12 августа 2021, 07:21

Применимы ли стохастические модели к рыночным ценам и их приращениям?

Доброе утро, коллеги!

Тема, ессно, провокационная. Это реально битва за holy grail ну или лютый говносрач по русски.

Навеяно топиками уважаемых Toddler и Иван Портной.

Начнем по порядку.

1. (Toddler) Насколько корректно применять инструментарий стохастического исчисления (в широком смысле, по Ширяеву/Жакод) к рыночным процессам?

1.1. Стохастические дифуры предполагают модель мира с всегда направленной в будущее «стрелой времени» и постоянно возрастающей энтропией. Простые численные эксперименты с ценами показывают, что это (скорее всего) не так.
1.2. Мартингальная модель (внезапно) пересеклась несколько десятков лет назад с взглядами сторонников модели «эффективного» рынка и все сразу решили, что это близкие и похожие вещи. И понеслась...

МОЕ ЛИЧНОЕ МНЕНИЕ: Я так вообще не думаю. Более того, масса феноменов микроструктуры цен, которые мне удалось обнаружить, не описывается корректно ни обычными дифурами, ни стохастическими. Пора придумать что-то новое и креативное)

2. (Иван Портной) насколько корректно применять стохастический подход к разным (существующим в природе) процессам?

2.1. Допустим, что мы собрались предсказывать погоду с использованием приемов стохастики (ну или считать температуру, давление и скорость ветра стохастическими процессами, что вполне разумно). При этом сценарии мы с удивлением выясним, что метеорологи будут ошибаться каждый день. При режиме Сталина их будут расстреливать раз в неделю, при режиме Путина — раз в неделю понижать в должности.
2.2. При всем этом существует теория, позволяющая неплохо предсказывать погоду — это КАМ (для тех, кого забанили в Гугле и ВиКи — это теория Колмогорова-Арнольда-Мозера). Однако, и она дает прогноз не более, чем на 2 нед. (блестящая работа В.И. Арнольда начала 1960-х).
2.3. Кроме КАМ есть масса похожих отраслей математики, которые описываю сложные феномены, похожие на стохастику, но никак с ней не связанные. Всем заинтересованным лицам крайне рекомендую пролистать книгу моего любимого математика Джона Милнора «Голоморфная динамика». Читать ее сложно (и не нужно, наверное), но как коллекция красивых картинок и сводка результатов — это просто супер. В частности, в ней вполне подробно описывается устройство множества Мандельброта на высоком уровне строгости.

И что вы думаете по этому поводу, коллеги?
Насколько рынки случайны?
В какой мере стохастический подход применим к анализу рыночных цен и их приращений?

С уважением

P.S. Если применение методов ТВ и МС позволило лучше понять динамику рыночных цен — напишите, плз, это в данном топике. Ну, конечно, в части результатов, полученных после вручения нобелевки за модель М.Б.Ш.

Общее развитие

Мальчик buybuy

Lisboa

420

23 492

с 11 августа 2018

82 Комментария

ves2010
12 августа 2021, 08:07
вот неправ ты

погода крайне легко предсказывается
на долгосрок
например черз 100 лет снова будет лето и тепло… а через 101 год и 4 месяца будет зима и холодно

так же легко погода предсказывается на краткосрок — ветер есть — изменится… ветра нет — останется такой же...

вообще нет смысла делать прогноз на каждый день… достаточно видеть большие отклонения и аномалии которые возникают 2-3 раза в год и делать прогноз...

и в этом кстати суть аналитики… аналитик 95% времени смотрит в рынок и никуя не понимает… а вот в 5% случаев ему все ясно и очевидно и на этом делаются деньги...

а все математические сложности требуют большого числа параметров оптимизации, либо большой статистики за 100000 лет...
+2
- Мальчик buybuy
  12 августа 2021, 08:10
  ves2010, ну да, ну да...
  
  Ты в каком городе живешь, если не секрет?
  В июле этого года Москва выдала некомфортный температурный режим...
  
  С уважением
  
  P.S. И где в твоем примере теория вероятностей?
  +2
  - ves2010
    12 августа 2021, 09:23
    Мальчик Buybuy,
    ТВ в сильном отклонении от матожидания… т.е редкое событие
    0
- ch5oh
  13 августа 2021, 00:51
  ves2010, хорошо такие прогнозы давать, когда уверен, что за них не будут долго и мучительно...
  
  А ну как через 20 лет ось Земли повернется, бабахнет Йеллоустоун и ещё что-нить веселое приключится и не будет ни зимы, ни лета… ;-)
  0
wistopus
12 августа 2021, 08:36
что вы думаете по этому поводу, коллеги?
за «коллегу» отдельное большое спасибо...… тепереча буду три дня бегать по сайту и всем говорить, что мы с Мальчишкой Купи-Продай-....КОЛЛЕГИ.....
-а пусть сцуки обзавидуются...

    по поводу, что думаю...

    Вашенская формула в Вашем недавнем топике, возможно, и будет работать на дневках, но пришел к выводу, что для меня она избыточна в практическом варианте… движения в моем ньютоновском мире в отличие от Вашенского миллисекундского квантового… движется очень медленно… ловля блох получается в моем варианте..
     но сама Ваша идея -очень Красива...

Насколько рынки случайны?...

      так вроде бы нашли ответ уже давным-давно на энтот вопрос — правда, он Вам, Коллега, не понравится...

         На старших таймфреймах отчетливее тренды можно определять. Те кто считает, что разницы нет, объясните мне тогда, почему если брать алгоритм (не важно какой, это справедливо для любого) и взять период условно на дневках длинной 4 года (около 1500 баров дневных на крипте) применить алгоритм, то он даёт просто в разы больше прибыли чем этот же алгоритм (пусть даже оптимизированный со своими параметрами) на тех же 1500 барах на любом младшем таймфрейме?
© Андрей Алферов
+1
tex
12 августа 2021, 08:44
Хорошую тему подняли в посте, спасибо. Я считаю, что ТВ и МС ничего не значат для успешной торговли, это тупиковый путь в трейдинге. Т.к. в основе ТВ лежит случайность процесса и несовместность событий, а насколько рынок случаен и события несовместны ктото может сказать? Люди просто принимают это на веру. Дискутировал по этому поводу с А.Г., но как дело доходит по су ти до введение в ТВ, ему сказать нечего.
По поводу случайности самой системы (рын движ) можно спорить, т.к. случайность системы зависит от точки с которой ведется наблюдение.
+2
- А. Г.
  12 августа 2021, 09:27
  tex,
  
  Дискутировал по этому поводу с А.Г., но как дело доходит по су ти до введение в ТВ, ему сказать нечего.
  
  Как раз про «введение в ТВ» я все давно написал в этом топике
  
  smart-lab.ru/blog/385168.php
  
  А то, что ТВ не дает ответа на вопрос «Как делать?», а только отвечает на вопросы «Что делать?» и «Что не делать?» я то же писал
  
  smart-lab.ru/blog/623379.php
  
  +1
  - tex
    12 августа 2021, 10:24
    А. Г., после того, как Вы привели аналогию рынка и подбрасывания монетки, полагаю, что нет смысла читать Ваши дальнейшие рассуждения. Или хотя бы дайте определение событий, которые Вы исследуете, докажите их несовместность.
    0
    - А. Г.
      12 августа 2021, 10:36
      tex, подбрасывание монетки я приводил в контексте того, что если в следующем подбрасывании вероятность «орла» или «решки» 0,55 и мы это знаем, то за 1000 бросаний в такой «Орлянке» вероятность получить убыток меньше 10^-3. Это лишь пример, который говорит о том, что сама по себе прибыльность торговли не отменяет случайность цен.
      +1
      - tex
        12 августа 2021, 11:54
        А. Г., это общеизвестно, но какое отношение это имеет к трейдингу? Вы приводите примеры разных событий: в случае с монеткой события несовместны, а в случае с рынком они тоже несовместны? Докажите это. Непервый раз прошу это сделать, но в ответ молчание.
        0
        А. Г.
        12 августа 2021, 12:32
        tex,
        
        в случае с монеткой события несовместны, а в случае с рынком они тоже несовместны?
        
