<HELP> for explanation

Блог им. broker25

Как считать время до экспирации?

Какие дни использовать в расчетах — календарные или рабочие? В пользу первого метода говорит тот факт, что биржа считает время как точное время до экспирации. Этот метод прост и понятен. В пользу второго метода свидетельствуют провалы волатильности перед выходными и праздниками.
 
Иногда используется третий метод – учет выходных и праздничных дней с некоторым весом (периодом времени). Возможно, этот способ наиболее правильный, ведь на выходных в мире часто происходят события, влияющие на рынок. Но возникает вопрос: как вычислить вес нерабочих дней? Если в данные выходные ожидается конкретное событие, оценить его можно по влиянию на рынок во время аналогичных событий в прошлом. Такой подход требует внимательного исследования влияния конкретных событий, и дальше его рассматривать не будем. Далее будем искать вес «средних» выходных без учета событий в эти дни.
 
Чтобы найти вес периода времени, можно сравнить волатильность базового актива в этот периода с волатильностью этого актива в стандартный период времени. Волатильность измерим через HV: стандартное отклонение (выборочное СКО) логарифмов отношений цены актива.


В качестве базового актива берем склеенный фьючерс РТС за период с января 2010г. по декабрь 2013г.  Цена считается как цена закрытия  в конце каждого часа. Час обозначается по моменту его начала. Берутся цены только основной сессии торговли.
 
За единицу времени возьмем час основной сессии. Его обозначим  Период1, размер периода равен 1. Его волатильность, то есть волатильность цен закрытия периода 11:00-18:00, обозначим через СКО1. Ее нетрудно посчитать. Она равна 0,0049.
 
Найдем вес вечерней сессии  (а точнее — промежутка между завершением предыдущей основной сессии и началом новой). Для этого посчитаем волатильность отношения цены закрытия первого часа торговли (10:00)  к цене закрытия основной сессии предыдущего дня (18:00). Учитываются все рабочие дни, кроме понедельника. Обозначим эту волатильность СКО2, а соответствующий период времени — Период2. СКО2 равно 0,0109.  
 
Используя тот факт, что волатильность пропорциональна квадратному корню из продолжительности периода, получаем
 Как считать время до экспирации?
Отсюда
Как считать время до экспирации?

Период2 включает лишний час 10-00. Вычитая единицу, получим вес вечерней сессии.
 
Как считать время до экспирации? 
 
По аналогичной схеме найдем вес ПериодПятВых, включающего выходные и вечер пятницы. Пусть СКО3 — волатильность отношения цены закрытия первого часа понедельника к цене закрытия основной сессии пятницы. СКО3 равно 0,0129.


 Как считать время до экспирации?
 
Вычитая вечер пятницы, который считаем равным по весу обычной вечерней сессии, получаем чистый вес субботы-воскресенья.
 
ПериодВых = ПериодПятВых – ПериодВеч = 1,98 часов
 
В пересчете на рабочие дни это равно 0,15 дней. (Раньше я  называл опционщикам цифру повыше. Но полезно писать блоги, все перепроверишь и исправишь неточности)  
 
ПериодВых/ ( 9 часов раб. времени + ПериодВеч) =  0,15 рабочих дней

Сделаем новую шкалу времени в днях. На ней отложим рабочие дни длиной единица и выходные,  длина которых равна 0,15. Посчитаем длительность одного года и время до экспирации, выраженную в годах.
 
Проверим, какой вес придают выходным рынок и маркетмейкеры. Добавим к шкале времени некий произвольный вес выходных. Введение новой временной шкалы меняет все  волатильности. Сравним волатильность центрального страйка на вечер пятницы и на вечер понедельника. Чем меньше разница волатильностей, тем лучше подобран вес выходных с точки зрения рынка. Сумму квадратов разниц волатильностей пятницы и понедельника рассмотрим как функционал для минимизации.

Подставим в качестве весов для выходных числа из набора {0; 0,15; 0,3;  0,5 ; 0,7 ; 1,0 ; 1,5 }. Расчеты показывают, что минимальная ошибка получается при подстановке ранее найденного веса 0,15.

Как считать время до экспирации?


Можно сделать грубый вывод о том, что рынок верно учитывает реальный вес выходных с точки зрения волатильности. Конечно, для более точных расчетов необходимо взять более мелкий таймфрейм. 


Вес выходного дня, приходящегося на середину недели, рассчитанный данным методом, равен 0,44 рабочего дня. Тем не менее, таких выходных дней в рассмотренном периоде наблюдения немного, и слишком доверять оценке, полученной на маленькой выборке, я бы не стал. 


Вывод
Длительность периода суббота-воскресенье, посчитанная методом сравнения волатильностей, равна 0,15 рабочих дней. 
 
 
 
P.S. Заинтересован в работе, связанной с опционами. Пишите в личку.
 

КВИК-таблица текущих значений- выбираете фьючерс-добавить все-там будет число дней до погашения
avatar

DMprofit

DMprofit, черт, а я не знал. Где вы раньше были??? Но вот засада — квика нет, приходится мучиться)))
так вот кто придумал новую формулу расчёта пенсии!!!
avatar

AlKuTrader

все уже подсчитано
smart-lab.ru/blog/147782.php
Дмитрий Ворожцов, я не видел эту статью Гнома. Сейчас посмотрел. Он считает совсем другим способом. И, как я понимаю, отталкиваясь от цены открытия утром. Мне цена Open совсем не нравится. Поэтому взял закрытие первого часа.
broker25, есть моментик. Берете цены закрытия часа (пусть минуток даже). Считаете ско, получаете заниженное значение реализованной волатильности (не учитываются выбросы). Даже минутки занижают очень прилично, часы сильнее очевидно. Далее рассматриваете отношения — там погрешность растет
Второй моментик — не вполне понятно почему вечерку с ночами объединяете
Третий — относительно Гнома. Думаю, что он ско не считал вовсе
Стас Бржозовский, начну со второго. А почему-бы не объединить? У меня цель посчитать вес выходных, а не вечерки. У выходных есть тоже и вечер и ночь. Вероятно, расчет по отдельности даст бОльшую ошибку. Посчитать вечерку несложно. Но честно говоря я на ней не торгую, и мне она неинтересна из-за меньшей ликвидности.
По первому вопросу. Я конечно тоже считал волу на разных таймфреймах. И не согласен, что минутки и часы занижают. Где-то больше, где-то меньше. Зависит от тренда в рассматриваемом периоде.
broker25, по вечерка/ночь дело вкуса конечно. Мы не объединяем, более того и день и вечерку режем дополнительно.
Насчет «часов-минуток». Мы считаем по тикам и по закрытиям минут. В среднем расчет по закрытиям минут дает величину процентов на 10-12 ниже, чем по тикам
Кстати в результате отличия методик у нас очень большая разница с Вами по весу выходных получается
Стас Бржозовский, у вас видимо бОльший вес выходных получается, да?
Стас Бржозовский, Да, по тикам получается повышенная волатильность. Очень сильный эффект маятника: туда-сюда. Только что в ней толку, если поймать ее не получается, те же -11% и выходят? Насчет минуток: — подозреваю, что там тоже имеет место быть эффект маятника, по-моему еще Талеб писал про повышенную волу маленьких таймфреймов. С другой стороны: мы переводим волу в годовую по формуле для норм. распределения. Но количество скачков на минутках( гепы и проч.) думаю заметно превышает расчетную гауссову. Так что еще вопрос, можно ли переводить минутки в года (я не то чтобы думаю свысока о них)))) но смутные сомнения терзают
broker25, на минутках не будет «маятника». На тиках, если брать все тики, да, результат будет не объективен, выход — считать не по шагу времени, а по шагу цены, шаг брать не 10п конечно, побольше
Стас Бржозовский, я в свое время с плазой (с пингом 3мс) брал шаг 100п и все-равно частота сделок на практике гораздо реже теоретической
Это подсчет как мне сходить в магазин через северный полюс…
avatar

Юра

Интересная статья. Хорошее исследование. Побольше таких статей и срачлаб превратится в смарт-лаб! Автор, не обращайте внимание на троллей!
avatar

Kmv

Сколько букв ради очевидного результата!
Да, выходные сейчас по факту не играют, хотя года 3 назад было иначе.
За строгое доказательство плюс.
avatar

Simix

Simix, я не думаю что результат очевиден, и уж тем более «бесполезен». Пример — экспа в понедельник, какое время брать в пятницу накакануне для расчета и волы и греков? С линейным временем оч большая ошибка получится, а подобные исследования помогут ее нейтрализовать хоть как то
Стас Бржозовский, А Вы на малые сроки не пользовались моделью Паскаля, получается там что интересное или нет? или может ей и пользуетесь?
AlexeyT, не знаю что это, соответственно и не пользовался
Это все хорошо, и правильно, но имеет смысл усложнять модели только для больших капиталов
avatar

AlexeyT

Неважно вообще какое время подставлять, если оперировать формулой БС для расчёта волатильности из цены, а потом расчёта греков. В БС волатильность time independent, и равна квадрату стандартного отклонения.
avatar

unforgiven

unforgiven, как это без разницы?
Цена опциона есть функция от аргументов времени и от волатильности (помимо прочих), для определения аргумента от значения функции, значение второго аргумента также влияет.
AlexeyT, ещё раз прочитайте, что я написал
unforgiven, прочитал, свое мнение уже высказал
подставьте любое время и увидите что волатильности зависят от размерности времени. Более того даже формула греков «как-бы» подразумевают влияние вида времени на конечный результат (и даже в отношении веги к тете это видно, время не сокращается, а остается)
AlexeyT, волатильность — это неправильный measure, который подставляют в неправильную формулу БС, чтобы посчитать правильную цену и наоборот. Пока это так, точность времени никак не повлияет на результат торговли, при использовании БС.
Только не надо городить огород, википедия вам в помощь.
unforgiven, то что вам не влияет, не значит того, что другим не влияет, википедию или еще что, сами откройте, ознакомьтесь, например с наклоном улыбки в точке ЦС и подумайте как неправильное время влияет на неправильную оценку греков и что с этим дальше делать.
Удачи.
AlexeyT, ну это просто смешно)) Да, картинку вы увидите другую, это несомненно, но это не говорит о том что поменяется результат в replicating portfolio, то есть того, чего ради вы считаете греки. Другими словами для вас важнее чтобы отклонения вашего дельта-, вега-хеджа были бы допустимо низкими, а как выглядит ваша улыбка волатильности при этом — вообще не важно
unforgiven, если БШ с неподвижной улыбкой, то не повлияет, конечно
Если с «подвижной», то повлияет
Стас Бржозовский, в БШ вообще нет никакой улыбки. В БШ динамика актива описана нормальным распределением, с ПОСТОЯННОЙ волатильностью.
unforgiven, я в курсе
unforgiven, на греки не повлияет. Но волатильность меняется по дням недели, и можно использовать эту теорию для набора позы или избавления от нее
broker25, ну если сопоставить вашу догадку с остальным всем, что относится к эволюции опциона или опционной позиции и найти при этом opportunity. Но динамика волатильности во времени более комплексна, чем вы представили. И кстати динамика волатильности(или улыбки волатильности) во времени(term structure) — out of model, то есть существует в любом случае, как бы вы не оценивали улыбку. Это следствие CLT(central limit theorem)
unforgiven, для разных весов разные провалы/подъемы волы, а значит и динамика улыбки разная. По ЦПТ неясно
Имхо, вообще некорректно по дням считать. Нужно делать модель на основе часов до экспирации, с учетом нелинейного времени и событийного фактора.
avatar

dhong


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP