<HELP> for explanation

Блог им. gift

Ценная подборка №19. Статистический трейдинг. Свежая и интересная идея для стратегии.

Как обычно строят торговые системы? Придумывают условие для входа в позицию и условие для выхода из позиции, потом применяют полученные условия на ценовой график и получают эквити системы как сумму результатов сделок. Таким образом, если представить текущую ситуацию в момент принятия решения в виде набора разных числовых факторов (цена, волатильность, показания разных опорных индикаторов и прочее), то алгоритм системы будет бинарным, то есть выдавать два значения: «вход в позицию» или «выход из позиции». Это привычный всем способ построения системы, но у него есть свои недостатки.

Например, предполагается, что каждый раз мы входим в позицию одной и той же долей капитала. Однако очевидно, что такой подход довольно негибкий, ведь рыночные ситуации могут иметь разную степень определенности, возможно, иногда имело бы смысл войти в позицию небольшой суммой. То есть, кажется разумным, что объем позиции все-таки должен как-то зависеть от тех самых исходных факторов, а алгоритм торговой системы должен выдавать не крайности («без позиции», «войти на все»), а долю капитала, плавно изменяющуюся от нуля до максимально возможной.

Такая возможность появляется, если взглянуть на трейдинг не с привычной точки зрения бинарного торгового алгоритма, навязанного нам производителями средств теханализа, а через математическую статистику. С этой точки зрения ценовое изменение (для определенности — за один бар) характеризуется определенной функцией распределения, у которой есть среднее значение (мат.ожидание) и есть дисперсия, показывающая степень разброса. 

Конечно, мы не знаем в точности, какой будет цена в будущем, но мы можем строить определенные модели, имея на руках набор значимых для принятия решения факторов и достаточную серию исторических данных для проверки взаимосвязей. Модель даст нам оценку сдвига цены в будущем (то есть потенциальную прибыль), а разброс ценовых изменений на исторических данных даст нам оценку дисперсии, которая будет мерой потенциального риска.

Остался последний шаг – из матожидания и дисперсии придти к размеру позиции, который нужно держать на текущем баре. Однако этот шаг уже фактически сделан с помощью метода Полу-Келли. Оптимальный размер позиции пропорционален среднему изменению, поделенному на средний квадрат изменения. 

Итак, все нужное собрали вместе – вместо бинарной модели, выдающей “вход”/”выход”, получаем модель, выдающую оптимальный размер позиции на каждом баре. Каковы преимущества такого подхода? Разумеется, более гибкое использование рыночных особенностей, охваченных построенной нами моделью. Но самое главное – для любых оценок доходности и риска используются не исходы сделок, а данные баров. А баров может быть на порядок больше, чем сделок бинарной системы, а, значит, оценки будут значительно более адекватными.

Недостатки тоже очевидны: придется пересесть с привычных метастоков с красивыми стрелочками и веселыми графиками индикаторов на скучные таблицы Экселя.

Метод полу-Келли

Относительная скорость роста капитала в зависимости от выбранного плеча будет пропорциональна k-0.5*k^2, где k=плечо/критерий Келли, то есть при Келли k=1. Первое слагаемое понятно — в первом приближении скорость должна быть пропорциональна плечу, так вроде бы и следует из здравого смысла. Второе слагаемое описывает убыток пересчета (http://www.russian-trader.ru/forum/viewtopic.php?t=5182), который при небольших плечах практически незаметен, но быстро увеличивается с ростом плеча и после Келли жестко убивает доходность в ноль — территория больших плечей заканчивается «ямой для особо жадных». Это было краткое содержание предыдущих серий :)

А теперь посмотрим, что мы будем иметь в случае, когда в качестве базового плеча мы выбираем Келли, и что будет, если мы ошибемся в два раза в его оценках. Назовем скорость роста буквой R, причем за R=1 будем считать максимальную скорость роста, возникающую при Келли (k=1).
k=1 R=1
k=0.5 R=0.75 (недолет по плечу в два раза до оптимума)
k=2 R=0 (перелет по плечу в два раза от оптимума, попадаем уже в начало ямы и убиваем тем самым доходность в ноль)

А теперь выберем в качестве базового плеча полу-Келли и оценим те же самые варианты:
k=0.5 R=0.75
k=0.25 R=0.5
k=1 R=1

Итого имеем в среднем по трем вариантам: при Келли в среднем R=(1+0.75+0)/3=0.583, а при полу-Келли R=(0.75+0.5+1)/3=0.75. То есть, в реальной жизни, где всегда можно ошибиться с оценками, выгоднее оказывается брать именно полу-Келли. Келли дает чуть большую прибыль в случае если мы угадаем его точное значение, однако цена ошибки оказывается слишком высокой. 

Автор статьи: mehanizator 


Этот подход интересн, хоть и не так прост. Кто-нибудь использует подобные торговые методы?
 

mehanizator, молодец
avatar

tilt

123insaider, читай внимательнее
Коллеги, подскажите, пожалуйста, а где бы эту скучную таблицу Excel найти?
«Различия между теорией и практикой на практике больше, чем в теории» ©

В реальности ни келли, ни полукели не применимы именно из-за того что мы не знаем параметров предстоящей сери сделок.
avatar

XaMeJIeoH

XaMeJIeoH, ну в таком случае — ничего неприменимо. Всё основано исключительно на предыдущих сериях сделок.
Кроме трейдов Журавлёва, конечно. Он знает параметры предстоящий серии сделок.
Ращве не Кургузкин про это писал?
avatar

artonikus

artonikus, так ведь Кургузкин и есть Механизатор, если память не изменяет
artonikus, в книге своей не писал, но то что механизатор он и есть Кургузкин это да, насколько понимаю я.
Александр Дрозд, Метод полу-Келли для расчета плеча понятен, использую его всю жизнь. но расчет позиции на каждый бар както не понял:«Оптимальный размер позиции пропорционален среднему изменению, поделенному на средний квадрат изменения.» какого изменения? размыто написано.
я же не знаю как пойдёт цена потом и даже статистичечески не выявил закономерностей что от какихто условий вероятность хода больше. у меня все входы равновероятны по дальнейшему движению. если бы я смог вывить статистику, я бы торговал только сливки ожидая месяц хорошего входа.
Роботорговец, чтобы не быть испорченным телефоном рекомендую сайт источника, подобные вопросы там задавались — www.russian-trader.ru/forums/showthread.php?t=3518
Век живи, век учись. Буду знать, спасибо
avatar

artonikus


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP