифмов цен. Неэффективность или эффективность зависит исключительно от наличия (неэффективность) или отсутствия (эффективность) зависимостей по времени в трехмерном временном  ряде (at,st,nt).

Выполняются ли условия для трейдеров, перечисленные выше? 100%-й гарантии дать не могу, но судя по количеству споров на этом сайте по поводу методов торговли, да, выполняются.

 

Распределения, эффективности, неэффективности — странно вести анализ изменения цен на акции, без анализа акций как доли в бизнесе, чем и является акция. Это же актив, а не рулетка в казино, в котором случайным образом выпадает то или иное значение. Тут нет случайности.

Как можно анализировать цену — если это чаще всего оборот лишь 0,2% от всего кол-ва акций. Своего рода кривое зеркало.
Александр Шадрин,

Вы можете предсказать точно будущие значения тех показателей предприятий, на основе который Вы принимаете решение о покупке? Нет? Значит Вы действуете в условиях случайности.
А. Г., я могу предположить с очень большой вероятностью, что они будут хотя бы равны показателям среднему значению за последние 3 года, или даже значительнее выше.

Кроме этого, дивидендная история и прочее.
А. Г., можно задать вопрос — про сделки, что это? Это сделки между двумя участниками на очень маленький объем, насколько он объективен?

Зачастую когда происходит сделки между инсайдерами — цены совсем другие. Обычно на +40...+60% выше.

Теханализ — поиск системы, там где её нет.
Александр Шадрин,

За такую сделку в ликвидном активе нормальный регулятор «дает по шапке». Что-то я не помню таких сделок в Сбере и Газпроме, кроме малопонятных «перекидок» через РПС, для которых, кстати, такие отклонения уже года три, как запретили (после принятия за кона о манипулировании). А о неликвидах со спредаии на сайз по 20-60%% речи в моем топике и не идет, только об активах с большим числом тиков.
А. Г., я не про перекидку, а про сделки M&A
А. Г., предсказать цену — это иллюзия спекулянта.
владеть активом — реальность инвестора.

Александр Шадрин, на святое покусился. Не надо загонять месье Горчакова в свою секту. Прожжёного системщика картинками для малышей не взять.
Reshpekt Fund Russia, многим бы хоть до этих картинок дорасти...

чтобы понять как распределяются деньги на бирже, прежде чем мечтать и строить алгоритмы и разные теории.
Александр Шадрин,

Я спрашивал не про предсказание цены, а про предсказание тех факторов, на которых Вы принимаете решение о покупке-продаже. Вы можете их предсказать точно ДО их появления? Если нет, то Ваши действия случайны.
А. Г., могу, почему нет. У крупного бизнеса итоги работы зачастую практически определены.

Прибыль ЛУКойла, Акрона или НКНХ — возможно спрогнозировать, хотя бы посмотрев на бизнес-план и сверив с текущей ситуацией.
Александр Шадрин,

Тогда Вы можете объяснить почему купили акцию сегодня, а не вчера? Почему купили именно акцию А сегодня, если вчера знали, что ее надо купить?
А. Г., ничего не понял
Александр Шадрин,

Переформулирую второй вопрос: если давно точно предсказали прибыль понравившегося Вам предприятия, то почему купили акцию только сейчас, а не когда предсказали?
А. Г., почему сейчас я купил? когда прогнозирую ту или иную идею — тогда и покупаешь.
Александр Шадрин,

А почему Вы не спрогнозировали Вашу идею раньше, если говорите, что могли сделать точный прогноз привлекательности предприятия давным-давно? Вы сами утверждаете, что показатели предприятия точно прогнозируемы, значит в любой момент Вы знаете их точно на любое время в будущем.
Александр Шадрин, а у НКНХ размер благотворительных взносов в единую Россию тоже можно спрогнозировать?))))

Или там «дело Башнефти» или, боже упаси, ЮКОСа?
rts-trader, диверсификация в помощь — ставить на одно может только лудоман
Александр Шадрин, этой фразой вы только что расписались в том, что не можете предсказать с высокой долей вероятности поведение акции (прибыли, хозяйственной деятельности) любой компании. То есть противоречие с вашими же коментами чуть выше.
eagledwarf, правильно иначе с целью максимизации возможной прибыли наиболее эффективной ставкой, была бы ставка на один актив, приносящий максимальную прибыль
eagledwarf, всегда существует риск
Александр Шадрин,

А разве риск не следствие ошибки Вашего прогноза?
А. Г., прогноз на то и прогноз. Точно я бы мог сказать, если была бы машина времени.
Александр Шадрин,

Ну вот Вы и признали, что Ваши действия случайны.
А. Г., ну не совсем. Например, я пару месяцев назад покупал Лензолото ао перед судом по дивам по префам. Ожидал исход, что победит Лензолото, зная практику наших судов. Плюс ставил и на то, что в случае проигрыша, по обычке всё равно будет не плохо — начнут дивы платить. Завтра СД Лензолото собирается — может уже завтра решат.

Но акция уже и так выросла с 4300 до 6600 без дивов.

Это случайность?
Александр Шадрин,

Единичный успех ничего не доказывает. Вы же сами написали, что прогноз может ошибаться. А отсутствие точного прогноза означает случайность и только случайность.
Александр Шадрин, чем крупней бизнес, тем больше факторов участвует в общих итогах. Каждый фактор — переменная. Чем больше переменных, тем больше неопределённость конечного результата.
Сергей Верпета, сопоставьте столбики выручки, чистой прибыли и цены основного продукта, например, нефть, алюминий, уголь — и увидите, не всё так уж неопределенно.

Инвестору не нужно знать точный вес толстяка, чтобы понять, что он толстяк.
Александр Шадрин, <цены основного продукта, например, нефть, алюминий, уголь — и увидите, не всё так уж неопределенно> приводя такой аргумент вы упрощаете уравнение за счёт игнорирования многих переменных, влияние которых вы считаете минимальным. Тут вмешивается случайность и влияние этих переменных становится максимальным, а вы а) проигнорировали эти переменные
б) принимали решение об игнорировании этих переменных на основании усреднённых стат данных.
второе, цены на нефть, алюминий, уголь в краткосрочном периоде случайны и хаотичны. Никто их прогнозировать не умеет. Для примера, посмотрите прогнозы Лукойла на нефть с 2000 года и Вы убедитесь, что менеджмент одной из крупнейших мировых компаний очень часто был не прав в прогнозировании цен на свой основной продукт.
Александр Шадрин, оценка же стоимости капитала на основе оценки столбиков выручки, чистой прибыли порождает «фиктивность» оценки стоимости капитала. Пример, два разных инвестора закладывают две разные ставки дисконтирования в модели и получают две разные оценки. Информационная асимметрия и бивехиористические аспекты фиктивную оценку капитала приводят в хаотическое состояние. А есть ещё проблемы ликвидности и порождающие этими проблемами новые состояния хаотичности
Сергей Верпета, но оценка по прошлым ценам, что предлагает АГ — еще дальше от реальной оценки.
Александр Шадрин, я думаю вы заблуждаетесь, упрощая идею этого поста
Сергей Верпета, не знаю, искать закономерности, там где их нет — не разумно.

лучше ошибаться частично, чем ошибаться полностью.
Александр Шадрин,

В исходном посте ничего не говорится о факторах, которыми пользуется трейдер, а только утверждается очевидная импликация: если для этих факторов невозможен точный прогноз, то действия трейдера — случайная величина.
А. Г., согласен
Александр Шадрин, скажите, а к РЖД и Газпрому это тоже относится? :))))))))))))))))))))))))
А. Г., я вот признаю, что мои действия случайны. Но это не мешает мне зарабатывать ;)

PS: Это о той случайности, что я действительно могу нажать на кнопку покупка сегодня, завтра или прямо сейчас, а может и вовсе не нажму.
Displacer,

А про «зарабатывать» — это другой вопрос :)
А. Г., скорее в условиях неопределённости
Сергей Верпета,

Случайность — это объективная невозможность точного прогноза будущего. Это ее определение. Если под неопределенностью понимается то же самое, то это просто другой термин для обозначения одного и того же явления.
Александр Шадрин, <без анализа акций как доли в бизнесе, чем и является акция> рыночная информационная асимметрия порождает «фиктивность» оценки капитала, в том числе и как доли в бизнесе и как всего бизнеса. А «фиктивность» как раз и есть хаотичность или случайность. Уберите рыночную информационную асимметрию и бивехиористический аспект и рынок станет эффективным, т.е. не хаотичным (не случайным)
Александр Шадрин, в 2008 году капитализация сургутнефтегаза была меньше кэша на его банковских счетах. В это же время цена акции сбербанка упала на 10-летний минимум, сложившись в 10 раз. как такое допустили инвесторы, если они «разумны»?)) второе соображение: на горизонте инвесторов такие цены были случайностью, что и подтвердили последующие 5 лет, значит цены для долгосрочных инвесторов реально могут быть случайными
Vanuta, так и сейчас у Сургута капитализация ниже кеша на счетах. Тут причина в другом. Модель управления акционерным капиталом не ставит задачи максимизации стоимости акционерного капитала.
Александр Шадрин, понять бы тобой сказанное — «модель управления капиталом не ставит задачи максимализации стоимости акционерного капитала»
Vanuta, давай-давай
Факторы, на которых основаны действия любого трейдера, случайны, т. е. их конкретные значения не могут быть предсказаны точно ДО их появления;

Ну и не страшно. Зачем ТОЧНО-то знать? Можно просто оценивать перевес, предполагая, что Уле-Эйнар Бьёрндален, стреляющий в мишени, скорее всего их закроет. Если не все, то большинство. Делать ставку на то, что он не попадёт ни разу, т.к. факторы его стрельбы случайны — отвергать ТА.
Reshpekt Fund Russia,

Вероятность выпадения орла 0,9 против 0,1 у решки НЕ отменяет случайности.
А. Г., отменяет, если монетку намеренно кладут на орла (керимов и батурина скупают сбербанк, керимов держит уралкалий на уровне, вэб скупает акции зимой 2008-ого и т.д. и т.п.). На рынке нет монетки (50x50) иначе бы пришлось выбросить в помойку теханализ, единственное солнце, освещающее путь к стабильным заработкам.
Reshpekt Fund Russia, а чо Керимов с Батуриной при скупке Сбербанка, точно знали куда уйдёт цена?
Владимир Спицын, я вроде написал выше, что не нужно знать ТОЧНО ничего. Есть перевес — вставай по нему.
Reshpekt Fund Russia, и получи по фейсу в подарок)))
Владимир Спицын, можно и получить по роже ))), но мы-то обязаны встать в направлении перевеса (тренда, повторяющихся случаев etc) исходя из предположения персистентности. Чем дольше тренд, тем он сильнее, тем выше вероятность его продолжения, но со временем возникает парадокс перевеса бифуркации, ной-эффекта, черного лебедя, падающего карандаша, не важно, как называть. Тренд может скорректироваться (контр-тренд) и обрушиться (снова контр-тренд). Вот тут нам по морде и дадут сапогом. Это всё стороны одной медали, но обе эти стороны опираются на устойчивость движения, чего нет в природе в рандомном приращении. Рынок не монетка. Аминь.
Reshpekt Fund Russia,

Понятие «тренда» легко ложится в описанную модель: это либо
— локальная положительная корреляция at;
— локальная ситуация at одного знака.

Понятно, что на этой локальной ситуации надо занять пассивную позицию по знаку первого изменения at на этом локальном отрезке. Но это не отменяет возможности пропажи этой локальной неэффективности, как и ошибки в ее определении.
А. Г.,

Но это не отменяет возможности пропажи этой локальной неэффективности

Это ещё не самое грустное, всё хорошее кончается.

как и ошибки в ее определении

А вот это самое сложное в наше время «алго» и «ложняков».
Reshpekt Fund Russia, встать в направлении перевеса мы будем только ПЫТАТЬСЯ, а в какой из попыток у нас это получится и получится ли ваще в этой серии попыток…и был ли там перевес или просто наши тупые понты и иллюзия понимания рынка — вот она случайность и есть.имхо
Владимир Спицын, пусть Уле-Эйнар Бьёрндален стреляет лёжа. Куча факторов. Ветер, наклон, снежинки, поверхность перчаток, температура и смазка винтовки, пульс, дыхание, сделать инженерный расчёт выстрела невозможно и он его не делает, т.к. художник, а не алго бездушное. Навыки позволяют художнику чаще попадать, чем мазать. Вот и всё. Мир вокруг него случаен, энтропия и проч., но сам Уле не случаен.
Reshpekt Fund Russia, ну я про тоже вообщем — просто трейдеру лучше исходить из предположения, что он лох, а не художник, не маэстро.имхо
Reshpekt Fund Russia, ну уж коле дело дошло до стрельбы, я встряну :)
дело в том, что если взять даже нормальное Гауссово распределение, то Уле попадет 5 из 10. А на рынке, как и у Уле (профи все-таки) распределение не нормальное. Поэтому мы, ставившие на него предполагаем, что меньше чем 6 из 10 он не положит. И в большинстве случаев ставя на 5 или 6 и даже 7 мы не ошибемся. А вот ставя на 10 из 10 мы войдем в ту область где ветер/снежинки/мокрый порох/кривая пуля.

С рынком я лично по пальцам могу пересчитать свои трейды, когда встал в самое начало движения и вышел в самом конце. Обычно выхватываю часть движения, иногда даже меньше половины. НО! я ведь не вхожу в любом месте любого движения, Я высиживаю до момента когда есть перевес вероятности. И по сути дела, играя вроде бы направленно я играю арбитраж — распределение цен снова вернется к близконормальному.
Случайность содержит в себе всю совокупность возможных исходов, в том числе закономерные на каком-то участке.
Тренд — это отдельная песня. Это смещение вероятности на более глобальном таймфрейме. Он не отменяет случайности самого процесса, он просто случайновыпавшее большое отклонение от среденего. Внутри тренда может быть закономерность. Чем ее больше, кстати, тем незакономернее будет дальнейший откат и флэт. Что мы и наблюдаем на Рубле.
Reshpekt Fund Russia, вы видите не тех кто стреляет, а только закрывающиеся мишени от выстрелов, если все мишени выстроить в линию на любом чемпионате, то будут серии непопаданий, которые могут разорить тех, кто ставит на то что стреляет именно бьорндален. самый простой пример — поведение акции перед отсечкой
Reshpekt Fund Russia, про монетку, точнее тренды на бросании монетки написано достаточно много — 50/50 там нет, разные есть теории которые могут все нормально объяснить… включая то что монетка не идеальная например, что бросок монетки можно делать с разным усилием и пр.
avatar

zag1

Владимир Спицын, напомнило анекдот:

Молодой гусар спрашивает у поручика Ржевского, как это ему удается
пользоваться таким успехом у женщин.
— Очень просто, — отвечает он, — нужно подойти к женщине и сказать: «Мадам, позвольте вам впендюрить?» И все.
— Поручик! Но ведь за такое можно и по морде!
— Можно и по морде. Но чаще впендюриваю.
Reshpekt Fund Russia, а отмена случайности эт не знать точно?
Reshpekt Fund Russia,

Положительность at не отменяет случайности и эффективности. Неэффективность тогда, когда торговая стратегия по соотношению доходность-риск лучше, чем одна из пассивных стратегий: купил и держи, продал и жди или аут.
Reshpekt Fund Russia, теханализ ничего не предсказывает.
Хотя был курьезный случай на КРОУФР, когда рассматривали претензию от одного «трейдера» к брокеру.
Трейдер требовал вернуть ему убытки, понесенные из-за того, что он открыл позицию на продажу по фигуре ГИП, а гнусный брокер нарушил законы теханализа и загнал цену вверх.
Reshpekt Fund Russia, Так Вы с Шадриным стреляете из пулемета, а потом собираете пульки и снова стреляете. Те кто из винтовки лудоманы, там пульки не пособираешь.
как страшно жить…
avatar

Romanio

А.Г., интересно ваше мнение по поводу работы, в которой рассматривается то же самое, но с несколько других позиций: risk.keldysh.ru/risk/gl10.htm
Николай Скриган,

Посмотрю внимательно и отвечу не сразу, «по диагонали» не получается составить мнение.
Николай Скриган,

В терминологии той работы я в рамках рассматриваемого промежутка времени де-факто рассматриваю множество трейдеров, как «простую систему»: В простых системах корреляции убывают экспоненциально… При этом элементы системы «чувствуют друг друга» и «помнят свое прошлое» лишь на конечных характерных расстояниях r ~ r. Собственно это я и сформулировал в своих условиях, взяв в качестве «расстояния» — «близость-дальность» торговых методов трейдеров.
Николай Скриган,

Наконец дочитал Вашу ссылку. Те модели, которые там рассматриваются не совместимы с тем, что я написал. В рамках модели из топика получить «хвосты» с полиномиальной функцией убывания можно только за счёт убывания таковых для аt. Но это вообще «убивает» влияние второго слагаемого st*nt. А только им можно объяснить существование достаточно длинных временных отрезков, когда приращения цен ведут себя неотличимо от случайного блуждания. Можно конечно предположить, что at в эти периоды находится в нуле, но тогда этот процесс становится сильно нестационарным и статистический прогноз приращений логарифмов цен трудноразрешимой задачей.
А. Г.,
"… становится сильно нестационарным и статистический прогноз приращений логарифмов цен трудноразрешимой задачей"
//////
Я придерживаюсь этой модели и сторонник нестационарности и непрогнозируемости рынков. Хотя смотря что понимать под прогнозом. Скорее можно говорить о характере поведения процесса, а он определяется огибающей спектра 1/f^n и спецификой сложных систем. В частности, подчиненностью микродвижений макродвижениям, что задает и поддерживает длительные тренды, и ограниченностью локальных дисперсий, сто приводит к колебательному к колебательному характеру процесса относительно движения, рассматриваемого как тренд.
Но это ИМХО…
Николай Скриган,

Мы уже уходим в инструменты, причем с использованием сложных математических понятий, например, спектр. Боюсь, что это сделает тему совсем непонятной для нематематиков и нефизиков.
А. Г., сорри, но это мой базис. Я привык думать о рынке в рамках понятий теории сигналов и немного теории случайных процессов.
Николай Скриган,

У меня возникает возражение против степенных моделей из Вашей ссылки: чтобы в пределе получилось степенное распределение, распределение одного слагаемого суммы независимых случайных величин тоже должно иметь степенное распределение. А предположить, что первая разность логарифмов цен тика ликвидного инструмента имеет такое распределение мне трудно. Ведь существует куча ограничений на эту величину, которая скорее говорит о том, что мы имеем дело с ограниченной случайной величиной. Поэтому «катастрофы» на рынке вряд ли можно описать каким-то стационарным процессом со степенным распределением, как это предлагается в статье. Скорее это аномальное редкое событие в процессе аt.
А. Г., сам я никакими распределениями и степенными моделями не пользуюсь. За не надобностью. Мне просто было интересно ваше мнение, поскольку эти модели рассматривали авторы по ссылке в дальнейшем, после введения понятия фликкер-шума.
Я же только фликкер-шумом и ограничился, поскольку для меня это интуитивно верная и понятная модель, которая позволяет все объяснить и допускает практически любые варианты развития ситуации. Причем здесь даже не важна степень случайности или неслучайности рынка. Более важным является интегрирующее свойство рынка, в рамках которого изменение цены на любом интервале равно сумме всех изменений внутри этого интервала. Интегрирующее преобразование дает в области спектра мощности множитель 1/f^2, сводя практически все возможные варианты изменения приращений цен к модели фликкер-шума с незначительно отличающимися характеристиками огибающей спектра.
Дальше я работаю с графиком, как привык работать с сигналами. Причем я не занимаюсь спектральным анализом, это ничего не дает. Я режу график на куски (слагаемые) в спектральной области с помощью набора фильтров и анализирую выходные сигналы этих фильтров — набор частных трендов с разными темпами развития, во временной области, здесь и сейчас в реальном масштабе времени.
Направления этих частных трендов видны визуально. Темп развития каждого тренда определяется областью частот, в которой сосредоточена часть энергии графика, соответствующая этому тренду. Области частот разные, соответственно темп развития частных трендов во временной области тоже разный, а сумма их дает исходный график цены (т.е. нет потерь информации).
Впрочем элемент спектрального анализа все же присутствует, так как для оценки возможных целей движения измеряются усредненные мощности каждой компоненты. На основе результатов этих измерений строятся скользящие каналы (доверительные интервалы) движения рынка для каждого типа рассматриваемых трендов, тоже в реальном времени. Локальные экстремумы этих каналов дают системные уровни поддержки/сопротивления.
Таким образом это комплекс манипуляций дает возможность объективно разделить график цены на набор трендов, оценить направление движения и цели движения в рамках каждого из этих трендов.
Для меня этого оказалось достаточно.
Николай Скриган,

Все мы занимаемся одним и тем же, пусть и с разным инструментарием (может и хорошо, что с разным). Я, правда, после неудачного 2011-го ввел в модель третье состояние — «контртренд», который характеризуется отрицательной корреляцией соседних приращений. До того были только периоды «трендов» (ненулевое среднее и(или) корреляция соседних приращений положительна) и случайных блужданий (нулевые среднее и указанная выше корреляция), сменяющие друг друга. До 2011-го казалось, что разделения на две крупные «плоскости» хватает. 2011-й показал, что не всегда.
А. Г., у меня разделение на 4 состояния: два тренда и две коррекции.
Весовые значения трендов и коррекций отличаются в корень квадратный из М, где М — интервал разбиения частотной шкалы при определении диапазонов фильтрации (корень квадратный вылезает из модели случайного блуждания :) ).
Правда это нововведение (весовые коэффициенты) появилось только пару недель назад (осенило вдруг, как можно посчитать абсолютное направление тренда).
Сейчас сила тренда в зависимости от направления типа (тренд или коррекция) движений определяется числом из интервала (-100,100). Знак дает направление суммарного тренда, модуль — силу тренда.
Шкала охватывает диапазон движений от минут до десятков лет. На практике значимый вклад в силу тренда вносят движения начиная с дневного тренда (т.е со средним циклом примерно 24 часа) и более. Мелочью можно пренебречь без существенных потерь.
В предположениях не учтен т.н. «кукл» :)
Тяжелые хвосты появляются тогда, когда действия всех независимых трейдеров перестают таковыми быть и о-малое становится по больше, хотя бы в силу лавинообразных стопов и принудительных закрытий брокерами)
avatar

rts-trader

rts-trader,

1. «Кукл» исключен в условиях
2. Как раз и показано, что «тяжелые хвосты» могут появляться и без того, что Вы пишите, а просто из-за наличия локальных трендов (смен знаков at).
А. Г., хвосты могут конечно появляться случайно, а могут и не случайно, т.е. события, приводящие к хвостам, будут друг от друга зависимы и будут следовать друг за другом.
Вспомните 2008 год. Некие события генерировали другие события, приводящие к снижению цен и все это закончилось остановкой торгов и расшивом репо (ситуация развивалась лавинообразно).
rts-trader,

Зависимость и случайность — не всегда связанные вещи, случайные величины могут быть и независимыми и зависимыми, но от этого не перестают быть случайными.
А. Г., ну да.
Просто ваш пост как бы намекает на нормальные распределения и аппарат теории вероятности в котором много чего делается из предположения независимости случайных величин.
rts-trader,

В моем посте нет ни слова про независимость, кроме одного абзаца, где говорится, что она приводит к эффективности рынка.
rts-trader, он же черным по белому написал ЛОГАРИФМЫ цен.
аппарат тервера не учитвает завимимости случайных переменных только в школе. а Вообще это целое отдельно направление по учету этих зависимостей :)
rts-trader, кукл учтен по факту. Когда действия всех независимых становятся взаимозависимым случайность действий каждого из них не исчезает (Василий и тренд). Процесс становится окончательно немарковским. То есть начинает обладать условной (и конечной) памятью, не переставая быть случайным.
Если честно он всегда таким является, просто тренд это яркая иллюстрация, а во флэте немарковость (память) проявляется в отбое от границ проторговок или их резком прорыве и выходе в новую проторговку
А. Г., не могли бы вы поточнее обозначить, что называть случайностью в обсуждаемом контексте. Подозреваю, что определяете как случайное все, что не можете предсказать с единичной вероятностью.
старый трейдер,

Почти так: случайность все то, что невозможно(!) предсказать с единичной вероятностью. Не я «не могу», а невозможно принципиально. Это и есть определение случайности в теории вероятности и в философском смысле. Я это и сформулировал в первом же условии в топике.
А. Г., есть ряд теорий, где этой принципиальности нет, теория вероятностей не единственная подходящая точная наука. p.s. О предмете который инетерсен мне, я нашел всего нескольких человек в гугле на одном из трейдерских форумов (не Рус форум) которые занимаются тем-же (постинги 2006 года), но информация о которой речь и у них и у меня одна и та-жа, из «одних книг» можно сказать, соответственно и методы могут быть очень похожи.
avatar

zag1

Zangpos,

У нас только она альтернатива: точный прогноз возможен или невозможен. Во втором случае мы сразу '«попадаем в лапы» теории вероятностей. А все новомодные теории, типа нечеткой логики, на самом деле ее подразделы, хотя многие их апологеты и не отдают себе в этом отчета.
А. Г., вполне знаком с классическим определением, поэтому подчеркнул, что именно вы (считаете, что) не можете.

Предсказание возможно, если априорно известны алгоритмы будущих действий всех участников. Почему бы такое не предположить, чисто гипотетически, только для формального рассмотрения верности обзывания процесса случайным. При таком допущении процесс будет казаться случайным лишь стороннему наблюдателю, не обладающему упомянутым абсолютным знанием. И, если таковое знание есть хотя бы для части системы, куда логичнее рассматривать ее как суперпозицию случайной и неслучайной компонент.

Итого, предлагаю уточнение формулировки: рынок совершенно случаен для абсолютно неосведомленного наблюдателя. Тогда ваши слова, о том, что предсказание «невозможно принципиально» обретут смысл и на мой взгляд.

старый трейдер, можно рассматривать процесс как суперпозицию случайной и неслучайной компонент не привязываясь к Куклу или абсолютному знанию.
достаточно предположить наличие памяти у процесса ака «вязкой среды» в которой происходит случайное блуждание. результат будет тот же — ограниченная предсказуемость случаного процесса (который относится к классу не марковских)
eagledwarf, я рассуждаю лишь по поводу абсолютизации утверждений в «шапке», выданных в форме постулатов и упоминаний «абсолютной невозможности». Мол, процесс строго случайный и точка. По-моему, это — юношеский максимализм. Ничего не могу с собой поделать, утверждение, что «любая группа трейдеров, использующих «близкие» методы принятия решения, не обладает достаточным объемом капитала для «существенного» изменения цены актива» вызывает хохот.

А по поводу ограниченной прогнозируемости — нет и не может быть возражений.
старый трейдер,

Нет определение объективной случайности именно такое, как написал я — объективная невозможность точного предсказания будущего. Т. е., если математически, то условное распределение будущего по прошлому — представляет собой нетривиальное вероятностное пространство. Только так определяется случайность и философски и математически.

Суперпозиция детерминированной и случайной компонент — это тоже случайность, это уже модель конкретного вероятностного пространства. Почему нет? Вполне рабочая модель. Но это частный случай, в общем определении случайности есть только вероятностное пространство и его нетривиальность (тривиальность — это одно событие с вероятностью 1) и ничего более. Какое оно, как появилось? На эти вопросы определение ответа не дает. Это же определение.

Существует объективная случайность или нет в условиях, когда человечеству неизвестен точный прогноз, как я уже писал, это вопрос либо веры, либо построения этого самого точного прогноза, который станет отрицанием объективной случайности.

Например тот же Колмогоров придерживался мнения, что объективной случайности нет, а это наша модель для случая, когда прогноз невычислим в силу его трудоемкости. Тогда мы начинаем считать, что все возможные события будущего, лежащие за границей вычислимости алгоритма построения точного прогноза, равновероятными. Отсюда и возникает вероятностное пространство. А его возможная неравновероятность следствие того, что разные недосчитанные ветви алгоритма могут приводить к одному событию, а мы считаем равновероятными ветви этого алгоритма.

Это мнение Колмогорова, но не определение объективной случайности.
Очень хорошо, Александр Борисович, что вы сами упоминули Колмогорова, избавив от поиска ссылки. И в мыслях нет присоседиться, но лишь напомнить о встроенном желании homo навесить ярлычок, отмести детали, подвести наблюдаемое под определения, а то и добавить своих.

если бы все действительно было случайно, тогда, скажем, в понедельник на смартлаб зашло 100 человек, а во вторник 2000, а в среду 500.
но такого нет, во все дни заходит одно и тоже среднее число людей.
а в случае с биржей, то выигрывали/проигрывали бы все в равновероятной последовательности.
но такого и близко нет — удел одних(старичков) получать, а вторых(новичков) — отдавать. т.е. прослеживается явный кукловодский сценарий
avatar

apinkb

apinkb,


Только выше я написал: «случайность все то, что невозможно предсказать точно.» Это и есть определение случайности.
А. Г., спасибо за статью, огромное удовольствие вас читать, по существу все же есть один фактор который можно предсказать точно — рынок фрактален.
avatar

Osen

Osen,

Не совсем уверен, что рынок на разных таймфреймах самоподобен. Мои исследования показали, что этого самоподобия нет.
А. Г., если честно то само понятие таймфрейма на мой взгляд ущербно, по какому принципу вообще можно делить время? почему к примеру 1мин,5мин,15мин,30мин 1ч и т.д. а не 32сек, 158сек 274сек? или 1мин 5сек 24мс? фрактальность присутствует всегда в потоке времени а вот размерность действительно отсутствует, что еще можно сказать точно — реакция на новость тоже будет всегда, другой вопрос в каком виде.
avatar

Osen

Osen, и еще, например, существует фрактальная алгебра. Какая случайность нах… рен? ))
avatar

zag1

Zangpos, угу и закон больших чисел))
avatar

Osen

А. Г., как это Вас так угораздило? фрактальность нестабильная (в смысле коэффициентов) но она есть. Самоподобность прослеживается на всех таймах, где можно набрать выборку в 1000 баров и больше.
eagledwarf,

Отнюдь. Если считать локальные корреляции соседних приращений логарифмов цен, то для дневок они чаще находятся в «сильно» положительной зоне, чем в «сильно» отрицательной (больше всего конечно в окрестности нуля), а для минуток внутри дня все с точностью до наоборот (хотя окрестность нуля и у минуток доминирует).
А. Г., самоподобие проявляется не столь топорно. Попробуйте погонять окно в 10-50 баров. Графически (но не обязательно численно) самоподобие проявится — гарантирую, на всех таймфреймах.
eagledwarf,

Я считал корреляцию по окнам от 8 до 15 баров. Правда, для минуток забыл уточнить: выбрасывается первая минута торгов, на которой отрабатывается гэп., т. е. приращение этой минуты в расчетах корреляций не участвовало.
А. Г., погодите-погодите, фрактальность или самоподобность к корреляции прямого отношения не имеет. Если на пальцах, то корреляция это подобие треугольников, а фрактальность — факт того что все треугольники имеют три угла, как-то так…
eagledwarf,

Разница в корреляциях показывает, что временной процесс приращений логарифмов цен минуток (без первой минуты торгов) не может быть получен через уравнение самоподобия из ряда приращений логарифмов цен дневок и наоборот. Подчеркиваю, именно, как процесс по времени.
А. Г., очень странно. Если взять фрактальную размерность, то она плавает, конечно, в определенных пределах, но не так чтобы говорить об отсутсвии самоподобия, то есть ниже единицы не падает никогда, скорее ближе к 1,5.
У Вас небось выборка по минуткам и выборка по дням не одинаковые (по количеству баров) — только этим могу объяснить невозможность получить один временной ряд из другого через самоподобие.
eagledwarf, подобие сфер вообще углов не имеет, и ничего… ))
avatar

zag1

Zangpos, речь о фрактальной кривой. фрактальная кривая самоподобна, то есть каждый ее участок в целом похож на любой другой участок и на всю кривую в целом, однако корреляция в строгом математическом смысле у этих участков может отсутствовать.
Так что в данном случае не важно сколько углов у треугольника — это всего лишь аллегория.
apinkb, Случайное распределение видели когда-нибудь? колокол так называемый. Максимальное количество исходов находится в области среднего значения :))))) так что статистика по смарту — пример случайного

eagledwarf, статистической вероятностью предсказывают закономерности, события которые вытекают из каких-то исторических связанностей
что мало пересекается с функциями рандома(настоящей случайностью)
какой вывод: кто-то когда-то понял, что предсказуемых закономерностей на рынке 99% и предложил их прогнозировать методами ТА
Несмотря на то что трейдеры это казалось бы полный хаос.
Но это ничего не значит.
И в этом хаосе есть свои строгие законы.
Собственно как и в остальном мире и природе.
avatar

forex-light

forex-light,

Теория вероятностей тоже наука о закономерностях, просто выполняемых не точно, а с некоторыми вероятностями.
А. Г., на каком математическом аппарате теория вероятностей, по Вашему, основывается?
avatar

zag1

Zangpos,

На аппарате математического анализа. Дифференциальное и интегральное исчисление, теория меры и т. д… Но это все инструменты, а пост о сути вещей.
Zangpos,

Во многих ситуациях, где про него ничего неизвестно это вопрос веры, а не научного знания. Например, если Вы можете прогнозировать точно цену следующего тика, то значит Вы можете точно спрогнозировать любую цену в будущем. А редкая возможность точного прогноза на фоне его невозможности в подавляющем большинстве случае как раз говорит о наличии случайности.
Zangpos, рандомен на всех таймфреймах если брать большую выборку, возьмите и посчитайте приращения. Если лень самому, то вот
smart-lab.ru/blog/241493.php
smart-lab.ru/blog/216570.php
eagledwarf, вы пишите про то, что рынок нормален, а не рандомен…
avatar

zag1

Zangpos, нет, там вообще-то не Гауссово распределение.
но дело даже не в этом.
согласно центральной предельной теореме, если мы видим распределение в виде колокола (близкое к нормальному Гауссовому) — мы с уверенностью можем утверждать что процесс случаен.

Так что если вы видите «нормальность» — значит рынок рандомен.
"«тяжелые хвосты» не являются свидетельством неэффективности рынка и не доказывают отсутствие условной нормальности в приращениях логарифмов цен"

Про хвосты — совершенно верно, но тем не менее, неэффективностей, особенно для объёмов меньше 1 млн рублей на нашем рынке хватает, нужно только знать, где их искать.

Ну а дневные лог-приращения лучше всего описываются распределением Стьюдента.
Russian_Insider,

Я и не говорил, что неэффективностей нет. В предпоследнем абзаце как раз и говорится откуда может «выползти» неэффективность.
Правильно ли понял, что nt — это какая-то случайная реализация N(0,1) в момент времени t, и она никак не зависит от текущего рынка? А at/st теоретически (если есть неэффективность) могут зависеть от nt (и друг от друга)?
Кирилл Браулов,

В рамках предположений из корневого топика получается, что распределение ценообразования определяется триадой (аt, st,nt). Распределение nt известно, но сама случайная величина может в общем случае зависеть от at и st и быть зависимой по t. В своих торговых алгоритмах я предполагаю, что nt — последовательность независимых случайных величин, независящих в том числе и от at и st, т. е. предполагаю, что вся неэффективность находится в зависимостях at и st (и между собой и по t). Но это уже частный случай для упрощения поиска решения. А в исходном топике изложен общий подход.
А. Г.,

Спасибо. Правильно ли понимаю, что у Вас есть некий процесс для at/st, и используя его Вы можете построить прогноз на заданную дату в виде распределения вероятностей (где будет цена)? Если — да, то плавно ли меняются at/st или резко скачут, и, соответственно, конечное распределение-прогноз будет вести себя слишком случайно?
Кирилл Браулов,

Изначально я использовал кусочно-постоянную модель для a и s

www.howtotrade.ru/phorum/read.php?3,196243

В рамках которой можно совместить отрезки с ненулевыми at («тренды») с глобальной нулевой АКФ.

Однако в 2012 я дополнил модель кусочной марковостью at, потому что в рамках кусочно-постоянной модели нельзя было объяснить появление отрезков с отрицательной корреляцией at («контртрендов»). В кусочно-постоянной модели отрицательная корреляция возникала только в точках смены «кусков» постоянства, т. е. в точках, а не отрезках и вследствии ее АКФ становилась близкой к нулю.
А. Г.,

Получается — у Вас модель распознает текущий микротренд (если он есть), а также может определить когда он закончился? Т.е. после разладки модель не имеет никакого прогноза по at, пока не будет распознан новый микротренд?
Кирилл Браулов,

Именно так.
А. Г.,

Если не секрет — используете ли опционы для торговли по этой модели, или только голый БА (фьюч/акция)?
Кирилл Браулов,

Нет, не использую. В опционах «работают» модели с corr(at,st)<0, а там возникают сложности в расчетах. В опционах неплохо работают эмпирические модели, но при нашей ликвидности они бесполезны. Даже а Европе для таких стратегий «стаканы» слишком разрежены. Только на сиплом достаточно ликвидности для этих стратегий. Но на штатах мы не работаем — спроса со стороны клиентов нет, а для моих денег в Х млн. руб. и фьючей-акций в России достаточно.
А. Г.,

Насчет практики (проблема с ликвидностью) ничего не могу сказать. Но по теории, если есть хорошо работающая модель at/st, то можно строить гораздо более «полезные» (с точки зрения доходность/риск) опционные позы, чем просто голый фьюч. Могу проиллюстрировать на примере, если интересно.
господин А.Г., если я правильно понимаю, имеет ввиду, что если вероятность <100%, то исход случаен.
С тем, что вероятность успешного трейда <100% поспорить сложно, и, полагаю, никто не станет. Но мы то говорим совсем о другом, рассуждая о случайности или неслучайности в трейдинге. Мы говорим о том, что есть методики прогнозирования при которых вероятность успешного исхода выше 50%.
ПРиведу утрированый пример: если меня или любого среднестатистического смартлабовца поставить в спарринг против Майка Тайсона в лучшие его годы (хотя, можно и сейчас), то вероятность победы не 50 на 50. Если бы каждая свечка Н1 формировалась в зависимости от успеха Майка, то, 99,9% графика был бы лонговым. Но не 100%. Следовательно, как сказали бы некоторые, формирование графика победы Майка — случайный процесс.
На это я бы ответил, что с удовольствием поторговал бы этот график, и поверьте, вполне профитно=)
Аналогичная ситуация и с исходом игры сборной России по футболу с Бразилией, вероятность, что боллид обгонит ладу на 100-метровке, что солдат сможет отнять конфетку у ребенка и т.д. и т.п.
И, если потыкать Н-ое кол-во раз на кнопку формирования случайного графика, то однажды мы увидели бы график схожий со случаями, приведенными мной.
К чему я все это пишу: если есть люди, которые изо дня в день при большом кол-ве сделок торгуют прибыльно и могут объяснит логику своей торговли, то вполне верноятно, что они находят метод прогнозирования рынка с вероятностью выше 50%+комиссия.
Рыцарь ликвидности,

Это не я полагаю, а именно так определяется случайность в основах теории вероятностей. И я говорю, что любое другое определение случайности не имеет ничего общего с его научным определением.

А наличие положительного результата не отменяет случайности. Например, при наличии 100 руб. и игре «в орлянку», в которой при выигрыше Вы получаете 2 руб., а при проигрыше отдаете рубль, вероятность оказаться в минусе после 100 бросаний меньше 10-15, но это не отменяет случайности размера выигрыша в такой игре.
А. Г., тик и другой период, состоящий из тиков, это разные «галактики»
вы не можете предсказать какой будет цена в следующем тике, но иногда можете сказать с высокой сбываемостью, будет ли конкретная цена в более старшем периоде. то есть ваш пример с игрой в орлянку некорректен: на бирже ставка на то что выпадет орел оплачивается ОДИН РАЗ, и дальше делается прогноз на какой-то период тиков, в течение которого должна хотя бы один раз выпасть решка, и вы получите запланированную прибыль.
Vanuta,

«высокая сбываемость» в редкие моменты времени не отменяет случайности. Пример с «орлянкой» приведен совсем для другого: он показывает, что в рамках случайности наличие прибыли не говорит, что в торговле использовались найденные закономерности. Это может быть простым следствием отличия среднего от нуля на эффективном рынке.
По постулатам.

«Факторы, на которых основаны действия любого трейдера, случайны, т. е. их конкретные значения не могут быть предсказаны точно ДО их появления»

Верно для все трейдеров, кроме инсайдеров.

«Каждый тик является действием двух или нескольких трейдеров: трейдера, решившего купить по оферам или продать по бидам и трейдера (-ов), поставивших эти биды (офера)»

Кажется, что непробиваемый постулат. Но непонятно зачем он нужен, кроме обоснования следующих постулатов, к которым есть вопросы.

«Два трейдера, пользующиеся полностью одинаковыми методами принятия решения – редкость»

Хм… А доказать бы. Что такое «полностью одинаковые методы?» Если, например, по метдологии, а не по параметрам, то очевидным совсем не кажется

«Группы трейдеров, использующих «близкие» методы принятия решения, представляют собой о-малое (как по количеству, так и по объему средств) от корня из общего числа трейдеров и их объемов средств»

Тем более требует доказательства. Методов принятия решений мало, буквально не более двух десятков. А общее число трейдеров?

«Любая группа трейдеров, использующих «близкие» методы принятия решения, не обладает достаточным объемом капитала для «существенного» изменения цены актива»

Кажется точно ошибочным. Контрпримеры — народные ИПО.

«Для любого трейдера число трейдеров, использующих независимые или слабозависимые методы принятия решения с данным трейдером, по порядку близко к множеству всех трейдеров»

Если верны предыдущие постулаты, то этот кажется не нужным. А если предыдущие не верны, то он, кажется, не спасает… :)
avatar

Mikola

Mikola,

По поводу отдельных возражений

1. Я говорил о ликвидных инструментах. Какой постоянный инсайд может быть, например, в SPY? А редкие единичные события не отменяют глобальной случайности.
2. Речь шла не об ипо, а исключительно о свободных торгах. Какие тики на ипо?
3. Если б у всех трейдеров были «близкие» методы, то все бы участники торгов покупали и продавали в относительно короткий промежуток времени, т. е. практически одновременно.

Вы наверное неправильно трактовали то, что я имел под «близостью». Я имел ввиду «близость» действий на рынке при обладании одинаковой информации о прошлом.
А. Г., возражения не отдельные, а по постулатам ;)

1. Ликвидность инструментов не отменяет наличия инсайдеров, как класса трейдеров, влияющих на значительные движения. Особенно учитывая тот известный факт, что 90 % годового движения цены может приходиться на 10 % торговых дней в году.

2-3. Строго не определена «близкость», поэтому постулаты сомнительны. Есть работы, которые делят трейдеров на всего лишь ДВА (!) класса по близкости методов принятия решений и получают правдоподобную ценовую динамику. Точно кажется ошибочным вывод о том, что близость методов определяет близость промежутков времени принятия решений, если только это не является самим определением «близости». Так, например, трейдеры, принимающие решения на основе технического анализа, но в разных масштабах точно будут действовать несинхронно.


Mikola,

1. Факт 90-10 легко объясняется в рамках модели через распределение аt. Если оно унимодально, с экспоненциально (или быстрее) убывающими «хвостами», то именно так и будет.
2. Хотите строго: нет проблем: отдельный трейдер может совершать только три действия — продать, купить и ничего не делать и еще одной степенью свободы является объем. И трейдер обладает информацией о прошлом. Всю прошлую информацию можно обозначить как L, а действие трейдера, как целочисленную функцию от L, значение которой х означает, что трейдер покупает х лотов, если х — положительно, продает х лотов, если х — отрицательно и ничего не делает, если х=0. Эту функцию для первого трейдера обозначим f для первого трейдера и g для второго. L, как сказано в первом условии — это реализация случайной величины, поэтому f(L) и g(L) — случайные величины. «Близость» в моем определении — это мера отличия совместного распределения пары (f,g) от распределения этой же пары в предположении их полной независимости. Одинаковыми методами трейдеров я считаю случай, когда корреляция f(L) и g(L) равна 1.
А. Г., :)
1. Значит ли согласие по данному пункту, что 10 % трейдеров определяют 90 % годового движения цены? ;)

2. Правильно я понимаю, что мера отличия отличия совместного распределения пары (f,g) от распределения этой же пары в предположении их полной независимости, имеет область значений [0,1] ?

Далее. Каково численное значение меры отличия в случае полностью независимых друг от друга действий двух трейдеров? 0? Или 0.5 ?

И все таки как вводится мера отличия (ибо их можно можно ввести много разных)...
Опять же корреляция f и g равная 1 на некотором интервале означает всего лишь одинаковость действий на этом временном интервале и никак не гарантирует одинаковости действий на следующем интервале и наоборот, различие действий на измеренном интервале не гарантирует совпадения на следующем…
Mikola,

1. Нет, это значит лишь, что взяв только дни случайного выпадения больших аt. одного знака со случайным годовым изменением, мы получим соразмерные величины. Такое верно для любой выборки с колоколообразным распределением с ненулевым, но близким к нулю средним.
2. Да, для независимых мера «близости» нуль.
3. Причем здесь интервалы, если мы говорим о близости действий при одной информации, с течением времени информация меняется. Если при новой информации действия отличаются, то «близость» точно не 1. Какая? Это точно надо считать по всей генеральной совокупности информации. Но я не занимаюсь точным расчетом, а делаю предположения. Одно можно сказать точно: если большинство было в моем определении «близко», то это большинство чаще бы покупало и продавало одновременно, чем в разнобой.
Mikola,

А строгое определение «близости» в этой ссылке

m.mathnet.ru/links/72f993f6a47a55ae75cf3ea1108e893a/dm586.pdf
Mikola, инсайдеры — очень небольшая группа, не влияющая в долгосроке — раз. Пользоваться своим инсайдом они могут лишь от случая к случаю — два. — то есть они просто могут быть объединены по методам принятия решений в группу игроков «близких» методов принятия решений.

Если одинаковость по методологии а не по параметрам — это и есть группа использующих «близкие» методы.

