<HELP> for explanation

Рынок

Рынок | Максимальный риск на сделку. Математическое обоснование.

Тут у товарища d_d возник вопрос, какой мастью капитала максимально можно рисковать в сделке, с математическим обоснованием. По-моему эти выкладки были у Шарпа в инвестициях, но я Вам и так расскажу из тервера. Для простоты будем считать, что наши сделки живут в нормальном распределении. Соответственно, чтобы сделать отсечку нереальных серий примем, что все значения будут лежать в областе 3х сигм т.е. 99,7% всех результатов. Положим точкой не возврата нашего счета -37,5% (подсмотрел в правилах западных хеджфондов). Вопрос — какая подряд серия убыточных сделок может возникнуть при нормальном распределении? Для простоты возьмем паритет прибыльных и убыточных сделок — 50/50, а зарабатываете Вы на том, что средняя прибыльная сделка больше средней убыточной. Вероятность х убытков подряд в пределах трех сигм не должна превышать 0,003 а равна она 0,5^x. Соответственно х=ln(0,003)/ln(0,5)=8,4 Далее мы понимаем, что серия убыточных сделок — это еще не максимальный дродаун, а что после серии может возникнуть следующая серия. Тут будет ряд, но для простоты можно просто умножить на 1,5. Получается, что максимальный дродаун будет составлять размер 13 подряд убыточных сделок. Т.к. мы решили (опираясь на опыт западных хедж фондов) что максимальный дродаун может быть не более 37,5% и это равно 13 убыткам. Соответственно убыток не должен быть больше 37,5/13=2,8%. И это при вероятности убытка 50%, если вероятность больше — можно подсчитать подставив вероятность из своей статистики. Так же хочу отметить, что в расчетах размер прибыльной сделки совершенно не важен.
 

Я там в некоторых местах округлял, так что примерно получается, что при 50% убыточных сделок, риск на одну сделку не должен превышать 3%.
Так же нужно не забывать, что в данном расчете использовалось множество упрощений, но в первом приближении, результат можно считать достоверным.
макс просадка — 2%-3% в день. При достижении стоп-торги до завтра. Согласен…
Ах, на одну сделку? А после серии скольких убыточных сделок завязать тогда торговлю?
Трендер, Расчет и был сделан для 1-й сделки, но применить можно к любому отрезку.
Трендер, 13 — легко запомнить. Но тут нет учета психологии внутридневной торговли, то что трейдера может понести и т.д. Соответственно сколько делать в день сделок — это другой вопрос, базирующийся на индивидуальной переносимости убытков.
Трендер, Вполне подходит к расчетам, если считать что половина дней прибыльных, а половина убыточных. Считать можно для любого отрезка, начиная от 1 сделки, заканчивая годом, не забывая подставлять вероятность убыточного интервала.
Полковник Айвс, а я вот остановился на мах. дневной просадке в 2,3% (3 стопа по 300 пунктов 40 процентами от депо). Но соблюдать сложно, возможно подкорректирую
Трендер, Отличный выбор. У меня 2% на день.
Полковник Айвс, и сколько удаётся в среднем % заработать в удачный день при такой просадке? Вообще можно узнать статистику? (напр. положительных/отрицательных дней)
Интересно, потому что такую просадку для себя определил недавно, соответственно статистики пока нет
Трендер, Получается около 15% в месяц. Если брать просто удачный день, то возможно до 5% сделать по моей системе — она контртрендовая, так что прибыль я фиксирую не дожидаясь трендов.
Трендер, Но лучше привязывать стоп к волатильности а не к фиксированному количеству пунктов.
Полковник Айвс, может в дальнейшем — пока так
Полковник Айвс, а за Ваше обоснование нецелесообразности работы с Xelius в качестве проп-трейдера + в профиль.
Трендер, Спасибо, кстати чтобы побороть дисциплину рекомендую попробовать делать 2 сделки в день. Все проблемы психологического характера возникают из-за того что на трейдера давит прошлая серия сделок, т.е. динамика, причем любая, даже положительная. Когда совершена одна сделка — серии еще нет и трейдер спокойно делает вторую сделку. Но на 3-й сделке уже давит динамика первых двух, и тут психологический комфорт уже теряется.
Полковник Айвс, я написал для себя программу наподобие этой rbkm.ru/risk-menedzhment-i-programmi-dlya-brokerov-i-upravlyaiuschich/risk-kontrol И она автоматом вырубает Квик после просадки 2,3%, причём это просадка от максимума дня после закрытия сделки. В общем проблемы психологического характкра стараюсь решить так…
Трендер, У меня тоже было похожее решение (сам написал), но со временем нашел свою зону комфорта и необходимость отпала.
Полковник Айвс, значит свою зону комфорта мне предстоит только найти…
Трендер, Она заключается в количестве сделок и риске на одну сделку. Можно начать с одной сделки в день и посмотреть — нужен си будет внешний стоп. Потом две. Очевидно на 3-х сделках Вам уже необходим внешний контроль, следовательно это уже не зона комфорта.
Полковник Айвс, а я для себя систему определил так. Единственное правило — соблюдать МЛПП (максимальный лимит последовательной просадки ((сам придумал))) — примерно 2,3%. Осталось подстроить свой комфорт под энто дело
Трендер, Весьма разумно.
Трендер, т.е. количество сделок неограничено — но с такими ограничениями особо не разгуляешься.
Трендер, У такого подхода есть один недостаток — нету ограничения по прибыли, т.е. заканчивать торговлю к примеру при прибыли в 3%. Из-за отсутствия тейкпрофита на день, Вы большинство дней будите заканчивать теряя от максимальной точки по 2,3% что очень сильно ухудшит результаты.
Полковник Айвс, Есть непрописанное правило «Останавливайся на олимпе». И стараюсь организовать свою работу так: поиск удачного захода утром-до обеда и закрытие удачной сделки вечером.
«Останавливайся на олимпе» означает останавливаться после закрытия жирной сделки — 8-10%
Трендер, Если так, то все в порядке )
Трендер, упс, ссылка не работает…
Полковник Айвс, Отличный пост, яростно плюсую.
2-3 сделки в день оптимальны еще с точки зрения затрат на комисс.
Брокера пусть скальперы кормят :)
ну хз, может быть например после 13 убыточных пару прибыльных и сново 13 убыточных и того считай уже 24 убыточных
Никифор Иванович, Это я учел умножив получившийся результат на 1,5. Мы приняли что все «возможное» лежит в пределах трех сигм — это конечно упрощение, но в целом результатам доверять можно.
не вариант, лучше порубите график на одинаковые отрезки с помощью какого либо фильтра с условием проиграл — перевернулся, тогда будет боле менее нормальное распределение. получите график вероятности и на него можно будет как на обычный наложить индикаторы :-)
avatar

Slider

Но откуда мы знаем что распределение прибылей и убытков нормальное?
avatar

Daks

Daks, измерь — скажешь
Daks, Мы этого не знаем, но в приняли для простоты рачсетов. Тут вообще много упрощений, как я уже писал.
Daks, В конце концов, каждый может взять свою реальную статистику и посмотреть какому распределению соответствуют результаты, и определить дальше какой вероятности событие можно считать невозможным и подставить это число в формулу вместо 0,003. Но думаю, что при достаточно большом количестве сделок, распределение будет стремиться к нормальному.
я слышал что-то про фрактальное распределение.
avatar

d_d

d_d, Когда в МИФИ учил тервер, негодяй преподаватель о таком ничего не говорил.
Ушло в избранное :) По крайней мере я подсчитал теоретически, получилось 10 макс. подряд убытков, заглянул в результаты системы на 5 летней истории — тоже 10 убытков! Чудеса!
avatar

siva

«По-моему эти выкладки были у Шарпа в инвестициях» — где? вы его читали?
avatar

cruss1u5

cruss1u5, Листал, по-этому и написал «по-моему», инфу где-то видел, но не запомнил где.
Полковник Айвс, Вывод там был другой, но логика схожая.
Полковник Айвс, если это коммент к предыдущему комменту, то про выводы скорее всего Вы их видели в тесте «Ральфа Винса»
Полковник Айвс, «The Mathematics of Money Management: Risk Analysis Techniques for Traders» — Ralph Vince (ISBN: 0471547387 )
cruss1u5, Да, читал его.
Полковник Айвс, «по-моему» — тогда значит «Лоу Куалити»… и имена уважаемого Нобел Прайз Уиннера опошлили этим…
кстати это очень популярное заблуждение, когда говорят про это (я о Шарпе и риске на сделку ..) — нет там у него ничего этого…

а остальное, несмотря на ***шное образование, о котором упоминалось в камментах — бред… это я Вам авторитетно заявляю… к величайшему сожалению нет у меня времени в досаточном количестве, чтобы осветить вкратце эти темы… но постараюсь на неделке чегонибудь написать про это…

в очереди будут фокусы со скользящим среднем и тогда еще помоделируем проблемку риска на сделку…

а Вас в други добавлю, следите за публикациями… а то обычно «умные» посты топа не удостаиваются…
cruss1u5, Опошлить г-на Шарпа не коем образом не хотел, и писал что вывод мой, а не его. Вероятно я могу ошибаться, в отличии от непогрешимых нобелевских лауреатов, но этот вывод я проверял эмпирически (свой стейт) и результаты очень похожи на правду. Сюда запостил помимо всего прочего для того чтобы увидеть проверку теории на других стейтах (у Станислава Иванова получились те же выводы, надеюсь еще кто-нибудь отпишется о результатах проверки), и чтобы услышать критику, так что Вам весьма признателен, но хотелось бы по-подробнее.
А учился я давно, так что мог и подзабыть чего.
эмпиризм необходим, но не достаточен…
в продолжение дискусси заметку туда бросил smart-lab.ru/blog/86951.php дабы не грузить ленту комментариев здесь
avatar

cruss1u5

cruss1u5, Это все теория портфелей, где применяется аппарат матанализа, что предполагает непрерывность функций. Это подходит для инвесторов, но трейдинг с открытием и закрытием сделок — процесс дискретный, и тут мой вывод подходит лучше.
Я вроде бы понял что Вас смутило в моем выводе — то что я не учитываю тот факт, что риск берется от меньшего капитала по мере его убывания. Согласен, я забыл упомянуть и об этом упрощении. Но вывод примерный, людям в математике не разбирающимся понятный, я же вашу «простую» цитату из топика по ссылке, до сих пор раскуриваю :) пытаясь догадаться что обозначают функции и переменные.
Ну, а как с идеей одного портфельного «управителя» — просадка 30% и ликвидируем портфель — мне подобный алгоритм показался бредом, а математикам?
… ведь при дискретных сделках и ЛЮБОЙ ПРОСАДКЕ счёта — игра продолжается…
Владимир Спицын, Для портфеля продолжается, для дискретных сделок — при определенной просадке можно сделать вывод что мы работаем с отрицательным матожиданием и нужно менять систему. Инвестирование — процесс, трейдинг — череда событий.
Хороший пост записал себе в избранное — это пример как иногда полезно знать математику.
Единственно хотел обратить внимание на допущения:
1. Предполагается что прибыль и убыток распределяются по нормальному закону — в действительности — это не так.
Поэтому риск в 0.3% не укладывается в рамках 3 сигм, а он значительно больше 4, 5 сигм из-за толстых хвостов, при большом числе сделок это будет заметно.
2. Прибыль и убыток рассматриваются как биноминальный случай. Т.е. предполагается что размер прибыли и убытка при каждой сделке — величина одинаковая или постоянная. Что тоже суть не правильно — сумма убытка и прибыли может существенно повлиять в результате на риск.
Автор как я понял учел все эти допущения введя коэффициент 1.5 к риску, но при другом соотношении прибыльных и убыточных сделок этот коэффициент надо уточнять. На практике для уточнения максимального риска чаще всего используется метод Монте-Карло особенно это характерно для механических торговых систем.
Но повторяю пост очень грамотный для предварительной оценки риска даже очень ничего.
avatar

Fox27

Fox27, Все верно. Можно посчитать гораздо точнее. Тут для наглядности введена масса допущений и упрощений, чтобы большинству логика была понятна, и можно бы было использовать на практике не математиками, без неприятного осадка, что не смог самостоятельно проверить сложные выкладки.
Кстати забыл напомнить, что в посте рассматривался МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМЫЙ риск на сделку, превышая который неминуемо придешь к краху. Вспоминая уже упомянутого Ральфа Винса можно сказать, что ОПТИМАЛЬНЫМ, т.е. дающим наибольшую прибыль, будет (максимальный риск)/2 т.е. 1,5% на сделку. А БЕЗОПАСНЫМ (в плане того что мы 100% не ошиблись и флуктуации в торговле не выкинут нас в отрицательную зону) будет (максимальный риск)/4 т.е. 0,75% капитала на сделку.
Как вы замоделируете в свою систему такой случай?:

Акция, нормальная такая себе акция. Купили интрадей, в овернайт оставлять не собираетесь. «Все риски учтены».

Вдруг, в бумаге дикий объем. Акцию холдают. А на следующий день открывают на 60% ниже. (реальный случай).

Это вам не 3 и не 5 сигм. А все 25 и более…

Задавайте более обширное описание исследуемого процесса. Сколько инструментов в портфеле, какое распределение капитала по ним, какие риски на сделку по каждому и тд.

Пост хорош.
Вопрос не в том что возможно, а что нет — возможно все, а в том какова вероятность этих событий. Я вообще не сторонник спекуляций спотом — спот хорош для инвестиций, и там портфельная теория скушает все эти риски. Фьючи для спекуляций подходят гораздо лучше и подобных рисков внутри дня там меньше.
чернокнижники, одним словом…
avatar

cruss1u5

Плюсую.
avatar

Mr_Noname


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP