Просто про опционы. Глава вторая.

Первая глава здесь: http://smart-lab.ru/blog/142921.php


Глава Вторая, в которой Вика узнает о существовании формулы BS и профиля позиции, а Седой подавится тирамису.
 
…
 
— И ты представляешь, только в конце дня я понимаю, что макрос мой по передвиганию улыбки тупо не работает! — Седой в эмоциях рассказывал Вике о прошедшей неделе и его злоключениях с роботом. — Целый день и еще пол среды в пустую! Хорошо хоть план «пол процента в день» моя зверушка уже в понедельник выполнила. А вот, кстати, и гном наш пришел.
 
— Всем привет, извините что опоздал. — я плюхнулся на диванчик рядом с Викой. — По выбору места даже неискушенный наблюдатель может понять, что дела у робота пока идут неплохо, да Леха?

 
— Вашими молитвами, товарищ Гном, только ими. — Седой передал мне меню. — Держи, все уже заказали. Стейки, говорят, тут неплохие. Не скромничай. Человек схомячивает — робот оплачивает.
 
После закусок я начал свою лекцию.
 
— Итак, давай быстро повторим терминологию. Опцион колл покупаем когда хотим поспорить, что цена будет выше страйка на дату экспирации. У него положительная дельта, то есть рост нам в плюс. Опцион пут покупают наоборот, когда ждут снижения. И дельта у него отрицательная, поэтому падение нам на руку.
 
— Это все я уяснила. У меня за неделю несколько вопросов накопилось.
 
— Давай, выкладывай свои вопросы
 
— А если рынок вырос выше страйка еще до экспирации? Я ведь тоже заработаю?
 
— Отличный вопрос! Отвечу издалека. Все торговцы опционам делятся на два больших лагеря: те, кто торгуют дельтой, или направлением движения и те, кто торгуют волатильностью, или вегой.
 
— Вегой?
 
— Пока не важно, не забегай вперед. Начнем с первого лагеря. Те, кто торгуют дельтой, то есть пытаются угадать направление рынка, делятся, в свою очередь, на два лагеря поменьше.
 
— У тебя, Гном, прям не опционы, а митоз какой-то! — Седой жевал горячий стейк, а я смотрел на остывающий свой и продолжал, борясь со слюноотделением.
 
— Да, первые ждут экспирации. И строят профиль своей позиции на эту дату. Им важно только, где рынок окажется в момент истечения срока жизни опциона. Промежуточные результаты их не волнуют. Вторые — торгуют во время жизни опциона, их позиция может существовать хоть несколько минут..
 
— То есть можно выйти из опциона раньше экспирации?
 
— Конечно! Ты можешь перепродать свой «спор». И, более того, совсем необязательно дожидаться достижения страйка, чтобы получить прибыль. Например, купили на уровне 1500 опцион колл на страйк 1600 по цене 20 с дельтой 0,3, и рынок в тот же день вырос до 1530. Какой будет результат?
 
— То есть рост на 30 пунктов? И дельта 0.3?
 
— Ну предположим что да, дельта всегда постоянна. Так какой результат?
 
— Тогда получается, что мы имеем 30*0.3 = 9 пунктов прибыли. — посчитала Вика.
 
— Верно! Наш опцион стал стоить 29 пунктов. И мы можем его продать, заработав 45%. Неплохо, да?
 
— Ого!
 
— Именно «ого». Это одно из свойств опционов, цены у них меняются подчас не по стандартным законам, нелинейно. Из-за этого многие люди избегают торговли опционами, считая их чем-то демоническим.
 
— Как церковь когда-то считала бесовским двигатель внутреннего сгорания, — засмеялся Седой.
 
— Ну типа того, — согласился я и принялся за остывший стейк.
 
Некоторое время я жевал и молчал, думая, с какой стороны дальше подступиться к объяснениям. Один факт тянет за собой два других, и в какой-то момент понимаешь, что надо рассказать слишком много. Но Вика сама подсказала дальнейшее направление:
 
 
— А как посчитать цену, если я знаю вероятность? Или наоборот, если кто-то говорит, что хочет продать опцион за 10 пунктов, как я узнаю, сколько он туда волатильности закладывает, какую вероятность он предполагает?
 
— О! Спасибо, как раз думал, как продолжить объяснение. Смотри, есть хитрая формула старика Блэка и его друга, старичка Шоулса. Она так и зовется — формула Блэка-Шоулса (Black-Scholes, далее BS). Это краеугольный камень оценки опционов. Там все греки между собой связаны, а также волатильность, срок жизни опциона и его цена. Знать и помнить формулу — смысла нет. Ее давно калькуляторы опционные считают. У Седого вон, например, в экселе все зашито.
 