IPO как пример влияния на цену? смешно. и где тот ВТБ? и главное как быстро он пришел к этому после проведения IPO

Доказательство про Омалое легко находится в распределении приращений цен. До 80% этих приращений не выходят за рамки ±СКО от среднего (которое стремится к 0). Иными словами 80% времени ни одна из групп трейдеров не имеет перевеса над другими. И только 20% приходятся на кратковременное незначительное доминирование какой-то одной идеи/группы/пула или одного очень крупного (ЦБ к примеру) игрока. Значительный перевес больше 3 СКО на рынке очень и очень кратковременный и составляет около 2% — те самые пресловутые «толстые хвосты».
eagledwarf, Докажите про инайдеров. Или опровергните утверждение: 80 % годового движения цены приходится на 20 % торговых дней в году, которые определяются действиями инсайдеров ;)

Про Омалое и распределение приращений не понял уверждения.
Mikola, вы просите доказать что молоко белое только потому что из него делают белое мороженное, я пожалуй не буду этого доказывать :)))

1) откройте график Рубль/доллар — тренд длился полгода. самые жаркие пару дней — последний сливала на смарте был в курсе что «роснефть скупает баксы» и двигал рынок в сторону котировки 120 руб. за вечнозеленый.

2) матожидание приращений стремится к нулю несмотря на то, что есть отдельные крайне большие приращения (по модулю). рынок флетует 80% времени это бесспорно. если инсайдеры по роснефти наварились на пиковом скачке цен — они молодцы. тем не менее не прошло и полугода, как курс просел на 40% от пиковых значений — то есть группа инсайдеров вместе с роснефтью не смогла надолго изменить котировку. то есть и сама роснефть и инсайдеры знавшие заранее об этой истории представляют собой это самое Омалое неспособное серьезно повлиять в долгосрочной перспективе на рынок.
eagledwarf, я просил доказать Ваши утверждения, которые не очевидны. Вы расширили область, которую Вам надо доказывать:

«инсайдеры — очень небольшая группа, не влияющая в долгосроке — раз.» -доказывайте. Это совершенно не очевидно.

" Пользоваться своим инсайдом они могут лишь от случая к случаю — два." — еще менее очевидно :))) Доказывайте.

По части 2) Вообще полный бред. Матожидание приращений чего стремится к нулю? Если среднего изменения цен на фондовом рынке так вы просто мимо кассы — любая эмпирика на любом рынке убивает Вас наповал.
Mikola,
1) доказал уже, читайте пост выше. где котировка по рублю? а где она была когда интрига с выплатой долга была в самом разгаре.

2)часто ли вы видите такие тренды на рубледолларе. Я не чаще чем раз в шесть лет — не убедительно?

приращений цены, чего же еще? Close-Open Close-Close. Мне лень третий раз постить ссылку на примитивный разбор приращений в трендах. в блоге у мя поройтесь, если самому лень взять котиры и посчитать на большой выборке. Эмпирика эмпирикой, а статистика по выборке в 10тыс баров и больше однозначна — приращения случайны, матожидание приращений (размер бара) стремится к нулю
eagledwarf, то, что дневные приращения логарифмов цены распределены близко к какому-то из известных законов распределений вероятности вовсе не означает и никаким образом не доказывает что они «случайны». Я могу взять карандаш и нарисовать кривую Гаусса. Это множество точек будет «случайно»? Нет, т. к. нарисовано мной намеренно и есть конкретная причина его появления. Но оно будет полностью соответствовать функции нормального распределения.

Это во-первых

Во-вторых
почему вообще нужно брать именно приращения?
почему именно дневные?
почему вообще нужно рассматривать приращения на регулярных интервалах времени?

В третьих
какой вам вообще толк от приращений? На практике интересно только одно — направление. Как раз об этом никакие вероятностные выкладки ничего вообще не говорят (и не могут сказать, т. к. математически в каждый следующий период времени вероятность роста и падения в точности равны 0.5 ).
speculair, не смешите, лучше перечитайте центральную предельную теорему.

кривая распределения — не случайное множество, кривая распределения — показывает частоты встречаемости всех возможных отклонений величины.

Так вот если частоты встречаемости собранные вместе описываются такой кривой как Гауссова или ей подобные — величина случайная. не путайте кислое с пресным.

кто Вам сказал что я брал дневные приращения? я брал минутки пятиминутки пятнадцатимянутки, часы. и форма колокола одна и та же на всех таймах (чем выше тайм тем больше шума, да, но это издержки того, что чем выше таймфрейм тем короче доступная выборка, я знаю длинные выборки дневок-неделек только по иене и доу).

в математике специально непрерывный процесс делят на приарщения для удобства оценки (сокращения машинного времени подсчетов). Рынок предоставляет такую возможность «нахаляву» — в виде баров.

регулярность — опять же чисто для того, чтобы можно было посчитать за разумное время. можно делить и на нерегулярные — дольше будете ковыряться — результат не изменится принципиально
eagledwarf, перечитать нужно вам, и не центральную предельную теорему, а лучше книжку Колмогорова. Конкретно разделы о том, что вообще такое СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС. И вовсе не всякий процесс, который описывается какой-либо функцией похожей на одну из известных функций распределения вероятности является СЛУЧАЙНЫМ.

Что касается математики, то она может «специально» рассматривать что угодно — приращения или тензоры, или фазовые пространства — какое это имеет отношение к торговле? Ровным счетом никакого, если на практике в этом нет пользы (а ее нет)

Что касается «ковыряться» и «результат не изменится» — то «поковыряться» нужно как раз вам. Возьмите регулярные годовые приращения индекса S&P500 и посчитайте то, что вы называете их «матожиданием» (хотя на самом деле никакие матожидания тут вовсе ни при чем — это всего лишь средняя величина НЕ случайного процесса). Оно будет строго _отлично_ от нуля. Т. к. среднее годовое приращение этого индекса равно приблизтельно 6%. Вот ведь чудеса какие.

И, кстати, «кривая» распределения показывает не частоты, а плотности
speculair, выборка по годам по доу сколько баров включает в себя? полторы сотни ± и? Вы считаете это достаточной выборкой? о чем вообще речь?
Вы приверженец идеи что экономика всегда растет? ню-ню, скажите это древнему Египту, Сирии, Персии, не говоря уже о вечном Риме, который на днях либо раньше турнут из Еврозоны :))

Если лично для Вас случайность процесса не применима к торговле или бесполезна — это не моя беда:)) мне это помогает в том числе понять, что не везде я могу заработать, а только в очень определенные моменты времени.


а по первому абзацу — а докажите что не всякий, просто приведите пример хотя бы одного процесса, в котором изменение величины имеет частоты встречаемости как у нормального распределения и этот процесс НЕслучаен.

speculair,

Наличие ненулевого среднего никак не отменяет случайность. И даже знак среднего далеко не всегда связан с состоянием экономики. Если взять никкей за 25 лет, то мы получим отрицательное среднее. Разве Япония в кризисе?
eagledwarf, вообще все это можно выразить короче. Цены не случайны (и не могут быть случайны, т. к. порождены экономическими процессами и определенными условиями. Например масштаб цен на любой товар может быть изменен одним простым действием — резким изменением налогового режима или арендных ставок).

А краткосрочные колебания цен — случайны. Вот и всё, в общем-то. Не интересно.
speculair, долгосрочные тоже случайны, просто они сопоставимы с жизню человека и потому для отдельного индивидуума кажутся закономерными. Если взять 10 поколений — случайность проявится вовсю ивановскую. Расцвет и упадок империй — яркий тому пример. Средняя продолжительность жизни империи 300лет.
speculair,

1. Случайно все, где не существует точного прогноза будущего.
2. Для конкретного случая, для которого неизвестно точного прогноза, ответ на вопрос: точный прогноз не существует объективно (т. е. имеет место случайность) или он существует, но мы его не знаем — это вопрос веры, а не научного знания. И спорить по этому поводу бесполезно. Никто ничего ни доказать ни опровергнуть не сможет, если конечно для опровержения случайности не построит точный прогноз.
speculair, про третий пункт Вы категорически неправы. если закон распределения близок к нормальному, то 10 одинаковых по знаку результатов подряд (читай 10 орлов) во-первых — довольно редкое событие само по себе, но возможное. во-вторых — появление такого ряда вызывает локальное смещение матожидания, которое затем непременно будет стремиться компенсироваться.
Что я как трейдер могу с этим сделать:
1) встать в первой трети такого отклонения в сторону отклонения и «заработать по тренду»
2) по окончании этого «тренда» играть «арбитраж» матожидания — заработать на откате.