        Ну плюс или минус следующее приращение цены — тоже события несовместные. Это не очевидно? А за период, когда позиции не менялись, ни от чего, кроме будущих приращений цен активов, наше будущее приращение счета не зависит.
        0
        tex
        12 августа 2021, 15:45
        А. Г., не поленюсь Вам напомнить, что В теории вероятностей несколько событий называются несовместными (от слова «место»), или несовместимыми, если никакие из них не могут появиться одновременно в результате однократного проведения эксперимента (опыта). Однократного! Проведения опыта!
        Мы с Вами одновременно начинаем опыт, целью которого является прибыль. Вы встаете вверх, я вниз, т. е. мы одновременно предпринимает противоположные действия. Рынок вверх-Вы заработали и вышли, потом рынок пошел вниз- я заработал и вышел. В результате мы, изначально предприняв противоположные действия, выходим с одинаковым положительным результатом. Где здесь несовмемтные события?
        +1
        А. Г.
        12 августа 2021, 15:54
        tex,
        
        несовместимыми, если никакие из них не могут появиться одновременно в результате однократного проведения эксперимента (опыта). Однократного! Проведения опыта!
        
        А разве плюсовое и минусовое изменение будущей цены может появиться одновременно (!)? И, кстати, в теории вероятностей нет никаких «опытов». Почитайте мою первую ссылку об аксиоматике теории вероятностей. Это в математической статистике возникает понятие «выборка».
        
        А Вами описанную ситуацию можно и на бросании монетки описать. Я поставил на орла, Вы на решку, выпал орел, на следующее бросание я ставку не сделал, Вы — удвоили ставку, выпала решка. Мы оба в выигрыше, сделав противоположные ставки. В чем разница?
        +1
        tex
        13 августа 2021, 09:35
        А. Г., Не будем придираться к слову «опыт», т.к. к трейдингу неприменимы ни ТВ, ни МС. Пусть это слово в нашем диалоге обозначает просто действие, которое имеет начало и конец, как в примере с монеткой.
        «Одновременно» это значит в одно время. Посмотрите на шкалу времени на своем графике. Время там измеряется в количестве баров. Так что, если в нашем примере мы получили прибыль на третьем баре, например, то получается, что одновременно. Можно и по-другому посмотреть- я получил прибыль на третьем баре по часам, а Вы получили прибыль тоже на третьем баре, но по неделям. Получается, что мы получили прибыль в одно время, но в разных размерностях. Так что не всё так просто!
        Если продолжать рассуждения в Вашей парадигме и принимать время линейным, то получается вообще следующее. В ТВ принимается опыт с временем начала и временем окончания(наступления события). Где в нашем примере с получением прибыли (по-вашему неодновременной) время окончания опыта??? Время моего выхода из позиции или Вашего??? Или Вы вышли раньше времени окончания, или я передержал позицию??? Мы пришли к неразрешимому вопросу типа стакан наполовину пуст или полон!!! Поэтому это тупиковая концепция. Вы говорите, что определяете вероятность приращения, но при этом не имеете возможности обосновать время наступления этого приращения (про направление даже и говорить не стоит), какой тогда смысл в знании этой вероятности??? Надеюсь, что я смог показать, что ТВ и МС тупиковый путь в трейдинге.
        С аналогией с монеткой не согласен, т.к. опыт только один по условию.
        
        0
        А. Г.
        13 августа 2021, 09:48
        tex, в Вашем примере я получил прибыль на первом «баре» и не имею просадок, Вы имели просадку на первом «баре» и прибыль получили в конце второго. Как видите, события не идентичны, а разные во времени.
        
        Поэтому Ваше утверждение о неприменимости ТВ и МС на этом примере абсолютно голословно.
        
        Я уже говорил, что прибыль в «Орлянке» с кривой монетой за большое число бросаний вовсе не отменяет случайности одного бросания. И более того, наличие этой прибыли с вероятностью близкой к 1 как раз и следует из ТВ.
        
        А насчёт взятия частоты приращений цен для расчета динамики счета уже и писал и говорил неоднократно: она может быть любой, но должна быть в 2 и более раз чаще, чем среднее время в позиции. Потому что только так мы можем оценить качество решения о сохранении позиции. А это решение совершенно равнозначно решениям и о ее смене.
        +1
        tex
        13 августа 2021, 12:43
        А. Г., «в Вашем примере я получил прибыль на первом «баре» и не имею просадок, Вы имели просадку на первом «баре» и прибыль получили в конце второго.» — нет, в нашем примере не так. Вы получили прибыль на третьем баре и я получил прибыль на нем же. Время получения прибыли в обоих случаях равно три бара.
        По поводу остального, что Вы написали, то не пойму откуда Вы это берете. Мы об этом не говорили вообще!!! Еще раз обозначу вопросы, на которые Вы должны дать ответы, чтобы доказать важность ТВ и МС для трейдинга. 1. Отсутствие одновременности разных событий в опыте. Одном! опыте. 2. Обоснование времени окончания опыта. Только и всего))
        0
        А. Г.
        13 августа 2021, 13:49
        tex,
        
        Вы получили прибыль на третьем баре и я получил прибыль на нем же. Время получения прибыли в обоих случаях равно три бара.
        
        Во-первых, было два «бара», во-вторых, пропускать то, что было на первом «баре» — некорректно. Он же был и никуда не делся.
        +1
        tex
        13 августа 2021, 14:12
        А. Г., Почему два бара? Да и какая разница?) Увеличьте размерность и получится, что прибыль получена внутри одного бара.
        Почему не корректно, а что там было значимого?
        0
        А. Г.
        13 августа 2021, 14:45
        tex,
        
        а что там было значимого?
        
        Изменение цены.
        0
        tex
        13 августа 2021, 14:59
        А. Г., изменение цены происходит ежесекундно, это изменение и формирует бары. Но какое отношение это имеет к нашему опыту? Изменение было до опыта и будет после него. Ответ по поводу несовместности событий услышу от Вас?
        0
        А. Г.
        13 августа 2021, 16:11
        tex, так я уже дважды писал выше: надо смотреть состояние счета по изменениям цен с частотой в 2 и более раз чаще(!) среднего времени в позиции и объяснял почему. В предложенном Вами примере это и есть один такт, а не два в сумме. А уж какое среднее время в позиции конкретного трейдера — это вопрос индивидуальный.
        0
        tex
        13 августа 2021, 17:30
        А. Г., давайте на примере. Я внес деньги на счет, готов открыть позицию. Когда мне входить? Когда закрывать позицию?
        0
        А. Г.
        13 августа 2021, 21:12
        tex,
        
        Я внес деньги на счет, готов открыть позицию. Когда мне входить? Когда закрывать позицию?
        
        Входить — это зависит от статистических закономерностей между прошлой известной информацией и будущим приращением цены. Границу желаемого приращения устанавливает трейдер и входит, когда закономерности указывают на достаточную для трейдера вероятность превышения этой границы в сторону открываемой позиции. Выходить — когда при новой входной информации, которая из будущей стала прошлой и известной трейдер на основе тех же статистических закономерностей не видит достаточных (опять же по мнению трейдера) шансов получить прибыль от дальнейшего держания позиции.
        +2
        Foudroyant
        30 сентября 2021, 14:59
        tex, время окончания опыта — в момент завершения следующей свечи Вашего таймфрейма.
        0
        tex
        01 октября 2021, 09:24
        Жизни чёрных важны, так и есть, и по окончании опыта две позиции в прибыли.
        0
        Foudroyant
        01 октября 2021, 10:22
        tex, так позиция АГ в этот момент ещё не в прибыли — там ещё не наступило время подводить итоги.
        То есть у него время опыта заканчивается позже — поэтому Вы никак не можете быть в прибыли одновременно.
        0
        tex
        01 октября 2021, 11:56
        Жизни чёрных важны, мы по-разному понимаем время, поэтому каждый останется при своем.
        0
        tex
        01 октября 2021, 12:34
        Жизни чёрных важны, если время измерять в минутах или часах, то не можем, если в барах или фракталах, то можем. Я же там в комментах это описывал.
        0
        Foudroyant
        01 октября 2021, 12:40
        tex, а разве есть разница: минута, час, бар, фрактал — это всего лишь нарезка непрерывного процесса по определённому принципу.
        0
        tex
        01 октября 2021, 12:51
        Жизни чёрных важны, конечно есть разница. Например фрактал может удлиняться или сжиматься, а минута нет.
        0
        Foudroyant
        01 октября 2021, 12:53
        tex, так а в данном случае это неважно: ведь мы внутри этого отрезка — пусть он и переменной длины.
        1 отрезок (любой, хоть сжатый, хоть удлинённый) = 1 опыт.
        0
        tex
        01 октября 2021, 13:08
        Жизни чёрных важны, один опыт внутри этого отрезка. И заканчивается он согласно моей торговой системе. Это же трейдинг. Или трейдер ничего не решает? Писал же в комментах, что успешный трейдинг это правильная последовательность действий трейдера. Теор вер это про предсказания, и АГ так и говорит, а фрактальная теория про целостность рынка, его последовательность.
        И вообще, я не понимаю смысла нашего разговора. Вы мне пытаетесь что то доказать?
        0
        Foudroyant
        01 октября 2021, 13:13
        tex, да, пытаюсь доказать, что Вы упускаете методологическую правильность исследования — и из-за этого пришли к неверным выводам.
        0
        tex
        01 октября 2021, 13:26
        Жизни чёрных важны, да ничего я не упускаю. Опыт с монеткой лежит во всех теорвер публикациях по рынку. и нигде доп условия не учитываются. Так они проводят аналогию с непредсказуемостью рынка.
        0
        Foudroyant
        01 октября 2021, 13:35
        tex, они учитываются там! Во всех публикациях. Иначе никакого смысла нет в сопоставлении.
        0
        tex
        01 октября 2021, 13:36
        Жизни чёрных важны, дайте ссылку
        0
        Foudroyant
        01 октября 2021, 14:00
        tex, любую возьмите — вот Вам и ссылка. Там уже изначально предусматривается сравнение 1 опыта с 1 опытом, и никак иначе.
        0
        tex
        01 октября 2021, 14:17
        Жизни чёрных важны, ссылки нет. Судя по утверждению, теорвер Вы не изучали. А если миллион опытов, то Вы будете тоже их сравнивать по условиям?)))
        0
        Foudroyant
        01 октября 2021, 14:23
        tex, мы же говорим о сравнении 2-х опытов: на основе теорвера и на основе предложенных Вами соображений.
        В таком случае надо сравнивать 1 к 1.
        То есть или 1 пара опытов или 1 000 000 пар опытов.
        0
        Foudroyant
        30 сентября 2021, 14:53
        tex, в Вашем примере Вы должны нормировать и прочие условия торговли: длину стопа, длину тэйка, таймфрейм. Если всё это одинаковое — то события становятся несовместимыми. А если эти параметры различаются — то тогда этим и объясняется их совместимость, а вовсе не теорией вероятности и всем, что с ней связано.
        0
        tex
        01 октября 2021, 09:25
        Жизни чёрных важны, почему я должен нормировать прочие условия? Решения то каждый трейдер принимает сам.
        0
        Foudroyant
        01 октября 2021, 10:20
        tex, потому что сравнение должно происходить «при прочих равных».
        Иначе, из-за искажений, вносимых прочими условиями, можно сделать ошибочный вывод, что теорвер не работает на рынке.
        0
        tex
        01 октября 2021, 12:00
        Жизни чёрных важны, впервые слышу, что в опыте с подбрасыванием монетки учитываются прочие условия. В опыте результат это прибыль — убыток. Время измеряется в барах. АГ за уши притягивает к анализу раздел математики, который наверное достаточно изучил. Но он неправ. Я попытался это показать ему, но если шаг влево или вправо в рассуждениях, то он соскакивает и снова начинает жевать теорвер. Поэтому нет смысла это обсуждать в этой дискуссии, о чем ему и написал) Мне впринципе было достаточно, что он после долгой дискуссии согласился, что случайность рынка это всего лишь его гипотеза, которую он не может доказать.
        0
        Foudroyant
        01 октября 2021, 12:11
        tex, так мы же не об опыте с подбрасыванием монетки, в чистом виде. Мы о трейдинге.
        То есть нам нужен общий знаменатель.
        Общий знаменатель — это количество опытов.
        Если взять его = 1, то для подбрасывания монетки это 1 бросок, а для трейдинга = 1 свеча рабочего таймфрейма.
        И вот здесь мы и приходим к выводу, что:
        — при работе на одном ТФ не может быть одновременно двух разных исходов.
        — при работе на разных ТФ не может быть одновременности.
        0
        tex
        01 октября 2021, 12:43
        Жизни чёрных важны, ну вот приблизительно так АГ и рассуждает. Я ни на чем не настаиваю, каждый торгует как хочет, насколько позволяет глубина рассуждений. Только я не хочу торговать как АГ — иметь 2% за неделю при просадке 25%.
        0
        Foudroyant
        01 октября 2021, 12:50
        tex, я могу принять и Вашу точку зрения — если её действенность будет доказана публичной торговлей.
        0
        tex
        01 октября 2021, 13:01
        Жизни чёрных важны, не понимаю, зачем мне это нужно. Да и сама постановка вопроса помоему унизительна: Вы хотите сказать, что, если я публично отторгую в плюс, который Вас устроит, то Вы поверите, что 2+2 будет пять?)))
        0
        Foudroyant
        01 октября 2021, 13:12
        tex, так ведь АГ и многие другие много лет торгуют публично и в плюс, исходя из своей модели рынка — а это уже само по себе доказывает многое.
        0
        tex
        01 октября 2021, 13:23
        Жизни чёрных важны, ))) Это просто замечательно! У меня сосед по даче много лет торгует вообще без графика, просто по бегущей строке на рбк. Может тоже попробуете? Говорит, что его устраивает)) А если серьезно, то ничего это не доказывает. Трейдинг многогранен, в этом его красота! Поэтому я за любой подход в торговле, если это устраивает трейдера. Я об этом выше писал. Поэтому Вы наверное просто не правильно поняли, я то как раз вел дискуссию с точки зрения многогранности рыночных подходов, а АГ только за ТВ. Но из всех методов ТВ один из самых неэффективных. Поэтому я удивлен, что это я еще должен Вам доказывать своей публичной торговлей.
        +1
        Foudroyant
        01 октября 2021, 13:36
        tex, а какие ещё могут быть, кроме теорвера? Перечислите просто, а я их потом покопаю.
        0
        tex
        01 октября 2021, 13:45
        Жизни чёрных важны, долго перечислять. В книжке почитайте.
        0
        Foudroyant
        01 октября 2021, 14:01
        tex, в какой?
        0
        tex
        01 октября 2021, 14:20
        Жизни чёрных важны, )) Механизм трейдинга, например, Мартынова. Он будет благодарен))
        0
А. Г.
12 августа 2021, 09:41
Стохастические процессы вообще не использую, так как не вижу никаких предпосылок и преимуществ при переходе от дискретного времени к непрерывному. Более того, мои исследования показывают существенные различия в приращениях логарифмов цен закрытия дневок фондовых индексов и приращений логарифмов цен закрытия минуток в ходе основных торговых сессий (!): для первых корреляция соседних приращений практически нулевая, для последних, хоть и небольшая, но уверенно отрицательна.

Если учесть междневные гэпы, то и у минуток корреляция соседних приращений станет нулевой, но возникает другая нестационарность: СКО междневных гэпов в разы больше СКО приращений логарифмов цен закрытия минуток в ходе основной сессии.

Даже не представляю стохастический диффур, который мог бы описать эти различия. А без диффура переход к непрерывному времени невозможен.
+2
- Foudroyant
  30 сентября 2021, 16:08
  А. Г., значит, на минутках выгодно после каждой свечи вставать в противоположном направлении?
  0
  - А. Г.
    30 сентября 2021, 21:37
    Жизни чёрных важны, нет, глобально это нуль, потому что долгие периоды мелких прибылей сменяют относительно короткие (по времени) периоды больших убытков.
    +1
wot
12 августа 2021, 10:44
Применимы ли модели? Конечно применимы. Вопрос только «где». Представьте, что вы большой банк и у вас куча (прям реально толпа) exotic деривативов на interest rates, которые вам надо прайсить здесь и сейчас. Вы берете какой-нибудь Vasichek, CIR etc и калибруете-калибруете… Потом, конечно, все ломается в какой-то момент. Но ведь ничего лучше-то Wiener-based выходит, что и нет. Инудстриальный стандарт, так сказать.
+2
ака Tуземец
12 августа 2021, 12:01
Изведав быстрых дней теченье,
Я не скрываю опыт мой:
Ученье — свет, а неученье -
Уменье пользоваться тьмой.

+2
wrmngr
12 августа 2021, 15:19
Модели нужны для прайсинга деривативов, а не для предсказаний направления. Но кванты поумней предпочитают прямолинейный МонтеКарло прайсинг на прошлых приращениях — все равно ничего другого у нас нет по факту
+2
bozon
12 августа 2021, 15:54
Описательная часть «непрерывного» мат.инструментария ТВ и МС достаточно содержательна. Проблема лишь в дискретности реальных процессов, в том числе и ценовых. Что-то я сомневаюсь, что здесь можно придумать что-то новое. Разве что вместо интеграла в формулах ставить большую сигму:))
0
Vladimir N.
12 августа 2021, 17:09
Ну что могу тут написать — Удачи!
0
Toddler
12 августа 2021, 22:03
Стохастические уравнения движения… Снос, диффузия,… Да-да. Этим многие пользуются. Почему бы нет? Пуркуа па? Прибыль есть, «хоть и небольшая» (как говорил Колдун).
Однако, некоторые Волшебники умудряются свести рыночный процесс практически к детерминированному виду, вводя страшнейшие преобразования оси Х, то бишь времени.
0
Иван Портной
13 августа 2021, 00:45
Мальчик Buybuy, не в обиду будет сказано, но тема дискуссии и вопросы сформулированы так, что трудно что-либо предметно сказать. Например, вопрос: «Насколько корректно применять инструментарий стохастического исчисления к рыночным процесса?». Что тут скажешь? Титаны применяют.

Или вот еще: «Стохастические дифуры предполагают модель мира с всегда направленной в будущее «стрелой времени» и постоянно возрастающей энтропией. Простые численные эксперименты с ценами показывают, что это (скорее всего) не так.» Раскройте тему. Покажите пример численных экспериментов, меняющих направление «стрелы времени». И про энтропию, если можно, поподробнее.
Больше конкретики и народ подтянется.
+1
3Qu
15 августа 2021, 13:28
Применимы ли стохастические модели к рыночным ценам и их приращениям?
Применимы. Только это и использую. Практически, рынок на малых и средних интервалах, это модифицированное СБ.
Вот, что действительно неприменимо, так это оптимизация, что использует большинство сограждан.
+1
- Мальчик buybuy
  15 августа 2021, 13:56
  3Qu, ну Ок
  
  А почему применимы? Можно чуть более подробно?
  Ну и заодно — почему не работает оптимизация
  Если нетрудно, ессно
  
  С уважением
  
  0
  - 3Qu
    15 августа 2021, 14:04
    Мальчик Buybuy, про оптимизацию у меня целый топик. Ссылки с телефона не умею.
    Подробнее, пожалста, какие методы могут применяться к случайному процессу? Только вероятностно-статистические. Других, вроде, и нет.
    Примеров применения из связи и радиолокации оч много — считай, тома.
    Надеюсь, вы согласны, что рынок — случайный процесс, по крайней мере для наблюдателя.
    0
    - Мальчик buybuy
      15 августа 2021, 14:25
      3Qu, ну да, ну да
      
      Если процесс случайный
      А из чего следует, что он случайный?
      
      С уважением
      
      P.S. Даже для применимости МНК к обработке рядов есть 4 (!) условия. Для ARMA etc. одно, но для ценовых рядов оно не выполняется )))
      0
      - 3Qu
        15 августа 2021, 14:48
        Мальчик Buybuy, если не выполняется, то это абсолютно ничего не значит.) Ну, что-то неприменимо, и что?
        0
        Мальчик buybuy
        15 августа 2021, 14:49
        3Qu, ну… кагбе...
        
        Только то, что результаты анализа могут быть неадекватными
        
        С уважением
        0
        3Qu
        15 августа 2021, 14:51
        3Qu,
        А из чего следует, что он случайный?
        Хотя бы из того, что вы уже через 2-3 минуты не можете о нем сказать ничего.)) Уже этого вполне достаточно.)
        +1
        Мальчик buybuy
        15 августа 2021, 15:22
        3Qu, недостаточно
        
        В дифференциальной и топологической динамике есть масса примеров детерминированных процессов, которые похожи на случайные, и через 2-3 мин мы также не можем ничего о них сказать.
        
        С уважением
        
        P.S. Применительно к таким процессам стохастический анализ не дает ничего. От слова совсем.
        +1
        3Qu
        15 августа 2021, 15:26
        Мальчик Buybuy, не можем — значит случайные. Этого достаточно.
        Даже у автобуса расписание случайно, если мы о нём ничего не знаем.
        +1
        Мальчик buybuy
        15 августа 2021, 15:29
        3Qu, конечно
        
        Однако применимость разных статистик (типа среднего арифметического) существенным образом зависит от знания функции распределения.
        
        К примеру — допустим, что распределение приращений цен — это Коши. В таком случае, 99% традиционных рассуждений и вычислений можно смело выбрасывать на помойку.
        
        С уважением
        0
        3Qu
        15 августа 2021, 15:37
        Мальчик Buybuy, мне вполне хватает Гаусса. Симметрично, более-менее стационарно — мне от этих приращений больше не надо. А усложнение моделей все равно ни к чему не приведет.
        0
        Мальчик buybuy
        15 августа 2021, 15:38
        3Qu, ну это точно не Гаусс
        
        Посчитано еще в начале 1950-х
        
        С уважением
        0
        3Qu
        15 августа 2021, 15:43
        Мальчик Buybuy, естественно не Гаусс. Ну и фиг с ним. Я использую Гаусс, и считаю усложнение избыточным. Использование чего-то другого определенности СБ или квази-СБ не добавляет.
        0
        3Qu
        15 августа 2021, 15:51
        Мальчик Buybuy,
        ЗЫ. Информация для размышления о Гауссе.))
        В открытых системах законы термодинамики не работают, но это не значит, что эти законы не верны.
        Рынок — открытая система.
        0
        Мальчик buybuy
        15 августа 2021, 15:55
        3Qu, конечно
        
        Тогда почему Гаусс — это хорошее приближение?
        
        С уважением
        0
        3Qu
        15 августа 2021, 16:03
        Мальчик Buybuy, хотя бы потому, что ничего другого у нас нет.) А излишнее усложнение моделей обычно не повышает точности, а лишь приводит к их неустойчивости. Это отмечал ещё один д.ф.м.н. из Стеклова на семинаре, с чем я согласен.
        ЗЫ Гаусс — на счёт хорошести и не скажу, но это достаточное приближение.
        +1
Алексей Николаев
15 августа 2021, 20:54
На мой взгляд, «физика» ценообразования может быть описана только моделями из теории игр. Простейшие примеры — орлянка или игра меньшинства. Стохастические модели выводятся из игровых посредством теорий вроде равновесия Нэша (колебаний около этих равновесий). Наверное, посредством предельных переходов, можно получить и стохастические дифуры.
Другое дело, что совершенно не могу представить как может выглядеть осмысленная и практически полезная теоретико-игровая модель рынка.
0