— Погоди, ты сказал «Греки»?
 
— Вика, ты же филфак, должна был заметить, что и дельта и вега — буквы греческие!
 
— Я заметила, что «дельта» — греческая. А вот «вега» — это вообще не буква, я такой не знаю.
 
— Ты чо, Викусик, как это не буква? Вон гостишка в Измайлово — там 4 корпуса: Альфа, Бета, Вега, Гамма. Измайловские не могут ошибаться в греческом алфАвите. — Седой смешно сделал ударение на второе «А».
 
— И все таки, Алексей Георгиевич, нет такой буквы «вега», не спорьте!
 
— Алиска, ты проверь-ка в своем смартфоне эту гипотезу, а ты, Гном, не отвлекайся. Вон, смотри, рот набил как хомяк, только паузу дали. Ты сюда жрать что ль пришел?
 
Я постарался быстро дожевать и проглотить уже холодный, но обалденно сочный кусок мяса.
 
— В общем, свойства опционов обозначаются буквами. И они называются “греки”. Их, на самом деле, дофига. Но для основного понимания опциона хватит пока двух- дельты и веги. Потом расскажу еще про парочку. Ну, а к декабрю и с десяток освоим.
 
— Действительно, «вега» — это не буква! — Алиса нашла статью в Википедии.
 
— Ладно, не важно, — отмахнулся Седой. — Всю жизнь они были греками, пусть ими и остаются. Остальные, надеюсь, в азбуке гераклов есть.
 
— Блин, да дайте мысль закончить в конце концов! — я уже начал забывать, что сказал, а что нет. — Суть BS в том, что ты знаешь, например, время до экспирации, страйк и цену опциона. Ну и текущий рынок. А формула тебе даст значение волатильности и посчитает все греки.
 
— Для полноты картины я, пожалуй, добавлю, — сказал Седой делая большой глоток вина, — что формула работает и в обратную сторону — ты можешь знать дельту и цену, а формула даст тебе значение волатильности. Короче, любое слагаемое можно узнать, если есть все остальные.
 
(Примеры онлайн опционных калькуляторов можно посмотреть здесь:
 
http://www.kalkulaator.ee/?lang=2&page=29
http://www.option.ru/analysis/option#calculator )
 
 
— Так, мы распылились похоже. Давайте вернемся немного назад, к тем двум лагерям, которые торгуют или в момент жизни опциона, или ждут до экспирации. В любой опционной программе ты можешь построить профиль позиции.
 
— Что такое профиль? Почему не фас? — Вика от вина изрядно повеселела.
 
— А хрен его знает, потому что смотрим сбоку на позицию. Профиль показывает, сколько денег ты заработаешь или потеряешь, если базовый актив, то есть рынок, будет на определенном уровне. Вот смотри, как выглядят профили — Я взял салфетку и стал рисовать.
 
— Вот это — профиль покупки фьючерса по цене 1500. Ты зарабатываешь тем больше, чем больше рынок вырастет, и теряешь соответственно. В нуле ты, следовательно, на 1500.
 

 
— Ну, тут все понятно, — кивнула Вика
 
— А вот, например, профиль на экспирацию купленного опциона колл со страйком 1600 при рынке 1500.
 





 
— Картинка очень показательная. Видишь, все, что ниже 1600, имеет значение ниже нуля. Убыток. Это та цена, которую мы заплатили за опцион. Стоимость спора.
 
— Потому, если 1600 так и не будет, мы все потеряем?
 
— Да. Но как только мы доходим до уровня 1600, значение нашего финансового результата начинает расти.
 
— И пересекает ноль в какой точке, Викусик? — Седой наклонился через стол и строго посмотрел Вике в глаза.
 
Вика испугано заморгала, но почти сразу ответила: — там, где наша прибыль будет равна стоимости, уплаченной за опцион?
 
— Браво, Цахес! — обратился Седой ко мне, — я гляжу, наша воскресная школа реально переливает знания из твоей черепушки в чужую. Ну ты продолжай, продолжай.
 
— Да, Вика, ты права. Точку ноль мы пересекаем в том месте, где прибыль и стоимость опциона сравняются. То есть если предположить, что мы опцию купили за 30, пересечем ноль мы в точке 1630. И дальше будем зарабатывать ровно столько, как если у нас куплен фьючерс.
 
— Набросай ка еще несколько основных профилей и будем собираться. Наука наукой, а пора и честь знать. — Седой поманил официанта. — Тирамису мне принеси, любезнейший. И еще кипяточка в чайничек долей, будь добр.
 
— Да, смотри, — продолжил я рисование, — дальше будет все проще. Как в пэйнтбраше функция «отразить» или «повернуть». Например, мы покупаем опцион пут страйком ниже, чем текущий рынок. Значит, прибыль начинает расти после достижения страйка, и увеличивается при падении. Все что выше — нам в минус.
 

 
— Ну и еще картинка. Если ты выступаешь на стороне продавца опциона колл. И споришь с покупателем, что цены 1600 и выше на экспирацию не будет. Как будет выглядеть профиль? На, сама нарисуй.
 
Вика взяла ручку и другую салфетку и, немного подумав, нарисовала такую картинку. Правда, пару раз продлив линии куда ненужно.
 

 
— Да, в конце концов, все верно. На всем участке, что до 1600 — продавец зарабатывает стоимость опциона. В нашем примере — 30 пунктов. Но как только цена проходит 1600 — заработок начинает падать, и достигает нуля в той же точке, что и для покупателя, на уровне 1630.
 
— И дальше он падает на сколько? — Вика уже хотела спать, и положила подбородок на ладони, оперевшись на стол локтями.
 
— О! Это важно. Убыток продавца колла не ограничен ничем. Пока рынок продолжает расти, продавец продолжает терять. После уровня 1630 он становится обычным продавцом фьючерса.
 
— То есть продавать опционы менее выгодно?
 
— А вот это совсем не факт. Более рискованно, с точки зрения того, что, покупая опцион, ты сразу знаешь сколько можешь потерять. Это как покупать или продавать лотерейный билет, или страховку. При покупке твои риски ограничены уже уплаченными деньгами.
 
Вот как стала выглядеть салфетка со всеми профилями:
 
 

— Но зато лотерейные компании и страховые неслабо гребут деньги, — начал говорить седой, поднося обильно посыпанный шоколадной пудрой тирамису ко рту, — Оочень..
 
На слове «очень» он сделал глубокий вдох и в последующие пять минут мы были свидетелями пантомимы, изображающей крайнюю стадию чахоточного припадка. Судя по жестикуляции, на языке глухонемых он выразил все, что думает об изобретателе тирамису и его предках до Ромула и Рема.
 
Наконец, остатки шоколадной пудры покинули легкие седого, и он как ни в чем не бывало спросил: — так на чем я остановился?
 
— На том, что на ночь сладкое есть вредно. — подсказала Алиса. Она уже дремала последние полчаса на плече Седого и сцена с тирамису разбудила ее. — Вы уже скоро?
 
— Алиса, мозг тратит больше всего калорий. Причем у обычного человека 80% этих трат идут неизвестно на что. А твой муж мыслит, и, следовательно, не только существует, но и позволяет существовать нашей ячейке общества на уровне не ниже среднеевропейского. Потому что я точно знаю, что мои 80% идут на..
 
— Ну хватит, хватит, понятно. Ты скоро уже? — Алиса обратилась непосредственно ко мне.
 
— Да уже закончили. Резюме такое, что продавцы опционов несут повышенные риски, и за эти риски они хотят некую премию. Так что, в общем и целом, если смотреть это как на рынок страхования, то продавцы в среднем должны зарабатывать больше чем покупатели. Однако, это не отменяет факта, что страховые компании разоряются, а вот чтобы разорялись страхователи — я об этом не слышал.
 
— На том и закончим. — Седой поднялся из-за стола. — Отмечаю, что мой киборг снова помог нам оплатить счет, хотя и не без труда. Посмотрим, что принесет нам следующая неделя, и о чем поведает нам эта небритая Шахерезада. Надеюсь, ты уже отойдешь в своих повествованиях от банальностей?
 
— Еще денек, видимо, придется посвятить фундаменту. Ну чтобы наш дворец науки стоял на прочном основании. А потом я предлагаю попрепарировать немного твоего робота. На нем как раз удобно будет объяснять элементарные вещи.
 
— Себя препарируй, элементарный, — спокойно сказал седой, помогая Алисе одеть пальто, — Я не для того его месяц писал, чтобы ты своими кривыми пальцами в нем ковырялся.
 
Мы вышли из ресторана. Впервые за много дней я увидел звезды.

____

Робот Седого на ЛЧИ 2013: robot_gnom