а вот детали, как найти, как встать, где стоп, нужен ли тейк и какой — это и есть с позволения сказать «искуство торговли» — тут уже нет никакой математики, опыт, чутье, и безусловно немалая доля везения.
Под «эффективностью рынка», вероятно, надо понимать отсутствие закономерностей, которые могут быть использованы для извлечения прибыли. Внимание вопрос: а откуда следует, что наличие хвостов позволяет извлекать прибыль? Утверждаю, что при любом распределении с нулевым матожиданием и отсутствием связи (корреляции в широком смысле) в последовательности, матожидание прибыли будет равно нулю (в идеальной картинке).

Это легко увидеть, если вспомнить, что математическое ожидание (M) произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий. Аналогично для матожидания суммы, причем для даже зависимых величин.
Значит если у нас есть
1) последовательность ставок S[i] (S[i] < 0 — продаем, S[i] > 0 — покупаем).
2) D[i] — разность логарифмов цен за интервалы удержания позиций при ставках. M(D)=0, распределение любое, лишь бы оно имело M.
Тогда наша прибыль есть M(S[i]*D[i]), а коль скоро S и D независимы, то =M(S)*M(D) = 0.

Или, другими словами, торгуется корреляция (в широком смысле слова), а распределение не влияет никак.
Получается в статье вывод верный, а остальное ни к чему.
avatar

ivanovr

ivanovr,

Я писал не только и не столько об эффективности, а сколько об условной нормальности и критерию эффективности в ее рамках.

И подчеркну эффективность — это не нулевая средняя прибыль, а невозможность получения соотношения доходность-риск лучше, чем одна из пассивных стратегий: «купил и держи», «продал и жди» или аут. Например, на эффективном рынке с положительным матожиданием первая стратегия вполне себе прибыльна. Но ее прибыльность не отменяет эффективности.

А. Г., остальную часть я к сожалению не понял. Не могу себе представить, например, «случайное матожидание». В тервере про такую величину обычно говорят, что у нее нет матожидания (выборочное среднее не стремится к константе при увеличении выборки).
Если говорить о конечных выборках и соответственно о выборочном среднем, то да оно есть случайная величина.
Объясняет ли это в целом хвосты в ценовой последовательности? Считаю что нет. Просто был взят факт что они есть и придумана модель, которая дает распределение с хвостами. Т.е. подгонка чистой воды. Или это просто непроверяемая гипотеза (ведь настоящая картинка будет зависеть от конкретных распределений и значит ничего померить не сможем).
Наблюдаемые хвосты, мне кажется, есть следствие корреляции в последовательности приращений. Т.е. приращения, нормальные на одном промежутке, могут за счет корреляции давать хвосты на больших промежтках (когда суммируем).
ivanovr,

Речь о другом:

1. В рамках сделанных предположений приращение логарифмов цен является случайной величиной указанного вида с четко определенным распределением величины nt и положительным st .
2. Тяжелые «хвосты», которые мы получаем при построении гистограммы приращений логарифмов цен, легко объясняются случайностью аt и st даже при наличии нормально распределенной величины nt в полученном виде.
3. Наличие «тяжелых хвостов» и зависимость-независимость по t в трехмерном временном ряде (аt, st, nt) — вещи несвязанные.
А. Г., Если упростить, то как я понял, предложено рассматривать в качестве модели величины распределения сумм логарифмов at+st*nt, где at и st — величины к некими распределениями, а nt — распределена нормально. Каков будет вид распределения такой величины не знаю, возможно, получится нечто с хвостами. Почему именно at+st*nt — мне кажется не обоснованным, просто подгонка.
Вот что "«тяжелые хвосты» не являются свидетельством неэффективности рынка" — совершенно согласен и это никак не связано с формой распределения (см. первый пост).
И кстати, действительно ли при заданной функции предложенного вида распределения at, st будут однозначно определяемы? Вроде как линейная задача, но со случайными величинами так не работал.
ivanovr,

Повторю: полученный вид является следствием сформулированных условий (с учетом уточнения понятия «близости», сделанным мной в ответе Mikole). Если условия верны, то никакой подгонки — чистая строгая теория вероятностей. По поводу условий — это вопрос веры, строго доказать их истинность, я не могу, есть только косвенные свидетельства их истинности, в частности то, что нет одновременных покупок и продаж и сделки есть каждую минуту и даже чаще (ликвидность, как обязательное условие применения модели, я оговорил особо).

Но из вида сразу следует, что в случае констант аt и st никакие корреляции к «тяжелым хвостам» не приведут. А если предположить, что аt и st не константы, но неизвестны, то при построении гистограммы приращений логарифмов цен они будут влиять на нее, как случайные величины с равными вероятностями всех реализованных исходов, даже если являются детерминированными функциями по t. И этим влиянием можно объяснить «тяжелые хвосты», но по этим «тяжелым хвостам» ничего нельзя утверждать про сами аt и st: случайные это величины или детерминированные функции, если это случайные величины, то есть в них корреляции или нет.

Как я уже писал выше мои торговые алгоритмы основаны на предположении об их случайности и наличии в этих случайных последовательностей корреляций. Но эти предположения не следуют из наличия «тяжелых хвостов» и их истинность не доказана строго, а лишь косвенно подтверждается через построение торговых алгоритмов в рамках этих предположений с соотношением доходность-риск лучше любой из пассивных стратегий.
ivanovr,

Утверждаю, что при любом распределении с нулевым матожиданием… матожидание прибыли будет равно нулю


Если использовать опционы, то можно строить позы с положительным МО PnL даже для распределения с нулевым МО.
Кирилл Браулов, если игра идет на корреляции, то запросто. Торговля паттернами тоже сработает.
ivanovr, можно и без корреляции/паттернов. Игра на st. Если модель показывает отличие от рынка (текущая вола на рынке завышена или занижена относительно модели). И даже если at=0 можно находить позы с положительным МО PnL.
Вообще я всегда считал что длинные хвосты возникают из-за того что биржа-открытая система. В закрытой системе будет гауссовый шум, да. И непонятно почему народ путает длинные хвосты и неэффективность? Длинные хвосты — это как раз реакция эффективного рынка на внешние к нему условия.
avatar

Simix

Simix,

1. Утверждение в первом предложении совершенно верно. «Хвосты» — это вероятнее всего следствие того, что со счетами на бирже можно работать, как с банковскими счетами «до востребования».
2. А вот в топике как раз и показано, что эффективность и «тяжелые хвосты» суть вещи несвязанные. «Хвосты» могут быть и следствием того, что Вы написали и следствием неэффективности и отличить эти два случая только на основании самого факта наличия «хвостов» — невозможно.
Simix, а как на счет версии, что хвосты есть отражение склонности рынков к трендам. Ну то есть если недавно росло, то вероятно продолжит рост. Вот распределение и вытягивается.
ivanovr, пробовал такую модель, когда пытался смоделировать улыбку волатильности. Действительно «склонность к трендам» давала толстые хвосты. Но на истории не удалось обнаружить этот эффект. А вот добавление гэпов в модель случайного блуждания, и обязательный взлет волы после гэпа — дало толстые хвосты и не противоречило истории. Вот пост про это: smart-lab.ru/blog/212273.php

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP